随着科技的进步和社会的发展，各行各业对塑料的质量要求越来越高。注塑成型作为塑料加工的主要方式之一，对塑料产品的成型加工作用显著。加工过程中塑料产品的质量受到很多因素的影响，为保证塑料加工的质量，需要对塑料加工机械进行状态检测，采集注射机工作状态过程的各种物理信号[1]。注射机的健康监测实现主要取决于注射机内部安装的传感器[2]。目前，存在较多的物理信号可用于注射机的质量评价，如压力、速度、温度、变形、保持压力、保持时间、注射时间、注射模具、注射温度、喷嘴长度、浇口和型腔厚度等[3-4]。通过压力和温度传感器可以识别注射机的压力和温度，是作为塑料质量控制的关键参数[5-6]。采用模式识别技术可将注塑过程收集的模具型腔压力信号用于监测和诊断[7]。将电磁传感器安装在型腔的壁上，可对充填、充填后和冷却过程中材料的体积介电性能进行分析，探究介电参数变化与填料压力的关系[8]。但是，如果需要监测注射机的所有信号，需要在注射机中布置大量传感器。由于受到模具结构和额外的昂贵投资限制，导致注射机物理信号不可能全部被监测[9-10]。考虑到注射机很多物理信号并不独立，相互之间存在耦合关系，因而可以选取物理信号中的主要信息进行故障分类[11]。本实验提出了一种基于降维分类的注射机监测故障分类方法，通过主成分分析(PCA)法对不同的物理状态信号进行降维，利用K-means方法对降维数据进行聚类得到样本的分类状态。分析不同种类塑料材料的不同工艺要求，加强塑料注塑成型的能力，减少模具的运用失误。1注射机控制变量监测注射机控制变量中影响产品质量的控制变量分为三个层次，即机器输入、控制轨迹和状态变量。机器输入代表工艺参数，可在注射机控制器上进行调节，如加热温度、螺杆速度、螺杆压力和注射速度等[12]。控制轨迹表示在注射机中实际执行的压力、速度和温度曲线，如背压轨迹、注射速度轨迹和注射压力轨迹等。状态变量是熔体或固化聚合物的状态，直接影响熔体或固化聚合物的最终产品质量。注塑成型过程包括四个阶段，即塑化、注射、充填和冷却[13]。前一阶段的控制轨迹不仅影响下一阶段的控制轨迹，还直接决定产品的最终质量，导致很难确定不同控制轨迹之间的耦合以及物理状态对产品质量的复杂影响。注塑加工过程本质上是一种批量生产技术，是产品一致性和高质量的重要保证。由于控制信号在不同的阶段表现不同，不可能监测所有信号。所有的控制变量都会对塑料产品的质量产生影响，因而，必须全面考虑物理信号[14]。2基于PCA法对注射机监测信号降维PCA是一种高维数据模式识别的常用方法，在人脸识别、图像压缩等领域具有广泛的应用[15]。PCA以突出相似性和差异性的方式表达数据，主要原因是在高维塑料加工成型数据中很难找到模式规律，而且高维塑料加工成型数据难以可视化表达[16-17]。采用PCA法可以对注射机的状态信号进行降维，包括速度、温度和振动等。图1为PCA数据降维处理的基本原理，其本质是坐标系旋转。在坐标系Oxyz中，图中的点需要用二维坐标才能描述。然而，当坐标系旋转到O1x1y1后，点的特征都会集中在x1坐标轴上，即可以只通过一个坐标描述点的信息。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.05.022.F001图1PCA数据处理基本原理Fig.1Basic principles of PCA data processingPCA方法是一种正交化线性变换，将原始数据降维到多个相互正交的坐标上。首先，通过计算多维数据的协方差矩阵，求出协方差矩阵的特征值和特征向量。将特征向量按对应特征值大小从大到小进行排序，前k个特征值组成的特征矩阵即为主成分[18-19]。其中，方差最大的成分是第一主成分，方差第二大的成分是第二主成分，以此类推。本实验给定原始数据注射机的物理状态参数为：Xm×n=X1X2...Xn (1)式(1)中：m为行数，表示样本数量；n为列数，表示物理状态参数的数量。由于不同特征之间的数据差异可能非常大，对PCA结果造成较大的影响。为了让PCA能够正常计算，需要对原始数据Xm×n进行标准化。标准化的方法是让每个数据减去当前维度的平均值，保证每个特征的均值为0。对于i=1,2,…,n的原始参数数据进行处理的计算公式为：Xi=Xi-1m∑j=1mxi,j (2)协方差是关于两个维度的度量，目的是分析数据集的各个维度之间是否存在关联。在注射机的状态信号中，协方差可以分析不同状态参数之间是否存在关联，如机器压力和位移之间的关系。对于状态参数Xi和Xj，协方差可以表示为：covXi,Xj=∑k=1nXi,k-Xi¯Xj,k-Xj¯n-1 (3)式(3)中：Xi¯和Xj¯分别为Xi和Xj的均值。对于多状态参数的数据，状态参数的协方差矩阵为：C=covX1,X1...covX1,Xn.........covXn,X1...covXn,Xn (4)对于协方差矩阵C，矩阵的特征向量和特征值的计算公式为：λE-C=0 (5)从大到小依次取前k个特征值，将其对应的特征向量组成矩阵P，得到降维之后k个变量的主成分数据为：Y=PX (6)3基于K-means聚类方法的注射机状态预测方法通过PCA方法已经将注射机的压力、温度、位移和振动等多维物理状态信号压缩为包含主要信息的降维数据。采用K-means算法[20]将塑料加工成型样本进行分类。注射机的状态可分为正常运行、振动过载和温度过高等三类。图2为K-means的聚类结果，其中，K值设定为3。从图2可以看出，聚类最终会分为3类，O1、O2、O3分别是聚类中心。K-means通过迭代的方法使聚类中心与给定观测值之间的距离最小，将每一个样本分类到最近的状态，完成对注射机健康状态的识别分类[21]。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.05.022.F002图2K-means聚类Fig.2K-means clusterK-means将样本分为K类。首先，对于PCA方法降维后的监测数据Y，给定K个聚类中心的初始位置。这个聚类中心的初始位置一般是随机给定，通过多次迭代运算会收敛某一个特定值[22-23]。对于每一个样本数据，计算样本与K个聚类中心的距离。通过比较样本到K个聚类中心的距离，分类到离样本距离最近的聚类中心。其次，根据已经分类的数据重新计算K个聚类中心的距离，继续对每个样本进行分类。重复这个步骤，直到聚类中心的位置稳定和收敛，即完成了对每个样本的聚类[24]。目前样本和聚类中心的距离度量方式包括欧氏距离和曼哈顿距离。在N维空间中，欧氏距离的计算公式为：d=∑i=1Nxi-yi2 (7)曼哈顿距离的计算公式为：d=∑i=1Nxi-yi (8)曼哈顿距离是在笛卡尔坐标系上中两点所形成的线段在各个坐标轴上的投影距离总和。相对于欧氏距离，曼哈顿距离受坐标轴位置的影响比较大。当坐标轴发生变化或者旋转时，曼哈顿距离的度量就会发生变化。因此，在注射机的状态变量分类中，采用欧氏距离进行度量比较合适。4算法验证为验证本实验注射机故障分类算法的有效性，在注射机上分别布置传感器采集压力、温度、位移和速度等多维物理状态信号。本实验共采集600组数据，正常运行、振动过载和温度过高数据各有200组，每组数据的时间为10 s，采样频率为10 Hz。时域内的连续信号不能直接代入算法进行计算，因此对于每个信号分别计算均值、周期、最大值、最小值和方差等时域指标作为样本特征。对于压力、温度、位移和速度四组信号共有20组特征值，对应的故障标签有正常运行、振动过载和温度过高等。对于分类算法而言，20组特征值中存在包含相同信息的特征值。采用PCA法对实验数据进行降维处理，原始数据的20组特征值被压缩成6组特征值，此时的特征值包含原信息的90%，损失信息为10%。通过K-means聚类算法对故障进行分类，在迭代过程中三个聚类中心点始终保持稳定，最终的聚类结果是三类，分别对应正常运行、振动过载和温度过高。分析每种故障对应的样本数得到正常运行、振动过载和温度过高的分类准确率分别是91.2%、93.5%和90.4%，均达到90%以上，表明此算法可以准确地对注射机机械损伤故障进行分类，可以有效缩短塑料新产品的开发时间，提高塑料加工过程实时监测效率以及资源利用率。5结论本实验分析了注射机工作过程中各阶段的物理状态信号，提出了一种基于PCA和K-means的注射机损伤监测算法。通过PCA法对多维状态变量进行降维，保留注射机状态的主要信息，利用K-means聚类法对样本进行分类。采用PCA算法对实验数据进行降维处理，原始数据的20组特征值被压缩成6组特征值，保留原信息的90%。正常运行、振动过载和温度过高的分类准确率分别为91.2%、93.5%和90.4%，达到90%以上，此算法能准确地分类注射机机械损伤故障，满足聚合物加工过程注射机工作的应用开发需求。