引言激光无线传能是一种新兴的无线能量传输技术，已在移动设备供能、应急供电、远距离输电等领域得到广泛应用。在无人机领域，可利用该技术为高空无人机提供电力，从而延长其续航能力。自2003年NASA成功实现了飞行器的激光无线供能以来，全球许多研究机构和公司相继开展了激光无线传能技术的实验和应用。2006年，日本Kinki大学成功为携带激光光伏电池的风筝和旋翼无人机供能[1]，并成功降落。2012年，美国激光动力公司与洛克希德·马丁公司合作[2]，在美军特种作战部队装备的小型无人机Stalker上装备了激光输能系统，使该系统的空中续航时间从2 h提高到48 h以上。2013年，美国海军实验室成功地在室内实现了激光动力无人机飞行试验[3]，采用了高效的激光电池阵列。这些研究和实验为激光无线传能技术的发展和应用提供了坚实的基础。现有研究主要介绍在固定工况下的传能效率，但鲜有报道无人机位于不同位置下对传能效率的影响。选择目前应用最广泛的无人机类型（四旋翼无人机）作为研究对象，对其悬停状态下的传能特性进行研究。1多旋翼无人机激光传能系统设计文中研究的激光传能系统由光纤耦合半导体激光器、扩束准直系统、双轴追踪器以及四旋翼无人机接收阵列组成，激光供能无人机系统如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.029.F001图1激光供能无人机系统光纤耦合半导体激光器利用多个激光二极管产生激光，并通过多模光纤输出。激光束的能量分布近似看作高斯分布。为了增强光束的定向性，激光束经过扩束准直系统进行扩束和准直。双轴追踪器通过旋转和俯仰的运动跟踪四旋翼无人机的位置，以保持激光束的精准照射。激光束照射在多旋翼无人机所携带的光伏接收阵列上，通过光电转换将光能转换为电能。在后续的电路模块中，实现升压和最大功率点追踪，从而为无人机的蓄电池充电。1.1多旋翼无人机激光接收阵列设计选取北航可靠飞行控制研究组设计的飞行评测平台中一台机架轴距为450 mm的四旋翼无人机进行模拟。仿真用四旋翼无人机参数如表1所示。四旋翼无人机激光接收阵列如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.029.T001表1仿真用四旋翼无人机参数项目数值起飞重量m/kg1机架轴距df/mm450螺旋桨直径dp/mm254悬停功率Phover/W111.6810.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.029.F002图2四旋翼无人机激光接收阵列为了降低装置对飞行器气动性能的影响，并保证激光辐照中多旋翼无人机的运行安全，激光接收阵列的设计半径rd为：rd=df-k⋅dp2 (1)式中：k——安全系数，数值越大则阵列留给螺旋桨的安全余量越大，取1.25。选择光伏阵列设计半径和电池单元长度比为5的布局，该布局是光学接收效率的局部最大值点，同时电路结构相对简单，便于后续分析。在该布局下，电池单元尺寸3 cm×3 cm，光伏阵列设计半径为6.71 cm。研究选用砷化镓单结电池，每个砷化镓单结电池在最大功率点可以提供约1 V的电压，将4个象限子阵列串联可以输出约4 V的电压，从而满足升压电路对输入电压的需求。在电气模型方面，研究采用五参数模型，并利用SHAN[4]等的实验测试数据确定电气参数，串并联电阻与饱和电流均与入射辐照存在相关性。在温度模型方面，采用宋镇江[5]等在有散热翅片辅助散热下的仿真数据。研究通过Matlab软件预定义和求解模型参数，利用Simulink软件完成电气模型的模拟，同时考虑了温度对二极管饱和电流的影响。1.2扩束准直系统设计在确定光伏阵列设计半径后，考虑四旋翼无人机悬停所需的功率以及单结砷化镓电池的光电转换效率，选用总光功率为500 W的808 nm光纤耦合半导体激光器，仿真用光纤耦合半导体激光器参数如表2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.029.T002表2仿真用光纤耦合半导体激光器参数项目数值输出光功率P/W500中心波长λ/nm808光纤纤径Df/μm400数值孔径NA0.22多模光纤直接出光的发散半角θf为：θf=arcsinNAno (2)式中：no——出射介质的折射率，传播介质为空气，取1。经计算可得θf=0.22 rad，这不满足远距离传能所需发散半角的要求，因此需要对光束进行扩束准直。对于光纤耦合半导体激光器，其束腰半径wf为光纤纤径的一半，假设扩束后光斑束腰大小为w0，则可定义放大倍数MP为：MP=w0wf (3)经过准直扩束后，其远场发散半角θ'为：θ'=θfMP (4)定义光伏阵列设计半径与扩束后的束腰半径的比值为缩放因子s。s=rdw0 (5)扩束后的光斑在距离扩束镜ρ处的束腰半径满足以下关系式：wρ=w0+ρ⋅tanθ'=rds+ρ⋅tanθf⋅wf⋅srd (6)扩束镜的焦距f为：f=w0-wftanθf (7)为了满足接近所有光斑能量的扩束准直(99%)，选择扩束镜的半径为两倍的束腰直径，即De=4w0。2传能效率根据光束传输特性，总传能效率可分为4个部分：大气传输效率、截断效率、高斯填充效率和阵列光电转化效率。不同类型效率的定义如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.029.F003图3不同类型效率的定义2.1大气传输效率为了描述衰减效应，采用激光传输中常用的指数衰减模型，大气传输效率Efftranρ定义为激光在大气传播过程中的效率。Efftranρ=PρP0=exp-a⋅ρ (8)式中：P0——激光器的发射功率，W；a——衰减系数，m-1。本次仿真过程中，采用MODTRAN拟合衰减系数，并使用标准大气条件下垂直传输1 km的透过率进行模拟，拟合结果为a=8.447×10-5。2.2截断效率将光伏接收阵列设计半径rd所在圆所能接收到的能量Gρ,rd占经大气衰减后接收截面处的总能量P(ρ)比例定义为截断效率Effcutρ。Effcutρ=Gρ,rdPρ=∫02πdθ∫0rdIρ,r,θ⋅r⋅drPρ=1-exp-2rd2wρ2 (9)在距离扩束镜ρ处，光伏阵列设计半径所在圆所能接收到的总光强Gρ为：Gρ=P⋅Efftranρ⋅Effcutρ (10)2.3高斯填充效率高斯填充效率Efffillρ定义为阵列接收能量与基于光伏阵列设计半径所对应的圆或椭圆接收总能量的比值，光伏接收阵列所接收能量可以通过程序积分计算。Efffill(ρ)=GinρGρ=∬DI(ρ,r,θ)dAG(ρ) (11)2.4阵列光电转化效率阵列光电转化效率EffPVρ定义为阵列输出电能与进入阵列的光能流之比，主要影响因素包括入射辐照和温度。阵列输出电能可以通过Simulink模块进行热光电耦合求解。EffPVρ=PoutρGinρ (12)2.5总传能效率综合以上讨论，总传能效率Effρ为：Effρ=PoutρP0=Efftranρ⋅Effcutρ⋅Efffillρ⋅EffPVρ (13)3结果与讨论3.1截断效率与缩放因子的关系为了研究影响传能效率的主要因素，重点关注垂直入射工况。在以光纤耦合的半导体激光器为发射端的激光无线传能系统中，截断效率可控。为了使截断效率最大化，需要在初始光斑大小和发散半角之间取得平衡，以便在接收处匹配合适的光伏设计阵列半径。通过改变缩放因子，可以获得设计传能距离的最佳截断效率。光伏阵列设计半径rd=6.71 cm时，在不同设计传能距离下探究截断效率与缩放因子s之间的关系。不同传能距离下截断效率随缩放因子的变化趋势如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.029.F004图4不同传能距离下截断效率随缩放因子的变化趋势由图4可知，即使在最佳工况下，较远距离(100 m)时，截断效率低于40％，难以满足传能要求。在给定设计距离和光伏阵列设计半径的条件下，可以采用链式法则对缩放因子进行求导。dEffcutds=4rd2wρ3⋅exp-2rd2wρ2⋅-rds2+z⋅θf⋅wfrd⋅sec2θf⋅wf⋅srd (14)令其等于0，得到最优缩放因子为：s=rd ρ⋅θf⋅wf⋅cosθf⋅wf⋅srd (15)该方程为超越方程，需进行数值求解。根据表达式得出设定工程工况下扩束后束腰半径的最优值，从而对扩束准直系统的透镜进行选型。在后续的传能损失分析中，选择设计传能距离ρ=30 m，其数值解s=1.84，即最佳的扩束后束腰半径w0=3.65 cm，对应的截断效率Effcut=81.58%。3.2传能损失分析根据以上设计信息，利用模型计算传输距离从5 m到100 m的功率变化，并计算传输过程中各种损失的占比和效率。传输过程中各类型损失占总能量的比例如图5所示。传输过程中各类型效率如图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.029.F005图5传输过程中各类型损失占总能量的比例10.3969/j.issn.1004-7948.2024.02.029.F006图6传输过程中各类型效率由图5和图6可知，在激光传播过程中，光束大气衰减对整个系统的性能影响较小，而截断损失对传输的总效率影响较大。随着光斑的扩大，高斯填充效率呈下降趋势。光斑扩大会导致电池的光电转换效率增加，但增加速度较慢，因为光斑扩大导致能流密度降低，从而降低了电池单元的温度，对光电转换效率有益。当传输距离超过一定范围时，激光无线传能所提供的电功率已不能满足多旋翼无人机的悬停能量需求。研究案例中，无人机的悬停功率为111.68 W。当传输距离超过49.5 m时，激光阵列所提供的电功率已不能满足无人机悬停功率的需求，需采用更大功率的激光器或增大光伏阵列设计半径以满足大功率传能需求。4结语文中研究了基于光纤耦合半导体激光器的激光无线传能系统，针对扩束准直系统，定义了缩放因子，并提出了针对不同传输距离和阵列半径的最优缩放因子计算方法，建立了激光传输模型，对传输过程中的损耗进行了量化分析，将总传能效率分为大气传输效率、截断效率、高斯填充效率和光电转换效率。结果表明，截断效率是总传能效率的关键因素。根据损耗特性得出激光传能系统维持无人机悬停姿态的距离范围。文中模型对高斯光斑具有普适性，可应用于其他移动目标的激光传能设计，并根据该理论设计自适应焦距调节系统，以实现在不同距离下截断效率的最大化。