引言随着科学技术不断发展，电子芯片朝着更加微型化方向发展。电子芯片的体积越小，越易被烧毁。据美国宇航局统计[1]，由于温度过高引起的电子器件失效占55%。传统的风冷、水冷等散热方式已经不能满足高功率电子产品的散热需求，基于固液相变的蓄能热沉装置被认为最有可能替代风冷等传统散热技术。但是固液相变材料的导热系数普遍偏低[2]，增加了相变储能的难度。研究发现，在相变装置中内嵌金属翅片或填充多孔介质能提升相变材料的导热能力。Shatikian[3]等研究以石蜡为相变材料的方腔内熔化问题，考虑导热和自然对流的双重影响，并且考虑石蜡在实际熔化过程中的体积膨胀，模拟不同热流密度下，内部嵌入翅片热沉的散热问题。结果表明，熔化速率和不同的参数有关。Assis[4]等通过试验和数值模拟，研究球形壳体内相变材料的凝固过程，采用VOF与焓-多孔介质的耦合模型，考虑到相变材料体积的变化，模拟结果与试验结果吻合良好。凌空[5]等采用有限容积法对带有环状翅片的管式相变蓄热器的蓄热过程进行数值模拟，得到温度场、相界面随时间的变化，并且对翅片的导热系数、翅片厚度和翅片间距等影响储热速率的因素进行计算分析，为相变储热器的优化设计提供参考。Ashraf[6]等研究不同翅片排布、不同翅片形状、不同加热功率下，石蜡的熔化情况，进一步分析不同材料的翅片对石蜡熔化的影响，最后得出针状肋片的导热效果明显优于矩形翅片的导热效果。阮世庭[7]等对阵列式翅片强化传热的石蜡类相变储能单元进行数值模拟，通过改变肋片尺寸以及边界条件，研究相变材料的熔化过程，结果表明，受自然对流的影响，肋片处热流密度先增加后减小，相变材料熔化后，主要的传热方式是对流换热。到目前为止，对固液相变材料蓄能的强化传热的研究多数是将模型简化为二维，并不能准确表示具有特殊形状的翅片。三维模拟更能反映真实的物理过程。因此，文中分别建立三维内嵌针状翅片和填充多孔泡沫金属的相变蓄热装置模型，研究翅片和多孔介质的存在对相变材料熔化过程的影响，对二者进行比较，分析翅片参数对蓄热速率的影响。1物理模型计算模型如图1所示，整个计算区域为40 mm×40 mm×20 mm，底面有2 mm厚的加热底板，剩余空间填充相变材料，金属翅片和加热底板连接在一起。翅片的总体积保持不变，占整个装置的15%，相变材料的总体积占整个装置的85%。底面恒定热流密度Q=4 500 W/m2，上表面与环境进行自然对流换热，其他面做绝热处理。环境温度300 K，整个数值模拟过程在Fluent 15.0操作环境下完成。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F001图1计算模型简图2数学模型为了模拟出石蜡的整个熔化过程，采用焓-多孔介质法[8]，为方便计算做以下假设：（1）相变材料的密度采用Boussinesq近似，考虑浮升力作用，密度取860 kg/m3；（2）相变材料在固态和液态皆为各向同性，除密度之外其他物性参数全为常数；（3）金属翅片为各向同性；（4）计算区域为三维不可压层流，流体和固体处于局部热平衡状态。2.1控制方程采用焓-多孔介质法，对相变材料的熔化过程进行数值模拟，控制方程的具体形式如下：连续方程：∂ρ∂t+∂ρu∂x+∂ρv∂y+∂ρw∂z=0 （1）动量方程：X方向：∂ρu∂t+∂ρuu∂x+∂ρuv∂y+∂ρuw∂z=∂∂xμ∂u∂x+∂∂yμ∂u∂y+∂∂zμ∂u∂z-∂p∂x+Su （2）Y方向：∂ρv∂t+∂ρvu∂x+∂ρvv∂y+∂ρvw∂z=∂∂xμ∂v∂x+∂∂yμ∂v∂y+∂∂zμ∂v∂z-∂p∂y+Sv （3）Z方向：∂ρw∂t+∂ρwu∂x+∂ρwv∂y+∂ρww∂z=∂∂xμ∂w∂x+∂∂yμ∂w∂y+∂∂zμ∂w∂z-∂p∂z+Sw （4）源项：Su=-C1-β2β3+εu （5）Sv=-C1-β2β3+εv+ρg （6）Sw=-C1-β2β3+εw （7）式中：ρ——相变材料的密度，kg/m3；μ——相变材料的动力黏度，kg/(m·s)；C——石蜡融化区内表示形态常数，C=105；ε——避免分母为零的一个微小量，ε=0.001。相变材料能量方程：∂ρH∂t+∂ρHu∂x+∂ρHv∂y+∂ρHw∂z=∂∂xλ∂T∂x+∂∂yλ∂T∂y+∂∂zλ∂T∂z （8）H=h+ΔH （9）h=href+∫TrefTCpdT （10）ΔH=β×L （11）式中：H——相变材料的总焓，J/kg；href——参考焓，J/kg；Tref——参考温度，K；L——相变材料的相变潜热，J/kg；λ——相变材料的导热系数，W/(m·K)。液相率β定义为：β=0TTsolidusT-TsolidusTliquidus-TsolidusTsolidus≤T≤Tliquidus1TTliquidus （12）式中：Tsolidus——熔化开始时的温度，K；Tliquidus——熔化结束时的温度，K。金属翅片传热方程：ρs∂Hs∂t=∂∂xλs∂Ts∂x+∂∂yλs∂Ts∂y+∂∂zλs∂Ts∂z （13）相变材料和金属翅片表面之间的温度和热传递方程：T=Ts （14）λ∂T∂n=λs∂Ts∂n （15）式中：λs——金属翅片的导热系数，W/(m·K)；ρs——金属翅片的密度，kg/m3；Hs——金属翅片的总焓，J/kg；T——流体相变材料的温度，K；Ts——固体金属骨架的温度，K。2.2相关参数的选择选择石蜡作为相变材料，金属铝为翅片和泡沫金属材料，石蜡物性参数如表1，铝物性参数如表2所示[9]。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.T001表1石蜡物性参数参数数值密度/（kg/m3）860比热容/［J/（kg·K）］2 100导热系数/［W/（m·K）］0.2固相线温度/K313液相线温度/K343相变潜热/（J/kg）197 000动力黏度/［kg/（m·s）］0.03热膨胀系数/（1/K）0.000 0510.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.T002表2铝物性参数参数数值密度/（kg/m3）2 700比热容/［J/（kg·K）］963导热系数/［W/（m·K）］963网格划分与模型验证通过反复调试和比较后，最终确定时间步长设置为1 s，网格总数269 464，此时模拟结果不受网格数影响。模拟结果与试验结果[9]进行比较，如图2所示，文献结果与试验结果吻合较好，验证模型和方法的正确性。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F002图2相变材料中心点温度随时间的变化4模拟结果及分析4.1有无相变材料及翅片对热源温度的影响为研究相变材料以及添加翅片对蓄热速率和热源温度的影响，分别对不添加相变材料、添加纯相变材料、相变材料中添加翅片等3种情况进行模拟，模拟结果如图3所示。由图3可知，不添加相变材料时，热源温度随时间快速上升，导致代表热源的电子器件损坏。在热沉内部添加相变材料后，由于相变材料在熔化过程中吸收大量热量，减缓热源的温升，起到控温作用。当相变材料内嵌入金属翅片后，翅片增强了相变材料的有效导热系数，热源温度进一步降低，从而起到强化传热的作用，迅速将热源的温度传给相变材料，降低热源温度。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F003图3热源温度随时间的变化4.2不同热流密度对蓄热过程的影响取翅片的间距D=12 mm、高度H=18 mm、数量N=9，研究不同热流密度（4 500 W/m2、6 000 W/m2、7 500 W/m2）下金属翅片对石蜡相变材料熔化过程的影响。不同热流密度下热源温度随时间变化如图4所示，不同热流密度下液相率随时间的变化如图5所示。由图4可知，不同加热热流下，热源的温升不同，热流密度越大，热源的温升也越快，石蜡相变材料的熔化速率越快，整个熔化过程越快。由图5可知，当热流密度为4 500 W/m2时，蓄热过程从0 s开始，到1 200 s结束，整个蓄热过程持续1 200 s；当热流密度为6 000 W/m2时，整个蓄热过程持续1 000 s；当热流密度为7 500 W/m2时，整个蓄热过程到900 s结束。不同热流密度下，热沉装置的蓄热时间不同，对热源的控温效果也不同，热流密度越大，则控温时间越短，热源温度越高。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F004图4不同热流密度下热源温度随时间变化10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F005图5不同热流密度下液相率随时间的变化4.3翅片间距对熔化过程的影响保持翅片高度和数量不变，加热热流为4 500W/m2，翅片间距对相变材料熔化过程的影响如图6所示，模拟结果如图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F006图6不同翅片间距10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F007图7不同翅片间距时液相率随时间的变化翅片间距过密或过疏对相变材料熔化速率的提升效果都不如均匀排布时明显。当翅片间距为8 mm和16 mm时，相变材料的熔化速率均小于间距12 mm时的熔化速率。主要是因为8 mm时，翅片排布过于密集，抑制中心处液态石蜡的自然对流过程，同时外侧的有效导热系数没有得到明显提高；而16 mm时，间距过大，导致热量不能均匀地传给相变材料，熔化速率减慢，但是还是快于间距8 mm时的熔化速率。间距12 mm时，既充分发挥了金属翅片的高导热作用，又有液态石蜡自然对流作用的加持。翅片间距为12 mm时内部流场速度矢量图如图8所示，二者共同作用，使得熔化速率最快。合理的翅片排布，可以有效增强相变材料的导热能力，而且还能发挥自然对流的作用，在导热和对流的双重作用下，使整个过程的熔化速率加快。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F008图8翅片间距为12 mm时内部流场速度矢量图4.4翅片高度对熔化过程的影响不同翅片高度如图9所示。保证翅片数量和间距不变的情况下，加热热流为4 500 W/m2，研究翅片高度变化对相变材料熔化过程的影响，模拟结果如图10所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F009图9不同翅片高度10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F010图10不同翅片高度下热源温度随时间的变化不同翅片高度下，热沉装置的蓄热能力不同，翅片越高，热沉的蓄热速率越快，热源的温度越低。一方面，翅片越高，翅片表面与相变材料的接触面积越大，同时将热量传给远离加热面的石蜡相变材料；另一方面，翅片越高，自然对流的区域越大，传热也得到增强。4.5翅片数量对熔化过程的影响当翅片间距和翅片高度不变时，加热热流为4 500 W/m2，改变针状翅片数量，如图11所示。模拟结果表明，翅片数量对相变材料熔化过程有一定影响。不同翅片数量时热源温度随时间的变化如图12所示。由图12可知，当翅片数量逐渐增多时，热源温度逐渐降低，相变材料的控温效果更好。主要是因为随着翅片数量的增加，翅片在相变材料中的分布更加均匀，与相变材料的接触面积也逐渐增大，从而增强有效导热系数，降低热源温度。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F011图11不同的翅片数量10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F012图12不同翅片数量时热源温度随时间的变化4.6多孔泡沫金属和金属翅片对石蜡熔化过程的影响为了对比填充多孔泡沫金属和内嵌金属翅片对石蜡熔化过程的影响，取金属铝翅片和多孔泡沫铝占总体积的百分比均为15%。不同填充介质下石蜡液相率的变化如图13所示，不同填充介质时热源温度的变化如图14所示。填充多孔泡沫铝的石蜡蓄热速率要略快一些，在相变过程中，可以使热源维持在更低的温度，从而更好地发挥热源电子元件的性能。多孔泡沫铝在石蜡内部分布更加均匀，使相变材料整体的有效导热系数进一步增强，相应的热阻减小，从而使热源温度更低。金属翅片只能加快其周围固态石蜡的熔化速率，对于远离翅片的固态石蜡，由于纯石蜡的导热系数低，热阻大，翅片并不能很好地将热量传输过去，导致热源温度升高。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F013图13不同填充介质下石蜡液相率的变化10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.007.F014图14不同填充介质时热源温度的变化5结语通过对相变材料熔化过程的数值模拟研究，发现内嵌针状翅片和填充多孔泡沫金属均能够有效提高相变热沉装置中石蜡的蓄热速率，从而使热源温度维持在较低水平。翅片数量、高度、排布方式等都会对相变材料的熔化过程产生影响，需要合理布置。多孔泡沫金属的传热能力比金属翅片更强，可以使整个装置被均匀加热，从而进一步降低热源温度。