1概述传统的桥梁结构计算是将主梁简化成一根沿桥纵向的细长杆分析受力，即平面杆系模型，也称单梁模型。该种简化模型基于平截面假定，杆件在荷载作用下呈现为挠曲变形状态。实际箱梁在荷载作用下的状态不仅有挠曲效应，在偏心荷载作用下还会扭转和畸变（含横向不均匀变形、剪力滞效应等）等[1]，梁体的实际状态应由挠曲、扭转、畸变等效应共同叠加组合而成。按照常规的平面杆系模型进行分析时，箱梁的受力不准确，因此在设计计算时，通常在此基础上将活载效应乘以一个系数，即活载效应放大系数，也叫偏载系数。活载效应放大系数（ξ）传统的简化计算方法为经验系数法、偏心压力法和修正偏心压力法。经验系数法是在各腹板平均分担外荷载基础上，将边腹板上所受的荷载增加15%，即1.15放大系数[2-3]，ξ=1.15。偏心压力法将箱梁腹板看作开口截面的梁肋，按照偏心受压计算边肋的横向分配系数η，乘以总肋数n得到。当需要考虑箱梁抗扭刚度时，在偏心压力法的基础上引入抗扭修正系数β，即为修正偏心压力法。当β取1时表示不考虑箱梁抗扭刚度[2-3]。η=1n+βea1∑ai2 （1）β=11+Gl2∑Iti12E∑ai2∙Ii （2）ξ=nη （3）式中：e——横向布置的车辆荷载合力作用点至截面中心线的距离；ai——第i个梁肋到截面中心线的距离；G——主梁材料的剪切模量；l——主梁的计算跨径；Iti——各主梁的抗扭惯性矩；Ii——各主梁的抗弯惯性矩；E——主梁材料的弹性模量。随着交通需求日益增长，目前箱梁宽跨比较大，采用上述简化方法进行计算时并不准确，因此本文采用梁格法模型进行活载效应放大系数分析。2梁格法模型介绍梁格模型是将箱梁截面以垂直于截面主轴方向进行切割，保持各纵向划分梁的形心位置不变，采用虚拟横梁将各纵向划分梁联系在一起形成的单层格构模型[4]。该方法能够考虑箱梁的剪力滞效应及结构沿横桥向不均匀的弯曲变形，可同步分析纵、横向构件，适用于宽箱梁桥的分析。梁格模型简化原理如图1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.04.032.F001图1梁格模型简化原理3实例分析3.1桥梁概况以某3×40 m单箱双室箱梁为例，箱梁顶板全宽20.25 m，底板全宽12.75 m，梁高3.5 m，采用C50混凝土。全桥横桥向布置5个车道，设计荷载等级为公路Ⅰ级。桥梁立面图及典型断面如图2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.04.032.F002图2桥梁立面及典型断面/m3.2单梁法及梁格法对比分析采用Midas Civil软件以单梁法和梁格法建立有限元模型，在墩顶处设置横隔板，采用公路Ⅰ级荷载，按照5车道加载，考虑0.6的横向折减系数。单梁模型及典型断面如图3所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.04.032.F003图3单梁模型及典型断面/m梁格模型及典型断面切割如图4所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.04.032.F004图4梁格模型及典型断面切割/m对比分析箱梁在公路Ⅰ级荷载作用截面下缘最大正应力。单梁法计算的边跨中截面下缘最大正应力1.28 MPa，梁格法1.55 MPa，其比值为1.21。此时若采用单梁法进行分析，按照1.15的活载效应放大系数并不准确，计算结果不安全。4不同宽跨比影响分析采用第3节的方法分析不同宽跨比对活载效应放大系数的影响，对3×40 m、3×50 m、3×60 m连续箱梁进行分析，本次分析的3个箱梁采用统一的横断面，不同宽跨比的箱梁计算结果如表1所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.04.032.T001表1不同宽跨比的箱梁计算结果序号桥跨布置/m桥宽/m宽跨比横向车道数边跨跨中下缘最大正应力/MPa活载效应放大系数单梁法梁格法140+40+4020.250.5151.281.551.21250+50+5020.250.4151.691.951.15360+60+6020.250.3452.082.321.12跨径越小，即宽跨比越大时，相应的活载效应放大系数越大；当桥梁宽跨比较大时，活载效应放大系数超过1.15。5横向布载方式的影响分析以上分析均按照5车道加载，同时考虑0.6的横向折减系数。按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）要求，多车道布载的荷载效应不得小于两车道布载的荷载效应[5]。在此基础上，采用梁格模型按两车道布载，重新进行分析。以3×40 m连续箱梁为例，采用梁格模型进行分析。箱梁在公路Ⅰ级荷载作用下，按5车道布载并考虑0.6的横向折减系数和按两车道布载但横向折减系数取1.0。按两车道计算的边跨跨中截面下缘最大正应力1.63 MPa，按5车道1.55 MPa，二车道计算效应大于5车道效应。分析认为，按两车道计算时由于不考虑车道横向折减系数且横向偏心距较大，导致产生较大的扭矩及横向不均匀变形，使截面局部应力较大。分别对3×40 m、3×50 m、3×60 m连续箱梁进行分析，不同横向车道数的箱梁计算结果如表2所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.04.032.T002表2不同横向车道数的箱梁计算结果序号桥跨布置/m桥宽/m宽跨比边跨跨中下缘最大正应力/MPa活载效应放大系数单梁法梁格法（5车道）梁格法（两车道）140+40+4020.250.511.281.551.631.27250+50+5020.250.411.691.951.831.15360+60+6020.250.342.082.322.031.12箱梁两车道加载方式如图5所示。10.19301/j.cnki.zncs.2024.04.032.F005图5箱梁两车道加载方式/m3×50 m、3×60 m连续箱梁活载效应放大系数计算结果保持不变，按5车道计算荷载效应大于两车道荷载效应，仅3×40 m连续箱梁出现两车道荷载效应比5车道大的情况，此时3×40 m箱梁的偏载系数为1.27大于计算所得的1.21，表明当桥梁宽跨比较大时，容易出现两车道荷载效应比5车道大的情况。6结语梁体在荷载作用下的实际状态由挠曲、扭转、畸变等共同叠加组合而成，而不是单纯的挠曲变形。通过对比分析单梁模型与梁格模型在相同活载作用下的截面下缘最大正应力，箱梁的活载效应放大系数与宽跨比相关。宽跨比越大时，相应的活载效应放大系数也越大。当桥梁宽跨较大时，活载效应放大系数可能超过1.15，传统的简化计算方法并不准确。多车道桥梁采用梁格法计算时，按两车道计算时由于不考虑车道横向折减系数且荷载横向偏心距较大，导致产生较大的扭矩及横向不均匀变形，使截面局部应力较大，应同时对比两车道布载方案，尤其当宽跨比较大时可能出现两车道荷载效应比5车道大的情况。