引言地热能储量丰富，是一种可再生的清洁能源。据估计，每年地球内部向地表传递的热量约为100 PWh，地热能稳定且可持续[1]。地热资源具有环保低碳的特点，是一种极具竞争力、可利用度高的绿色能源。与浅层地热能相比，中深层地热能具有更大的发展前景。中深层地源热泵能够缓解浅层地源热泵的冷热不平衡问题[2]。地埋管地源热泵不需要提取地下水，间接利用呈季节性稳定变化的热能。中深层地埋管热泵供暖系统工作时，地埋管换热器中的循环水与土壤进行热交换，进入热泵机组被提取热量进行供暖，最后重新流回地埋管换热器与土壤再次进行热交换[2]。在我国北方寒冷地区，因地制宜地利用地埋管储存太阳能的热能可以有效修复供暖对地源温度场的破坏，还能帮助维持地下的冷热负荷平衡，有助于地源热泵的持续有效运转[3]。文中分析非采暖季蓄热对中深层地埋管换热器运行的影响，主要探讨余热介质温度、循环液流量和蓄热时间对不同深度地埋管运行的影响。1中深层地埋管换热器模型1.1物理模型蓄热模式下中深层地埋管换热器的结构如图1所示。中深层地埋管换热器主要由内管、外管和回填材料组成。在蓄热期间，流体从内管流入，从岩土中吸取热量，再从外管流出（箭头所示为流体流动路径）。换热器中循环流体为水。地埋管换热器的基本参数如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.011.F001图1蓄热模式下中深层地埋管换热器的结构10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.011.T001表1地埋管换热器的基本参数项目数值地表对流换热系数/[W/(m2∙K)]15流体质量流量/(kg/s)8钻孔直径/m0.47内管导热系数/[W/(m∙K)]0.41外管壁容积比热/[kJ/(m3∙K)]3 400外管外径/m0.34外管内径/m0.330循环水比热/[kJ/(kg∙K)]4 187地表空气温度/℃12.20回填材料导热系数/[W/(m∙K)]2.50外管导热系数/[W/(m∙K)]60.50回填材料容积比热/[kJ/(m3∙K)]5 200内管壁容积比热/[kJ/(m3∙K)]1 200内管外径/m0.11内管内径/m0.09大地热流/(W/m2)0.05重点研究地埋管换热器单个钻孔内的传热。对传热数值模型进行如下假设：（1）换热器周围土壤都是均匀的水平地层，将热量向岩石的传导视为简单的导热现象[4]。（2）数值模拟区域选择远离管中心的径向边界，该区域的温度分布与地埋管换热器无关[5-6]。（3）不考虑空气和土壤的温度变化，地面空气温度为常数。（4）认为介质内的热流恒定。（5）由于管内液体对流是主要的轴向传热方式，研究中忽略了轴向热传导因素[5]。1.2数值模型将整个系统视为轴对称结构，每层岩土的导热方程为：1a∂t∂τ=1r∂∂rr∂t∂r+∂2t∂z2 (1)式中：a——热扩散系数，m2/s；t——温度，℃；τ——时间，s；r——径向坐标，m；z——轴向坐标，m。套管内流体流动方向包括外进内出和内进外出。在蓄热条件下，流体一般采用内进外出的流动方式[7]。流体在内管的能量方程为[5]：C2∂tf2∂τ=tf1-tf2R2+C∂tf2∂z (2)流体在外管的能量方程为：C1∂tf1∂τ=tf2-tf1R2+tb-tf1R1-C∂tf1∂z (3)式中：C1——外管单位长度的热容量，J/(m∙K)；C2——内管单位长度的热容量，J/(m∙K)；C——循环液单位长度的热容量，J/(s∙K)；R1——外管流体与孔壁之间的单位热阻，(m‧K)/W；R2——外管流体与内外管流体之间的单位热阻，(m‧K)/W；tf1——外管流体温度，℃；tf1——内管流体温度，℃；tb——钻孔壁面温度，℃。2实验方案设置地埋管深度分别为1 000 m、2 000 m，针对冬季工作4个月的单孔中深层地埋管换热器，计算不同蓄热条件下，运行1年采暖结束时进口水温为4.9~5.1 ℃时的取热能力，流量为8~12 kg/s。qg=k×dtdx×ha×H/ha⋅H+k (4)t1=ta+H×dtdx (5)式中：qg——大地热流，W/m2；k——土壤导热系数，W/(m·K)；ha——地表对流换热系数，W/(m2·K)；H——埋管深度，m；t1——余热介质温度，℃；ta——地表温度，℃。大地热流取决于土壤导热系数、埋管深度、温度梯度和表面换热系数。温度梯度、土壤导热系数和表面换热系数确定时，大地热流仅取决于埋管深度。而余热介质温度与地表温度、埋管深度和温度梯度有关，地表温度与温度梯度不变时，余热介质温度随埋管深度的变化而变化[8]。钻孔底部温度取60 ℃，土壤导热系数为2.5 W/(m·K)，地表对流换热系数取15 W/(m2·K)，土壤容积比热为2.0×106 J/(m3·K)，温度梯度取0.03，地表温度取15 ℃。3结果与分析3.1蓄热时间对取热量的影响余热介质温度为70 ℃，循环液质量流量为8 kg/s，埋管深度分别为1 000 m和2 000 m，蓄热时间取1个月、2个月依次递进到8个月。不同埋管深度下取热量随蓄热时间的变化如图2所示。不同埋管深度下，中深层地埋管换热器的取热量均随蓄热时间的增加而增大。蓄热时间为1个月时，取热量最小，蓄热时间8个月时，取热量最大。蓄热时间越长，取热量越大。在相同的蓄热时间里，深度为2 000 m的地埋管取热量约是深度为1 000 m的地埋管取热量的1.5倍。随蓄热时间的增加，图中两个曲线的斜率均逐渐减小，但埋管深度为1 000 m时斜率减小的速度更快，此条件下随蓄热时间的增加，取热量增大得更慢；埋管深度为2 000 m时，随蓄热时间的增长，取热量增大的幅度相对大一些。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.011.F002图2不同埋管深度下取热量随蓄热时间的变化3.2余热介质温度对取热量的影响循环液质量流量为8 kg/s，埋管深度分别为1 000 m和2 000 m，蓄热时间取5个月，即t1=3 600 h，余热介质温度分别取50 ℃、55 ℃、60 ℃、65 ℃、70 ℃、75 ℃和80 ℃。不同埋管深度下取热量随余热介质温度的变化如图3所示。不同埋管深度下，中深层地埋管换热器的取热量均随余热介质温度的增加而增大。图3中两条曲线近似为直线，相比之下埋管深度为2 000 m时的曲线更为陡峭。这说明取热量和余热介质温度几乎为线性关系，埋管深度为2 000 m时，随余热介质温度的增加，取热量增加的幅度更大；而埋管深度为1 000 m时，随着余热介质温度的增长，取热量增大的幅度相对小一些。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.011.F003图3不同埋管深度下取热量随余热介质温度的变化3.3质量流量对取热量的影响埋管深度分别为1 000 m和2 000 m，蓄热时间取5个月，余热介质温度取70 ℃，循环液质量流量分别取8 kg/s、9 kg/s、10 kg/s、11 kg/s和12 kg/s。不同埋管深度下取热量随质量流量的变化如图4所示。不同埋管深度下，取热量均随质量流量的增加而增大，但是埋管深度为1 000 m时曲线的斜率很小，通过增加质量流量增大取热量的方式可行性不高。埋管深度为1 000 m，质量流量增加4 kg/s时，取热量仅增大2.8 kW，增长幅度很小；埋管深度为2 000 m，质量流量增加4 kg/s时，取热量增大了17.2 kW，是前者的6倍多。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.011.F004图4不同埋管深度下取热量随质量流量的变化4结语建立中深层地埋管换热器传热分析的数学模型，采用有限差分法求解非稳态传热问题的数值计算方法。研究不同蓄热条件对中深层地埋管换热器取热量的影响。在相同工况下，地埋管换热器的蓄热时间越长，取热量越大。在相同的蓄热条件下，随着埋管深度增大，地埋管换热器取热量的增加幅度增大。在我国北方寒冷地区，非采暖季蓄热可以有效地修复供暖导致的温度场破坏现象，维持地下冷热负荷的平衡，帮助地源热泵保持长时间有效运转。