1工程概况五强溪水电站位于湖南省沅陵县境内沅水干流中下游，工程以发电为主，兼有防洪、航运等综合效益。水库总库容43.5 km3，正常蓄水位108.00 m，属季调节水库。工程属Ⅰ等大（1）型工程，设计洪水重现期为1 000年，校核洪水重现期10 000年。电站装机5台，总装机容量120 万kW，平均发电量53.7 亿kWh/年。2水动力模型控制方程溃坝洪水主要研究对下游河道及周边地形的影响，通过前期基础资料收集、现场查勘等工作，研究范围内主要涉及常德市区及上游桃源县城，该处为冲积平原区，地势较低且平坦，溃坝洪水必将造成城区及周边地区的淹没[1-2]。为反映洪水的演进过程且考虑到计算时效性，研究采用一、二维耦合水动力模型，即研究范围内的沅水干流及支流均采用Mike11一维水动力模型建立，从桃源县至常德市区河道以外的区域采用Mike21二维水动力模型建立。二维模型相比于一维模型，可以更准确地反映溃坝洪水在纵向和横向上随时间各水力要素的变化规律[3-4]，二维模型计算工作量大，仅在人口稠密的县城区段采用。2.1一维水动力控制方程河道一维非恒定流的模拟基于圣维南方程，是建立在质量和动量守恒基础上的，以水位和流量为研究对象[5-6]。连续方程：∂A∂t+∂Q∂x=q （1）动量方程：∂Q∂t+∂∂x(αQ2A)+gA(∂y∂x)+gASf-u⋅q=0 （2）式中：A——河道过水面积（m2）；u——侧向来流在河道方向的流速（m/s）；Q——流量（m3/s）；t——时间（s）；x——沿水流方向的水平坐标（m）；q——河道侧向流量（m2/s）；α——动量修正系数；g——重力加速度（m/s2）；y——水位（m）；Sf——摩阻坡降。2.2二维水动力控制方程连续方程：∂H∂t+∂M∂x+∂N∂y=q （3）动量方程：∂M∂t+∂(uM)∂x+∂(uM)∂y+gH∂Z∂x+gn2uu2+v2H1/3=0 （4）∂N∂t+∂(uN)∂x+∂(uN)∂y+gH∂Z∂x+gn2uu2+v2H1/3=0 （5）式中：H——水深；Z——水位；M与N——x和y方向的单宽流量；u和v——x和y方向的流速分量；n——糙率系数；g——重力加速度；q——源汇项。3水动力模型构建3.1建模方法根据提供的河道地形断面资料，利用Mike11模型的河网文件概化河道。建模范围为五强溪电站库区至常德市沅水干流，全长约151 km。一维模型将根据溃决情形设置溃口发展过程，计算溃决流量、水位及洪水演进过程。收集桃源县及常德市区地形资料，通过Mike21构建二维水动力模型。本次二维模型计算计算面积1 472 km2，网格剖分采用不规则三角形网格，共剖得网格87 014个，网格平均面积0.017 km2。通过Mike Flood以侧向连接方式耦合一、二维水动力模型。当Mike11计算的溃坝洪水传播至二维模型范围内时，将自动根据河道两侧地形高程数据进行洪水二维传播计算。五强溪水电站溃坝计算一、二维耦合模型如图1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.01.014.F001图1五强溪水电站溃坝计算一、二维耦合模型3.2计算参数设置3.2.1溃决成因五强溪正常运行情况下不存在漫顶溃决的可能，只考虑地震等外力作用下，稳定性相对较差的14~15号坝段、28~34号坝段和渗漏较大的18~21号坝段及表孔坝段存在溃决的可能性。3.2.2溃决历时大坝的溃决历时因大坝的型式、坝高、筑坝材料、施工质量及溃决形式的不同而不同，可从几分钟到数小时不等[7]。根据混凝土坝溃决的统计资料，溃决历时为0.1~0.3 h，考虑到混凝土重力坝的整体性，溃决一般为瞬时溃[8]。五强溪大坝为混凝土重力坝，参考以往同类型混凝土重力坝溃坝相关文献，本次计算溃坝的历时取0.1 h。3.2.3溃决形式溃坝模型采用Mike11中的溃坝水工建筑物模拟坝体的溃决过程。溃坝水工建筑物和宽顶堰相似，模型假定溃口为矩形。溃口形状主要由溃口底部高程（HB）、溃口底部宽度（WB）、溃口坡度（SS=0）描述。溃口的扩展通过时间序列文件进行描述。HB、WB、SS在时间序列给定时间点之间按线性插值确定。3.2.4临溃水位地震属于突发事件，发生时间难以预知，拟定五强溪地震溃决时的库水位为正常蓄水位108 m。假定大坝提前泄洪以减少溃决造成的损失。本次外部破坏溃坝工况下坝前水位设定为汛限水位98 m。3.2.5边界条件上游来流采用流量边界。各方案计算时，上游来流给定多年平均流量2 000 m3/s。下游边界设置在洞庭湖入湖口处，给定洞庭湖对应工况下水位。二维模型与一维模型进行侧向连接耦合，洪水来流边界均由一维水动力模型计算提供，无须自行设定。3.2.6计算方案通过坝体坝基应力稳定分析，选取较为薄弱坝段进行溃坝分析计算，拟定计算方案如表1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.01.014.T001表1拟定计算方案方案编号溃决原因溃决水位/m溃决坝段溃决底高/m溃口底宽/m备注1地震10828~34号65.064坝肩破坏失稳210814~15号35.072坝基浅层滑动失稳310818~21号67.0144底孔底部角缘位置存在应力集中410818~21号35.0144坝基浅层滑动失稳5外部破坏98表孔坝段87.8200表孔闸门闸墩破坏3.3模型验证3.3.1库容率定计算死水位90 m条件下水库库容为10.3 km3，较原设计值10.4 km3偏小0.97%；汛限水位98 m条件下水库库容16.8 km3，较原设计值17 km3偏小1.19%；正常蓄水位108 m条件下水库库容为30.3 km3，较原设计值30.6 km3偏小0.99%；校核洪水位114.53 m条件下的水库库容为43.1 km3，较原设计值43.5 km3偏小0.93%，计算误差由地形断面概化等因素造成，符合五强溪水电站运行的实际情况。3.3.2糙率率定采用五强溪电站至常德市间的3个河道断面的水位流量关系进行该段河道糙率的测定。根据自然河道糙率取值范围及经验，结合五强溪下游区域及沅水两岸植被情况，综合确定后认为该段河道原天然情况下糙率为0.038~0.053。典型断面处水位计算值与实测值最大误差为1.72%，满足模拟精度要求。3.4计算成果分析3.4.1洪水演进分析方案计算成果如表2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.01.014.T002表2各方案计算成果汇总方案参数重点部位五强溪电站坝址凌津滩电站坝址桃花源镇桃源电站坝址常德市方案1洪峰流量/（m3/s）29 856.023 434.721 474.321 162.118 381.6最高水位/m108.0051.8746.2943.3940.23前缘到达时间/min0129226269403峰现时间/h2.2511.0818.1720.6729.25方案2洪峰流量/（m3/s）52 036.837 058.131 980.131 447.527 084.1最高水位/m108.0057.2349.5246.4342.63前缘到达时间/min0101183219331峰现时间/h1.059.2515.9819.7324.78方案3洪峰流量/（m3/s）59 735.937 660.131 516.930 590.825 625.2最高水位/m108.0057.4549.3546.0242.24前缘到达时间/min098176210313峰现时间/h0.838.1214.6318.7523.72方案4洪峰流量/（m3/s）97 231.750 294.441 014.835 500.228 184.1最高水位/m108.0061.8150.9446.7242.78前缘到达时间/min083147179278峰现时间/h0.656.5011.8718.0819.15方案5洪峰流量/（m3/s）10 911.17 023.16 264.15 810.44 384.1最高水位/m98.0051.0040.9339.5033.17前缘到达时间/min0180274435630峰现时间/h1.2310.6218.1527.9834.45根据溃坝洪水计算结果，地震方案4产生的洪峰最大，最大洪峰流量为97 231.7 m3/s，外部因素方案5的洪峰最小，最小洪峰流量10 911.9 m3/s。各方案下洪水传播至常德市时洪峰流量均小于常德市百年一遇防洪标准31 600 m3/s，对常德市区基本没有影响。从地震方案4下游重点部位洪峰流量过程线可以看出，从五强溪坝址向下游洪峰流量逐渐衰减，流量过程线也逐渐趋于平缓。各重点部位洪峰流量过程线如图2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.01.014.F002图2各重点部位洪峰流量过程线各方案下（方案1~方案5），洪水前缘到达桃源县的时间在179~435 min之间，最大洪峰出现时间在18.08~27.98 h之间，最高洪水位在39.50~46.72 m之间；洪水前缘到达常德市的时间在278~630 min之间，最大洪峰出现时间为19.15~34.45 h之间，最高洪水位在33.17~42.78 m之间。3.4.2洪水淹没影响分析五强溪溃坝产生的淹没影响主要考虑沅水两岸附近的主要乡镇和县市。五强溪电站至常德市间沅水两岸乡镇和县市分布较为分散，主要受影响的区域包括五强溪镇、柳林汊村、陈家滩村、兴隆村、夷望溪镇、白石铺村、剪市镇、桃花源镇、桃源县、陬市镇、丹洲乡、常德市。桃源县最大淹没水深如图3所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.01.014.F003图3桃源县最大淹没水深方案4下游总淹没面积最大，约183.20 km2，方案5淹没面积最小，约为20.07 km2。二维模型模拟结果显示仅在方案4下桃源县存在淹没风险，常德市无淹没风险。桃源县淹没面积最大89.94 km2，淹没水深主要在9 m以下，超过9 m淹没水深的区域最大占总淹没面积的比例仅为1.2%。对五强溪下游沅水两岸城镇淹没水深进行分析发现，各方案下淹没水深在0.12~20.02 m之间，淹没水深最大区域为五强溪镇，在地震方案4下达到20.02 m，淹没水深最小区域为陈家滩村，在方案1下约0.12 m。同时通过选取标志性地物重点分析了桃源县的淹没情况，在方案4下桃源县存在淹没，其中桃源县政府淹没水深最大，约为10.11 m；丹洲乡太平完全小学淹没水深最小，约为1.22 m。4结语本文以五强溪电站大坝为研究对象，基于Mike11和Mike21耦合水动力计算模型，模拟了各种可能的溃决情况下溃坝洪水的演进过程和淹没影响范围。溃坝最大洪峰流量为97 231.7 m3/s，洪水传播至常德市时洪峰流量均小于常德市百年一遇防洪标准31 600 m3/s，对常德市区基本没有影响。下游总淹没面积最大约为183.20 km2，桃源县淹没面积最大为89.94 km2，淹没水深最大区域为五强溪镇，约20.02 m。计算成果可为五强溪大坝防汛抢险应急预案的编制提供依据，提高大坝应急管理水平，便于下游淹没区内避险转移工作的顺利开展，同时也为类似研究提供借鉴。