引言随着环保要求的严苛性逐渐增加，碳中和的需求越来越大，新能源替代化石能源已成为能源和电力领域的一大趋势。风电作为新能源的重要部分，装机容量越来越大。已经投运的风机急需通过优化运行增加效益。风机在极端工况下，变桨系统的调节能力有限，导致风能吸收效率降低，引发故障保护停机。风电机组正在向大型化发展，风电机组的非线性动态特性更加明显。当风电机组在额定风速以上运行时，先进的变桨控制算法对机组安全、稳定运行至关重要[1-2]。多数风电场一期机组达到最大功率均是通过调节桨距角、叶尖速比和偏航系统来实现。在额定风速以上，为了避免机组超速，通常采用调整桨距角的方式，改变气流对叶片的攻角，使机组功率保持稳定。目前，国内外风电机组大多采用PID控制算法完成变桨距控制，但由于风速的随机性和机组的非线性，线性的PID控制算法不能取得满意的控制效果[3-5]。早期研究针对变桨距风电机组非线性前馈控制器，提出了前馈与模糊PID相结合的变桨控制算法[6-7]。为了增强变桨系统的抗干扰能力，有研究提出了模糊自抗扰的变桨控制方案，实现控制器参数的自整定[8-10]。目前的变桨距控制算法主要是解决传统PID控制算法针对非线性变桨控制问题的缺陷[11-14]。随着最优控制理论以及基于迭代的算法的投入使用，很多针对非线性系统的控制算法有了成熟理论基础和实际应用[15-16]，为风机的优化控制提供了新的思路。本文基于常规风机控制系统的模型，以及自适应控制算法，求出针对风机满发情况下桨距角的最优控制，以期提升极端工况下风机的控制效果，提高风机的发电量。1系统描述风电机组通过叶片吸收风能，把风能转化成机械能，经过传动链驱动发电机进行发电。搭建风电机组模型时，常假设风轮前方风的空间分布是均匀的，用动量定理可求得风轮吸收的风能。理论上风机叶轮吸收的风能为：Pm=12ρπrR2v3CP(λ,β) (1)式中：λ——叶尖速比，λ=ωR/v；ω——叶轮转速，rad/s；R——风机叶轮半径，m；v——实时风速，m/s；Pm——理论上风机所吸收的风能，kW；β——桨距角，（°）；ρ——空气密度，kg/m3；CPλ,β——风能利用系数。搭建的风电机组模型是基于司荣国[3]等描述的动态数值模型，该数值模型在变桨过程中的动态特性机理描述为：TAero-NGearTGen=(IRotor+N2GenIGen)+δωTGen=P0NGearω (2)TAero=P0(β,ω0)ω0式中：TAero——风机叶轮的启动转矩，N⋅m；TGen——发电机转矩，N⋅m；NGeo——风机齿轮箱变速比；IRotor——风机叶轮转子惯性，N⋅m；IGen——发电机惯性，N⋅m；ω0——叶轮的额定转速，rad/s；Δω——叶轮的旋转加速度，rad/s2；P0——叶轮的额定机械功率，kW。风机的运行曲线和运行过程中的区间划分如图1所示。由图1可以看出理论情况下风机的运行特性和调节特性。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.009.F001图1风机的运行曲线和运行过程中的区间划分IV区代表通过变桨PI控制使转速处于额定转速，实现恒功率控制；V区代表根据测量风速逐步降低额定转速，从而降低机组的额定输出功率，实现暴风控制。风速达到额定以后，也就是风机达到V区的区间内，风机会通过浆矩角变化，保证功率在额定值附近。这样风机的限功率运行和错误停机的次数变少，进而风机所发出的电量就会增多。本文设计控制算法的目标为风机达到满发以后，通过桨距角的调节，使得风机的功率稳定在合理的范围内。2控制算法设计2.1理论最优解基于最优控制理论，将系统的动态方程写为：xk+1=F(xk,uk) (3)其中，控制uk为系统的桨距角，状态xk为系统的状态，对于最优控制问题的求解，设系统的性能指标函数J(xk)为：J(xk)=∑i=k∞γ(x(i)TQx(i)+W(u(i))) (4)其中，γ(x(i)TQx(i)+W(u(i)))为效用函数，对于常规的线性控制系统来说，可以通过指标函数及系统求解里卡蒂方程来获得最优控制，但是对于上述非线性系统来说，需要通过迭代计算的方式求得系统最优控制。2.2基于迭代和近似的最优控制受文献[15-16]中迭代计算的思路所启发，设计迭代控制算法如下：首先给出初始的容许代价函数V(i)(xk)，通过在第i步迭代计算得到第i+1步的代价函数V(i+1)(xk)V(i+1)(xk)=R(xk,u(xk))+γV(i)(xk) (5)通过最优控制理论的算法，得到第i+1步的最优控制率为：u(i+1)(xk)=argminu(x)R(xk,u(xk))+γV(i+1)(xk) (6)随着迭代的更新，控制率u(i+1)(xk)会收敛到最优控制率u*。该算法收敛性的证明可以通过文献[16]中的论证得到。在算法实现过程中，通过神经网络和最小二乘方法逼近的方式获得每一步的近似代价函数V¯(i+1)(xk)，进而可以得到每一步近似的控制u¯(i+1)(xk)。单层神经网络对于代价函数的逼近可以表示为：V¯(i+1)(xk)=ωLTλLxk (7)假设神经网络的近似误差为e(xk)，通过以下的最小二乘E(xk)，将最小二乘的值对权值求偏导，可以获得更新的权值ωL*。E(xk)=12eTxkexk (8)获得每一步更新的权值后，每一步的代价函数的值和控制率的值都可以得到。3仿真实验通过山东某风场其中一台风机的特征和运行数据，根据以上的控制算法那对风机进行了模拟方程，风机的主要参数如表1所示。假设该系统的设计和仿真忽略塔架、风轮、传动链之间多提振动的影响。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.009.T001表1风机的主要参数参数数值额定机械功率/MW1.5叶片长度/m37.5轮毂高度/m64.7扫风面积/m23 904切入风速/(m/s)4切出风速/(m/s)25额定风速/(m/s)13转速/(r/min)12.0~22.2在施加最优控制控制算法之前，通过风机的运行数据和仿真数据，运用Python中的Numpy和Pandas程序包，可以拟合该风机桨距角和功率的对应图以及风机的功率曲线和散点图，风机桨距角和功率如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.009.F002图2风机桨距角和功率由图2可以看出，风机在未施加控制的时候，风机的功率很多都处于限功率的运行状态。进而对风机一年的功率曲线进行拟合。控制算法修正后的风机桨距角和风机的功率如图3所示，从图3可以看出，在风机达到满发的情况下，风机的功率很多情况下都处于低位。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.009.F003图3控制算法修正后的桨距角和功率图基于迭代的最优控制算法可以使风机在满发情况下，通过风机桨距角的调节尽量将风机的转速稳定在满发的转速阈值内，达到优化风机运行的目的。施加风机桨距角的最优控制之后，风机桨距角和风机功率对应的散点、风机风速和功率对应的散点图和功率曲线如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.06.009.F004图4控制算法修正前后的风速和功率对应的散点图和曲线图由图4可以看出，对风机的桨距角施加控制算法之后，风机限功率运行和停机工况减少了很多，在满发情况下，可以很好地保障风机能正常运行。4结语对于复杂的风机控制系统，常规的控制方法在极端工况下的效果一般，因此本文考虑将先进的基于迭代的自适应控制算法应用于风机的控制中。通过将风机的模型抽象为控制系统模型，进而设计基于迭代的算法来求得最优控制率。在算法实现过程中，通过神经网络工具和最小二乘算法来求得值函数和控制率的近似解。将该优化控制方法应用于山东某风场的风机中，应用数值模拟的方法检验算法的有效性，通过仿真结果可以得出在风机满发情况下，这种方法可以优化极端工况下风机的限功率停机和故障停机的次数，增加了风机的输出功率，提升了风机的运维效益。