引言近年来，石油、煤炭、天然气等化石燃料的过度开采，破坏了自然生态系统和人类的生存环境。开发新型能源对改善我国能源组成结构，降低化石能源依赖度，达到减少温室气体排放量，有效控制环境污染问题有着重要意义［1］。土壤地源热泵系统作为开发浅层地热能的关键技术，具有节能、环保、运行稳定等特点，相对于地下水地源热泵和地表水地源热泵，地源热泵应用得较为普遍。实际工程中，受土地资源限制，为减少占用土地面积，土壤源热泵系统换热器大多通过垂直埋管方式与土壤耦合。作为常用的U管埋设方式，由于钻井内空间狭小使进水管与回水管间不可避免地发生热干扰现象，回填材料作为热干扰发生的主要区域，其导热系数大小直接影响了换热器的换热效率高低。因此对井内回填区域温度场的分布情况及变化规律研究很重要。Sachs［2］通过研究发现回填材料的热导率与热阻呈负相关，热导率在增至1.73 W/( m·℃)后，对热阻的减弱作用幅度开始降低。包强［3］等的研究结果表明，强化回填材料可以提高换热器的换热能力，回填材料导热率并非越高越好，而是应该稍高于钻井周围岩土层的导热率。范军［4］等的研究结果表明，竖直双 U型管地热换热器支管间由热短路引起的热损失，随回灌材料导热系数的增大而增大。王恩琦［5］等的研究结果表明，可通过改变地埋管间距、管径和埋管类型来提升高性能回填材料的使用效果。本文通过软件模拟的方式，研究具有不同导热系数回填材料的换热井内温度场分布情况，对管间热干扰原因进行分析。1模型建立1.1物理模型单U型地埋管换热器将管内热量自传热介质传递到周围岩土层，需要经过3层接触面、共计6个换热过程［6］。不同自然条件和回填工艺也会导致传热过程更加复杂。需要建立一个各区域间耦合换热的三维非稳态传热模型，并且对模拟条件进行简化:（1）各部分的物性参数不随温度和时间改变；（2）整个求解区域初始处于热平衡状态；（3）忽略岩土层土壤中水分迁移带来的传质传热的影响；（4）对各区域之间的接触热阻不予考虑。模型尺寸参照华中科技大学环境学院建立的地源热泵综合实验系统建立物理模型［7］，几何形状及尺寸如图1、表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.05.005.F001图1地源热泵换热系统几何模型10.3969/j.issn.1004-7948.2021.05.005.T001表1地源热泵换热系统几何尺寸参数数值管内直径/mm26管外直径/mm32支管间距/mm160钻孔直径/mm250埋管深度/m60影响土壤半径/m31.2网格划分采用SolidWorks软件进行几何建模，并用Ansys软件自带前处理mesh模块对地埋管换热系统进行网格划分。传热流体在系统内换热过程中，换热系统竖直方向上温度变化很小，而径向上各点温度变化很大。为了节约计算成本，对沿井深方向上的区域以0.5 m间距进行划分网格。换热管内传热介质通过流动的方式与管内壁进行对流换热，采用沿管壁增加流动边界层方式提高模拟精度，对管内外侧区域网格进行加密处理，回填材料采用Tri进行划分，更利于模型传热计算［7］。回填材料网格划分如图2所示，整体网格划分如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.05.005.F002图2回填材料网格划分10.3969/j.issn.1004-7948.2021.05.005.F003图3整体网格划分1.3边界条件设定流体区域定义为“FLUID”,其他组成模块需分别定义“SOLID”。U形管进口定义为速度入口，温度设定为恒温308 K；出口为充分发展流动边界类型；模型竖直方向上，管壁、回材料和岩土层的顶面统一定义为绝热面；岩土层周围外壁面及底面定义为恒温界面，温度290 K。求解算法采用Coupled算法，双精度求解器显式求解。由于所研究的是三维非稳态传热问题，所以选择三维Transient计算模式并开启能量方程和K-epsilon模型。处理流体和固体区域时，在流体固体及固体与固体接触面设置为耦合边界。系统内各部分热物性参数是影响模拟准确性的关键因素，需按照实验真实测量值取值。土壤导热系数取地下各层岩土层等效平均值2.1 W/(m·℃)，密度1 540 kg/m³，比热为1 800 J/(kg·℃)。回填材料导热系数取1.8 W/(m·℃)～6.0 W/(m·℃)间的5个数值为模拟参数，密度1 900 kg/m³，比热为900 J/(kg·℃)。换热管导热系数取0.45 W/(m·℃)，密度950 kg/m³，比热为2 300 J/(kg·℃)。取水作为传热介质，导热系数取0.6 W/(m·℃)，密度为998.2 kg/m³，比热为4 182 J/(kg·℃)。2控制方程文中除流体与换热管之间通过对流传热的方式进行热交换，其他部分如管体、岩土层、回填材料均为固体，均为热传导传热方式，采用导热微分方程（1）描述。而模拟中传热介质水为不可压缩流体，遵循连续性方程（2）［8］。∂T∂t=a(∂2T∂x2+∂2T∂y2+∂2T∂z2) (1)∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z=0 (2)式中：Ｔ——管壁、回填材料或土壤的热力学温度，Ｋ；a——管壁、回填材料或土壤的热扩散率，ｍ2/s。其中，a＝λ／(ρｃ)。3实验结果分析根据上述参数，设定进水口流速恒定为0.6 m/s，回填区域导热系数在1.8 W/(m·℃)～6.0 W/(m·℃)之间的5种回填材料进行模拟。运行时间为72 h，5种条件下出水口温度随时间的变化结果如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.05.005.F004图45种条件下出水口温度随时间的变化相同进口温度，在不同导热系数材料回填后，系统的出口处水温也开始不同，会随着导热系数增大而降低，相同时间内系统总换热量升高。但是热导率增量与出口温度降量间的比值越来越小，说明通过提高导热系数对换热系统带来的效果越来越不明显，且回填材料成本的增加会降低系统的经济性。同一时刻，相同井深处回填区在不同导热系数（自左向右依次为1.8、2.2、2.6、4.0、6.0 W/(m·℃)）条件下的温度云图如图5所示。导热系数越高，界面上热堆积现象越不明显，回填材料对管内热量的传递性越好。热量主要通过近管区域向岩土层传递，远离换热管两侧承担传热量较低，导热系数越高回填材料利用率反而越低。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.05.005.F005图5不同导热系数下回填区温度通过两换热管中心连接一条直线，系统连续运行72 h后，记录在导热系数不同的条件下，连线上各点温度。不同导热系数管间连线温度分布如图6所示。由图6可知，尽管导热系数不同，其线上温度分布均呈曲线状。进水管与回水管内热量自两管管壁，顺温度梯度自高向低，不断向曲线零温度梯度处传递。始终没有管间热量的传递。其次，随导热系数的增加，曲线越发平缓，热量对关键区域堆积速率不高，两侧回填区域对热量的疏导作用更强。曲线两侧管壁温度同时下降，表明进水管侧水降温速度更快，而回水管水温的降低代表了延程总换热量的增大。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.05.005.F006图6不同导热系数管间连线温度分布为研究地埋管换热系统通过提高回填材料导热系数提升换热效率不高的问题，对图1几何模型所示的换热系统剖面与回填材料及岩土层交线上各点温度进行监测。取进水管侧交线，是由于进水管与岩土层之间区域没有热干扰现象的发生，处于自由传热状态。不同进水温度进出水温差如图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.05.005.F007图7不同导热系数竖线上温度分布高导热系数材料能尽快将管内热量传递至交界面处，热量会随时间延长，不断在交界面周围堆积，产生热堆积现象。回填材料温度上升增大了与岩土层温差，有利于对周边传热。根据导热量的计算公式Φ=（λ/δ）∆t·A，由于外层岩土导热系数λ为定值，地埋井与回填区域接触面积A也为定值，最大温差∆t范围可知，对周围区域热扩散能力具有上限，因此通过不断提高导热系数只会使每延米换热量不断贴近地埋井本身存在的最大换热能力。可以认为通过提高∆t值（提升入口温度）的方法，进一步提升高导热系数回填材料的散热性能，并对此进行模拟。保持回填材料导热系数为6.0 W/(m·℃)，进口水温提升至312 K，运行时间72 h。不同进水温度进出水温差如图8所示，当进水口温度提高4 ℃后，尽管出水口水温同之前略有升高，但总的换热量有明显增长。系统进出口温差值随运行时间的延长，增加了接近1倍，系统换热效率明显提升。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.05.005.F008图8不同进水温度进出水温差4结语（1）回填材料起到将热量从管壁快速传递至岩土层的输送作用，对系统的增益效果主要由岩土层导热系数大小决定，与热短路无关。（2）回填材料导热系数越高，管间热干扰越小。（3）回填材料导热系数较高时，可通过提高进水温度来提升回填材料利用率。