饲料粉碎工艺过程主要包括原料输送、粉碎和打包，其中粉碎是一个非线性、强耦合的复杂过程。饲料粉碎工艺参数，如粉碎机转速、筛片参数、结构参数、物料含水率等对饲料产品质量、粉碎机工作性能和生产成本均具有显著影响[1-3]。近年来，饲料生产设备升级，增加了螺旋输送机、打包机等配套设备，设备的工艺参数设定往往取决于操作员的经验，参数匹配不合理会导致粉碎过程能耗的极大浪费，增加了粉碎成本和设备损耗，降低了企业的经济效益[4]。因此，对饲料粉碎过程的工艺参数进行优化设计，成为提高饲料生产效益的关键途径。目前，虽然关于饲料粉碎过程相关工艺参数的优化已经开展了很多研究[4-6]，但还是存在一些问题，如未全面考虑粉碎工艺参数及其优化问题，从而导致试验因素单一、回归模型精度差等。因此，本试验通过对比BPNN和PSO-BPNN算法，建立目标函数模型的模型误差，选择性能更佳的神经网络算法建立饲料粉碎过程多目标优化综合模型，通过NSGA-Ⅱ算法求解模型，完成多目标优化过程，运用CRITIC-TOPSIS综合评价模型选出最优工艺参数方案，为提高饲料粉碎机的工作性能提供参考。1材料与方法1.1试验仪器及材料本文研究的粉碎机结构见图1。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.F001图1粉碎机结构粉碎机结构主要由机架、齿板、粉碎室、分离装置、筛网、回料管等组成。饲料原料粉碎过程为原料通过螺旋输送进入粉碎室内，在粉碎室内进行粉碎后被抛送到分离装置内，符合生产粒径要求的颗粒透过筛网进入集料箱，不符合生产粒径要求的大颗粒从回料管重新回到粉碎室内进行循环粉碎。通过螺旋输送机给粉碎机提供稳定均匀的喂料量，使粉碎机工作达到满负荷并减小负载时机体波动，打包机根据粉碎机产量，调整打包速度，防止集料箱堆积物料或者缺料。转子直径为432 mm，筛网孔径分别为4、6、8 mm，回料管直径分别为50、60、70 mm，锤片长度为124 mm，锤片宽度为8 mm，锤片数量16片。玉米产地为内蒙古包头市，由内蒙古富川饲料科技股份有限公司提供。1.2试验设计基于数据的智能优化方法，可以通过建立输入-输出数据变量间的关系模型完成预测任务，不必对生产过程的机理进行深入研究[7-8]。因此，本文以生产率和吨料电耗为目标函数，选择智能优化方法中的BP神经网络算法[9-10]以及NSGA-Ⅱ算法[11-12]来构建多目标优化模型并求解。粉碎粒度属于工艺要求，不需要求极值，故粒度作为约束函数较为合适。经过粉碎工艺原理及相关研究分析[13-15]，确定影响目标函数的主要因素为主轴转速（X1）、回料管直径（X2）、喂料量（X3）、物料含水率（X4）、筛网孔径（X5），按照BBD原理设计5因素3水平试验，共获得46组数据集，其中选择前38组作为预测模型的测试集，后8组作为预测模型的验证集，参照《饲料粉碎机试验方法》[16]和《饲料粒度测定几何平均粒度法》[17]，对生产率（kg/h）、吨料电耗（kW·h/t）和粒度（mm）进行计算。每组试验重复3次取平均值，响应面试验因素水平设计见表1。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.T001表1响应面试验因素水平设计水平X1/(r/min)X2/mmX3/(kg/s)X4/%X5/mm-12 200500.2510402 500600.3014612 800700.351881.3优化方案设计1.3.1多目标优化总体设计运用Matlab 2016a软件，通过PSO优化BP神经网络建立饲料粒度预测模型g(x)、生产率预测模型f1(x)和吨料电耗f2(x)预测模型，从而建立饲料粉碎过程多目标优化综合模型，采用NSGA-Ⅱ算法对多目标优化模型进行求解。多目标优化综合模型为：minfx=min (-f1x, f2(x)) (1)x=[x1, x2, x3, x4, x5] (2)s.tngxm2 200x12 800, x1∈N4x28, x2∈0.1×N10x318, x3∈N15x421, x4∈0.1×N50x570, x5∈N (3)式中：n、m为粒度（mm）模型取值的上下限； x1为主轴转速（r/min）；x2为筛网孔径（mm）；x3为含水率（%）；x4为回料管直径（mm）。-f1(x)产量预测和f2(x)能耗预测描述为一个多目标优化问题，即在满足粒度要求下，使饲料粉碎产量最大，能耗最小。1.3.2多目标综合评价模型构建饲料粉碎工艺过程涉及的两个目标：生产率与吨料电耗之间相互矛盾，而其Pareto前沿上的每个解侧重的目标函数各有不同，导致决策者难以直观比较Pareto解集进行方案优选[18]。因此，本文构建了基于CRITIC-TOPSIS的多目标综合评价模型以帮助决策者找到最优方案。首先对Pareto解集进行方案初选，针对生产指标设定一个满意值，筛除低于满意值的方案，剩余方案为预备方案；然后引入CRITIC算法[19-20]，计算2个生产指标的客观权重，减少主观因素对评价结果的影响；最后采用TOPSIS算法[21-22]对Pareto解集方案的优劣性进行评估排序。具体决策计算过程为：假设有n个方案，m个评价指标构成样本矩阵x=(xij)n×m，xij表示第i个方案第j项评价指标的数值。（1）经过初步筛选，对样本矩阵x进行正向化或逆向化处理：正向指标:x'ij=xj-xminxmax-xmin (4)逆向指标:x'ij=xmax-xjxmax-xmin (5)（2）计算指标均值xj¯、标准差Sj和变异系数vj：xj¯=1n∑i=1nxij (6)Sj=∑i=1n(xij-x¯j)2n-1 (7)vj=Sjx¯j (8)（3）计算相关系数rij和信息量Cj：rij=cov(yk, yl)SK∙Sj, k=1, 2, …, n; l=1, 2, …, n (9)Cj=vj∑i=1p1-rij, j=1, 2, …, n (10)（4）确定指标客观权重wj：wj=Cj∑i=1nCj (11)（5）构建标准化矩阵：Zij=xij∑k=1nxij2 (12)（6）计算评价指标与最优及最劣向量之间的差距。Di+为评价对象到最优解的距离，Di+值越大，说明与最优解距离越远；Di-值越大，说明与最劣解距离越远。最理想的研究对象是Di+值越小，同时Di-值越大。Di+=∑jmwjZj+-zij2 (13)Di-=∑jmwjZj--zij2 (14)式中：Zj+为评价方案在第j项评价指标的最优值，Zj-为评价方案在第j项评价指标的最劣值。（7）计算对象与最优方案的接近程度。Di-值越大，表明评价对象到最劣解越远，即Fi值越大，评价对象越优。Fi=Di-Di++Di- (15)2结果与分析2.1神经网络模型预测结果分析生产率、吨料电耗及粒度预测误差见图2~图4。图2生产率预测误差对比10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.F2a110.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.F2a2图3吨料电耗预测误差对比10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.F3a110.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.F3a2图4粒度预测误差对比10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.F4a110.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.F4a2由图2可知，BP模型对生产率预测结果相对误差在4%以内，但是在测试样本5和8处预测趋势与实际值相反，整体震荡剧烈，而PSO-BP模型的预测值与实际值基本一致，变化趋势相同，具有较高的吻合度。由图3、图4可知，BP模型在进行吨料电耗和粒度的预测时，最大相对误差都超过了10%，平均相对误差分别为1.98%、4.97%，单个测试样本吨料电耗预测误差达到0.7 kW·h/t，粒度预测误差达到0.3 mm；PSO-BP模型的预测值与实际值的图像拟合程度明显提高，吨料电耗和粒度预测的最大相对误差在4%以内，平均相对误差分别为1.22%、2.27%，预测结果更加准确。BP神经网络和PSO-BP神经网络对各输出指标预测模型的均方误差（MSE）、平均绝对误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对误差百分比（MAPE）计算结果见表2。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.T002表2BP神经网络和PSO-BP神经网络误差分析结果输出指标模型MSERMSEMAEMAPE平均优化幅度生产率BPNN585.5224.2022.602.8261.07PSO-BPNN145.5812.078.911.10吨料电耗BPNN6.2324.9618.221.9938.58PSO-BPNN2.0214.2011.161.22粒度BPNN1.7913.3910.734.9754.31PSO-BPNN0.396.254.982.27%由表2可知，生产率、吨料电耗和粒度的误差指标平均优化幅度为61.07%、38.58%、54.31%，说明PSO-BPNN神经网络的预测结果的稳定性优于BP神经网络，能够更好地适应饲料粉碎，可以更好地映射变量与目标之间的关系[23-24]。综合以上结果，本文认为PSO-BP方法用于目标函数的构建更为合理。2.2优化与决策结果分析2.2.1优化结果分析设定NSGA2遗传算法交叉比例0.8，变异概率0.05，最大迭代次数300次，种群规模为100，个体最优系数为0.3，故Pareto前沿共有30个非劣解。本次模拟是在粒度2.1~2.3 mm范围为约束条件下的求解，得到的Pareto前沿见图5。由图5可知，所有非劣解之间距离紧密，均匀分布在一条曲线上，具有良好的分布性；并且充分延展至前沿两端，说明解集在目标空间上分布广泛，具有良好的延展性。由此可知，获得的Pareto解集具备良好的多样性[25-27]，证明了多目标优化设计的合理性。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.F005图5Pareto前沿2.2.2决策结果分析观察Pareto前沿两端分布的非劣解可知，部分方案的吨料电耗仅有8.5 kW·h/t，但是其生产率还不到800 kg/h；也有部分方案的生产率达到了880 kg/h，但是其吨料电耗也超过了9.5 kW·h/t。这些方案都是侧重于单一目标下的最优方案，均不能满足方案初选设计的满意值，与饲料粉碎过程的经济性和高效性相违背，故舍弃这些相对较劣的方案，剩下27个备选方案。CRITIC客观赋权法[28-29]计算过程各参数结果见表3。表中变异系数由目标的标准差表示，变异系数越大表示该指标的数值差异越大，越能反映出更多的信息；相关系数代表两个目标间的相关性。生产率的变异系数相比吨料电耗相差仅高出0.02，表明两个目标都包含较多的信息量，且各自指标本身的评价强度都较强；而相关系数为0.123，可以认为两个目标有一定的负相关关系，这些都证明了饲料粉碎工艺过程两个目标之间极强的矛盾性。信息量归一化后得到生产率权重为51.583%，吨料电耗权重为48.417%。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.T003表3权重计算结果项目变异系数相关系数信息量权重/%生产率0.3330.1230.04151.583吨料电耗0.3130.1230.03948.417CRITIC赋权的TOPSIS方法得到Pareto解集中次序前10的解见表4。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.T004表4Pareto最优解集中次序前10的解次序设计变量目标相对贴近程度主轴转速/（r/min）筛网孔径/mm物料含水率/%喂料量/（kg/min）回料管直径/mm生产率/(r/min)吨料电耗/（kW·h/t）12 6975.81019.367864.98.880.742 40322 6925.81019.767870.28.930.737 06432 6455.71019.567860.18.860.724 35442 6465.71019.267857.18.830.721 90852 6375.81019.267854.08.800.701 98062 7035.71020.467877.09.030.693 99272 5895.81019.467849.18.830.670 63782 6085.81019.067846.18.800.663 97392 7026.01020.367877.79.110.653 084102 5905.81019.067842.98.780.649 045112 5006.01418.060800.59.180.380 083注：次序11为原始方案。由表4可知，次序1的解可作为本文饲料粉碎工艺参数最佳设计方案，并与原始方案（次序11）进行对比，仿真预测结果能够使生产率增加了8.04%，吨料电耗仿真预测结果降低了3.38%，相对贴近程度增加了95.36%，后续对其进行实际试验验证。2.3生产率及吨料电耗试验结果生产参数的设置直接影响饲料粉碎系统的生产效率及生产能耗。科学合理地设置生产参数可以促进饲料生产厂商高效低耗生产。其中生产率和吨料电耗是评价饲料粉碎系统工艺参数合理与否的主要指标。由表5可知，仿真预测与最优工艺参数组合试验结果的相对误差不超过5%，表明该文构建的仿真预测模型合理[30]。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.T005表5生产率及吨料电耗试验结果生产率/(kg/h)相对误差/%吨料电耗/(kW·h/t)相对误差/%预测值实际值预测值实际值平均值847.91.97平均值8.970.97864.9843.72.458.889.01.35864.9851.41.568.889.01.35864.9848.51.908.888.90.22试验结果对比见表6。由表6可知，最优工作参数与原始参数方案试验对比，生产率提高了5.92%，吨料电耗降低了2.29%。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2024.05.024.T006表6试验结果对比方案生产率/(kg/h)吨料电耗/(kW·h/t)0水平参数800.59.18最优参数847.98.973结论本研究结果表明，经过PSO优化的BP神经网络算法的各项误差指标更小，预测精度更佳，生产率、吨料电耗、粒度的平均优化幅度分别达到了61.07%、38.58%、54.31%，证明了PSO优化BP神经网络的可行性。运用NSGA-Ⅱ遗传算法作为多目标优化模型的求解方法，结合CRITIC-TOPSIS综合评价模型对Pareto解集进行筛选，计算生产率和吨料电耗的客观权重分别为51.583%、48.417%，得到最佳工艺参数组合。