引言随着我国城乡现代化建设的不断推进，高速城市化发展造成了能源过量消耗。数据显示，中国建筑产生碳排放占碳排放总量的85%以上，居住建筑碳排放占建筑碳排放的16%~25%。随着节能工作的展开，建筑能耗总量增速逐年大幅下降。但城镇住宅建筑能耗占比和乡村住宅建筑能耗占比基本不变，均在20%~21%[1]，开展建筑节能能耗指标的研究具有重要意义。现有研究在建筑节能方面，如建筑围护结构、建筑能耗预测、绿色建筑等已经取得重要成果[2-8]。然而，我国幅员辽阔、横跨多个气候区，不同气候区间建筑能耗标准差异巨大，现有研究尽管在建立统一标准上做出巨大贡献，但是难以针对特定城市建筑做出准确的能耗预测，不能满足当前城市规划领域低碳城市发展的技术需求。本研究依托国家现有设计标准，根据我国气候区特点，构建差异化仿真模型，建立不同气候区下建筑能耗水平与建筑环境因子关系模型。研究的目的在于弥补现行建筑节能标准在城市低碳发展应用的不足，提供一种准确的测算模型用以指导城市低碳节能建筑发展。1研究数据与方法1.1研究数据的获取本次研究的数据主要来自《严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准》和《民用建筑能耗标准》之中，能耗指标计算主要包括供暖能耗指标与非供暖能耗指标。非供暖能耗指标数据选自《民用建筑能耗标准》，针对国内不同气候地区，分为五类（严寒地区、寒冷地区、夏热冬冷地区、温和地区、夏热冬暖地区）规定不同地区的非供暖能耗指标。供暖能耗指标模型的数据分因变量与自变量两部分。因变量通过《民用建筑能耗标准》中关于严寒与寒冷地区各省会城市的各种供暖能耗指标规定（燃煤为主的区域集中和小区域集中的约束值指标和引导值指标、燃气为主的区域集中和小区域集中的约束值指标和引导值指标）获取数据。自变量来自《严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准》中各气候地区的多个城市的外部环境活动因子数据。能耗指标区域结构图如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.F001图1能耗指标区域结构图能耗指标在寒冷与严寒地区和非寒冷与严寒地区有很大区别。在寒冷与严寒地区需要在非供暖能耗指标之外计算供暖能耗指标。非供暖能耗指标直接采用《民用建筑能耗标准》中获取的数据。研究的核心为寒冷与严寒地区的供暖能耗指标建模，相关能耗和因子数据来自全国范围163个地区实测数据。通过这些标准数据可以保证，得到模型研究结果的可信度。1.2研究方法1.2.1多元线性回归对供暖能耗指标和外界环境因素的内在关系的研究，采用基于MATLAB的数据多元回归模型。数学模型的构建主要采用regress函数和plot函数以及相应的算法实现。多元线性回归模型构建在MATLAB中，通过regress函数调用实现，数学模型如下：Υ=BΤ×Χ (1)B=b0⋮bn X=1x1⋮xn (2)式中：Y——供暖耗能指标；B——回归系数；X——外部环境因子。1.2.2非线性回归根据最佳线性模型的自变量方案选用常用的非线性模型，对自变量与因变量进行非线性回归试验，对比优化效果最终选定模型。非线性模型主要是为了加强模型预测的准确性，通过模型对比确定最优解。非线性模型通过MATLAB软件编程完成。2建筑能耗指标与环境因子关系研究通过研究现行标准下建筑能耗指标与建筑环境因子的关系，构建准确的能耗预测模型用以指导城市低碳发展和建筑节能建设。2.1非供暖能耗指标选取相关能耗因子和环境因子分为非供暖能耗指标和供暖能耗指标。本研究的非供暖能耗指标以《民用建筑能耗标准》中的数据为标准。由图1能耗指标区域结构图可知，所有气候地区非供暖能耗组成都是相同的，主要包括居民建筑能耗指标和公共建筑指标[9]。其中，居民建筑非供暖能耗指标如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.F002图2居民建筑非供暖能耗指标基于建筑环境因子的办公建筑非供暖能耗指标（约束值）如图3所示，办公建筑非供暖能耗指标（引导值）如图4所示；商场建筑非供暖能耗指标（约束值）如图5所示，商场建筑非供暖能耗指标（引导值）如图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.F003图3办公建筑非供暖能耗指标（约束值）10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.F004图4办公建筑非供暖能耗指标（引导值）10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.F005图5商场建筑非供暖能耗指标（约束值）10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.F006图6商场建筑非供暖能耗指标（引导值）供暖能耗指标是计算寒冷与严寒地区建筑能耗指标时需要考虑的重要能耗参数，建模前根据《严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准》的寒冷与严寒地区气候划分，发现寒冷与严寒地区存在气候差异，不同寒冷与严寒地区划分如下[10]：严寒地区的分区指标：HDD18≥3 800，气候特征是冬季严寒，根据冬季严寒的不同程度，又可细分成严寒A、严寒B、严寒C 3个子区：（1）严寒A区的分区指标：6 000≤HDD18，气候特征是冬季异常寒冷，夏季凉爽；（2）严寒B区的分区指标：5 000≤HDD18＜6 000，气候特征是冬季非常寒冷，夏季凉爽；（3）严寒C区的分区指标：3 800≤HDD18＜5 000，气候特征是冬季很寒冷，夏季凉爽。寒冷地区的分区指标：2 000≤HDD183 800，0＜CDD26，气候特征是冬季寒冷，根据夏季热的不同程度，又可细分成寒冷A、寒冷B两个子区：（1）寒冷A区的分区指标：2 000≤HDD183 800，0＜CDD26≤90，气候特征是冬季寒冷，夏季凉爽；（2）寒冷B区的分区指标：2 000≤HDD183 800，90＜CDD26，气候特征是冬季寒冷，夏季热。根据寒冷与严寒地区气候划分，将建模时仿真的城市分为5个不同的部分进行模型回归。2.2供暖能耗指标模型构建2.2.1多元线性回归模型线性回归模型设计根据《严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准》中提供的大量城市外部环境因子参数与相应参数的粗略能耗指标参数的相关程度，选取模型方案。选用HDD18度日、CDD26度日、采暖天数、年平均温度、水平辐射强度和海拔高度等6个环境因子，通过绘制不同环境因子与各种能耗指标的散点图判断两者的相关程度。寒冷A区的燃煤区域部分供暖能耗约束值指标与环境因子的散点图如图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.F007图7寒冷A区燃煤区域能耗因子与环境因子相关性对比图直观判断各种环境因子与所有能耗指标之间的相关性，最终选定四种自变量组合搭建不同的回归模型，设计的自变量方案，建筑外部环境自变量：HDD18度日、CDD26度日、采暖天数、年平均温度和水平辐射强度；建筑外部环境自变量：HDD18度日、采暖天数、年平均温度和水平辐射强度；建筑外部环境自变量：CDD26度日、采暖天数和年平均温度；建筑外部环境自变量：采暖天数、年平均温度和水平辐射强度。通过数学模型对设计方案中的四种方案分别进行建模，选取不同的自变量获取回归方程，对回归模型的效果做一个直观地展现。本模型主要采用线性回归的本身模型相关系数、模型残差图，通过回归方程计算的预测值和数据真实值之间的百分比平均误差值和对比图来呈现模型的回归效果，判断该模型回归模型的好坏。不同方案的回归模型百分比平均误差值对比可以直观地显示方案之间的优劣性。供暖能耗指标主要包括燃煤为主的区域集中和小区域集中的约束值指标和引导值指标、燃气为主的区域集中和小区域集中的约束值指标和引导值指标等8个指标，所以在5个气候地区分别要对8个数值进行仿真，将4种方案的回归效果参数进行对比，取最优方案。燃煤区域集中约束值指标回归效果对比如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.T001表1燃煤区域集中约束值指标模型效果对比MAPE（百分比误差）严寒A区严寒B区严寒C区寒冷A区寒冷B区方案一5.001 03.216 27.299 99.801 94.646 3方案二5.042 53.216 57.270 99.704 35.159 1方案三5.716 63.207 87.797 311.309 54.810 8方案四5.383 23.335 47.560 49.731 96.756 6根据模型的回归结果对比8个能耗指标回归效果，结果发现，方案一在寒冷与严寒地区的各个气候区域都有较好的回归效果，最终本次模型最终选用方案一。根据方案一选取5个变量作为解释变量构造预测模型，对多个模型系数取平均值，模型线性回归参数如表2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.T002表2回归模型参数模型指标R2HDD18度日CDD26度日采暖天数年平均温度水平辐射强度MAPE模型系数0.717.88*-0.01*-0.02*0.03*-0.32*5.01注：*表示差异显著。根据所有线性模型回归结果平均值，总体模型效果良好，预测误差较低，且所有变量均通过显著性检测，说明模型建立有意义。根据回归结果可知，在5个变量中，促进能耗消耗的为HDD18度日和年平均温度，其中HDD18度日起到主导效果，平均系数达到7.88。其原因主要在于家庭能耗中重要部分应用于采暖和制冷，HDD18度日代表室外温度低于18 ℃，其数量越大，对采暖需求越高，促进建筑能耗上升。平均温度代表地方对采暖制冷的总体需求。考虑我国整体温度和气候条件，CDD26度日、采暖天数和水平辐射强度均为负相关，影响系数较小。CDD26度日指温度在26度以上天数，普遍代表无须采暖的时间，因此呈现负相关。采暖天数指标负相关主要由于我国北方采用集中供暖制度，各地采暖天数相近，而南方独立采暖，集中供暖地区这一方式采暖能力较强，有效降低了采暖能耗，提升采暖能耗效率。水平辐射强度则代表太阳辐射和日照能力，数值越大，建筑内受到热辐射和光辐射越强，降低了建筑灯光和采暖空调的需求，因此呈现负相关。2.2.2非线性回归模型在非线性模型的回归试验中主要对比非线性回归是否可以使模型具有更加优秀的回归效果，从而让模型拥有更加准确的预测值。最终对比线性与非线性的回归效果，选择更优者作为应用模型。本研究主要选取3种常用的非线性模型，在常用模型的基础上修改出适合本次回归关系的非线性模型，而常用的主要模型数学模型如下：Υ=b0+b1×eX1+b2×eX2+b3×eX3+b4×eX4+b5×eX5 （3）Υ=b0+b1×X11+b2×X22+b3×X33+b4×X44+b5×X55 （4）Υ=b0+b1lnX1+b2lnX2+b3lnX3+b4lnX4+b5lnX5 （5）根据上述模型算法在MATLAB中通过nlinfit函数搭建相应的数学模型，针对研究的数据内容对具体模型就行修改，最终非线性数学模型如下：Υ=b0+b1X1+b2X22+b3X33+b4lnX4+b5X5 （6）依据最终选取的非线性模型能耗指标回归效果与线性模型进行对比，确定最终模型方案。寒冷A区的燃煤区域供暖能耗约束值线性模型与非线性模型对比如表3所示，寒冷A区的燃煤区域供暖能耗约束值线性模型与非线性模型效果对比如图8所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.T003表3寒冷A区的燃煤区域供暖能耗约束值线性模型与非线性模型对比参数线性模型非线性模型R20.710.74MAPE（百分比误差值）5.014.5110.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.001.F008图8寒冷A区的燃煤区域供暖能耗约束值线性模型与非线性模型效果对比通过各气候地区的所有能耗指标所示的回归效果对比可以发现，非线性模型的试验下回归效果得到改善，相较于传统线性模型，非线性模型在预测效果上的精准度百分比误差4.51，比线性模型降低0.5，非线性系统能更好地预测结果，因此选用非线性模型作为预测模型。4结语城市规划与建筑设计以一种可持续设计的思路在解决低碳可持续发展上发挥重要作用。县域低碳研究课题在现有节能标准的基础上，建立更加准确。针对单一城市的建筑能耗预测模型，从量化技术支撑角度入手，探索低碳发展的可行之路。基于现行节能规范和163个地区能耗数据为基础，研究建筑能耗与建筑环境因子的关系，利用数学模型构建预测模型，结果发现：（1） 建筑环境因子对建筑能耗产生显著影响，在环境因子中，主要是HDD18度日和辐射强度对能耗影响较大。（2） 根据现有规范和经验数据的基础上，通过建筑环境因子构建准确的建筑能耗预测模型，误差MAPE=4.51，具有良好的预测精度，可以应用于节能建筑建设和低碳城市规划中。