新疆伊犁鹅是新疆的优良、珍稀禽种，具有擅飞翔、耐粗饲、抗病力强、抗寒耐热等特点，被国家农业农村部纳入第一批国家级畜禽品种资源保护名录[1]。伊犁鹅肉质较好、营养丰富、脂肪含量低，在禽产品市场处于供不应求的状态。了解伊犁鹅的生长发育规律，充分利用其生长高峰期、结合科学的饲养和管理技术，可以有效提高伊犁鹅的经济效益。生长曲线可以动态描述和分析动物体重或组织器官等增重过程，是研究动物生长发育规律的主要方法之一，是畜禽育种和生产的基础工作。生长曲线广泛应用于描述动植物的生长过程，在家禽中的研究也逐年增长[2-3]。顾丽红等[4]利用Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3种模型对嘉积鸭体重数据进行生长曲线拟合，发现3种模型均能较好的拟合其生长发育规律，其中Gompertz模型的拟合效果最佳（R2=0.999 5）。唐军等[5]对0~9周龄清远黑鬃鹅的体重和体尺进行测定并进行拟合和分析，发现Gompertz模型为清远黑鬃鹅体重最佳拟合模型（R2=0.998 0），拐点体重为1 642.68 g，拐点周龄为3.93。Ibtisham等[6]利用Logistic、Gompertz、Von Bertalanffy和Richards 4种模型对0~12周龄狮头鹅和四川白鹅的体重数据进行拟合分析，发现Logistic和Richards模型对两种鹅生长曲线的拟合度最高（R20.990 0）。目前，针对伊犁鹅生长发育规律的研究仍为空白。因此，本试验运用Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3种非线型生长模型对0~10周龄伊犁鹅体重变化进行拟合分析，旨在揭示其生长发育规律，为伊犁鹅的高效生产和科学饲养管理提供参考。1材料与方法1.1试验动物及试验设计试验选取同批次、0日龄健康的伊犁鹅雏鹅150只，公、母各75只，试验期10周。试验期间公、母分群饲养，试验动物由新疆塔城地区额敏县国家级飞鹅保种场提供。1.2饲养管理日粮采用自配料，0~3周网上笼养，4~10周圈舍内地面平养，自由采食和饮水，执行正常的免疫程序，不同生长发育阶段饲喂不同营养水平的日粮，基础日粮组成及营养水平见表1。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.09.010.T001表1基础日粮组成及营养水平项目0~3周龄4~6周龄7~10周龄原料组成/%玉米64.0071.0077.00豆粕30.0025.0019.00鱼粉2.000.000.00豆油1.001.001.00核心料13.000.000.00核心料20.003.003.00合计100.00100.00100.00营养水平代谢能/(MJ/kg)12.2912.4812.69粗蛋白/%19.3916.4914.39粗纤维/%2.702.552.36钙/%0.820.710.60总磷/%0.540.460.44有效磷/%0.320.240.24赖氨酸/%1.040.830.69蛋氨酸/%0.430.350.33蛋氨酸+胱氨酸/%0.770.650.59苏氨酸/%0.760.640.56色氨酸/%0.220.190.15注：核心料由磷酸氢钙、石粉、氯化钠、维生素、蛋氨酸、烟酸、黄芪多糖、沸石粉等组成。1.3体重测定雏鹅出雏时称测初重，每周在同一时间对个体进行空腹称重，并计算群体平均体重。1.43种常用畜禽生长曲线模型（见表2）10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.09.010.T002表23种常用畜禽生长曲线模型模型表达式拐点体重拐点周龄最大周增重LogisticY=A/（1+Be-kt）A/2（lnB）/kkw/2GompertzY=Ae-Bexp（-kt）A/e（lnB）/kkwBertallanffyY=A（1-Be-kt）38A/27（ln3B）/k3kw/2注：Y表示伊犁鹅体重，t表示周龄，A表示成熟时的最大体重，k表示瞬时相对生长率，B为常数。采用Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3种非线性生长模型，对初生重及各周龄体重进行拟合与分析。1.5数据统计与分析利用Excel 2017建立数据库，对数据进行整理，利用SPSS 19.0软件根据不同周龄体重拟合计算3种模型参数的最优估计值A、B、k。采用Excel 2017建立生长模型，绘制生长曲线图，计算拐点体重、拐点周龄和最大周增重，根据拟合度评价生长模型。2结果与分析2.1伊犁鹅公、母鹅0~10周龄体重比较（见表3）由表3可知，伊犁鹅公鹅和母鹅平均初生重分别为82.96 g和80.06 g，10周龄平均体重分别为3 506.94 g和3 025.72 g，伊犁鹅公、母鹅在0~4周龄体重相近，无显著差异（P0.05）。4周龄后公鹅生长速度加快，5周龄时公鹅体重显著高于母鹅（P0.05），6~10周龄公鹅体重极显著高于母鹅（P0.01）。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.09.010.T003表3伊犁鹅公、母鹅0~10周龄体重比较周龄/w公鹅母鹅082.96±8.3780.06±10.261253.63±30.63259.09±28.972556.87±90.69568.34±90.493967.11±172.27985.75±152.3941 442.60±172.141 512.35±204.8051 977.48±204.07a1 817.33±292.80b62 404.57±383.94A2 160.03±311.89B72 766.26±307.36A2 357.97±265.11B83 101.78±383.55A2 613.21±235.00B93 336.52±436.88A2 832.77±267.74B103 506.94±288.74A3 025.72±267.65B注：同行数据肩标无字母表示差异不显著（P0.05），不同小写字母表示差异显著（P0.05），不同大写字母表示差异极显著（P0.01）。2.2伊犁鹅实际观测生长曲线分析（见图1、图2）由图1可知，伊犁鹅公、母鹅累计生长曲线呈近“S”形，符合家禽生长的一般规律。伊犁鹅公、母鹅平均体重在0~4周龄较为相近，生长曲线基本一致；4周龄以后，同时期公鹅平均体重大于母鹅，公鹅生长速度明显高于母鹅。由图2可知，伊犁鹅母鹅在0~4周龄生长速度较快，4周龄达到生长高峰，公鹅在0~5周龄生长速度较快，5周龄达到生长高峰，之后生长速度逐渐下降，8周龄以后体重增长缓慢。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.09.010.F001图10～10周龄伊犁鹅累计生长曲线10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.09.010.F002图20~10周龄伊犁鹅周增重曲线2.33种生长模型参数估计值及拟合度的比较分析（见表4）由表4可知，Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3种生长曲线模型均可描述伊犁鹅公、母鹅生长发育过程，公鹅3种模型的拟合度分别为0.997 0、1.000 0和0.999 0，母鹅3种模型拟合度分别为0.991 0、0.998 0和0.998 0。其中公鹅Gompertz模型的R2为1.000 0，高于其他两个模型，说明Gompertz模型对伊犁鹅公鹅的生长曲线拟合效果最好，Gompertz模型公鹅的拐点周龄为4.032周，拐点体重和最大周增重分别为1 475.762 g和498.808 g；母鹅的Gompertz和Bertallanffy模型R2均为0.998 0，而Logistic模型的拟合度为0.991，说明Gompertz和Bertallanffy两种生长曲线模型对伊犁鹅母鹅的生长发育曲线的拟合效果较好，Gompertz模型母鹅的拐点周龄为3.504周，拐点体重和最大周增重分别为1 200.772 g和425.073 g，Bertallanffy模型母鹅的拐点周龄为3.049周，拐点体重和最大周增重分别为1 034.620 g和417.469 g。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.09.010.T004表43种模型生长曲线参数估计值和拟合度的比较性别模型参数估计值拐点体重/g拐点周龄/周最大周增长量/gABkR2公Logistic3 584.41917.6920.6040.997 01 792.2104.757541.247Gompertz4 011.5373.9070.3381.000 01 475.7624.032498.808Bertallanffy4 379.2230.8170.2490.999 01 297.5483.600484.634母Logistic2 983.75113.2610.6020.991 01 491.8764.294449.055Gompertz3 264.0383.4570.3540.998 01 200.7723.504425.073Bertallanffy3 491.8440.7570.2690.998 01 034.6203.049417.4692.4伊犁鹅体重观测值与3种拟合曲线估计值比较（见表5、表6）由表5可知，伊犁鹅公鹅各周龄体重实际测量值与Logistic和Bertallanffy模型拟合估计值相差较大，其中拟合初生重与1周龄平均体重与公鹅实际测量值差异较大。伊犁鹅公鹅各周龄体重实际测量值与Gompertz模型拟合估计值最为接近，且拟合度高达1.000 0，说明Gompertz模型是描述伊犁鹅公鹅生长发育的最佳模型。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.09.010.T005表5伊犁鹅公鹅体重实际观测值与拟合曲线估计值比较周龄/w实际测量值LogisticGompertzBertallanffy082.96191.7680.6326.841253.63335.91247.27209.612556.87570.20549.85558.893967.11921.54972.241 008.3341 442.601 389.581 459.871 490.7651 977.481 923.601 950.831 958.6662 404.572 435.152 398.922 384.7072 766.262 849.352 780.082 756.6783 101.783 141.433 088.393 072.0893 336.523 327.903 328.953 334.01103 506.943 439.53 511.883 548.23由表6可知，母鹅各周龄实际测量值与Logistic模型拟合各周龄体重估计值存在较大差异，Bertallanffy模型拟合估计值与0~2周龄实际测量值相差较大，Gompertz模型拟合估计值与母鹅实际观测值更为接近。综合试验结果，Gompertz模型是描述伊犁鹅生长曲线的最佳模型。10.13557/j.cnki.issn1002-2813.2021.09.010.T006表6伊犁鹅母鹅体重实际观测值与拟合曲线估计值比较周龄实际测量值LogisticGompertzBertallanffy080.06209.22102.9050.101259.09361.09288.40261.572568.34599.36594.49606.603985.75938.61987.741 014.1041 512.351 360.321 410.591 425.8851 817.331 804.331 811.441 806.4762 160.032 197.142 159.062 139.0572 357.972 494.582 442.172 419.0482 613.212 694.372 662.772 648.7292 832.772 817.982 829.402 833.71103 025.722 890.622 952.542 980.743讨论3.1伊犁鹅的生长发育规律动物的生长发育受自身遗传、饲养管理、外界环境等多种因素的影响。动物的生长规律一般具有非线性的特性，呈“S”形，可以用非线性数学模型来描述动物的生长发育规律[7]。利用非线性模型来对测量的生长发育指标数据进行拟合，进而选择理想的生长模型。理想的生长模型能够真实地反应畜禽的生长发育规律，掌握畜禽动态的生长发育特点，预测畜禽未来的生长规律，进一步优化对畜禽的饲养管理方法，从而提高畜禽的经济效益。曲湘勇等[8]利用Logistic模型对湘白鹅公、母鹅各周龄体重数据进行拟合分析，发现公、母鹅的拟合度均在0.988 0以上，公、母鹅生长曲线拐点分别为5.2周龄和5.0周龄。刘作兰等[9]对四川白鹅的体重数据进行拟合分析，发现Gompertz模型对四川白鹅体重的拟合效果最好，在14日龄前生长较缓慢，在35日龄达到生长高峰，日增重可达60 g，与Gompertz模型拟合的拐点日龄较为接近，基本符合四川白鹅早期生长快、生长拐点早的生长发育规律。赖淑静等[10]采用Gompertz、Logistic 2种生长模型对0~92日龄浙东白鹅体重数据进行拟合分析，发现Logistic模型对浙东白鹅体重数据拟合度较高，拟合的拐点日龄为37.377 d，拐点体重为1 758.170 g，与实际测量值较为接近，表明该鹅种体成熟晚、上市日龄晚，在实际生产过程中，需根据其生长发育规律来调整营养水平和饲养管理制度。本研究结果显示，伊犁鹅公、母鹅的累计生长曲线呈近“S”形，基本符合家禽生长发育规律，平均初生重分别为82.96 g和80.06 g，10周龄平均体重分别为3 506.94 g和3 025.72 g。伊犁鹅公、母鹅在0~4周龄生长速度较为一致，且公鹅和母鹅的体重差异不显著（P0.05），5~10周龄公鹅体重显著或极显著高于母鹅（P0.05）；伊犁鹅母鹅在4周龄达到生长高峰，公鹅在5周龄达到生长高峰，之后生长速度逐渐下降，公、母鹅8周龄以后体重增长缓慢。本试验结果提示，伊犁鹅公、母鹅的生长发育规律不同。因此，在实际生产过程中，采用公、母鹅分群饲养，依据公、母鹅各自生长发育特点，提供不同的饲粮营养需求，节省饲料，提高饲料的利用率。同时，公、母鹅分群饲养能有效提高均匀度，有利于机械化屠宰加工。另外，公鹅的生长速度快于母鹅，公鹅可提前出栏，迎合不同的市场需求。3.2不同模型对伊犁鹅生长曲线的拟合效果分析畜禽生长曲线的分析和拟合是研究畜禽生长发育规律的主要方法之一。理想的生长曲线模型，可以动态了解畜禽的生长过程，预测畜禽的生长规律，指导饲养管理和育种实践。常用的拟合家禽生长发育曲线的模型为Logistic模型[11]、Gompertz模型[12]和Bertalanffy模型[13]等。由于不同的品种具有不同的特点，而且各个试验的环境条件不同，在实际饲养中存在各种干扰因素，导致不同研究之间结果可比性差。戴国俊等[14]对在不同饲养条件下生长的新扬州鸡用3种不同的生长曲线进行拟合，发现Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3种生长曲线模型均能较好地拟合新扬州鸡体重生长过程（R20.990 0），Gompertz曲线拟合最为合适，Bertalanffy曲线拟合效果最不理想，成熟体重与实际情况不符。而王志跃等[15]利用Logistic、Gompertz和Bertalanffy模型对新扬州鸡的生长曲线进行拟合，发现这3种模型都能较好的描述新扬州鸡的生长规律，其中Bertalanffy模型的拟合度最高（R2=0.998 0）。朱志明等[16]对0~16周龄饲养在西藏高原的藏鸡的体重数据进行拟合和分析，发现Gompertz模型的拟合效果最佳，藏公鸡成年体重显著高于藏母鸡，但藏公鸡拐点周龄大于藏母鸡。袁经纬等[17]对0~24周龄西藏藏公鸡和藏母鸡的体重数据进行拟合分析，发现3种生长曲线模型的拟合度均在0.990 0以上，其中Gompertz模型拟合效果最好，Gompertz模型拟合公鸡和母鸡的生长拐点周龄分别为10.28周和10.65周。李义书等[18]对不同羽色儋州鸡0~18周龄体重数据进行拟合分析，发现3种生长模型均能很好的拟合两种羽色儋州鸡的生长发育规律，其中Gompertz模型拟合度最好（R20.996 0），且母鸡的拟合效果比公鸡好。李琴等[19]对四川白鹅生长发育曲线进行拟合分析，发现Bertalanffy模型对四川白鹅体重数据拟合度最好（R2=0.999 0），拐点周龄为4.6周龄，拐点体重为1073.31 g。唐军等[20]对马岗鹅早期生长发育规律的研究发现，马岗鹅体重生长曲线最佳模型为Gompertz模型（R2=0.999 0），拐点周龄是4.31周龄，拐点体重是1 459.01 g，2~8周龄的周增重都在320 g以上，相对生长率都在16%以上，8周龄前为马岗鹅体重迅速增长时期。方福平等[21]利用Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3种生长模型对0~20周龄平坝灰鹅的体重数据进行曲线拟合和分析，发现3种非线性模型均能很好地拟合平坝灰鹅生长曲线，其中Gompertz模型拟合度最好（R2=0.999 0），且该模型拟合曲线估计值与平坝灰鹅体重实测值最为接近。本试验采用Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3种常用的非线性动物生长模型，对在同一饲养环境条件下生长的伊犁鹅公、母鹅早期体重变化规律进行拟合，发现Logistic和Bertalanffy模型拟合效果与实际测定情况相差较大，Gompertz模型拟合效果与实际测定情况最为接近，该模型下公鹅拟合度为1.000 0，母鹅的拟合度为0.998 0，公鹅和母鹅的拐点周龄分别为4.032周和3.504周，拐点体重分别为1 475.762 g和1 200.772 g，最大周增重分别为498.808 g和425.07 g。Gompertz模型是描述伊犁鹅生长曲线的最佳模型。因此，在今后对伊犁鹅的扩大化养殖中，可根据该模型对其生长发育规律进行预测，在拐点时期提高饲养营养水平，满足伊犁鹅生长需要，提高其经济效益。4结论本研究通过测定伊犁鹅0~10周龄体重，运用Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3种模型对伊犁鹅进行生长曲线拟合分析，发现公、母鹅生长曲线呈近“S”形，符合家禽生长发育的一般规律。伊犁鹅母鹅在4周龄达到生长高峰，公鹅在5周龄达到生长高峰，之后生长速度逐渐下降，公、母鹅8周龄以后体重增长缓慢。试验通过Logistic、Gompertz、Bertalanffy 3种模型，对0~10周龄伊犁鹅公、母鹅体重进行拟合分析，发现Gompertz模型的拟合效果最好，该模型下公鹅和母鹅的拐点周龄分别为4.032周和3.504周，拐点体重分别为1 475.762 g和1 200.772 g，且Gompertz模型拟合估计值与伊犁鹅公、母鹅实际观测值更为接近。本研究探究伊犁鹅的生长发育规律，使用模型对其生长发育规律进行预测，根据公、母鹅不同生长速度进行科学的饲养管理，能有效节省饲料，提高饲料利用率，实施分群饲养提高体重均匀度，有利于屠宰场的机械化操作，适时出栏以便迎合不同的市场需求。