引言发电方式包括磁生电、摩擦起电、压力发电等主动发电方式和太阳能发电、半导体温差发电等被动发电方式。主动发电需要施加一定外力才能实现，太阳能发电效果受环境条件限制，半导体温差发电具有无移动部件、体积小、可24 h无间断就地取电、寿命长、无须维护等优势，被广泛应用于工业余热回收、汽车尾气余热利用、军事监视、空间探测器等领域。可穿戴电子产品与传感器被广泛应用于人体健康监测、物联网及运动检测等领域，小型前置放大器和传感器控制器需要1.5 μW的功率维持运行[1]。医疗用无线实时监测和血压传感器所需的功率范围在1 μW~1 W[2]。这些可穿戴电子设备常使用电池供电，但电池的寿命有限且需要频繁更换，不利于数据的实时监测，限制了可穿戴电子设备的使用。人处于静坐、行走、奔跑、游泳等状态时，人体总散热量在60~180 W之间变化[3]。开发薄膜温差发电器件回收人体持续产生的热能并转化为电能，能够作为可穿戴电子设备供电的替代方案。2011~2021年学者们所研究的薄膜温差发电器件(mTEG)的输出功率密度在每平方厘米十几纳瓦到一百多毫瓦之间[4-8]，其相关研究主要集中于器件结构设计方面[9-12]。目前所研究的mTEG结构按热电薄膜内热流方向与基底方向是否垂直或平行可分为垂直型、平面型。在相同面积下，与平面型相比，垂直型可包含更多的热电单元，但由于其厚度较小，冷热端所能形成的温差小。平面型的热电薄膜一般设计为纵横比较大的结构，以形成较大的温度梯度，但会使整个器件的电阻过大，难以形成输出功率密度大的发电器件。平面型mTEG作为可穿戴供电设备时，热电薄膜在面内方向难以形成冷热端温差，通过倾斜放置[13]或设计为“瓦楞”结构[14]形成较高的冷热端温差。TRUNG[15]等通过电化学沉积法制作了由柔性材料聚二甲基硅氧烷(PDMS)封装的Y型mTEG，发现其与传统的π型mTEG相比具有更强的热回收能力，但尚未对负载电阻的影响进行探究，且由于目前尚未有柔性恒温散热装置，难以保证mTEG冷面维持在恒定温度及侧面完全绝热。在实际自然对流条件下，综合考虑负载电阻值，以开路电压、器件内电阻、输出功率为性能指标，研究热电薄膜尺寸对含Y型单元mTEG输电性能的影响规律，以指导器件进行性能优化。1器件模型构建及验证1.1器件设计、制造及模型构建mTEG器件由Bi2Te3（n型）和Sb2Te3（p型）两种半导体热电薄膜、铜箔、聚酰亚胺(PI)及封装材料PDMS构成，总尺寸为10.000 mm×10.000 mm×0.225 mm。mTEG器件和Y型热电单元热流路径及尺寸如图1所示。热电薄膜以4行4列阵列排布于器件中，铜箔将8对热电单元进行电串联，组成mTEG器件；p型和n型热电薄膜与吸热铜箔、散热铜箔构成一对Y型热电单元，铜箔厚度均为0.07 mm，热流路径如图1(b)箭头所示；Y型热电单元具体结构及尺寸如图1(c)所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F001图1mTEG器件和Y型热电单元热流路径及尺寸含Y型热电单元的薄膜温差发电器件制造流程如图2所示。器件的制造流程如下：（1）委托深圳富特嘉公司加工由铜箔与聚酰亚胺构成的双面柔性印刷电路板(FPCB)，如图2(a)所示。（2）采用银浆填充通孔以增强导热，如图2(b)所示。（3）将配置好的PDMS以1 000 r/min的转速旋涂在FPCB背面，如图2(c)所示。（4）以FPCB为衬底，根据DU[16]等对多源高真空热蒸发镀膜仪的参数设置，以激光钻孔加工形成的聚酰亚胺为掩模版，在FPCB衬底上分别蒸镀两种热电薄膜，如图2(d)和图2(e)所示。（5）以1 000 r/min的转速将PDMS旋涂在FPCB正面，对热电薄膜进行封装保护，实际器件如图2(g)所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F002图2含Y型热电单元的薄膜温差发电器件制造流程材料物性参数[14,17]如表1所示。Bi2Te3和Sb2Te3的电导率和塞贝克系数由西湖大学提供的ZEM-3仪器测量获得。mTEG边界条件设置和等效电路模型如图3所示。人体核心温度通常维持在37 ℃[18]。mTEG器件的底面（热面）设为恒温边界条件，温度为Th，为模拟器件在实际条件下的传热、发电性能；将其余相邻、相对的表面设为自然对流散热条件（环境温度Ta为23.5 ℃）。空气域的计算具有一定的复杂性，将器件侧面及顶面（冷面）边界条件分别简化为传热系数hside和htop[19]。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.T001表1材料物性参数材料热导率/[W/(m·K)]电导率/(S/m)塞贝克系数/(μV/K)PDMS0.15PI0.15铜400.005.960×107Bi2Te31.509.359×104-73Sb2Te31.501.607×1046010.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F003图3mTEG边界条件设置和等效电路模型1.2模型验证为了验证仿真模型的可靠性，搭建mTEG输电性能测试平台，如图4所示。采用数据采集仪Agilent34972A对温度分布均匀的恒温数显加热板表面温度Th、远离加热台的环境温度Ta及mTEG产生的开路电压Uop进行测试，测温探头为T型热电偶；采用微电流测试仪QH-05 V2.2配合电阻为3 kΩ的等效负载电阻元件对mTEG产生的输出电流进行测试。mTEG的热端温度Th从37 ℃以5 ℃的间隔升温至97 ℃，环境温度Ta由室内空调维持在23.5 ℃，温差ΔT由13.5 K变化至73.5 K。测试过程中，器件达到稳定输出电能需要一定的时间，需待加热台升温至设定温度5 min后再对数据进行记录，重复3次取平均值，以减小实验误差。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F004图4mTEG输电性能测试平台不同ΔT条件下，器件产生的开路电压Uop和在3 kΩ负载电阻下产生的输出电压Uout如图5所示。实验与仿真结果之间，Uop在ΔT为38.5 K时达到最大，相对误差为6.9%，表明仿真模型可靠。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F005图5仿真模型验证在不同ΔT条件下输出功率P与负载电阻Rload的函数关系如图6所示。对应不同的ΔT时，器件的匹配Rload无明显变化，均为3.3 kΩ，即器件的电性能受ΔT的影响较小。因此，仅对ΔT为13.5 K条件下的器件进行热电薄膜尺寸的影响研究。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F006图6在不同ΔT条件下输出功率P与负载电阻Rload的函数关系2热电薄膜尺寸对器件开路电压的影响器件开路电压Uop及内阻Rin随热电薄膜长度LTE及宽度WTE的变化如图7所示。随着LTE的增大，Uop和Rin均减小；WTE对两者的影响几乎相反。随着WTE的增大，Uop并未单调递增，其在WTE为970~1 510 μm范围内的变化趋势较为平缓。沿热电薄膜中心线的温度分布如图8所示。当WTE在970~1 510 μm之间变化时，热电薄膜冷热端的温差无显著变化；热电薄膜冷侧附近区域存在一个较大的温度梯度，该现象与ZHANG[4]等的结果相似，而在热电薄膜冷侧附近的温度梯度区域宽度不超过100 μm。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F007图7器件开路电压Uop及内阻Rin随热电薄膜长度LTE及宽度WTE的变化10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F008图8沿热电薄膜中心线的温度分布3热电薄膜尺寸对器件输出功率的影响Rin的改变可能导致匹配最大输出功率的Rload随之变化，故同时探究Rload和WTE对P的影响，如图9所示。WTE大于610 μm时，不论Rload多大，P均随WTE变宽而减小。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F009图9Rload、WTE对P的影响Rload和LTE对P的影响如图10所示。最佳LTE则对应不同的Rload。因此，有必要进一步探究P与Rload和LTE的关系，如图11所示。LTE为1 800 μm、Rload为1.1 kΩ时，存在最佳输出功率，为0.57 nW，器件优化前的输出功率为0.2 nW，提高了185%。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F010图10Rload和LTE对P的影响10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.002.F011图11P与Rload和LTE的关系4结语ΔT对含Y型单元的mTEG电性能的影响较小，研究热电薄膜尺寸对器件输电性能的影响时可不考虑ΔT。含Y型单元的mTEG产生的Uop随着LTE的增大而减小，Rin也呈现相同的变化趋势；WTE对两者的影响则几乎相反。含Y型单元的mTEG的最大输出功率对应的热电薄膜最佳宽度为610 μm；LTE为1 800 μm、Rload为1.1 kΩ时，存在最佳输出功率0.57 nW，相比于原设计，P提高了185%。