引言我国建筑运行能耗总量和碳排放总量呈逐年上升趋势[1]。2020年建筑运行阶段能源消耗量和碳排放量分别占建筑能耗总量和碳排放总量的46.7%和42.5%[2]。太阳能耦合空气源热泵供热系统因其在建筑供热、制冷和供热水方面的巨大可行性备受关注。SONG[3-4]等采用线性菲涅耳聚光光伏光热单元(CPVT)作为空气源热泵的蒸发器，组成直接膨胀式供暖系统，分别对系统进行定辐照仿真模拟和实验研究。仿真结果表明，太阳辐射为900 W/m2时，系统的平均电效率和㶲效率分别为28.21%和27.07%；实验结果显示，系统平均能效比(COP)为3.7。WANG[5]等建立了抛物线式CPVT-空气源热泵供暖制冷系统，探究不同光伏板覆盖率下系统的能值变化。结果表明，CPVT组件的光伏板覆盖率为1时，该系统能值最低。AI[6]等提出采用低倍聚光光伏光热单元(PVT)与空气源热泵蒸发器串联的供暖系统，结果表明，与PVT耦合空气源热泵系统相比，该系统热泵COP得到提升。以北京地区某办公建筑为供暖对象，提出聚光光伏光热-光伏-空气源热泵(CPVT-PV-ASHP)供暖系统，采用空冷型CPVT(ACPVT)预热空气、水冷型CPVT(WCPVT)预热供暖水、光伏系统补充系统用电。为了实现系统的高效经济运行，基于Trnsys和Grasshopper平台搭建系统仿真模型和优化模型，对能耗、经济性和热泵性能提升进行协同优化。采用超体积算法，以一次能源消耗量、投资回报周期和热泵平均COP作为优化目标，以期获得光伏电池板和CPVT的最佳容量配置，探明经济性、节能性和热泵性能提升的平衡关系。1系统设计1.1系统原理CPVT-PV-ASHP系统由CPVT、PV、空气源热泵、水箱、水泵和风机等组成。光伏发电子系统安装倾角设置为北京市光伏电站最佳安装倾角，为35°。CPVT采取双轴追踪模式，保持太阳辐照垂直于电池表面，从而有效地收集太阳辐射。CPVT-PV-ASHP供暖系统原理如图1所示，各部件参数如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.F001图1CPVT-PV-ASHP供暖系统原理10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.T001表1CPVT-PV-ASHP供暖系统各部件参数组件参数数值CPVTPVT平板吸收率0.92PVT平板发射率0.09底部和边缘损失系数/[W/(m2·℃)]0.3吸收透射率0.9PV电池额定工况温度/℃25PV电池额定工况效率0.20PV电池温度系数/℃0.003 2复合抛物面聚光器(CPC)聚光比4空气源热泵蒸发侧流量/(kg/h)3 875冷凝侧流量/(kg/h)900额定制量/kW14额定功率/kW3.5水箱体积/m31.2高度/m1损失系数/[W/(m2·℃)]0.5水泵额定功率/kW0.2风机额定功率/kW0.35根据运行条件不同，CPVT-PV-ASHP系统共有3种运行模式。第一，空气源热泵单独运行模式：当太阳辐照不足且需要供暖时，仅开启空气源热泵以满足用户热负荷。第二，ACPVT-WCPVT联合运行模式：当太阳辐照充足且WCPVT出口水温大于45 ℃时，空气源热泵关闭，WCPVT出口水直接向用户供暖。第三，ACPVT-WCPVT-空气源热泵联合运行模式：当WCPVT出口水温不大于45 ℃时，空气源热泵开启，ACPVT出口热空气被送至空气源热泵蒸发器放热，WCPVT出口热水进入空气源热泵被二次加热后送往用户供暖。1.2主要部件数学模型1.2.1建筑模型建筑模型为北京市某三层办公室建筑，总供暖面积为432 m2，采用地板辐射供暖系统。供暖时间为北京市集中供暖时间。建筑围护结构和内热源等参数如表2所示[7-8]。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.T002表2建筑围护结构和内热源等参数项目数值项目数值外墙传热系数/[W/(m2·℃)]0.4电脑设备数/台54屋顶传热系数/[W/(m2·℃)]0.25照明灯功率/(W/m2)8地板传热系数/[W/(m2·℃)]0.43人员负荷/(W/人)120外窗面积/m2180人数54外窗传热系数/[W/(m2·℃)]1.4自然渗透/(次/h)0.5电脑功率/(W/台)140建筑逐时热负荷如图2所示。供暖季建筑总热负荷为7 988.6 kWh。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.F002图2建筑逐时热负荷1.2.2聚光光伏光热组件聚光光伏光热组件为抛物面槽式CPVT，由单晶硅光伏电池板、吸热板、扁盒式铝流道、CPC和背板构成[9]，其结构如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.F003图3CPVT结构ACPVT和WCPVT结构相同，利用Trnsys软件标准库的Type50模拟此组件。CPVT的电热效率[9-10]为：ηPV=ηPV,ref1-βPV(Tcell-Tref) (1)ηth=QthG (2)式中：ηPV——PV的电效率；ηref——参考条件下的电池板效率；βPV——温度修正系数；Tcell——光伏电池板的平均温度，K；Tref——参考条件下的温度，K；ηth——CPVT的热效率；Qth——CPVT中工质流体吸收的热量，kW；G——CPVT接收的太阳辐照，kW。CPVT的㶲效率ξCPVT[9]为：ξCPVT=EPV+ExthψsG (3)Tout=Qthmcp+Tin (4)Exth=mcp3 600(Tout-Tin)-T0ln(ToutTin) (5)ψs=1-43T0Tsun+14(T0Tsun)4 (6)式中：ξCPVT——CPVT㶲效率；EPV——光伏电池板的发电量，kW；Exth——CPVT热㶲，kWh；ψs——太阳辐照㶲转化系数；Tout、Tin——CPVT出口和进口工质温度，K；m——CPVT中工质流量，kg/h；cp——工质比热容，kJ/(kg·K)；T0——环境温度，K；Tsun——太阳表面温度，K。1.2.3空气源热泵采用Trnsys标准库中的Type941模拟空气源热泵。热泵㶲效率ξhp[11]为：ξhp=(Exm-Exa/Php) (7)Exm=mwcpw3 600(Twout-Twin)-T0ln(TwoutTwin) (8)Exa=macpa3 600(Tain-Taout)-T0ln(TainTaout) (9)式中：ξhp——热泵㶲效率；Exm——热泵输出热㶲，kW；Exa——空气在蒸发器放热的热㶲，kW；Php——热泵耗电率，kW；mw——流经热泵冷凝器的水流量，kg/h；cpw——水的比热容，kJ/(kg·K)；Twin和Twout——分别为热泵进、出口水温，K；ma——空气质量流量，kg/h；cpa——空气比热容，kJ/(kg·K)；Tain和Taout——热泵进、出口空气温度，K。2系统优化2.1目标函数和决策变量将一次能源消耗量[12](PEC)、热泵供暖季平均COP和投资回报周期[13](PP)作为目标函数，在优化过程中求解PEC和PP的最小值和热泵平均COP负值的最小值。PEC=3 600∑τ=0τ=8 760(Ein-Eout)LHVηeηnet (10)COP¯hp=∑τ=0τ=8 760Qm∑τ=0τ=8 760Php (11)PP=lnCF/(CF-r⋅Cinv)ln(r+1) (12)CF=cg∑τ=0τ=8 760Esell+Cheat-Cop-Cm (13)式中：PEC——一次能源消耗量，千克标准煤；Ein——系统的耗电量，kW；Eout——系统的发电量，kW；LHV——标准煤的低位发热量，为28 307 kJ/kg；ηe——燃煤电厂的发电效率，通常为0.35；ηnet——电网的传输效率，通常为0.92；COP¯hp——热泵供暖季平均COP；Qm——热泵的制热量，kW；τ——小时数；PP——投资回报周期，a；CF——年度现金流，元；r——折现因子，取3%；Cinv——系统投资成本，元；cg——北京地区光伏上网电价，为0.359 8元/kWh；Esell——向电网售电量，kWh；Cheat——供暖季供暖收入，为基本热价和计量热价之和，元；Cop——运行费用，元；Cm——系统维护费用，是初始投资成本的1%。CPVT成本1 500元/m2，PV成本400元/m2，空气源热泵成本1 000元/kW，水箱成本1 000元/m3，水泵成本1 100元/kW，风机成本1 000元/kW[9,14]。CPVT中电池板面积是影响系统性能的关键参数，本系统的决策变量为ACPVT中光伏电池板的面积A1，WCPVT中光伏电池板的面积A2。CPVT和PV均安装在屋顶，计划电池板总面积为100 m2。各个变量的约束条件如下：s.t.0A1≤250A2≤250A1+A2≤25A3=100-4×(A1+A2) (14)式中：A3——PV总面积，m2。2.2优化方法利用Grasshopper实现对模型的参数化设置，进一步利用超体积算法[15]对模型进行优化。多目标优化流程如图4所示。采用多维偏好分析的线性规划技术(LINMAP)选取最优解。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.F004图4多目标优化流程2.3优化结果多目标优化得到Pareto前沿如图5所示。最优解时ACPVT中光伏电池板的面积为10.9 m2，WCPVT光伏电池板面积的面积为2.3 m2，PV面积为47.2m2。系统的一次能源消耗量为-1 016.1 千克标准煤，热泵平均COP为3.72，投资回报周期为2.95 a。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.F005图5Pareto前沿3结果与分析典型日ACPVT、WCPVT和PV的总效率和㶲效率如图6所示。ACPVT的总效率最高，原因是ACPVT中空气流量大、进口温度低，进而冷却效果好、热效率高，导致总效率最高。WCPVT的㶲效率最高，原因是WCPVT中进出口水温高、热品质高，导致㶲效率最高；进出口水温高导致冷却效果差，热效率降低，因此总效率低于ACPVT。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.F006图6典型日ACPVT、WCPVT和PV的总效率和㶲效率供暖季热泵COP的变化如图7所示。供暖季热泵COP最大值为6.65，最小值为2.37，平均值为3.72。热泵进口空气温度的上升会导致蒸发温度升高，热泵制热量增加，COP变大；热泵进口水温的增加会导致制冷剂冷凝温度升高，压缩机耗功增大，热泵制热量减小，COP减小。在ACPVT和WCPVT双重作用下，热泵COP呈现分散变化。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.F007图7供暖季热泵COP的变化供暖季热泵㶲效率的变化如图8所示。供暖季热泵㶲效率的最大值为56.9%，最小值为11.2%，平均值为52%。热泵㶲效率取得最小值的原因是此时热泵刚开始启动，水箱长时间散热导致热泵进口水温低，出口水温低，热品质低，㶲效率小。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.F008图8供暖季热泵㶲效率的变化供暖季系统逐月发电量、耗电量和一次能源消耗量如图9所示。3月和11月仅有半个月有供暖需求，系统仅运行半个月，故耗电量和发电量低于其他月份。一次能源消耗量为负值，表示系统为节能系统。由于二月建筑所需热负荷较低、系统总发电量最高，故二月系统一次能源消耗量最少。各月份系统逐月总发电量大于耗电量，系统产电能够覆盖自身电耗。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.F009图9供暖季系统逐月发电量、耗电量和一次能源消耗量基于热力学第二定律，对系统主要部件进行㶲分析。供暖季主要组件㶲流图如图10所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.F010图10供暖季主要组件㶲流图（单位：kWh）由图10可知，热泵为㶲损失最小的组件，㶲损仅占主要部件总㶲损的3.8%。ACPVT、WCPVT和PV㶲损分别占主要部件总㶲损的46.7%、9.1%和40.4%。系统中WCPV在㶲损小的原因是WCPVT的面积最小，太阳能输入最小，故㶲损占比小。选取ACPVT-ASHP（系统Ⅰ）、WCPVT-ASHP（系统Ⅱ）、PV-ASHP（系统Ⅲ）和单一空气源热泵系统（系统Ⅳ）等常规系统作为参考进行对比分析。各系统中与CPVT-PV-ASHP系统相同组件的容量相同。系统Ⅰ中ACPVT和热泵蒸发器串联，系统Ⅱ中WCPVT连接方式和文中系统相同，基于Trnsys搭建各参考系统模型并进行仿真模拟。各系统性能模拟结果如表3所示。与这4种参考系统相比，CPVT-PV-ASHP系统的投资回报周期略有增大也仅为2.95年，但PEC、耗电量、热泵运行时间大幅度减小，年均COP、发电量增加明显。因此，CPVT-PV-ASHP系统具备良好应用前景。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.001.T003表3各系统性能模拟结果性能CPVT-PV-ASHP系统系统Ⅰ系统Ⅱ系统Ⅲ系统Ⅳ一次能源消耗/千克标准煤-1 016.1116.8955.31 241.22 048.8平均COP3.723.652.862.232.23耗电量/kWh2 683.12 979.22 954.15 187.45 187.4发电量/kWh5 255.62 683.4535.52 044.8投资回报周期/a2.951.821.162.191.02热泵运行时间/h5236657201 2441 2444结语优化后系统ACPVT中光伏电池板的面积为10.9 m2，WCPVT光伏电池板的面积为2.3 m2，PV板的面积为47.2 m2。系统的一次能源消耗量为-1 016.1 千克标准煤，热泵年均COP为3.72，投资回报周期是2.95年。系统产电能够覆盖自身耗电。ACPVT、WCPVT、PV和热泵㶲损分别占主要部件总㶲损的46.7%、9.1%、40.4%和3.8%。系统㶲效率的提高可优先从改进ACPVT组件着手。与ACPVT-ASHP、WCPVT-ASHP、PV-ASHP和单一空气源热泵系统相比，CPVT-PV-ASHP系统投资回报周期适中，且在节约能耗、改善热泵性能层面优势显著，具备良好应用前景。