玻纤增强热塑性复合材料因其密度小、韧性高、成型快、成本低、可重复等优点，在航空航天、汽车、电子电器等领域具有广泛的应用[1]。对于玻纤增强热塑性复合材料，由于注塑填充过程中产生的玻纤取向分布对其成型制品的力学性能具有很大的影响[2]，因而对于注塑过程中纤维取向分布的预测及其与材料各项力学性能的关系的研究具有十分重要的意义。陈汉军等[3]引入纤维混杂因子，应用Mori-Tanaka玻纤取向预测模型，建立了预测玻纤增强PA66弹性模量及本构方程的半经验模型。Felix等[4]基于纤维取向应力插值方法的短玻纤增强塑料的多尺度计算模型，通过研究短玻纤增强PA66的黏弹性蠕变行为，验证了该模型的有效性。杨炜等[5]研究了悬浮液流变特性对其中纤维的运动、纤维的相互作用及纤维的取向分布的影响，指出了现有模型和研究方法的不足。针对注塑零件力学性能的预测，目前主要采用联合仿真的方法提高计算精度[6]。此方法不仅需要借助模流分析软件，还需要使用玻纤取向数据映射软件以及结构分析软件，计算过程较为烦琐，且对应于产品特定的注塑工艺和流道系统。注塑成型工艺或模具的变化都需要重复此过程，实际工程计算的灵活性较差。本实验提出一种新型的联合仿真方法，以玻纤增强PA66复合材料(PA66-G30)为研究对象，基于注塑填充过程中的玻纤取向张量结果建立多尺度材料模型，通过与实验测试曲线进行拟合最终得到各项材料参数及最终的多尺度材料模型。基于该材料模型生成45º应力-应变曲线并与实验对比，验证本实验材料模型的准确性。基于该材料模型生成各向同性应力-应变曲线，用于力学仿真的计算。1Moldflow旋转扩散（MRD）玻纤取向模型玻纤增强材料注塑成型过程中纤维的取向状态可以由概率分布函数进行描述，纤维随流体的流动而运动时，概率分布函数与纤维的角速度相关。当悬浮液中纤维含量较高时，悬浮液中相邻纤维之间将会发生流体动力相互作用和直接接触。Folgar等[7]给出了采用旋转扩散项考虑纤维之间的相互作用的角速度模型，但该模型需要大量的计算资源。为提高计算效率，Advani等[8]提出了满足完全对称性和归一化性的取向张量模型。然而，一些实验测试发现，实际的纤维取向运动比该模型预测的慢2~10倍。Bay[9]提出基于旋转扩散率的拟合函数，旋转扩散率与纤维相互作用系数和剪切速率相关。该模型体现了浓悬浮液中纤维相互作用的屏蔽效应。Ranganathan等[10]提出了使用Doi-Edwards理论的计算模型，此模型中，纤维相互作用取决于平均纤维间距等取向状态。而对于黏弹性悬浮液，Ramazani等[11]提出了考虑聚合物结构张量的计算模型。该模型中，随着聚合物在纤维取向方向上的拉伸，纤维相互作用会减弱。Park等[12]建立了黏弹性介质中纤维悬浮的流变模型，该模型中，纤维和聚合物之间的耦合作用仅在高剪切速率条件下才占主导地位，故根据剪切速率对方程进行合理简化，提高了计算效率，尤其在网格数量较大的3D网格模型中尤为明显。为提高玻纤取向张量的计算精度，本实验采用多层3D网格模型，采用Park等[12]提出的修正的旋转扩散模型进行玻纤取向张量的计算。2玻纤取向张量计算2.1仿真模型注塑成型的样板尺寸为400 mm×210 mm× 3 mm。图1为注塑成型计算的网格模型。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.F001图1注塑成型计算模型Fig.1Calculation model for injection molding采用Moldflow专用的3D网格，厚度方向划分14层，样板中部矩形部分进行网格加密，矩形区域画出三块国际标准ISO-527中规定的1BA型号的平行样条，并进一步加密样条的网格，用于输出玻纤取向张量数据。实际注塑成型的样板也按照此裁样方式进行0º取向样条的裁样，并进行拉伸试验测试获取应力-应变曲线。表1为采用的注塑工艺参数，玻纤取向张量的计算采用旋转扩散模型。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.T001表1注塑成型计算工艺参数Tab.1Injection molding process parameters used in simulation工艺参数取值螺杆速度/(cm3·s-1)323保压压力/MPa3.3保压时间/s30熔体温度/℃295模具温度/℃752.2玻纤取向张量结果模流分析得到样板玻纤取向二阶张量结果，图2为中间样条的三个主方向Txx、Tyy和Tzz的纤维取向张量云图。从图2可以看出，三个方向的纤维取向张量在中芯层与皮层有较大差异，且沿流动方向变化不大，呈现皮-芯-皮的分布形式。整体上，三者大小顺序为：TxxTyyTzz。中芯层的Txx小于皮层的Txx；中芯层的Tyy大于皮层的Tyy；中芯层的Tzz大于皮层的Tzz。图2玻纤取向主张量分布Fig.2Distribution of fiber orientation principal tensor10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.F002(a)Txx10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.F003(b)Tyy10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.F004(c)Tzz表2为层节点的玻纤取向张量值。纤维取向状态的概率分布函数满足正则化条件，即Txx+Tyy+Tzz=1。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.T002表2层节点的玻纤取向张量值Tab.2Glass fiber orientation tensor of nodes on layer序号距离/mm节点TxxTyyTzzTxyTxzTyz11.5N59320.74350.23360.0229-0.0002-0.0207-0.000321.3N927580.74140.23540.0233-0.0019-0.02070.000131.1N1542050.74300.23460.0224-0.0002-0.01850.001340.9N2156520.73650.24110.0224-0.0028-0.02110.000850.6N2770990.74530.23270.02200.0029-0.02060.000860.4N3385420.73530.24160.0231-0.0010-0.02210.001370.2N3999410.72100.25760.02140.0007-0.02520.000880N4613290.36190.60300.0350-0.02510.0030-0.00079-0.2N4205990.72060.25810.02130.00050.0252-0.000710-0.4N3592040.73520.24170.0231-0.00100.0221-0.001311-0.6N2977610.74530.23270.02200.00290.0206-0.000812-0.9N2363140.73660.24110.0224-0.00280.0211-0.000813-1.1N1748670.74300.23460.0224-0.00010.0185-0.001314-1.3N1134200.74120.23550.0233-0.00200.0207-0.0001151.5N381810.74370.23340.0229-0.00020.02060.0003图3为主张量值与距中心距离的关系曲线。从图3可以看出，Tzz相对可以忽略，说明纤维取向主要为平面取向，与试验结果一致。厚度方向上表层部分Txx明显大于Tyy和Tzz，这是由于表层较强的剪切流动，使得纤维取向平行于流动方向。中芯层部分Tyy要大于Txx和Tzz，这是由于中芯层部分拉伸作用占主导，使得纤维取向主要平行于拉伸方向即垂直于流动方向[13]。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.F005图3主张量值与距中心距离的关系曲线Fig.3The curves of the relationship between the principal tensor value and the distance from the center2.3基体相本构方程拟合以相邻节点纤维取向张量的平均值作为相应厚度层的纤维取向张量值，总共14层厚度层的纤维取向张量结果。在Digimat MF中建立基体相材料PA66和填充相材料玻纤，并建立多层微结构代表性体积元(RVE)模型，输入所有厚度层的取向张量值和厚度。图4为单相材料和复合材料在0º单轴拉伸条件下的应力-应变曲线。从图4可以看出，复合材料性能介于基体材料和填充材料之间，且比树脂基体性能要高，玻纤填充起到了一定的增强作用。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.F006图4材料应力-应变曲线Fig.4Tensile stress-strain curves在Digimat MX中通过调整PA66基体材料的各项参数，拟合该材料0º和90º取向角度下的实验测试应力-应变曲线。图5为工程应力-应变拟合曲线。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.F007图5工程应力-应变曲线拟合Fig.5Fitting curves of engineering stress-strain从图5可以看出，弹性段和塑性段均拟合较好，达到工程计算所需的精度。弹塑性曲线拟合时，获得优化后的PA66基体材料本构方程中的各项参数，表3为拟合参数。将单轴拉伸的载荷角度设为45º，得到该取向角度下的应力-应变曲线，将其与实验测试得到的45º取向角度下的应力-应变曲线进行对比，图6为对比结果。从图6可以看出，两条曲线吻合良好，说明拟合得到的参数较为合理，验证了本实验多层微观结构模型的准确性。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.T003表3弹塑性曲线拟合参数Tab.3Elastoplastic curve fitting parameters参数取值弹性模量/MPa3500泊松比0.3屈服强度/MPa20硬化模量/MPa41.5硬化指数147线性硬化模量/MPa12长径比3010.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.F008图645º应力-应变曲线Fig.6Stress-strain curve of 45º2.4复合材料各向同性曲线图7为各向同性拉伸应力-应变曲线。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.04.022.F009图7各向同性应力-应变曲线Fig.7Isotropic stress-strain curve从图7可以看出，各向同性拉伸曲线介于0º和90º的拉伸曲线之间，且与90º应力-应变曲线更为接近。各向同性应力-应变曲线反映了玻纤增强材料注塑成型制品在玻纤随机分布时的力学性能，该玻纤增强PA66材料的各向同性应力-应变曲线接近90º取向时的应力-应变曲线，说明该材料注塑成型过程中的玻纤取向程度较低。由于普通注塑样条的玻纤取向基本接近于0º，故实验测试得到的应力-应变曲线也接近于0º取向的实验测试应力-应变曲线。各向同性应力-应变曲线考虑了注塑成型过程中玻纤的取向因素，具有更高的精度，可用于力学模型的材料曲线输入，提高了仿真计算的精度。3结论(1)采用3D旋转扩散模型对标准样条注塑填充过程中的玻纤取向分布进行计算，并以此构建玻纤增强热塑性复合材料(PA66-G30)的多尺度材料模型。(2)通过拟合实验测试得到的不同取向角度的应力-应变曲线，修正基体材料弹塑性本构方程中的系列参数，最终得到准确的材料多尺度模型。(3)基于该多尺度材料模型生成了45°取向的应力-应变曲线，与实验结果吻合良好，验证了本实验多尺度材料模型的准确性。(4)基于该多尺度材料模型生成了各向同性应力应变曲线，用于提高力学仿真计算的精度。