引言风电场发电量计算的主要输入资料包括测风数据、地形图、地表粗糙度、风机坐标和功率曲线等，发电量评估主要分为风资源计算和发电量综合计算两个部分。风资源计算基于地形图和粗糙度地图，采用特定风流模型计算得到兴趣区域的“风加速因子”，建立风机点与测风点的关联性；发电量综合计算基于上述关联性，将测风点风速外推到风机点，并计算各风机点尾流影响后风速，利用风机功率曲线计算发电量。主要的风电场发电量评估软件有WAsP、Meteodyn WT、WindSim、WindFarmer和WindPRO等。其中，WAsP软件采用线性模型作为风流模型，其风资源计算结果适用于简单地形评估[1]；Meteodyn WT和WindSim软件采用计算流体力学方法(CFD)进行风资源计算，适用于复杂地形评估[2-3]；WindFarmer和WindPRO软件不自带风流模型，采用其他软件风资源计算结果进行发电量综合计算。风资源计算是发电量评估的基础环节，前人对风流模型开展了广泛研究，不同风流模型对地形的适用性各不相同[4]，但针对发电量综合计算的研究尚少，综合计算结果受空气密度[5]、功率曲线模型[6]、尾流模型[7]等多种因素影响，是复杂的数学建模过程，目前尚未形成统一的综合计算标准，有必要针对该方面开展探讨与研究，以建立快速准确的综合计算模型。文中立足风能工程领域需求，从风资源数据建模和发电量计算建模两方面分析发电量综合计算，并将建立的风电场年发电量计算模型与WindFarmer和WAsP商业软件进行对比分析，验证模型的有效性。1风资源数据建模1.1测风点数据建模为了掌握风电场风资源情况，在建设前期，需要在场址范围内设立一个或多个测风塔进行测风，测风塔一般在多个高度设置风速或风向仪，以便了解地面至风机轮毂高度及以上范围的风速、风切变、湍流等风资源情况。进行发电量评估时，测风点的时间序列数据一般转换为tab格式文件进行存储和计算，tab文件示例如图1所示，格式说明如表1所示。tab文件提供具有风速和风向分区内的发生频率。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.F001图1tab文件示例10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.T001表1tab文件格式说明行内容1测风点信息：名字、风速、风功率密度。2测风点的X和Y坐标、高度/m3扇区数量、风速尺度参数、风向位移因子/(°)4每个风向扇区的发生频率/%5风速区间上限为1 m/s，后续为各扇区出现相对数量。6风速区间上限为2 m/s，后续为各扇区出现相对数量。7~n与第5和6行相同，风速区间为(3~n) m/s。注：各扇区内样本数总和为1 000。由图1和表1可知，当风向处于第六扇区，风速介于7~8 m/s时，风速频率为123.44÷1 000×12.36%=1.53%。1.2风资源网格建模风电场发电量计算过程中，还需要获得场址范围内的风资源网格(wrg)文件，该类文件一般通过WAsP、Meteodyn WT和WindSim等风电商业流场模拟软件获得。wrg文件可以是覆盖场址范围的网格数据文件，也可以是针对每个机位点的数据点文件。覆盖某个项目区域的wrg文件（仅展示5个扇区）如图2所示。wrg文件格式说明如表2所示。图2全图共有320行、150列数据，网格间距为50 m，风资源网格点高度为90 m，共分12个扇区。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.F002图2覆盖某个项目区域的wrg文件（仅展示5个扇区）10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.T002表2wrg文件格式说明行列宽度内容11~66绘图网格行数7~136绘图网格列数14~2612网格的最小X坐标/m27~3912网格的最小Y坐标/m40~466绘图网格步长2~n1~1010网格点标签(='GridPoint')11~2010绘图网格点的X坐标/m21~3010绘图网格点的Y坐标/m31~388绘图网格点的Z坐标/m39~435绘图网格点的H坐标/m44~485全风向平均Weibull A参数49~545全风向平均Weibull k参数55~6915能量密度/(W/m2)70~723扇区数量73~764扇区1上的对应风频(×0.1)/%77~804扇区1上的A参数(×0.1)/(m/s)81~855扇区1上的k参数(×0.01)86~9813与73~85排列顺序相同，但对应为扇区2的数据1.3功率曲线修正除了风机推力系数、轮毂高度、叶片直径和额定功率，功率曲线是风机的最主要特性。发电量计算一般只输入一个固定空气密度下的功率曲线，但在复杂地形场址下，风机海拔落差较大，需要通过空气密度的立方根修正风速，再计算风机功率输出。vcorrect=viρiρ013 (1)式中：vcorrect——修正后的风速，m/s；vi——风机i处的平均风速，m/s；ρi——风机i处的空气密度，kg/m3；ρ0——功率曲线对应的空气密度，kg/m3。根据测风塔实测空气密度推算风机处空气密度时，一般情况下，海拔每升高1 km，空气密度下降0.113 kg/m3。2发电量计算建模2.1风速修正因子将测风点风速外推到风机位置时，需要引入“风速修正因子”，为特定风向扇区内，某一点预测风速与测风点风速的比值。一般采用wrg文件和测风点处的点wrg文件计算该比值。Rpmi=vpivmi (2)式中：Rpmi——第i扇区内，测风点m到预测点p的风速修正因子；vpi——点p在第i扇区内的预测风速，m/s；vmi——测风点m在第i扇区内的风速，m/s。对于平坦地形，一般假设风速修正因子不随风速变化，且设定网格点处风向频率等于测风点处风向频率，其适用于大部分场址情况。2.2尾流建模在特定风场情景下，计算下游某台风机i的功率输出时，需要同时计算上游多台风机对其尾流的影响。上游风机j对下游风机i的尾流影响计算模型如图3所示。上游风机j的坐标为xj,yj，下游风机i的坐标为xi,yi，在给定风向θW下，上游风机j与下游风机i的轴向距离xij和径向距离rij为：xij=xi-xj2+yi-yj2cosθij-θW (3)rij=xi-xj2+yi-yj2sinθij-θW (4)θij=tan-1xi-xjyi-yj (5)式中：rij——上游风机j的尾流与下游风机i的圆心径向距离，m；xij——上游风机j与下游风机i的轴向距离，m；θW——风向。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.F003图3上游风机j对下游风机i的尾流影响计算模型Jensen模型假设尾流在风机下游呈线性扩展，且速度亏损是仅关于风机轴向距离的函数。在Jensen模型的尾流影响区域内，风速衰减呈轴对称分布，在尾流影响区域外，速度衰减为0。Jensne尾流模型的速度衰减系数δx和尾流直径Dw为：δx=1-1-CtD0Dw2 (6)Dw=D0+2kwx (7)式中：x——风机下游轴向距离，m；Ct——风机的推力系数；D0——上游风机的叶片直径，m；Dw——风机下游尾流影响区域的直径，m；kw——尾流衰减常数。对于Jensen模型，当下游风机完全位于尾流影响范围内，在下游距离x处的衰减风速即为该处平均衰减风速。若下游风机仅部分叶轮面位于尾流影响范围内，其平均风速衰减因子δ¯ij[8]为：δ¯ij=δxAoverlapAr (8)式中：δ(x)——Jensen尾流模型在风机下游轴向距离x处的尾流衰减因子；δ¯ij——上游风机j在下游风机i处造成的平均风速衰减因子；Aoverlap——上游风机尾流与下游风机的重叠面积，m2；Ar——下游风机叶片扫风面积，m2。在大型风电场中，下游风机同时受到多台上游风机尾流影响，对于风场特定位置处的某个风机i，坐标为Χ，处于上游风机j=1,⋯,n的尾流影响范围内。在计算风机i处的总尾流损失δu¯i时，应分别计算上游风机j=1,⋯,n对风机i造成的尾流损失δu¯ij，对n台风机的尾流进行整合和叠加计算，最终得到风机i处的总尾流损失δu¯i。文中采用应用最为广泛的平方和方法进行尾流叠加计算，风电机组i处的尾流影响后风速uiΧ为：uiΧ=u∞-∑j=1nuin,j⋅δ¯ijΧ2 (9)式中：u∞——风电场自由流风速；uin,j——上游风电机组j的入流风速。2.3理论发电量计算计算风电场年发电量时，根据以下步骤评估风机点处尾流后风速tab文件：根据风机点和测风点处wrg文件信息，由式(2)计算得到各扇区下风速修正因子；利用风速修正因子，对测风点处tab文件进行修正，得到风机点处自由流风速tab文件；利用2.2节建立的尾流模型，根据风机排布情况，分不同风向扇区和风速段计算得到风机点处尾流影响后风速tab文件。理论发电量表示考虑尾流影响后的发电量，其不考虑停机、电气损耗、气候、弃风等因素造成的发电量损失。对于风场中的每台风机，根据其尾流影响后风速tab文件和功率曲线计算理论发电量Ek。Ek=8 766×∑i=1Nd∑j=1NvfijkPijk (10)式中：Nd——方向扇区数；Nv——风速区间数；fijk——出现频率；Pijk——风机k在扇区i和风速区间j上的输出功率。3模型验证与分析某海上风电场概况如图4所示。风电场安装25台4 MW风机，叶片直径130 m，塔筒高度90 m。测风塔位于风场东侧10 km，实测年平均风速7.6 m/s，主风向为东南风和东北风。尾流衰减常数均取0.04。图4某海上风电场概况10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.F4a1（a）机位分布10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.F4a2（b）风玫瑰图由于WAsP软件无法展示尾流后风速计算结果，仅比较本模型与WindFarmer尾流后风速计算结果，各机位尾流后平均风速对比如图5所示。本模型与WindFarmer结果较为接近，曲线变化趋势基本一致，本模型风速均大于WindFarmer模拟结果，各机位尾流后平均风速最大误差为0.04 m/s，计算误差控制在0.6%以内。图5各机位尾流后平均风速对比10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.F5a1（a）尾流后平均风速10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.F5a2（b）相对误差绝对值各机位发电时长对比如图6所示。图6各机位发电时长对比10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.F6a1（a）理论发电时长10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.003.F6a2（b）相对误差绝对值由图6可知，本模型与WindFarmer、WAsP计算结果较为接近，曲线变化趋势基本一致，各机位发电时长最大偏差为58.3 h，计算误差控制在1.6%以内。综上所述，本模型模拟的年平均风速和年发电量结果与WindFarmer、WAsP商业软件结果较为接近，曲线变化趋势基本一致，偏差控制在合理范围内，验证了本模型的有效性。进一步分析各模型计算偏差存在的原因：一是模型的尾流叠加方法不同，在WindFarmer和WAsP中，当风机同时受多个风机尾流影响时，仅选取其中最大尾流衰减进行计算，且修正Park模型重叠区域利用矩形代表，而本模型采用平方和方法进行尾流叠加，且尾流重叠区域为圆形；二是尾流的定义不同，修正Park模型采用相对于自由流风速u∞的衰减，而本模型采用相对于上游风机入流风速uin,j的衰减；三是三种模型选取的方向步长不同，主要体现在对风资源数据tab文件的内插算法上，内差方法不同导致最终发电量的计算值也不同。4结语本模型模拟的尾流后平均风速和年发电量结果与WindFarmer、WAsP商业软件结果较为接近，曲线变化趋势基本一致，各机位平均风速和发电量相对误差分别控制在0.6%和1.6%以内，偏差在合理范围内，验证了本模型的有效性。本模型结果与WindFarmer、WAsP商业软件存在一定偏差，初步分析主要原因是不同软件的尾流叠加方法、尾流的定义和方向步长选取有所不同。