引言有机朗肯循环(Organic Rankine Cycle，ORC)具有结构简单、效率较高以及环境友好等优点，被视为极具发展前景的低品位余热回收技术[1-2]。国内外学者从工质筛选、性能分析及参数优化等方面对ORC系统性能进行了广泛研究[3-6]。换热器是ORC系统投资费用的主要来源[7]。部分研究将工质的蒸发与冷凝过程视为等压过程，这与实际情况存在一定差异。LEI[8]等认为，工质在换热设备中的流动压降是导致ORC系统实验性能明显低于理论值的一个重要因素。王慧[9]等通过ORC系统实验发现，蒸发器的流动压降明显高于冷凝器。张家琪[10]等通过理论分析发现，随着热源温度与蒸发温度的升高，换热器压降对系统净发电量及净发电效率的影响逐渐减小。李鹏[11]等指出，在给定蒸发温度下，提高热源温度会使蒸发器压降增大，同时减小ORC系统热效率和㶲效率。YANG[12]等指出，工质也是影响ORC系统压降及其性能的一个重要因素。PIKRA[13]等采用多种工质进行研究，ORC系统使用R227ea时，换热器的总压降最小，可以有效减少系统性能的降低。已有研究分析热源温度及工作压力对换热器压降及ORC系统性能的影响，但研究中往往忽略了换热器夹点温差及过热度的影响。同时，已有研究较少考虑循环工质与换热器设计参数对流动压降的耦合影响规律。因此，文中选取R245fa、R123等6种常用的有机工质，对比分析不同蒸发压力、过热度与夹点温差条件下，工质流动压降对ORC系统变工况性能的影响规律，为ORC系统的变工况运行提供参考。1ORC系统分析模型基本ORC发电系统由膨胀机、冷凝器、工质泵和蒸发器组成。ORC系统结构及T-s曲线如图1所示。系统蒸发器采用翅片管式换热器，冷凝器采用板式换热器。由于流动压降的影响，工质在蒸发器与冷凝器中为非等温换热过程。图1ORC系统结构及T-s曲线10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.F1a1（a）ORC系统结构10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.F1a2（b）T-s曲线1.1流动压降分析模型对于翅片管式蒸发器，换热器直管段的压降Δp1为：Δp1=λldiρfυf22 (1)式中：λ——流动阻力系数；l——蒸发器直管段长度，m；di——热管内径，m；ρf——工质的密度，kg/m3；υf——工质的流速，m/s。采用尼古拉兹经验公式计算工质的λ[14]。λ=0.005 6+0.5Rei0.32 (2)式中：Rei——流动时的雷诺数（蒸发器）。蒸发器内弯管部分的局部阻力Δp2为：Δp2=ξρfυf22N (3)ξ=0.131+0.163(doR)3.5α90 (4)式中：ξ——局部阻力系数；N——单根换热管上的弯头数量；do——换热管外径，m；R——弯头曲率半径，m；α——弯头折转角度，°。蒸发器内总的流动压降Δpe为：Δpe=Δp1+Δp2 (5)板式冷凝器中工质侧的压降Δpc[15]为：Δpc=Euρfvf2 (6)Eu=42 400Ref-0.545 (7)式中：Ref——流动时的雷诺数（冷凝器）。1.2系统热力分析模型根据热力学第一定律，ORC系统的热效率η1为：η1=WnetQe (8)过程2→过程3循环工质在蒸发器内的吸热量Qe为：Qe=mf(h3-h2) (9)ORC系统向外输出的净功率Wnet为：Wnet=Wt-(Wp+Pf) (10)Wt=m˙˙¨fh3-h4sηt (11)Wp=m˙˙¨fh2s-h1ηp (12)Pf=mfΔPρfηp (13)式中：Wt、Wp和Pf——分别为膨胀机输出功率、工质泵消耗的功率以及压降导致泵额外消耗的功率，kW；h——比焓，kJ/kg，工质比焓通过对应状态点的压力与温度查询Refprop获得；mf——工质的质量流量，kg/s；下标1~4——循环中的不同状态点；4s和2s——理想状态；ηt和ηp——分别为膨胀机与泵的效率，均取0.8。为了评估工质流动压降对系统性能的影响，引入性能变化系数Ψi。Ψi=PIi,Δp-PIi,0PIi,0 (14)式中：PIi,△p——考虑压降时性能指标i的数值；PIi,0——忽略压降时性能指标i的数值。1.3系统性能评估流程考虑压降条件下，ORC系统性能的计算流程如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.F002图2ORC系统性能的计算流程ORC发电系统的初始参数设定如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.T001表1ORC发电系统的初始参数设定项目数值项目数值烟气流量/(kg/s)1.0热源温度/℃180膨胀机效率/%0.8冷凝器夹点温差/℃5泵效率/%0.8冷凝温度/℃30基管外径/mm25环境温度/℃20基管厚度/mm2单个板片有效换热面积/m20.52翅片高度/mm15板间距/mm4.8翅片厚度/mm5板厚/mm1.2翅片间距/mm15流道宽/m0.432模拟结果和分析根据计算流程，分别以R134a、R245fa、R123、R600a、R236ea、R141b作为循环工质，并利用Matlab编写ORC系统性能计算程序，评估工质流动压降对系统性能的影响规律。2.1蒸发压力对ORC系统性能的影响蒸发器中夹点温差为15 ℃、过热度为10 ℃时，不同蒸发压力下系统流动压降的变化规律如图3和图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.F003图3不同蒸发压力下R245fa蒸发器与冷凝器的流动压降10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.F004图4不同蒸发压力下不同工质的总流动压降由图3可知，R245fa在蒸发器中的流动压降明显大于冷凝器中的压降。随着蒸发压力的升高，蒸发器中流动压降显著降低，而冷凝器中压降的变化相对较小。原因主要是翅片管式蒸发器的综合传热系数明显低于板式冷凝器，导致蒸发器所需的换热面积及换热管长较大。由图4可知，以R134a作为循环工质时，系统总流动压降最高；以R141b作为循环工质时，压降最低。提高蒸发压力时，系统总流动压降降低。原因是提高蒸发压力后，系统工质流量降低，使得工质在换热管中的流速减小。研究不同蒸发压力下流动压降对ORC系统热力性能的影响，不同蒸发压力下不同工质的热效率变化系数如图5所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.F005图5不同蒸发压力下不同工质的热效率变化系数由图5可知，热效率变化系数小于0，表明流动压降会降低ORC系统的热效率。蒸发压力低于0.8 MPa时，流动压降对ORC系统热效率的影响非常显著；蒸发压力高于1.4 MPa后，热效率变化系数小于-20%。以R141b、R123作为循环工质时，系统热效率受蒸发压力的影响最小；以R134a作为循环工质时，系统热效率受蒸发压力的影响最大。2.2夹点温差对ORC系统性能的影响蒸发压力为1.2 MPa、过热度为10 ℃时，不同夹点温差下系统流动压降的变化如图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.F006图6不同夹点温差下系统流动压降的变化由图6可知，以R134a作为循环工质时，系统总流动压降最高；以R141b作为循环工质，系统总流动压降最低。夹点温差升高时，系统内的总流动压降随之降低，原因是升高夹点温差会降低系统工质的流量，使得工质在换热管中的流速减小，流动压降随之降低。探究不同夹点温差下流动压降对ORC系统热力性能的影响，不同夹点温差下不同工质的热效率变化系数如图7所示。由图7可知，几种工质中，系统使用R134a时热效率受流动压降影响最大。随着夹点温差的增大，流动压降对ORC系统热效率的影响不断降低。相比工质R134a，其余5种工质流动压降对ORC系统热效率的影响相对较小。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.F007图7不同夹点温差下不同工质的热效率变化系数2.3过热度对ORC系统性能的影响蒸发压力为1.2 MPa、夹点温差为15℃时，不同过热度下系统流动压降的变化如图8所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.F008图8不同过热度下系统流动压降的变化由图8可知，随着过热度的增加，系统内总流动压降逐渐降低。因为过热度升高会降低系统循环工质的流量，使得工质在换热管中的流速降低，导致流动压降不断降低。以R134a作为循环工质时，系统总流动压降最高；以R141b作为循环工质，系统总流动压降最低。探究不同过热度下流动压降对ORC系统热力性能的影响，不同过热度下不同工质的热效率变化系数如图9所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.015.F009图9不同过热度下不同工质的热效率变化系数由图9可知，过热度增大时，ORC系统热效率的变化幅度随之减小。以R134a作为循环工质时，系统的热效率受过热度的影响最大，其余5种工质的系统热效率受过热度的影响很小。3结语文中以ORC发电系统的热效率变化系数作为评价指标，系统变工况运行时，对比分析流动压降对ORC系统性能的影响。得出以下结论：第一，蒸发器压降是ORC系统总流动压降的首要来源；影响ORC系统流动压降的决定性运行参数是蒸发压力，其次为夹点温差及过热度。第二，蒸发压力低于0.8 MPa时，流动压降对ORC系统热效率的影响显著，需要考虑流动压降对系统性能的影响；除R134a以外，改变夹点温差或过热度时，其余工质的热效率变化幅度均小于10%。第三，几种工质中，R134a对系统流动压降及热效率的影响最大，系统使用R141b与R123时的流动压降最低，不同运行参数下流动压降对系统热效率的影响最小。