引言清洁能源的应用与推广逐渐增多，特别是在村镇供暖领域。煤改电的实施成为解决村镇煤炭燃烧取暖问题的有效途径[1]。太阳能与热泵联合供暖系统的运行效率较高[2]，具有节能环保的优势，能够保证村镇建筑的供暖效果，是近些年研究供暖改造的核心内容。集热器面积[3]影响太阳能与热泵联合供暖系统的经济性，其优化选择尤为重要。文中依据经济性评价、Trnsys软件模拟等方式，对太阳能与热泵联合供热系统的集热器面积进行优化。1研究概况山东地区的供热项目是我国煤改电政策实施的着重地点。以山东济南某农宅建筑为例，利用Trnsys软件模拟其冬季采暖工况，研究山东地区农宅的供暖系统。该农宅的实际采暖面积为90 m2，围护结构较为简单，基本为非保温材料[4]。供暖季建筑物的日均热指标模拟结果如图1所示。采暖季的逐时最大热负荷为6.36 kW，折合热指标70.6 W/m2。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F001图1供暖季建筑物的日均热指标模拟结果2供暖系统的仿真模型北方地区冬天温度较低，空气源热泵在此工况下运行可能出现结霜、COP降低等多种问题[5]。但是该地区拥有较为丰富的太阳能资源，可以利用太阳能产生的热能作为空气源热泵的辅助热源，保证村镇建筑的供暖效果。2.1太阳能与热泵联合供暖系统太阳能与热泵联合供暖系统结构如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F002图2太阳能与热泵联合供暖系统结构由图2可知，太阳能集热系统可以提供用户1年的生活热水和初冬时分的采暖需求；空气源热泵系统既是太阳能热水系统的辅助热源，也是建筑物夏季制冷和冬季采暖的主要冷热源。太阳能和热泵联合供暖系统具有高效、节能等优点，采用该系统保障了村镇建筑的供暖以及全年对热水供应的需求。2.2联合供暖系统仿真模拟模型太阳能与热泵联合供暖系统仿真模拟模型如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F003图3太阳能与热泵联合供暖系统仿真模拟模型3供暖系统的数学模型3.1集热面积比为了研究该供暖系统性价比最高的集热面积，提出集热面积比概念。集热面积比y为[6]：y=A/F (1)式中：A——太阳能集热器面积；F——建筑物需要供暖的面积。通过经济性评价与Trnsys软件模拟对集热面积比为5%~15%[7]的联合供暖系统进行优化选择。3.2空气源热泵系统的空调负荷率设计系统控制模式为：初冬及初春时，太阳能系统所提供的热量可以满足农宅的供暖要求，即选择太阳能系统作为建筑物的热源向室内提供热量；若室外温度较低，建筑物的热负荷较大，仅采用太阳能系统无法使室内达到18 ℃时，开启空气源热泵系统进行供暖工作。因为建筑物的热负荷随时间而发生变化，热泵机组的空调负荷率不同。第j天的集热系统供暖能量的富余量QFj为：QFj=Qu×F×A-qj (2)式中：Qu——太阳能集热器的有效集热量，W/m2；F——建筑物需要供暖的面积，m2；qj——第j日建筑的负荷，W。第j天的热泵的空调负荷率Cj为：Cj=0,  QFj≥0QFj/QR,  QFj0 (3)式中：QR——热泵的额定制热量，W/m2。3.3费用年值费用年值指在系统的寿命周期内将全部花费的资金按照基准折现率折算成每年的费用均值，将系统的初投资按照时间价值折合成寿命周期内每年的等额费用值，与年运行费用相加得出该系统运行模式下的年费用均值[8]。动态费用年值法的计算公式为：ACj=∑j=1ni(1+i)mj(1+i)mj-1×Cj+Ck (4)式中：Cj——供暖设备j的初始投资额，元；i——基准折现率，取2.096％；mj——供暖设备j的使用寿命，互补供暖系统的寿命取15年；n——供暖设施种类数，取1。4基于Trnsys的集热面积优化4.1集热面积比对空调负荷率的影响太阳能集热器面积与热泵系统的空调负荷率成反比例关系。供暖过程中，若集热器面积偏大，则太阳能集热系统提供的热量会相应增加，热泵系统开启的次数随之减少，空调负荷率下降；集热器面积偏小时情况相反。初冬30天，5%~15%集热面积比与空调负荷率关系如图4所示。随着集热面积比的增加，空调负荷率降低。其中，集热面积比为5%时空调负荷率最高，为15%时空调负荷率最低。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F004图45%~15%集热面积比与空调负荷率关系集热面积比为11%~15%时，随着集热面积比的增大，虽然空调负荷率有下降的趋势，但总体程度较缓，下降空间较小。这表明集热面积比从11%增加到15%时，虽然集热器面积增加，初投资增多，但对于热泵开启次数和承担的室内负荷的改变并不大。4.2集热面积比对供暖效果的影响该供暖系统的采暖对象为山东济南某典型农宅建筑，采用间断型供暖方式，每日运行时间为6：00~8：00、11：00~13：00、17：00~22：00，其余时间自动启停，有特殊需要时可手动开启。太阳能集热系统仅在室外温度较高时承担全部的室内负荷，在采暖季仅考虑初冬和初春的气象条件。初冬、初春供暖期标准天的气象参数如图5所示。该天的日照时间为10 h，太阳辐射总量为4 144.41 W/m2。在此气象参数条件下对不同集热面积比的采暖系统进行分析，从而优化集热器面积。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F005图5初冬、初春供暖期标准天的气象参数太阳能集热器是集热系统中最重要的部件，用于收集太阳中的热能并传递给水箱加热，因此太阳能集热器的出口温度是集热系统运行效果的保障。24 h集热器的出口温度如图6所示。太阳未升起前，集热器的出口温度与室外温度大体相同；在8 h后经过太阳的照射，集热器温度逐渐升高并在14 h时达到顶峰，然后逐渐下降。集热器面积比为5%~8%的系统中，蓄热水箱温度明显低于其他集热面积比的系统，其他工况则差距不大。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F006图624 h集热器的出口温度不同集热面积比下的水箱底层温度和顶层温度如图7和图8所示。水箱底层温度和顶层温度的大体趋势均相似，随着集热面积比的增大，水箱的底层温度和顶层温度逐渐升高。在14 h后，小于8%集热面积比系统的水箱温度与大于8%集热面积比系统的水箱温度有较为明显的差距。该系统采用间接取暖的采暖方式，晚上的采暖时间为18：00～22：00，在22 h时，9%集热面积比系统的水箱顶层温度为39.6 ℃，底层温度为32.2 ℃。若建筑物采取22 h后继续采暖的方式，小于9%集热面积比系统也需要开启空气源热泵才能够保证建筑的室内温度达到舒适性温度。11%~15%集热面积比系统在22 h的温度均在45 ℃以上，即使需要夜间供暖，也可以保证建筑的供暖效果。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F007图7不同集热面积比下的水箱底层温度10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F008图8不同集热面积比下的水箱顶层温度不同集热面积比下的负荷侧进口温度和出口温度如图9和图10所示。系统集热面积比小于8%时，供暖温度较差，不建议采用；集热面积比为11%~15%时，系统能够在初冬以及初春时期基本承担建筑负荷，推荐选择该集热面积比；集热面积比为9%~10%时，系统在初冬以及初春时期使用时，也可在大部分时间满足室内设计要求，若建筑对22 h后的供暖无要求，也可选择9%~10%集热面积比的系统。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F009图9不同集热面积比下的负荷侧进口温度10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F010图10不同集热面积比下的负荷侧出口温度5经济性分析5.1初投资联合供暖系统的初投资主要包括太阳能集热系统的集热器费用、蓄热水箱的费用和空气源热泵系统的机组费用、管道连接以及其他辅助设备的费用等。以山东济南典型村镇建筑为例，不同集热面积比系统的初投资如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.T001表1不同集热面积比系统的初投资项目单价总计总计—72 000y+9 000太阳能集热系统800y×90×800热泵6 0006 000其他—3 000注：y为集热面积比。元5.2运行费用运行费用相关的计算公式[9]为：运行费用=Σ(热泵消耗电能+辅助设备耗电量)×电价(5)热泵消耗电能=额定功率×每天运行时间×空调负荷率(6)辅助设备耗电量=太阳能侧水泵耗电量+热泵侧水泵耗电量 (7)太阳能侧水泵耗电量=太阳能水泵耗电量×每天开启时间×供暖天数 (8)热泵侧水泵耗电量=热泵侧水泵耗电量×每天开启时间×热泵开启供暖天数(9)5.3费用年值法比较该经济性评价方法在时间价值的基础上评价经济性，是动态的。由于考虑了资金在时间内的评价，使得这种评价方式可以大体判断系统在使用年限内总体的收益情况。不同集热面积比下的费用比较如图11所示。初投资随集热面积比的增大而逐渐增多，因为集热器面积的增加从而导致花费在太阳能集热系统的费用增多；随着集热面积比的增加，集热系统承担的负荷越来越多，空气源热泵系统开启的时间逐渐减少，系统运行消耗的电量随之减少，运行费用逐渐降低；费用年值为运行费用与初投资折算后每年的均值之和，集热面积比为5%~12%时，费用年值呈现下降趋势；集热面积比为13%~15%时，费用年值呈现上升趋势。为了进一步探索，需要分析11%~12%集热面积比系统的费用年值。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F011图11不同集热面积比下的费用比较11%~12%集热面积比下的费用比较如图12所示。集热面积比为11.0%~11.6%时，费用年值几乎未发生改变，从集热面积比为11.6%时开始下降，直到集热面积比为11.9%时系统的费用年值最低，为31.54元/m2。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.009.F012图1211%～12%集热面积比下的费用比较6结语结合山东济南某典型农宅的负荷特点，以费用年值和Trnsys的模拟效果为评价指标，建立太阳能与热泵联合供暖系统模型，从而对集热器面积进行优化。研究结果如下：针对供热水系统，集热面积比越大，辅助热源开启次数越少，节约用电的效果越好，但集热面积为11%~15%的供热水系统耗电量变化差距不大。集热面积比为11%~15%的供暖系统具有更好的供暖效果，推荐选择。在山东济南地区，以费用年值为经济性评价指标，集热面积比为11.9%的供暖系统最经济。综合考虑经济性和运行效果，在山东济南地区的太阳能与热泵联合供暖系统应选择11.9%的集热系统可以实现系统的最优化。