数字高程模型（DEM）是地表形态的数字化模拟，作为我国国家空间数据基础设施和数字地球空间数据框架标准之一[1]，已广泛应用于城市规划、测绘、环境保护、地质灾害、工程建设等领域[2]。ASTER GDEM模型是覆盖全球的数字高程模型，为全球范围内的地学分析提供数据来源[3]。ASTER GDEM模型精度决定了研究成果的精度，分析其高程精度对相关领域的应用至关重要。1研究区域和数据1.1研究区域实验选取我国重庆湖南部分典型高海拔山地地区和江苏安徽部分典型低海拔平原地区为研究区域。该地区海拔高地势起伏较大，海拔主要分布在200~2 000 m之间，是复杂山区典型代表区域。海拔低地势较平坦，海拔主要分布在0~100 m之间，是低海拔平原典型代表区域。研究区域如图1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.009.F001图1研究区域1.2数据介绍1.2.1大比例尺地形图高程数据目前已有的DEM产品精度分析，主要依靠大比例尺地形图、地面高程实测、星载激光测高以及机载激光雷达扫描等参考数据[4-5]。两个研究区域内的高程参考真值数据均来自航空摄影测量制作的1∶2 000比例尺地形图。高海拔地区立体影像数据由塞斯纳208飞行平台搭载Leica DMCⅢ航摄仪于2023年6月采集，低海拔地区立体影像数据于2021年5月采集，飞行高度均约4 000 m，地面分辨率优于0.20 m，航向重叠度65%，旁向重叠度30%。两个研究区域共选择了4块野外实测检查点区域，有效平面实测检查点170个，有效高程实测检查点240个。检查点平面较差最大0.68 m，最小0.04 m，平面中误差0.37 m，高程较差最大-0.25 m，最小0.03 m，高程中误差0.14 m，能够忽略不确定性，满足本次研究中对高程真值的精度要求。1.2.2ASTER GDEM产品数据目前获取DEM数据的方法主要有地形图数字化、野外地面点实测、立体光学影像、激光雷达扫描以及合成孔径雷达干涉测量等[6]。ASTER GDEM根据先进星载热辐射与反射辐射计获得的立体像对生成，空间分辨率30 m，垂直方向精度13 m，但在受持续云覆盖的区域需要采用其他DEM替代缺失数据[7]。本研究主要采用ASTER GDEM V3版本数据。2研究方法2.1坐标转换采用WGS84椭球平面基准，高斯投影3度带，投影面大地高均为0 m，高程基准是1985国家高程基准。ASTER GDEM采用的水平基准面为WGS84坐标系，高程基准面参考是EGM96大地水准面。大量研究表明，相比ASTER GDEM高程标称精度为13 m，中国1985高程基准相对大地水准面的垂直偏差为分米级，本研究将两种高程基准的偏差忽略不计。本研究使用Arcgis软件将ASTER GDEM模型从地理坐标系转换到和地形图对应的平面坐标系WGS84椭球，高斯投影三度带上，以保证平面基准的统一。在数据格式上，本研究使用Arcgis软件将ASTER GDEM模型的栅格文件以及地形图高程点数据批量转换成txt文件，完成数据格式的统一。2.2误差分析及精度评价对ASTER GDEM模型的精度分析主要针对其高程精度，DEM高程精度是指模型DEM面上的点高程与高程真值的接近程度。本文以1∶2 000比例尺地形图作为DEM高程精度检核标准，利用线性插值方法获取该点在ASTER GDEM模型上的高程点，计算高程差Bias；利用差值的平均误差ME、均方根误差RMSE和标准偏差Std作为统计参数，综合利用统计分析、GIS空间分析和三维可视化等方法，分析模型误差的分布规律。平均误差反映区域内模型高程误差的整体趋势，其物理意义是模型高程的系统误差。均方根误差反映了模型高程误差的整体大小，包括随机误差和系统误差，均方根误差是对一组数据可靠性的估计，可以排除误差值正负号的干扰，反映了模型高程的可靠性。标准偏差反映了模型高程误差的离散程度及ASTER模型的随机误差[8]。Bias=hmod-href （1）ME=1n∑i=1nBiasmod,i （2）RMSE=1n∑i=1nBiasmod,i2 （3）Std=1n∑i=1nBiasmod,i-ME2 （4）式中：Bias——高程差；ME——平均误差；RMSE——均方根误差；Std——标准偏差；hmod——模型正常高；href——高程参考值。本文选取1∶2 000比例尺地形图中的高程点成果作为高程参考值。2.3粗差剔除考虑到ASTER GDEM模型在数据采集和处理过程中，不可避免存在噪声点，为了消除这些错点对模型高程精度分析的影响，需要对数据进行粗差剔除。由于模型误差基本符合正态分布，本研究基于3σ准则进行粗差剔除，即去掉高程差处于（0%~0.3%）与（99.7%~100%）区间的数据[9]。对于高海拔山区，此区间是高程差小于-55.5 m和大于45.0 m的数据，对于低海拔平原地区，此区间是高程差小于-17.5 m和大于19.5 m的数据。3结果分析和讨论3.1高程误差统计结果分析本文以1∶2 000大比例尺地形图高程数据为参考真值，将模型的所有误差统计指标汇总。ASTER GDEM模型高程在山区最大偏差在50 m量级，在平原的最大偏差在20 m量级。山区模型的均方根误差和标准偏差分别为13.7 m和13.1 m，基本符合标称精度13 m；平原模型的均方根误差和标准偏差分别为5.4 m和4.7 m，大幅优于标称精度。模型在山区存在负的系统偏差（-4.1 m），原因是ASTER GDEM模型在发布时考虑的山区系统差主要考虑植被高度，本研究山区的高程点主要为裸露地表；模型在平原的系统误差为2.7 m，符合ASTER GDEM模型高程获取方式为立体相对摄影测量规律。山区、平原地区ASTER GDEM高程误差频率分别如图2、图3所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.009.F002图2山区地区ASTER GDEM高程误差频率10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.009.F003图3平原地区ASTER GDEM高程误差频率结果显示，模型在平原和山区的误差分布整体呈现正态分布，且均能呈现明显的峰度和较小的偏度。高海拔山区，模型误差存在明显的负方向偏移，表明模型在高海拔山区存在明显的低估现象，90%的误差集中在-27.5~16.5 m，与平均误差-4.1 m和均方根误差13.7 m结果基本一致。低海拔平原地区，模型误差出现明显的正方向偏移，表明模型在高海拔山区存在明显的高估现象，90%的误差集中在-5.6~9.9 m，与平均误差2.7 m和均方根误差5.4 m结果基本一致，也可以认为ASTER GDEM模型在不同地形区间内的系统差并非均值。对两个研究区域内ASTER GDEM模型高程和参考高程做散点图，发现两者高程值呈现明显的线性相关关系，将两个研究区域的两组数据做一元线性回归拟合分析，ASTER GDEM模型高程和高程真值的线性回归拟合如图4所示。图4ASTER GDEM模型高程和高程真值的线性回归拟合10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.009.F4a1（a）高程10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.009.F4a2（b）高程真值的线性回归拟合在高海拔山区，线性回归拟合直线的R2高达0.997无限接近于1，斜率x=1.01接近1，说明模型高程与高程真值高度相关；平原地区，回归拟合直线R2为0.854，斜率x=0.96，说明低海拔平原模型与海拔真值的线性关系没有高海拔山区显著。原因是低海拔地区模型精度虽然优于山区，但高山区海拔主要集中在250~1 250 m，相比低海拔0~100 m的海拔变化区间，模型的随机误差对相关性的影响需要降低一个数量级。3.2不同高程区间内的高程误差分布DEM模型精度受多种因素综合影响，包括海拔、土地利用类型、植被密度、地形起伏、坡向、坡度等。考虑到本次1∶2 000地形图范围为带状区域，本研究主要分析海拔因素对模型精度的影响。为了进一步分析模型在不同海拔区间的高程精度，本研究将高海拔山区的高程点数据按海拔分多个区间进行分析。参考高程点的海拔如图5所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.009.F005图5参考高程点的海拔由图5可知，本次研究区域的高海拔地区存在中国典型的三级阶梯地形[10]，一二阶梯过渡带高程主要分布在550~650 m，二三阶梯过渡带高程主要分布在950~1050 m，在阶梯高程区间，虽然海拔较高，其内部依然会分布起伏较小的地形。将数据按海拔100 m的区间长度分为11个区间：（250~350 m］、（350~450 m］、（450~550 m］、（550~650 m］、（650~750 m］、（750~850 m］、（850~950 m］、（950~1 050 m］、（1 050~1 150 m］、（1 150~1 250 m］、（1 250~1 600 m］，采样点个数为10 859、19 136、13 856、6 875、5 888、8 064、6 920、2 333、1 377、1 378、1 034个。海拔1 250 m以上的高程点较少，容易导致统计结果失真，故将海拔1 250 m以上数据汇总为一个区间。ASTER GDEM模型在不同海拔区间的系统差基本为负值（ASTER GDEM模型高程比实际高程低）。不同高程区间内模型高程精度变化如图6所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.02.009.F006图6不同高程区间内模型高程精度变化由图6可以看出，模型均方根误差随高程增加整体呈现两次上升—下降—趋于稳定的趋势，在到达18 m左右趋于稳定。在第一二阶梯过渡带和第二三阶梯过渡地带，地形变化较大，均方根误差到达峰值，特点在平均误差随高程的变化更为明显。在高程点主要分布的250~650 m区间内，平均误差基本在-5 m以内波动；随着海拔增高，平均误差也呈现变大的趋势，降到-11~-8 m之间趋于稳定。从均方根误差和平均误差在不同高程区间的分布可以看出，模型精度和海拔高程之间没有绝对的对应关系，但是在第一、二阶梯高程过渡带和第二、三阶梯高程过渡带，地形最为崎岖，模型误差均到达峰值，且在海拔最大的1 250~1 600 m区间，模型误差最大。从阶梯高程过渡地带和最大高程区间模型误差的变化规律来分析，可以认为地势起伏越大，模型高程精度较差。4结语本文用1∶2 000比例尺地形图上的高程点数据作为样本，以中国高海拔山区和低海拔平原地区为研究区域，粗差剔除后统计分析了ASTER GDEM模型高程与参考高程之间的平均误差、均方根误差、标准偏差，并分析了模型精度随海拔的变化。根据高程值进行分组，统计了不同海拔区间内ASTER GDEM模型的高程精度，但没有进一步分析坡度、坡向等地学特征以及地表覆盖类型等参数对模型的影响，后续研究将对模型精度进行更全面评估。