光伏发电在道路清洁能源收集领域显示出巨大潜力，可用于支持基础设施和车辆的能源消耗[1-2]。道路交通中的光伏发电通过光伏人行道、光伏通道、路边停车场屋顶、高速公路沿线的斜坡等方式实现[3]。为了促进太阳能在公路边坡上的大规模利用，需要提供实用的发电潜力计算和评估方法，以支持光伏发电系统在项目级和网络级应用的决策、规划和设计过程[4-6]。现有的研究主要集中在利用数字地图或图像处理技术对现役高速公路进行光伏发电潜力评估，在潜力评估中没有综合考虑公路朝向、公路坡度几何特征的影响。因此，本研究建立基于边坡设计或实测几何参数、公路朝向的公路边坡光伏发电潜力评价方法，有助于估算公路斜坡太阳能利用潜力，为公路光伏发电系统项目规划设计阶段的决策和方案选择提供依据。1公路分段及坡面面积计算1.1公路边坡方位计算公路线形包括直线路段和曲线路段两种主要类型路段。对于相交角较小的直线路段或曲线，可以利用起点与终点的坐标确定公路线形方向。通过斜率的方位角γ来表征斜率的方向，根据对齐方向可以计算斜率。公路线形方向角δ计算公式：δ=tan-1yi+1-yixi+1-xi （1）式中：xi、yi——第i条起点x轴坐标、y轴坐标；xi+1、yi+1——第i段终点坐标、i+1段起点坐标。获得公路段的方向角后，根据公路线形方向与坡度方向的关系确定相应坡度方位角。公路路基通常分为填充型、切割型和填切型，边坡光伏发电潜力受路基类型和坡向影响较大，研究3种路基的坡向计算方法，便于潜力评价。典型公路路基形式及对应的潜在光伏布局方案如图1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.017.F001图1典型公路路基形式及对应的潜在光伏布局方案对于割型路基的公路段，发现左右边坡的方位角与填方型路基的左右边坡方位角相同。填切路基边坡是前两种边坡的组合，可以据此确定边坡方位角。不同方向填型路基的坡向如表1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.017.T001表1不同方向填方型路基的坡向公路段方向起点和终点的坐标关系高速公路斜坡的方位角/（°）左坡度右坡度东北方向yi+1yi,xi+1xi180-δ-δ西北方向yi+1yi,xi+1xiδδ-180东南方向yi+1yi,xi+1xiδ-180δ西南方向yi+1yi,xi+1xi-δ180-δ东向yi+1=yi,xi+1xi1800西向yi+1=yi,xi+1xi0180北向yi+1yi,xi+1=xi90-90南向yi+1yi,xi+1=xi-90901.2公路线形分割交叉角较大的公路线形曲线路段应考虑坡向变化对坡面有效太阳辐射的影响，进行线形分割。将曲线段划分为可近似为直线的线段，获得较小的相交角度。由划分段的起点和终点及相应坡向确定的公路方向可以采用具有代表性的公路方向和坡向。1.3光伏安装的坡面面积计算用于光伏安装的坡度区域长度可以采用直线长度或曲线段长度，根据公路边坡的高度和坡度来确定可用边坡区域的宽度。采用路线段起点和终点的坡度宽度平均值作为坡度区域的代表宽度：B¯i=Bi+Bi+12 （2）式中：B¯i——第i个公路路段的代表性坡度宽度（m）；Bi、Bi+1——第i个公路路段起点和终点的坡度宽度（m）。Bi=ΔHisin(tan-11mi) （3）式中：ΔHi、1/mi——第i段起点处的坡度和坡度（°）。得到长度和宽度后，可以确定第i段公路可供光伏安装的可用坡面面积Si：Si=B¯i×Li （4）式中：Si——可用坡面面积（m2）；Li——第i个公路路段的代表性坡度长度（m）。2光伏发电潜力评估2.1倾斜表面上的太阳辐射估算倾斜表面接收的太阳辐射由太阳直接辐射HbT、天空散射辐射HdT和地面反射辐射HrT组成[4]。HT=HbT+HdT+HrT （5）HbT=HbRb （6）Rb=max[0,cosθisinα] （7）式中：Hb——水平面上的直接辐射（kWh/m2）；Rb——直射光增强系数；θi、α——太阳入射角和太阳仰角（°）。HdT=HdHbHORb+121-HbHO(1+cosβ) （8）式中：Hd——水平面上的散射辐射（kWh/m2）；HO——大气外层太阳辐射（kWh/m2）。HrT=12ρ(Hb+Hd)(1-cosβ) （9）式中：ρ——地面的平均反射率，一般取0.15。2.2太阳能发电潜力评估方法对系统内公路线形进行分段；计算公路各路段光伏阵列放置的可用斜坡面积；考虑光伏组件造成的辐射损失，计算各公路段斜坡上倾斜光伏阵列接收的有效辐射；考虑光伏系统产生的能量损失，计算各公路路段斜坡上光伏阵列的有效发电量；计算该公路边坡在运输系统中的总太阳能发电潜力。可确定某公路边坡的太阳能总发电潜力ETol：ETol=ETL+ETR=∑i=1i=nESi×Si+∑j=1j=nESj×Sj=∑i=1i=nHti×Kdi×Kni×nmi×nTi×Kti×Kri×Si+∑i=1i=nHtj×Kdj×Knj×nmj×nTj×Ktj×Krj×Si （10）式中：ETL、ETR——路段左、右坡太阳能总发电潜力（kWh）；i、j——不同路段的左坡和右坡；ES——单位坡面实际发电量（kWh）；S——不同路段的可用坡面面积（m2）；Ht——倾斜光伏组件在考虑光伏损耗的情况下接收的太阳辐射（kWh/m2）；Kd——远距离遮挡减少系数；Kn——近遮挡减少系数；nm——光电转换效率；nT——温度修正系数；Kt——逆变器损耗修正系数；Kr——光伏组件性能衰减修正系数。公路边坡光伏发电潜力评价方法如图2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.017.F002图2公路边坡光伏发电潜力评价方法3光伏发电潜力评估案例研究以重庆市某高速公路坡面太阳能发电潜力为例，选取重庆市典型年水平辐射作为本案例水平太阳辐射数据，阐述公路边坡太阳能发电潜力的计算方法，所选公路路段水平路线中有4条缓和曲线和两条圆形曲线，缓和曲线的长度、圆曲线的半径、桩数和坐标可以从设计文件中获得。基于线形几何数据，可以按照第1节中提出的方法进行公路分段，选定的公路路段可以划分为27个线段，公路方向和坡方位角可以根据式（1）和表1确定。以第一个高速公路路段为例，该路段的左坡上安装了一段180 m长的挡土墙。第一段两端边坡宽度分别为2.93 m和15.42 m，根据式（3）可确定平均边坡宽度为10.35 m。边坡长度按管片两端站位数之差计算，为536.97 m，减去挡土墙长度，有效边坡长度应为356.97 m，可利用式（4）计算出有效边坡面积为3 694.64 m2。倾斜光伏阵列表面的理论单位面积太阳辐射可以根据项目的位置、光伏阵列的布置方案和太阳辐射相关系数计算。光伏电池板接收到的实际太阳辐射通过减去近阴影、远阴影和光伏损耗得到。由于所选路段地势平坦，采用远距离遮挡效应Kd为1。通过在PVsyst7.2中模拟所选布置方案下的光伏发电，确定封闭遮挡降低系数Kn和自然光在光伏组件上的透过率，计算了不同路段斜坡上单位光伏电池板面积接收的理论和实际太阳辐射值，得到了光伏阵列安装的可用斜坡面积、倾斜光伏板实际接收的单位面积太阳辐射以及光伏阵列在27个公路段斜坡上的实际单位面积发电量。因此，可根据式（10）进一步确定所选路段的实际年发电潜力。所研究路段的总太阳能发电潜力为3 896 061.68 kWh。不同路段公路斜坡太阳能发电评价结果如表2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.017.T002表2不同路段坡道太阳能发电评价结果路段编号左坡发电右坡发电量公路段总发电量1417 692.35754 360.141 172 052.49619 117.8734 172.2953 290.161257 910.1973 284.39131 194.581848 384.1851 559.1999 943.37245 570.874 110.089 680.952797 537.2397 682.07195 219.30kWh4结语本研究结合公路的几何特征建立了公路坡地光伏发电潜力的评价方法，通过减去光伏组件的辐射损失和光伏系统中的能量损失，得到单位光伏板面积的有效发电潜力。根据公路各路段的可利用坡度面积和太阳能有效发电效率，得到公路边坡的整体发电潜力。