引言水泥基材料作为工程中应用广泛的建筑材料，是典型的多孔介质。多孔建筑材料的热传递对建筑物的能耗、构件的使用寿命和结构安全性以及室内气候和居住者的健康均有重要的影响[1-3]。导热系数是表征水泥基材料传热能力的重要参数，在大力推行绿色建筑、零能耗建筑的背景下，获得准确的导热系数至关重要。随着使用年限的增大，水泥基材料常出现裂缝[4-6]，这会改变材料的热传递过程，影响其保温能力。裂缝不仅对材料本身的安全性和寿命有影响，而且会破坏材料的孔隙结构，进而改变热传递过程。裂缝出现后，材料与外界环境接触的面积增大，与环境的热交换增强。裂缝长期暴露在空气中，其热湿传递过程中的热应力变化也会造成裂纹扩展和建筑材料的寿命恶化。肖建庄[7]等采用稳态法对几种工程实用的混凝土的导热性能进行研究，发现材料的体积分数、材料类型、水灰比、含湿量均对混凝土的导热系数有着不同的影响。张伟平[8]等采用防护热板法和瞬态平面热源法测试了粗骨料、水泥砂浆和混凝土的导热系数，并对影响导热系数的因素进行了分析，同时提出了导热系数的计算预测模型。WEI[9]等基于双渗透模型，采用共轭法重构了含裂纹非饱和多孔材料的系数型偏微分方程。裂缝粗糙度、裂缝密度、长度和二维离散裂缝网络的角度表现了裂缝对混凝土中热量传递的不利影响。田静静[10]等对不同裂缝尺度的外保温墙体温度场分布进行研究，裂缝的宽度将加速墙体的升温过程，提高其温度上限。当前对水泥基材料导热系数的研究众多，主要集中在材料的配比、种类等方面，但是对水泥基材料受损出现裂缝后的导热能力及裂缝尺寸对导热系数的影响研究较少。通过3D打印技术制作既有裂缝模型，控制裂缝尺寸，定量研究既有裂缝对水泥基材料导热系数的影响，分析裂缝尺寸宽度、深度对导热系数影响的敏感性，并得到材料导热系数随裂缝宽度、深度变化的拟合公式。1材料与方法1.1样本制作选择混凝土、水泥砂浆这两种常用的水泥基材料。根据《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ 55—2011）制作混凝土、水泥砂浆试块，尺寸为110 mm×110 mm×15 mm。实验用水泥为PF32.5普通粉煤灰硅酸盐水泥，砂、石子分别采用孔径为0.30 mm和0.35 mm的筛子筛选。建筑材料中裂缝的形状复杂无规则，对其尺寸的表征和量化处理困难。因此，实验对裂缝模型进行简化处理，尺寸简化为宽度与深度，便于测量与实验的进行。既有裂缝物理模型采用3D打印机制作，材料为树脂，精度为±0.01 mm。试块制作信息如表1所示。当裂缝宽度变化时，深度为1 mm；当裂缝深度变化时，宽度为1 mm。裂缝的宽度和深度以0.5 mm的数值增加。试块均为同一批次制作，所有材料搅拌均匀后倒入模具，并嵌入裂缝模型，浆液并未完全凝固时取出裂缝模型。脱模后所有试块在恒温恒湿的环境中进行养护，养护完成的试块进行统一筛选并打磨处理至样本的规定尺寸。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.004.T001表1试块制作信息材料试件编号裂缝尺寸/(mm×mm×mm)试件数量混凝土C无10CW0.5110.0×0.5×1.010CW1110.0×1.0×1.010CW1.5110.0×1.5×1.010CW2110.0×2.0×1.010CD0.5110.0×1.0×0.510CD1110.0×1.0×1.010CD1.5110.0×1.0×1.510CD2110.0×1.0×2.010水泥砂浆CM无10CMW0.5110.0×0.5×1.010CMW1110.0×1.0×1.010CMW1.5110.0×1.5×1.010CMW2110.0×2.0×1.010CMD0.5110.0×1.0×0.510CMD1110.0×1.0×1.010CMD1.5110.0×1.0×1.510CMD2110.0×1.0×2.0101.2实验方法混凝土、水泥砂浆是多孔建筑材料，内部孔隙结构复杂，是多相结合的混合物。二者的导热系数不仅与材料本身有关，更与孔隙中的介质有关。文中研究裂缝尺寸对导热系数的影响，需要排除其他因素，因此只对干燥情况下混凝土、水泥砂浆的导热系数进行测定。实验前对所有试块进行干燥处理。所有试块放入鼓风干燥箱中烘干，温度设置100 ℃，每12 h进行质量测定，两次质量的差值小于1%时，混凝土内部的水分完全蒸发，干燥完成。在干燥的试块中剔除质量相差太大的试块，使用塑料膜对试块进行封装，防止外界湿空气进入混凝土，影响实验结果。实验前拆开塑料膜，测定导热系数。实验采用瞬态平面热源法，实验仪器为Hot Disk热常数分析仪，测量范围为0.005~500.000 W/(m·K)，精度为±3%。测定所有试块的导热系数，结果取平均值。2结果与分析2.1裂缝尺寸对混凝土导热系数的影响裂缝宽度和深度对混凝土导热系数的影响如表2和表3所示。随着既有裂缝的深度和宽度不断增大，混凝土导热系数逐渐减小。在裂缝尺寸较小的初期，随着裂缝深度、宽度的增大，混凝土导热系数减小的幅度非常相近。裂缝尺寸较大时，宽度对混凝土导热系数的影响更大。混凝土裂缝宽度分别为0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm时，导热系数与无裂缝时相比分别降低3.74%、6.88%、9.49%和11.84%；裂缝宽度每增加0.5 mm，导热系数的逐次增大比例分别为3.7%、3.3%、2.8%和2.5%。混凝土裂缝深度分别为0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm时，导热系数与无裂缝时相比分别降低3.47%、6.26%、8.48%和10.54%；裂缝深度每增加0.5 mm，导热系数的逐次增大比例分别为3.5%、2.9%、2.4%和2.2%。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.004.T002表2裂缝宽度对混凝土导热系数的影响试件编号导热系数/[W/(m·K)]C1.232 4CW0.51.186 3CW11.147 6CW1.51.115 4CW21.086 510.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.004.T003表3裂缝深度对混凝土导热系数的影响试件编号导热系数/[W/(m·K)]C1.232 4CD0.51.189 7CD11.155 2CD1.51.127 9CD21.102 52.2裂缝尺寸对水泥砂浆导热系数的影响裂缝宽度和深度对水泥砂浆导热系数的影响如表4和表5所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.004.T004表4裂缝宽度对水泥砂浆导热系数的影响试件编号导热系数/[W/(m·K)]CM1.156 4CMW0.51.090 8CMW11.035 2CMW1.50.994 3CMW20.956 310.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.004.T005表5裂缝深度对水泥砂浆导热系数的影响试件编号导热系数/[W/(m·K)]CM1.156 4CMD0.51.102 1CMD11.051 3CMD1.51.010 8CMD20.977 4由表4和表5可知，干燥情况下，水泥砂浆的导热系数比混凝土小。水泥砂浆导热系数的变化规律与混凝土相似，随着水泥砂浆裂缝的深度、宽度不断增大，导热系数逐渐减小。水泥砂浆裂缝宽度分别为0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm时，导热系数与无裂缝时相比分别降低5.6%、9.9%、14.0%和17.3%；裂缝宽度每增加0.5 mm，导热系数的逐次增大比例分别为5.7%、5.1%、3.9%和3.8%。水泥砂浆裂缝深度分别为0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm时，导热系数与无裂缝时相比分别降低4.7%、9.1%、12.6%和15.5%；裂缝深度每增加0.5 mm，导热系数的逐次增大比例分别为4.7%、4.6%、3.8%和3.3%。因为水泥砂浆未使用粗骨料，其导热系数的变化与混凝土存在差异。水泥砂浆的导热系数随裂缝尺寸改变的幅度比混凝土大，对裂缝的敏感性更强，但是差距不大。2.3裂缝尺寸对导热系数的影响敏感性分析分别对混凝土导热系数随裂缝深度、宽度的变化结果进行拟合，得到拟合公式。混凝土导热系数随既有裂缝尺寸变化的关系如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.004.F001图1混凝土导热系数随既有裂缝尺寸变化的关系由图1可知，混凝土导热系数随裂缝尺寸变化的关系是一条曲线，曲线的斜率逐渐减小。这说明裂缝对导热系数的影响效果逐渐减弱。裂缝的宽度、深度小于0.5 mm时，二者对导热系数的影响相近。当裂缝尺寸逐渐增大，宽度对材料导热系数的影响更大。裂缝的宽度、深度尺寸相同且分别为0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm，仅改变宽度的混凝土导热系数比仅改变深度的混凝土导热系数降低了0.29%、0.66%、1.12%和1.47%。同样得到水泥砂浆导热系数与裂缝宽度、深度的拟合公式。水泥砂浆导热系数随既有裂缝尺寸变化的关系如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.004.F002图2水泥砂浆导热系数随既有裂缝尺寸变化的关系由图2可知，水泥砂浆导热系数随裂缝尺寸的变化趋势和混凝土相同。裂缝的宽度、深度小于0.5 mm时，裂缝的宽度和深度对导热系数的影响相近。当裂缝尺寸逐渐增大，宽度和深度对材料的导热系数的影响效果逐渐区分。裂缝宽度对材料导热系数的影响更大。裂缝的宽度、深度尺寸相同且分别为0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm时，改变宽度的水泥砂浆导热系数比改变深度的水泥砂浆导热系数降低了1.0%、1.6%、1.6%和2.2%。3结语混凝土、水泥砂浆是常用的建筑材料，裂缝的存在会影响建筑的热传递和能耗。文中测定不同裂缝尺寸的混凝土、水泥砂浆材料的导热系数，得到以下结论：干燥情况下，混凝土的导热系数大于水泥砂浆的导热系数。混凝土和水泥砂浆导热系数因出现裂缝变化的幅度不同，水泥砂浆变化幅度更大。裂缝的出现改变了混凝土、水泥砂浆原有的导热性能。二者的导热系数随着裂缝尺寸的增大而逐渐减小，导热系数对裂缝尺寸的敏感性逐渐降低，导热系数降低的幅度逐渐减缓。既有裂缝宽度和深度对混凝土和水泥砂浆导热系数的影响关系是一条曲线，曲线的斜率逐渐减小。裂缝的深度和宽度对导热系数的影响效果不同。裂缝尺寸较小时，二者对导热系数的影响效果相近。随着裂缝尺寸的逐渐增大，导热系数随裂缝深度、宽度减小的幅度逐渐区分，其中导热系数对裂缝宽度的变化更为敏感。