引言随着风电项目的装机容量不断扩大，相比于集中式项目，分散式风电项目具有开发成本低、周期短、节省土地资源、电力可就近消纳等优点，逐渐成为当前我国风电产业发展的新热点[1]。但分散式项目规模小、开发周期短，通常缺少长期（至少一年）测风数据支持，场区内风能资源的调查和评估是分散式项目面临的首要问题[2]。采用长期数据结合短期测风订正的方法，即测量相关预测(MCP)方法，可以有效解决该问题。MCP方法被广泛应用于风电业务。国内外学者进行了大量的研究和分析，利用不同的数学模型，设计了线性回归、曲线拟合、方差比值、速度比值、速度排序等多种算法[3-6]，也有学者以我国部分地区为例，对多种算法进行验证和择优[7-8]。不同学者进行研究时，采用的方法原理、同步时长、实施地区以及样本数量等因素不同，导致在实际的分散式项目风资源评估业务中无法分辨哪种方法更加可靠。文中随机选用400余个样本，覆盖我国分散式风电项目集中的地区，针对年平均风速和年发电量两个关键量，分析不同的同步时长、不同的目标站和参照站相关性对MCP方法误差的影响，同时对不同MCP方法进行择优。1研究方法MCP方法假设风场具有空间相关性，且相关性较强，在同步时段内已知目标站和参照站的风速相关关系的基础上，根据参照站长期数据对目标站风速进行预测。文中采用6种常用的MCP方法，分别为最小二乘法(Linear Least Squares，LLS)、分段线性拟合法(Vertical Slice，VS)、Weibull拟合法(WBL Fit，WBL)、方差比值拟合法(Variance Ratio，VR)、平均风速比值拟合法(Bulk Speed Ratio，BSR)、风速排序拟合法(Speed Sort，SS)。分别利用6种MCP方法对年平均风速和年发电量进行预测，与测风塔实测数据进行比较，研究不同的同步时长、目标站和参照站相关性对MCP方法误差的影响。年平均风速。选取实测的完整一年的测风塔风速数据，截取前11个月的数据，结合中尺度数据，利用MCP方法进行预测，将截取月份补全至12个月，将补全的完整一年数据与实测的完整一年数据进行对比，计算单个样本的年平均风速误差，并统计全部样本的平均绝对误差和误差标准差，进而以不同目标站和参照站相关性对样本分类，进一步分析影响。所有样本的平均绝对误差为单个样本误差绝对值的算术平均值，所有样本的误差标准差为所有单个样本误差绝对值的标准差。单个样本的年平均风速误差evj为：evj=vmcpj-vrealvreal×100% (1)式中：evj——同步时长为j个月的年平均风速误差；vmcpj——同步时长为j个月时，使用MCP方法补全的年平均风速；vreal——实测的年平均风速。年发电量。选取补全的完整一年测风数据和实测的完整一年测风数据，代入WTG2500机型（额定功率2 500 kW）的风力机功率曲线，利用线性插值计算年发电量，进而计算单个样本的年发电量误差，并统计全部样本的误差标准差以及平均绝对误差，同样以不同目标站和参照站的相关性将样本分类，进一步分析影响。计算方法与年平均风速的计算方法一致。2数据来源研究选取包括分散式项目集中的河北、河南、山东、江苏、安徽等省份在内的全国485个测风塔数据样本，获取对应区域的中尺度再分析资料。其中，测风塔数据长度均为1 a，数据完整率95%以上；中尺度再分析资料选用由美国国家航空航天局(NASA)推出的Merra2再分析资料[9]。各省份样本具体数量如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.019.F001图1各省份样本具体数量研究根据相关系数(R)值，结合实际业务经验，将相关性分为3档，0≤R0.5为不相关或弱相关，0.5≤R0.7为中相关；0.7≤R1.0为强相关。同步时长相同的情况下，测风数据和Merra2中尺度数据的相关系数低于0.5为异常数据组，在分析时剔除这部分数据组。剔除异常数据后，各同步时长下的有效样本数量如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.019.F002图2各同步时长下的有效样本数量3结果与分析3.1年平均风速不同同步时长下6种MCP方法的风速误差计算结果如表1所示。同步时长分别为1~5个月时，VS、LLS和BSR算法的平均绝对误差和标准差均小于VR、SS和WBL算法；同步时长大于或等于7个月时，各算法的平均绝对误差和误差标准差均趋于一致，差别较小，均小于1.6%。采用VS、LLS和BSR算法预测年平均风速的误差明显小于其他3种方法。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.019.T001表1不同同步时长下6种MCP方法的风速误差计算结果MCP方法误差类型同步时长j = 1j = 2j = 3j = 4j = 5j = 6j = 7j = 8j = 9j = 10j = 11LLS平均绝对误差5.203.752.842.412.131.931.561.251.060.800.42误差标准差6.784.863.713.142.742.512.041.671.351.040.55VS平均绝对误差5.203.682.812.402.131.931.541.231.040.790.41误差标准差6.754.803.683.142.742.482.021.641.341.030.54WBL平均绝对误差5.754.273.322.822.341.851.531.291.070.760.42误差标准差7.445.654.513.743.012.462.071.741.401.030.56VR平均绝对误差5.724.223.282.812.361.861.541.291.060.750.42误差标准差7.345.504.373.693.002.462.071.731.391.020.56续表1　不同同步时长下6种MCP方法的风速误差计算结果10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.019.T002MCP方法误差类型同步时长j = 1j = 2j = 3j = 4j = 5j = 6j = 7j = 8j = 9j = 10j = 11BSR平均绝对误差5.393.882.902.492.071.741.501.261.030.740.40误差标准差6.835.033.883.302.722.342.031.701.350.990.54SS平均绝对误差5.534.133.202.712.231.821.561.341.090.780.42误差标准差7.285.484.403.693.012.492.121.771.411.030.57由表1可知，平均绝对误差随同步时长的增加而减少，增加同步时长可以明显减小误差。但同步时长达到3个月时误差减小的速度开始变缓，增加同步时长带来的收益开始减少。如果项目成本有限，应至少保证3个月的同步时长。同步时长3个月时不同相关系数下6种MCP方法的风速平均绝对误差如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.019.F003图3同步时长3个月时不同相关系数下6种MCP方法的风速平均绝对误差由图3可知，测风数据和Merra2数据的相关性越好，MCP方法的平均绝对误差越小。相关系数较小时(0.5≤R0.7)，各算法的平均绝对误差差异较大；相关系数较大时(0.7≤R1.0)，各算法的性能大致相当，差异较小。其中，两种相关性下VS算法的平均绝对误差的差别最小，表明VS算法对相关性不敏感，更适用于不同的相关性条件。相关系数较大时(0.7≤R1.0)，BSR算法的平均绝对误差最小的，在相关性较好的情况下可能会表现更好的性能。3.2年发电量MCP方法会重构新的风频分布，风能由风频分布和平均风速共同决定，单独评估年平均风速的误差，并不能很好地反映MCP算法对发电量的影响。文中根据WTG2500风力机组的输出功率，将MCP方法得到的风速时间序列转化为发电量，评估MCP方法对发电量的预测能力。不同同步时长下6种MCP方法的发电量误差计算结果如表2所示。LLS和VS算法的发电量平均绝对误差最大，其他4种算法的平均绝对误差和误差标准差非常接近，这表明采用LLS和VS算法预测发电量的误差较大。其他4种算法中，BSR方法除了同步时长为1个月时的误差偏大之外，其他情况下绝对误差和误差标准差保持较小，考虑到BSR的年平均风速预测性能同样较好，推测BSR方法可以兼顾年平均风速和发电量。年发电量误差和同步时长的关系表现出了和年平均风速非常相似的性质，同步时长3个月时增加同步时长带来的收益开始减少。3个月的同步时长对于保证风速和发电量的预测精度都是最低要求，同步时长低于3个月将带来较大误差。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.019.T003表2不同同步时长下6种MCP方法的发电量误差计算结果MCP方法误差类型同步时长j = 1j = 2j = 3j = 4j = 5j = 6j = 7j = 8j = 9j = 10j = 11LLS平均绝对误差11.928.786.605.564.694.013.402.702.151.470.74误差标准差14.2810.948.457.156.035.244.263.402.701.870.98VS平均绝对误差12.249.116.975.914.934.073.342.722.171.460.74误差标准差14.2910.938.457.175.975.114.073.312.631.830.96WBL平均绝对误差9.086.805.444.874.123.242.652.241.871.340.72误差标准差11.348.787.036.125.224.353.472.912.421.780.96VR平均绝对误差8.756.585.334.774.073.282.712.301.901.360.74误差标准差11.158.717.076.165.284.423.542.952.441.800.98BSR平均绝对误差9.276.765.334.703.973.262.732.321.891.360.72误差标准差11.748.977.126.155.214.433.572.982.441.780.94SS平均绝对误差8.796.625.384.804.103.302.742.331.921.380.74误差标准差11.268.817.186.245.354.483.592.982.451.810.98同步时长3个月时不同相关系数下6种算法的年发电量平均绝对误差如图4所示。测风数据和Merra2数据的相关性越好，发电量的平均绝对误差越小。相关系数较小时(0.5≤R0.7)，LLS、VS算法的误差最大，与其他4种算法具有较大差距；相关系数较大时(0.7≤R1.0)，各算法的差异开始缩小。其中，BSR算法在低相关性时误差最小，为6.07%；VR算法在高相关性时误差最小，为4.49%。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.019.F004图4同步时长3个月时不同相关系数下6种算法的年发电量平均绝对误差4结语研究随机选取400余个样本，针对年平均风速和年发电量，分析不同的同步时长、目标站和参照站相关性对MCP方法的影响，得出如下结论：VS、LLS和BSR算法对于年平均风速的预测性能较高，明显优于WBL、VR和SS算法。WBL、VR、BSR和SS算法对于年发电量的预测性能较高，明显优于LLS和VS算法。其中，BSR算法可以兼顾年平均风速和发电量的预测。各MCP方法的年平均风速绝对误差和年发电量绝对误差均随同步时长步长的增加而减少，且同步时长低于3个月将带来较大误差。测风数据和中尺度Merra2数据的相关性越好，各MCP方法的年平均风速和年发电量的平均绝对误差均越小。在低相关性水平下(0.5≤R0.7)，VS算法在年平均风速的预测上表现出更好的性能，BSR算法在年发电量的预测上表现出更好的性能。10.3969/j.issn.1004-7948.2023.11.019.F005