引言随着电力电子技术的发展，全控型器件越来越多地应用于整流电源。晶闸管具有耐受电压高、电流大、可靠性高等特点，在大容量的应用场合具有比较重要的地位。但受限于晶闸管的结构特点，其半控特性和短时失控特性造成使用晶闸管的大功率整流电源的输出动态性能有缺陷。刘阳[1]等分析晶闸管正向电流峰值、换向电流变化率和回路电感对晶闸管关断特性（反向电流峰值、反向电压峰值、反向恢复电荷和反向恢复时间）的影响，建立了具有反向恢复过程的晶闸管模型。刘凯[2]等使用非线性补偿技术实现了整流电源系统全局的线性化，通过仿真手段实现了晶闸管失控阶段的等效化。叶明天[3]等在研究晶闸管级TCU的保护特性过程中建立了一种考虑TCU保护功能的晶闸管级仿真宏模型，仿真结果表明该模型不仅能够反映晶闸管的基本动、静态特性，也能准确反映TCU保护特性。Huang[4]等将参数动态相量(PDP)模型推广至晶闸管整流系统，用于晶闸管触发控制回路的调节。文中从整流电源整体出发，研究晶闸管整流电源建模方法。针对大负载变化工况下晶闸管整流电源输出电压波动的问题，建立合适的晶闸管短时失控特性模型，引入前馈控制器作用，改变通过检测电源装置输出电压进行晶闸管导通角反馈控制的传统做法，直接对由负载变化引起的晶闸管导通角变化进行部分或全部补偿，避免闭环反馈控制过程中晶闸管导通角欠补偿或过补偿的问题。1输出电压特性分析实际应用中大功率晶闸管整流电源一般采用PID反馈控制，通过检测整流电源输出电压，计算其与目标电压间的差值，通过调节晶闸管的导通角控制整流电源的输出电压有效值。在此过程中，由于晶闸管导通角的改变存在一定的滞后性，当前设置的导通角须等到下个晶闸管的导通周期才能起作用。因此，通过检测输出电压进行反馈调节的控制方式总是落后于输出电压的变化。在负载大功率瞬时变化的工况下很容易造成输出电压的大范围的波动，影响整流电源后端设备的正常工作。为了改善整流电源的动态特性，考虑采用前馈控制器补偿的方式直接对负荷突变所引起的电压变化进行补偿，极大地减小需要经反馈控制器调节的电压变化范围，改善整流电源输出电压动态特性。1.1输出电压模型为了实现上述补偿过程，首先对晶闸管整流电源进行建模。典型晶闸管全桥整流电路如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.007.F001图1典型晶闸管全桥整流电路参考文献[5]，从晶闸管整流电源的一般工作原理出发，利用机理建模方式对整流输出电压平均值与控制角α的关系进行描述。整流输出电压连续时，即带阻感负载时，或带电阻负载控制角α≤60°，输出电压Ud与控制角α的关系为[5]：Ud=3π∫π3+α2π3+α6U2sinωtd(ωt)=2.34U2cos(α) (1)电阻负载且α60°时，整流输出电压平均值Ud为[5]：Ud=3π∫π3+απ6U2sinωtd(ωt)=2.34U21+cos(π3+α) (2)式中：Ud——整流输出电压平均值，V；U2——交流侧电压有效值，V。控制角α与输出电压Ud呈非线性关系，无法直接通过泰勒展开对输出电压表达式进行全局线性化。1.2输出电压线性化为了简化的控制器设计过程，参考文献[2]的方法对输出电压Ud的表达式进行线性化处理。Ud=U2k⋅β=kβ⋅β (3)β∈(0°,120°)，为了满足上述条件，将式(3)的结果代入式(1)、式(2)。α∈(0°,120°)时，为了同时满足β∈(0°,120°)、k=40π6条件，则有：α(β)=arccos(3β2π-1)-π3, β∈(0°,60°]arccos(3β2π), β∈(60°,120°) (4)1.3短时失控环节建模在晶闸管整流过程中，正向承压的晶闸管导通后因不具备自关断能力，触发信号需要到晶闸管反向截止后的下一次导通时才能改变整流输出电压平均值，则最大失控时间Tsmax为[6]：Tsmax=1q⋅f (5)式中：Tsmax——失控时间，s；q——整流电源输出脉动数；f——交流频率，Hz。如图1所示的全桥整流电路在工频交流电下考虑极端情况的失控时间Ts为3.33 ms。对于极短时间的延时环节，其传递函数为：GTd=e-Ts⋅s (6)对式(6)进行泰勒展开，由于Ts值较小，因此展开结果可以近似为一个一阶惯性环节，上述结果和文献[2]中使用系统仿真方法得到的短时失控环节近似等效传递函数一致。2负载变化下整流电源损耗模型针对纯电阻负载工况，负载电流变化时，影响整流电源输出电压的因素主要包括整流变压器铜损、系统阻抗和晶闸管管压降。其中，整流变压器损耗是造成输出电压压降的主要因素。杨文焕[7]等认为，晶闸管的体压降U体与结压降Uj受负载电流Id影响，使用晶闸管的整流电源内部还含有电感等各类器件，影响输出电压压降的因素较多。为了简化建模过程，建立整流电源输出电压降的统一模型。通过系统辨识的方法对上述模型进行描述，主要研究整流电源（不含整流变压器）损耗与直流侧输出电流的关系。2.1整流电源压降的子空间辨识子空间辨识是基于输入输出数据获取被辨识对象状态空间方程的模型辨识方法，通过QR分解和SVD分解得到状态空间参数矩阵的估计值。对于文中研究的整流电源输入输出电流模型，假设其满足离散形式的状态空间模型。Dx(k+1)=Axk+Bu(k)+w(k)y(k+1)=Cx(k)+Du(k)+v(k) (7)式中：u——系统输入向量，u∈Rm；y——系统输出向量，y∈Rl；A、B、C、D——分别为状态空间模型系数矩阵；w(k)、v(k)——系统噪声。求解Hankel矩阵，在t=k时对式(7)进行迭代，有：D(r-1)y(k+r-1)=CAr-1x(k)+CAr-2BCAr-3B⋯Du(k)Du(k+1)⋮D(r-1)u(k+r-1)+CAr-2CAr-3⋯0w(k)Dw(k+1)⋮D(r-1)w(k+r-1)+v(k)Dv(k+1)⋮D(r-1)v(k+r-1) (8)得到子空间输入输出方程：Y(k)=Γqx(k)+HqU(k)+EqW(k)+V(k) (9)式中：Γq——系统广义能观矩阵。将式(9)写为矩阵的形式，则Yq,N所在的列空间是ΓqHqEqIq所在列空间的子空间。2.2参数矩阵求解利用实测数据求解参数矩阵A、B、C、D，需要将数据分为“过去”和“将来”两个组别。对于待辨识系统而，两组数据必定存在某种必然的联系，而随机噪声具备该特点。因此，利用实验数据对系统的可控矩阵进行准确估计。基于上述思想，引入由“过去”输入输出数据构成的辅助变量Zp。Zp=UpYp (10)根据矩阵投影理论，计算“未来”输出沿“未来”输入数据在辅助变量Zp上的投影：Oi=Yf/MUfZp=ΓqXf/UfZp+HqUf/UfZp+EqWf/UfZp+Vf/UfZp=ΓqXf/UfZp (11)由于系统噪声与输入输出数据线性无关，输入输出数据间线性相关。因此，对式(11)的SVD分解，依据较大奇异值结果可以确定系统阶次，文献[8]中详细论述了相关理论方法，通过选取不同的加权矩阵，将广义可观测矩阵Γq划分为q个维数的模块，假设存在由Γq构造的矩阵Γ1,Γ2有：Γ1=Γq1:(q-1),:, Γ2=Γq2:q,: (12)则：A=Γ1†Γ2, C=ΓqIA⋮Aq-1† (13)其中，Γ1†表示矩阵Γ1的Moore-Penrose伪逆。根据式（13）可以得到矩阵A、C的估计值，应用最小二乘法得到B、D的估计值[9-10]。2.3整流电源损耗模型建模根据上述模型辨识过程，测试获取1 000组整流电源工作输入输出数据。按子空间辨识算法要求进行分组，研究负载电流与电源压降间的关系。Dx(t)=Ax(t)+Bu(t)y(t)=Cx(t) (14)其中：A=0.014 021.7760.059 911.106×10-4-0.014 02-15.446.099×10-101.2×10-8-896.4，B=5.568×10-40.093 495.4260.169 6-28.98-1 682，C=-189.75.422-9.22×10-11。根据上述压降模型辨识结果，结合负载变流的变化情况，可以得到负载变化下整流电源损耗模型。3前馈控制器设计根据晶闸管输出电压模型和电源负载损耗模型，设计前馈-PID控制器[11]，控制系统框图如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.007.F002图2控制系统框图Go1(s)代表广义对象传递函数，GF(s)代表扰动通道传递函数，GFF(s)代表前馈控制器传递函数。3.1前馈控制器传递函数在实际应用过程中，由于前馈通道并不要求对负载波动造成的输出电压波动进行完全补偿。因此，为简化控制器设计计算过程，将直流侧功率（包含整流电源输入功率和整流电源本身的损耗）视为整流变压器输出功率（交流功率），折算得到等效的交流侧负载电流Iac。交流侧负载变化时，引起的交流侧输出电压波动值为：△Uac=LacdIacdt+RacIac (15)式中：△Uac——交流侧输出电压波动值，V；Lac——交流侧等效电感，H；Rac——交流侧等效电阻，Ω。对等号两边求取Laplace变换后得到交流侧等效电流Iac和交流侧输出电压波动值△Uac间的传递函数。Gac=1Lac⋅s+Rac (16)式中：Gac——Laplace变换后的传递函数值。由于交流侧输出电压和直流侧输出电压在导通角不变时呈线性关系，则扰动通道传递函数为：GF=KFLac⋅s+Rac (17)根据不变性原理，前馈控制器传递函数为：GFF(s)=-GF(s)Go1(s) (18)式中：Go1(s)——经线性化后的输出直流电压传递函数。3.2PID参数整定完成前馈控制器设计后，需要对PID控制器的KP、KI、KD控制参数进行寻优。文中使用时间和误差乘积的绝对值积分作为评价指标，指标值最小时，可以认为控制参数最优[12]。利用Matlab遗传算法工具箱，在建立PID控制系统模型后对控制器关键参数进行辨识。得到控制器模型：Gc(s)=KP+KIS+KDS (19)其中，KP=4.13×10-4，KD=1.17×10-6，KI=0.113 5，ITAE=0.039 56。4仿真结果与分析利用Simulink软件搭建晶闸管整流电源输出电压模型，采用前馈-PID控制器的晶闸管整流电源输出电压模型如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.007.F003图3采用前馈-PID控制器的晶闸管整流电源输出电压模型通过仿真验证前馈控制器在大负荷突加突卸工况下对整流电源输出电压的补偿效果。对比应用前馈控制算法前后PID控制器对整流电源输出电压影响的仿真结果。不同控制器下整流电源输出电压变化波形如图4所示。应用前馈控制算法后，电源输出电压最低降至342.92 V（跌落57.08 V），输出电压稳定时间约0.06 s。原PID控制器下，电源输出电压最低值为295.68 V（跌落104.32 V），稳定时间为0.08 s。仿真结果表明，相比于传统PID调节，前馈-PID控制器可以明显减少因负载波动引起的输出电压波动，同时缩短输出电压稳定时间。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.10.007.F004图4不同控制器下整流电源输出电压变化波形5结语由于晶闸管具有短时失控特性，传统晶闸管整流电源在大负载快速变化时存在动态响应慢、输出电压波动大等缺点。文中通过建立晶闸管整流电源输出电压模型，引入前馈-PID控制器，实现对由负载变化引起的输出电压波动进行直接补偿。仿真结果表明，前馈控制器的引入，对改善晶闸管整流电源输出电压的动态特性有显著作用，有效解决了因短时失控特性引起的电源输出电压恢复时间长、波动大等问题。