引言板式换热器广泛应用于石油化工、冶金、动力、暖通和食品等行业[1-2]，具有结构紧凑、传热效果好、换热面积增减灵活等优点[3-4]。为了不断追求能源的高效利用，学者们针对提高板式换热器的性能进行了大量的研究，主要通过实验和数值模拟两种方法对换热器的传热效果和内部流体的流动特性进行分析[5-7]。实验方法和数值模拟方法得到的都是趋近于理想化的状态。文中采用逆向思维，从实际应用出发，分析某超高层建筑中板式换热器的换热性能，以期通过换热器的实际表现为科研研究提供参考。1研究对象研究对象为某超高层建筑中用于高区(F16-F26)换热的板式换热器，板式换热机组如图1所示。此换热器位于建筑15层的设备间，换热的建筑面积为23 299.84 m2，换热器的换热面积为352.73 m2，该换热器既用于冬季与市政管网换热，又用于夏季与冷水机组换热。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.003.F001图1板式换热机组换热器在冬季全天运行，在夏季间歇性运行。因为该建筑位于寒冷地区，昼夜温差较大，且为办公建筑，夏季夜间无须制冷，冷水机组只在白天运行（7：00启动，17：30关闭）。为了达到更好的节能效果，对冷水机组进行温度设定，冷冻水温度达到5 ℃时冷水机组停止运行，待温度升高到11.5 ℃时冷水机组再次启动。数据均通过控制柜读取，可读取换热器两侧流体的温度、压力和流量。2数据处理对采集的数据进行相关计算，得出换热量、换热系数、雷诺数等；应用计算得出的基本参数拟合努塞尔数Nu和欧拉数Eu的准则关联式，用于分析换热器的性能。2.1基本参数的计算根据采集得到的温度和流量计算换热器冷热两侧的换热量Q。Q=qmcp(t'-t'') (1)式中：qm——流体的质量流量，kg/s；cp——流体的比热容，kJ/(kg·K)；t'、t''——分别为流体的进、出口温度，℃。板式换热器的换热系数K为：K=QAΔtm (2)式中：Q——换热量，W；A——换热面积，m2；Δtm——流体对数平均温差，℃。Δtm=Δtmax-ΔtminlnΔtmaxΔtmin (3)式中：Δtmax、Δtmin——分别为流体逆流时端部温差中的大者和小者，℃。流体的流速v为：ν=qvπd24 (4)式中：qv——流体的体积流量，m3/s；d——管道的直径，m。流体的雷诺数Re为：Re=νdeυ (5)式中：de——换热器的当量直径，m；υ——流体的运动黏度，m2/s。热平衡误差E为：E=Qh-QcQc×100%5% (6)式中：Qh——热侧换热介质放出的热量，W；Qc——冷侧换热介质吸收的热量，W。为了保证实验数据的合理性，需要对数据进行筛选。根据式(1)计算冷热两侧的换热量，根据式(6)计算热平衡误差，保证其绝对值小于5%。最后根据式(5)计算两侧的雷诺数Re，确保两侧Re相差不超过15%。2.2准则关联式的求解结合前人总结的关于Nu和Eu的拟合方法，针对上述工程中的数据选择合适的方法进行关联式的拟合。Nu准则关联式和Eu准则关联式分别为：Nu=CRemPrn (7)Eu=bRed (8)式中：Pr——普朗特数，流体为被加热流体时n=0.4，流体为被冷却流体时n=0.3；C和m、b和d——未知数，根据数据拟合求得。2.2.1传热准则关联式的求解方法拟合Nu准则关联式的常用方法包括等雷诺数法[8]、等流速法[9]和修正威尔逊法[10]。但修正威尔逊法更多应用于管壳式换热器。魏立万[11]综合了等流速法和修正威尔逊法，提出了一种准则方程线性回归的方法。田向宁[12]提到定性雷诺数法，该方法要求换热器两侧流体的雷诺数相差不超过15%，扩大了等雷诺数法的应用范围，而且相对于等流速法，定性雷诺数法的计算更加简单。文中应用的数据为系统实际运行数据，很难控制换热器两侧某个参数相同或保持不变，因此选择应用范围更广的定性雷诺数法进行拟合，根据定性雷诺数法的要求筛选满足条件的数据，然后进行拟合。根据传热学可知：1K=1αh+δλe+1αc (9)式中：δ——板片的厚度，m；λe——板片的导热系数，W/(m2·K)；αh、αc——分别为热、冷流体的对流换热系数，W/(m2·K)。α=λNude (10)式中：λ——流体的导热率，W/(m·K)。由于流体均为水，式中C和m相等，将式(7)带入式(10)，得出：αh=λhCRehmPrh0.3de (11)αc=λcCRecmPrc0.4de (12)将式(11)和式(12)带入式(9)，式中的Reh和Rec利用Re¯=Reh+Rec2代替，整理得：CRe¯m=11K-δλe1(λhde)Prh0.3+1(λcde)Prc0.4 (13)将等式右边定义为B，两边分别取对数，得到线性方程式为：lnB=mln(Re)+lnC (14)计算出相应的参数后，采用数据分析软件Origin进行拟合，最终得到关联式。在冬季：Nu=0.042 9Re0.540 8Pr0.3(0.4)(34 000Re46 000)；在夏季：Nu=0.053 0Re0.522 2Pr0.3(0.4)(4 200Re5 400)。2.2.2压降准则关联式的求解方法压降准则关联式的拟合方法相对单一。式(8)两边分别取对数，得到线性方程式：ln(Eu)=dln(Re)+lnb (15)欧拉数Eu为：Eu=ΔPρv2 (16)式中：ΔP——换热器进出口的压力差，Pa；ρ——流体的密度，kg/m3。将计算结果使用数据分析软件Origin进行线性拟合。冬季热侧：Eu=2.431 3×108Re(-1.607 3)(34 000Re46 000)；冬季冷侧：Eu=4.779 6×104Re(-0.771 7)(34 000Re46 000) ；夏季热侧：Eu=1.505 8×1017Re(-4.214 2)(4 200Re5 400)；夏季冷侧：Eu=1.983 7×1011Re(-2.534 5)(4 200Re5 400)。3冬夏季性能对比分析在板式换热器的研究发展史中，学者们不断提出更优的评价方法，目前主要的评价方法包括单一性能评价法、综合性能评价法、熵分析法和㶲分析法。熵分析法和㶲分析法在理论方面更具研究意义，但在实际工程中，两种方法不易计算且计算的结果很难分析[13-15]。文中采用单一性能分析法和综合性能分析法进行对比分析。3.1单一参数对比分析换热系数可以反映换热性能，换热系数越大表明换热器的换热性能越好，反之，换热性能越差。冬夏季换热系数对比如图2所示。冬季换热系数比夏季高出125.08%。换热系数还可以根据式(9)计算，从流体的角度出发，换热系数受流体对流传热的影响，而对流传热系数可以用无量纲数Nu表述，根据2.2.1拟合的冬夏季Nu准则关联式进行计算，冬夏季一二次侧Nu对比如图3所示。一次侧冬季的Nu比夏季大89.08%，二次侧冬季比夏季大89.18%，冬季流体的对流换热系数高于夏季流体的对流换热系数，这也是换热器换热系数在冬季比夏季高的原因之一。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.003.F002图2冬夏季换热系数对比10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.003.F003图3冬夏季一二次侧Nu对比流体的流动状态也会影响其在换热器内的换热效果，可以用雷诺数表征流体的流动情况。在板式换热器内，雷诺数大于200时[7]，流体处于湍流状态，湍流状态下的换热效果优于层流状态。冬夏季一二次侧Re对比如图4所示。冬夏两个季节流体的流动状态都达到湍流状态，冬季的雷诺数远高于夏季，一次侧高出730.30%，二次侧高出788.57%。雷诺数表示流体惯性力和黏性力之间的关系，虽然夏季流体也达到了湍流状态，但是由于黏性力的作用流体扰动衰弱，湍流效果不如冬季雷诺数较大时激烈，冬季的换热效果更好。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.003.F004图4冬夏季一二次侧Re对比换热器阻力性能可以通过压降和欧拉数进行描述。冬夏季一二次侧压降对比如图5所示。在冬夏两个季节换热器一二次侧的压降相差不明显，与夏季相比，冬季一次侧压降升高15.50%，二次侧压降升高14.89%。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.003.F005图5冬夏季一二次侧压降对比根据拟合的Eu准则关联式，冬夏季一二次侧Eu对比如图6所示。与夏季相比，冬季一次侧Eu降低309.92%、二次侧Eu降低734.29%。欧拉数可以描述流体在流动过程中动量损失率的相对值，压降越大，欧拉数越大，动量损失也越大，压降过大对换热器具有不利影响。从阻力性能方面分析，此换热器在冬季的性能优于夏季。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.003.F006图6冬夏季一二次侧Eu对比3.2综合参数性能分析单一参数对换热器的评价直观明了，但保证某一参数过优可能会放大其他参数的负面影响。因此，文中引用传热因子j、范宁摩擦因子f和综合性能评价指标PEC来分析换热器在冬夏两个季节的换热情况。j=NuRePr1/3 (17)f=Δp2dLρv2 (18)PEC=Nuf1/3 (19)根据式(17)计算，冬夏季一二次侧传热因子对比如图7所示。冬季的传热因子低于夏季，一次侧降低163.59%，二次侧降低212.85%。换热器在夏季呈现了较好的换热效果。根据式(17)分析各个参数，水的Pr在70 ℃左右时比在10 ℃左右时小273.33%左右，冬夏季的Nu仅相差89.13%（一二次侧的平均值），而Re冬季与夏季却相差759.44%（一二次侧的平均值），所以出现此结果的原因主要受Re的影响。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.003.F007图7冬夏季一二次侧传热因子对比范宁摩擦因子的物理意义是描述流体通道的阻力特性，范宁摩擦因子在意义上与欧拉数相似，都可以描述换热器的阻力特性，而范宁摩擦因子消除了通道当量直径和长度的影响[16]。冬夏季一二次侧范宁摩擦因子对比如图8所示。一次侧冬季的f比夏季低了313.39%，二次侧低了736.11%。从压降角度观察，换热器在冬夏两季的阻力特性相差不大，通过综合因子进一步分析，其呈现出了明显的差异性。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.003.F008图8冬夏季一二次侧范宁摩擦因子对比综合性能评价指标综合了换热器的换热性能和阻力性能，其评价结果更具综合意义，弥补了单一参数过优而放大其他因素负面影响的缺陷。Nu是反映流体对流换热强烈程度的参数，Nu越大表明对流换热程度越强；而f表示流体在流道中所受阻力的强弱，f越小越好，综合性能评价指标PEC越大表明换热器的性能越好。冬夏季一二次综合性能评价指标对比如图9所示。一次侧冬季的PEC比夏季高201.91%、二次侧冬季比夏季高283.41%，换热器的换热性能在冬季表现更好。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.003.F009图9冬夏季一二次综合性能评价指标对比4结语通过对采集到的工程实际运行数据进行计算，拟合努塞尔准则关联式和欧拉准则关联式，对冬夏两个季节的数据进行对比分析，得出如下结论：第一，应用实际运行数据，对比准则关联式的拟合方法，确定采用定性雷诺数法拟合冬夏季的Nu准则关联式；采用线性方法拟合冬夏季的Eu准则关联式。第二，采用单一性能评价法对比分析冬夏两个季节换热器的换热性能和阻力性能。换热系数、努塞尔数、雷诺数均在冬季高于夏季，欧拉数在冬季低于夏季，该换热器在冬季的性能明显优于夏季。第三，计算综合参数换热因子、范宁摩擦因子和综合性能评价指标，对冬夏季的计算结果进行对比。根据综合性能评价指标判断，换热器在冬季的换热性能更好。