引言海洋温差能是储量仅次于波浪能的海洋能，是一种稳定、清洁的可再生能源，合理、高效地利用海洋温差能是重要的科研课题[1]。OTEC冷海水管道是海洋温差能系统中的重要组成部分[2]。在冷海水抽取过程中，冷海水受到冷水管外温海水的影响，导致温度升高，降低了系统的发电效率，开发具有较好保温性能的管道是海洋温差能利用的要点[3]。针对管道保温的研究，那威[4]等提出一种应用于高温热力管道的真空保温结构，为高温管道真空保温结构研究与应用提供了数据支持。韩彦蓉[5]等研究热力管道保温材料的适应温度，发现热力管道的保温应该优先选用岩棉和玻璃棉制品。张园园[6]对含有原蜡油的管道停运降温过程进行模拟，模拟结果与实验结果相差不大，模拟的方法切实可行。JANOFF[7]等采用FEA结合CFD的方法对水下设备的传热问题进行分析，重点强调3D模型和边界条件对数值计算的重要性，得出不用考虑内部流体的结论，因为在稳态条件下内部的流体通道属于恒温壁面。LU[8]等对比FEA和CFD方法在海底管道模拟中的优缺点，使用CFD方法进行模拟更加全面，可以研究外壁与海水环境的导热和管道内部的对流和传导。文中提出间隙套管式复合材料海水管道方案。与传统的单层或多层壁面管道相比，该管道具有更好的保温性能和力学性能。为验证该结构的优越性和可行性，对该管道和传统管道的热量变化进行理论计算和数值模拟分析。1基于Fluent的数值模拟1.1理论模型结合实际工况，间隙套管式复合材料海水管道的间隙部分以空气或流动的海水为保温介质。空气具有较低的导热特性，流动冷海水可以将固定的保温材料变为流动性保温材料，在流动过程中带走热量，降低管外温海水的加热对管道的影响。管道保温结构如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.010.F001图1管道保温结构管道保温性能受多因素的影响，如保温材料导热系数、保温材料厚度、外部环境因素等[9]。在研究中，为了确保数据的准确性和可参考性，传统保温管道和间隙套管式复合材料海水管道采用相同的几何尺寸，排除因管道结构不同带来的影响，外部环境保持一致。传统保温管道和研究方案管道的主要区别在于夹层的填充物。算例一：传统管道的夹层采用岩棉，导热系数为0.035~0.040 W/(m·K)。算例二：管道的夹层采用空气，导热系数为0.023~0.031 W/(m·K)。算例三：管道的夹层采用以一定速度流动的海水，导热系数为0.55~0.62 W/(m·K)[10-11]。1.2数值模型结合实际工程，利用数值模拟软件对3种算例的保温方式建立有限元分析模型，深层海水提升管道各层结构如图2所示。管道的长度为1 km，垂直放置于海洋中。取模型长度为10 m，管道分段进行计算，前一段出口处的参数和后一段进口处的参数，以此传递计算1 km立管在海洋中的温度变化。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.010.F002图2深层海水提升管道各层结构1.3网格无关性验证以海水夹层结构为例，管内流动的水头损失主要来自壁面的黏性摩擦阻力。流体在大雷诺数下流动时，在固体壁面附近的薄层中，黏性力的影响不可忽视，沿壁面法线方向存在较大的速度梯度，为了提高计算的精度和准确度，需要对壁面上边界层进行网格加密[12]。为了确保管道的数值模拟结果与网格数不相关，对网格独立性进行验证[13]。网格无关性验证结果如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.010.F003图3网格无关性验证网格数达到2.5×106后，平均努塞尔数趋于稳定，且出口温度保持不变。继续增加网格数，计算结果的精度未出现明显变化，反而增加了计算量和计算时长。径向截面的网格模型如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.010.F004图4径向截面的网格模型2保温结构理论计算根据不同机理，热量传递可归纳为3种基本方式：热传导、热对流和热辐射[14]。在工程应用中，管道的圆筒壁外半径小于圆筒壁长度的1/10时。圆筒壁两端散热的影响可以忽略不计，如果管壁的温度仅沿着半径方向变化，T=Tr，这时的管道圆筒壁导热是一维导热。圆筒壁导热模型如图5所示。针对内、外半径分别为r1和r2、长度为L的管道。材料的导热系数为常数。圆筒壁的内外侧表面分别维持均匀而恒定的温度Tw1和Tw2。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.010.F005图5圆筒壁导热模型1rddrrdTdr=0 (1)相应的边界条件为：r=r1时，T=Tw1；r=r2时，T=Tw2。带入傅里叶定律，得：q=-λ∂T∂r=λrTw1-Tw2lnr2r1 (2)式中：q——单位面积热流密度，W/m2；λ——导热系数，W/(m·K)。通过圆形管道壁导热时，不同半径处的热流密度与其半径成反比。通过整个管道壁面的热量为常量，对式(2)两边各乘2πrL（半径r处垂直于热流密度的面积），通过长度为L的导热圆筒壁的导热热流ϕ由傅里叶定律求得：ϕ=-2πrLλdTdr=2πrLλTw1-Tw2lnr2r1=ΔT12πrLλlnr2r1 (3)根据串联热阻叠加的原则，通过多层圆筒壁的导热热流量ϕ'为：ϕ'=2πLTw1-Tw2lnr2r1λ1+lnr3r2λ2+lnr4r3λ3 (4)夹层中的流动主要取决于以夹层厚度δ为特征尺寸的Gr数：Gr=gα1Tw1-Tw2δ3ν2 (5)式中：Gr——格拉晓夫数；g——重力加速度；α1——热膨胀系数；ν——运动黏度，m/s。当Gr2 000时，自然对流难以形成，认为夹层内没有流动发生，通过夹层的热量按纯导热计算。此时可以应用傅里叶公式计算。当Gr2 000时，可以按牛顿冷却公式计算。Nu=0.18Gr14δH19,  2 000Gr2×105 (6)Nu=0.065Gr13δH19,  2×105Gr2×107 (7)h=λNuδ (8)ϕ=hATw1-Tw2 (9)式中：Nu——努塞尔数；H——长度，m；h——对流传热系数，W/(m2·K)；A——面积，m2。根据能量守恒原理，在管道的传热过程中，通过不同的传热界面的能量守恒，且均等于管道内流体的能量吸收量ϕ。ϕ=ϕ2=ϕ3=ϕ4...=ϕn (10)3数值模拟结果分析选取不同深度的管道模型进行理论计算，与模拟分析结果进行比较，不同管道不同深度的传热结果分析如表1所示。Q1为外层固体传热量，Q2为夹层传热量，Q3为内层固体传热量，μ为误差。传统管道模拟分析和理论计算结果的误差(-0.46%~1.38%)较为稳定，二者吻合较好，模拟分析结果真实可靠。空气夹层管道模拟分析和理论计算结果的误差（-7.88%~8.65%）波动较大，误差主要来自Q2的计算。空气夹层的热量传递计算仍需要进一步优化。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.010.T001表1不同管道不同深度的传热结果分析深度/m传统管道空气夹层管道理论计算/W模拟分析/Wμ/%理论计算/W模拟分析/Wμ/%Q1Q2Q3平均值QmQ1Q2Q3平均值Qm84014.3414.3414.3314.3414.190.998.997.038.998.349.00-7.8877021.7221.7121.7121.7121.82-0.4613.6311.8113.6313.0213.64-4.4854048.7948.7848.7848.7948.89-0.2230.6332.4630.6331.2430.641.9643066.5066.4966.4966.4966.60-0.1639.7944.3239.7941.3039.813.63230122.82128.23122.80124.61122.921.3874.1695.3174.1781.2674.198.65以传统管道保温结构的单位面积热散热量作为比较的基准，分别对不同深度条件下的空气、海水夹层保温结构的单位面积散热量进行比对。不同深度（温度）下传统管道与空气、海水夹层管道传热结果分析如表2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.010.T002表2不同深度（温度）下传统管道与空气、海水夹层管道传热结果分析深度/m温度/K传统结构单位面积散热量ϕ1/(W/m2)空气夹层结构单位面积散热量ϕ2/(W/m2)空气夹层的保温效率/%海水夹层结构单位面积热散失量ϕ3/(W/m2)海水夹层的保温效率/%50297.6223.9215.0137.2321.0911.82230286.3511.186.7539.6610.654.72430282.316.063.6240.255.1714.65540281.044.452.7837.353.3424.93770279.102.001.2437.510.8059.99840278.571.290.8236.580.3771.10由表2可知，空气夹层保温结构的保温效率始终保持在36%~41%。海水夹层保温结构的保温效率随深度变化，随着温度的升高，保温效率先减小后增加，深度为260 m(285.3 K)时，保温效率最低，基本和传统保温结构一致，与那威[4]等的实验结论基本吻合。不同深度处的环境海水、海水夹层和空气夹层的温度如图6所示。3种管道结构下不同深度处的单位面积散热量如图7所示。空气夹层管道和海水夹层管道的保温效果更优越。海水深度为630 m对应的环境海水温度为280.2 K，在此处空气夹层管道和海水夹层管道的保温优越性发生变化，海水深度小于630 m时，空气夹层管道的保温效果更好。空气夹层管道的夹层温度明显高于海水夹层的温度，随着外部环境温度的升高温度变化幅度较大；随着外部环境温度的升高，海水夹层管道的夹层温度变化微小。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.010.F006图6不同深度处的环境海水、海水夹层和空气夹层的温度10.3969/j.issn.1004-7948.2024.01.010.F007图73种管道结构下不同深度处的单位面积散热量在相同工况下，间隙套管结构的保温效果明显优于传统管道。虽然海水的比热容高于传统保温材料，但是管道冷海水提升过程中夹层管道中的海水具有流动性，将固态的保温材料变成动态保温材料。在流体流动过程中核心管道吸收的热量降低，保温效果优于传统的保温管道。在小温度差情况下夹层内的流动海水吸收热量较少，在流动过程中传递给核心管道的热量相对较少，而夹层中空气的温度明显高于流动海水的温度，此时夹层中的空气相较于流动海水传递给核心管道的热量更高。因此夹层中选择流动海水保温效果更好。当温差较大时，空气夹层温度高，但是分子间密度低，实际可以接触管道壁并传递能量的分子数远小于海水夹层的分子数，在实际的热传递过程中，相对高温度的空气的传热量低于温度较低的海水的传热量。4结语通过理论计算和数值分析，模拟计算不同案例下的温差能发电项目中冷水管的海水输送过程中的温度变化和保温效果。得到如下结论：海水深度取0~1 000 m，海水环境温度为277~301 K。与传统管道相比，空气夹层结构的保温效率提高36.0%~41.0%；流动海水夹层也具有较好的保温优势，在不同的外部环境温度下效果不同，随着外部环境温度升高，其保温效率呈先降低后升高的趋势。从单位面积散热量的角度分析，海水深度大于630 m时，环境海水温度低于280.2 K，此时流动海水夹层的保温效果优于空气夹层结构和传统保温结构；海水深度小于630 m时，环境海水温度高于280.2 K，此时空气夹层的保温效果更好。无论从单位面积散热量还是出口温度考虑，空气夹层和流动海水夹层结构的保温效果均优于传统管道。与传统管道相比，间隙套管式管道的实际管壁厚度缩减46.6%，节省了材料用量，降低了管道制造成本。