引言加热炉是轧钢生产中重要的热工装置，主要功能是将钢坯加热到一定的温度。钢坯的出炉温度将直接影响后续的轧制效果，但目前的检测方法不能在炉内加热时直接测量钢坯的温度，只能在钢坯出炉之后通过红外测量方式检测钢坯是否符合轧制标准。因此，建立钢坯温度预测模型有助于降低生产成本，提高产品质量，提高生产效率。LAUSTERER[1]等利用状态估计算法搭建了钢坯温度实时预测模型，具有良好的预测精度和鲁棒性，但模型计算量大，加热炉控制变量多，系统过于复杂。PATI[2]等采用小波分析方法对神经网络进行优化，采用小波函数基取代了隐藏层的激励功能，使非线性系统具有更好的识别能力。臧鑫[3]基于不完全信息的自学习方法建立了钢坯温度的预测模型，完成了钢坯从入炉到出炉的信息跟踪、模型计算、温度预测，但模型的灵敏度依然有待优化。PONSAR[4]等利用集成卡尔曼滤波技术搭建了温度预测模型，但此方法用于钢坯温度预测时，预测精度不高，且抗扰动能力较差。目前，钢坯温度预测模型的研究主要集中在两个方向：基于加热工艺的总括热吸收率的多元回归模型[5-6]；工艺理论和控制理论相结合的智能学习模型[7-9]。但是利用神经网络搭建钢坯温度预测模型的研究较少。文中结合BP神经网络和粒子群优化算法，对钢坯的出炉温度进行预测，从而寻找更符合实际情况的建模方法。1加热炉加热工艺加热炉的种类多样，应用最广泛的是步进梁式三段加热炉，由燃烧系统、水冷系统、炉体结构和步进机械组成，步进机械由液压驱动，推动钢坯在水梁上前进。为了使钢坯受热均匀，加热炉一般分为预热段、加热段和均热段。预热段利用残余烟气升温，提高效率；加热段和均热段设置多个喷嘴，提供足够的热量。为了防止钢坯在加热段升温过快，一般将加热段分为第Ⅰ加热段和第Ⅱ加热段。加热炉结构如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.026.F001图1加热炉结构2模型建立2.1BP神经网络加热炉工作具有大滞后、高耦合、非线性等特点，机理模型不能准确预测实际工况中的钢坯温度。神经网络模型作为高度复杂的动力学系统，具有非线性、泛化能力强等特点，适合处理加热炉这种非线性系统。人工神经网络是一种用来模拟大脑神经系统对外部信息进行处理的黑盒模型，基于现代神经科学原理建立，能够对大脑的结构和功能进行大致的模拟。神经网络的基本单元为神经元。神经元结构如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.026.F002图2神经元结构神经元可以接收来自上一层的神经元的信号，不同信号对神经元的影响不同。因此，给每一个输入信号ωi分配一个权重ωi，并对所有输入信号进行加权求和，得到神经元的净输入Iinput为：Iinput=∑i=0n-1ωixi-θ (1)通过激励函数对神经元的净输入进行运算，通常对归一化的数据采用Sigmoid函数作为激励函数。Sigmoid函数fx为：fx=11+e-x (2)Sigmoid函数图形如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.026.F003图3Sigmoid函数图形Sigmoid函数在定义域上连续且处处可导，方便计算任意位置的下降速度，同时可以将函数值的范围压缩到(0,1)，方便压缩数据，且幅度不变。2.2PSO神经网络粒子群算法(PSO)是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法。每个鸟（粒子）在解空间中飞行，遵守不碰撞、速度协调、向相似群体靠拢的规则。每个粒子有一个速度和位置，分别决定其飞行方向和距离。粒子根据自己和群体的最优位置更新速度和位置，以寻找最优解。每个粒子的速度更新公式为：vit+1=ωvit+c1r1Pbest,t-Xt+c2r2Gbest,t-Xt (3)式中：vit、vit+1——第t代和第t+1代的速度；Xt——第t代的位置；ω——速度惯性系数，一般取0.9或随迭代次数减小；c1、c2——个体自信度和群体自信度，根据经验确定c1=c2=1.5；r1、r2——随机数，每次随机生成；Pbest,t——个体最优位置，当前粒子从第0代到第t代能找到的最优位置；Gbest,t——种群最优，所有粒子能找到的最优位置。动态速度惯性系数能获得更好的寻优结果。目前采用最多的是线性递减权值(LDW)策略。ωt=ωini-ωendGk-tGk+ωend (4)式中：Gk——最大迭代次数；ωini——初始速度惯性系数；ωend——迭代至最大迭代次数时的惯性系数；ωt——引入可以调整全局和局部的搜索能力。每个粒子的位置更新为：Xit+1=Xit+vit (5)通过不断迭代，种群最优解将无限接近真实最优解。3仿真实验3.1数据预处理实验使用数据均来自某钢厂热轧加热炉生产车间，采集工业数据时难免会出现信号扰动、数据传输中断等问题，导致采集到的生产数据会有大量的数据异常或缺失，不利于后期的统计分析和模型建立，在开展数据分析之前，要对数据进行预处理。将异常值剔除后采用高次Lagrange多项式差值法对缺失数据进行填补。将缺失值填补完成后即可得到完整的数据矩阵，为消除原始数据的量纲影响，对数据进行归一化。xkR=xk-xmin/xmax-xmin (6)式中：xkR——xk归一化值；xk——原数据；xmin——原数据组中最小值；xmax——原数据组中最大值。3.2实验分析神经网络与粒子群算法的结合方式主要有两种：（1）利用粒子群算法的全局寻优能力提供合适的初始权值和阈值，利用BP神经网络优秀的局部寻优能力充分逼近复杂的非线性关系，结合两者的优势，从而提高模型的泛化能力和学习能力，提高整体搜索效率；（2）在粒子群算法中引入神经网络，该方法具有较强的鲁棒性和较好的容错性，可以有效改善粒子群算法的学习性能。文中采用基于微粒群算法的神经网络加权阈值优化算法。在经过预处理的数据组中随机选择50组数据，作为模型的测试集，其余数据作为训练集，用来训练模型。使用粒子群优化算法优化神经网络模型时，粒子群规模为200，个体学习因子c1、社会学习因子c2均为2，神经网络的隐含层设定为双层，第一层节点数为15，第二层节点数为10，期望误差为0.000 1，学习速率为0.1，最大训练次数为100 0。为了比较PSO算法的优化效果，采用BP神经网络模型和PSO-BP神经网络模型对钢坯的出炉温度进行预测。两种模型下温度实际值和预测值的对比以及误差stem分析结果如图4~图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.026.F004图4BP神经网络实际值与预测值的对比10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.026.F005图5BP神经网络误差stem图10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.026.F006图6PSO-BP神经网络实际值与预测值的对比10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.026.F007图7PSO-BP神经网络误差stem图由图4可知，出炉温度较低时，预测温度误差较为明显，偏差较大。由图6可知，与BP神经网络模型相比，PSO-BP神经网络的预测误差明显减小，预测值与实际值几乎重合。粒子群算法优化后的BP神经网络预测误差小，精度高，可以更准确地预测钢坯温度。为了整体衡量两种模型的拟合效果，采用拟合优度(R2)、平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)等评价指标对模型进行评估。R2表示拟合优度，用以描述所观察到的回归曲线是否符合；均方根误差(RMSE)表示预测值与实际值之间的偏差程度；平均绝对误差(MAE)表示实际值与预测值的误差，从而避免误差间的互相抵消。拟合优度R2为：R2=1-∑i=1nyi-y^i2∑i=1nyi-y¯i2 (7)平均绝对误差MAE为：MAE=1n∑i=1nyi-y^i (8)均方根误差RMSE为：RMES=1n∑i=1nyi-y^i2 (9)标准差SD为：SD=1N∑i=1nxi-x^i2 (10)预测模型精度对比结果如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.026.T001表1预测模型精度对比结果模型R2MAERMSESDBP神经网络模型0.887 010.3413.1212.83PSO-BP神经网络0.968 66.128.037.92由表1可知，与原有神经网络相比，结合粒子群算法的BP神经网络具有更好的拟合性能，对温度的预测更贴近现实，具有更高的稳定性，可以更精确地预测钢坯的出炉温度。4结语根据某热轧加热炉历史数据，采用BP和PSO-BP两种神经网络建立了用于加热炉钢坯出炉温度的预测模型。对两种模型进行仿真测试。经过粒子群算法的优化，PSO-BP神经网络模型的预测结果更加精确，模型评价指标优异，能够更好地完成预测任务，有助于实现加热炉工况的监测和控制以及加热炉各段的温度控制，保证加热炉的加热质量，提高板材成型率，达到降低能耗、减少排放的目的。