网刊加载中。。。

引言随着电动汽车产业的发展，永磁同步电机（PMSM）在电动汽车驱动系统中得到广泛应用[1-3]。为满足电动汽车大负载转矩需求，驱动系统通常采用内置式永磁同步电机（IPMSM）。目前，针对IPMSM的无传感器控制技术主要包括高、低频信号注入法、滑模观测器法（SMO）等[4-6]。其中SMO是根据系统输入变量和输出变量的实测值，估计状态变量值一类动态系统，受控制对象参数变化和外部扰动的影响较小。SMO具有易于实现、控制算法简单、鲁棒性好等特点[7,8]。文中首先建立dq坐标系下IPMSM数学模型，推导出转子位置信息，然后将推导出含有电机转子位置信息公式应用SMO进行模型仿真分析。1IPMSM数学模型推导建立数学模型，首先假设忽略IPMSM铁心饱和、涡流及磁滞损耗，IPMSM电流为对称的三相正弦电流。IPMSM等效模型如图1所示。θr为d轴与电机A相磁链的夹角。按照电动机惯例和坐标变换理论，由dq坐标系下的IPMSM动态数学模型可以得出：10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.F001图1dq坐标系下IPMSM模型uduq=Rs+pLd-ωeLqωeLdRs+pLqidiq+0ωeψf （1）式中：ud——定子d轴的电压，V；uq——定子q轴的电压，V；id——定子d轴的电流分量，A；iq——定子q轴的电流分量，A；Rs——定子绕组的电阻，Ω；Ld——d轴电感分量，mH；Lq——q轴电感分量，mH；ωe——电角速度，rad/s；ψf——转子永磁体励磁磁链，Wb；p——微分算子。由式(1)可以求得IPMSM在αβ坐标系下扩展反电动势模型如下：uαuβ=Rs+pLdωe(Ld-Lq)-ωe(Ld-Lq)Rs+pLdiαiβ+eαeβeαeβ=[(Ld-Lq)(ωeid-piq)+ωeψf]-sinθcosθ （2）式中：eα——α坐标系下的IPMSM扩展反电动势，V；eβ——β坐标系下的IPMSM扩展反电动势，V。可以通过SMO估计求得。由式(2)可知扩展反电动势等式中含有转子位置信息，可以简单地通过式(3)获得转子位置角及速度。θ=atan-eαeβωe=dθdt （3）可以看出，SMO能有效降低机械参数误差对系统估计精度造成的影响，具有较好的工程实用价值。2SMO设计为了简化控制方法，采用常规的id=0，双闭环IPMSM控制系统。控制框图如图2所示。根据式(2)构建SMO如下：10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.F002图2IPMSM无位置传感器矢量控制框图dîαdt=-RsLdîα-ωe(Ld-Lq)Ldîβ+uαLd-êαLddîβdt=-RsLdîβ+ωe(Ld-Lq)Ldîα+uβLd-êβLdêα=kswsign(îα-iα)êβ=kswsign(îβ-iβ) （4）式中：îα——IPMSM在α坐标系下的电流，A；îβ——IPMSM在β坐标系下的电流，A；êα——IPMSM在α坐标系下的扩展反电动势估计值，V；êβ——IPMSM在β坐标系下的扩展反电动势估计值，V；ksw——滑模切换增益；sign(x)——符号函数。由式(2)和式(4)计算可得动态估计偏差方程为：d(îα-iα)dt=-Rs(îα-iα)Ld-ωe(Ld-Lq)(îβ-iβ)Ld+eα-kswsign(îα-iα)Ldd(îβ-iβ)dt=-Rs(îβ-iβ)Ld+ωe(Ld-Lq)(îα-iα)Ld+eβ-kswsign(îβ-iβ)Ld （5）定义滑模曲面为：s=0=îα-iαîβ-iβ，扩展反电动势如下：eα=kswsign(îα-iα)eβ=kswsign(îβ-iβ) （6）选取合适的滑模切换增益ksw，保证有限时间内到达滑模面并进行滑模运动，且在滑模面上有s(x)=s˙(x)=0。由于开关切换引入高频信号，式(6)得到的反电动势为开关信号，因此需要设计一个低通滤波器进行滤波，得到估计的扩展反电动势表达式为：e˜α=ωcs+ωceαe˜β=ωcs+ωceβ （7）式中：e˜α——α坐标系下的IPMSM扩展反电动势，V；e˜β——β坐标系下的IPMSM扩展反电动势，V；ωc——低通滤波器截止频率，rad/s。由SMO得到扩展反电动势估计之后，通过式(3)或外差法等即可得到IPMSM的转子位置和速度信息。IPMSM的扩展反电动势可以通过低通滤波器得出。由式(2)可知，在αβ坐标系下，两个分量幅值相等、相位相差90°，所以转子位置角可以通过三角关系可估计出：θ˜=arctan(-e˜αe˜β) （8）转子的电角速度估计值可得：ω˜e=dθ˜dt （9）由式(8)和式(9)估计出转子的位置和速度信息，可直接反馈给无位置传感器控制系统进行速度反馈和坐标变换，实现对IPMSM的矢量控制。基于SMO的IPMSM位置估计算法框图如图3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.F003图3SMO估计算法框图3仿真验证利用Matlab/Simulink工具进行IPMSM无位置传感器矢量控制系统的建模，结合自带电机模块构建整个闭环控制系统的仿真模型。电机参数如表1所示，基于SMO的IPMSM无位置传感器矢量控制仿真模型如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.T001表1电机参数参数数值额定转速/（r/min）1 000额定转矩/（N·m）5极对数4定子相电阻/Ω2.87d轴电感/mH8.5q轴电感/mH11永磁体磁链/Wb0.175转动惯量/（kg·m2）0.00110.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.F004图4IPMSM无位置传感器矢量控制仿真模型主要包括驱动部分和控制部分，其中驱动部分为直流电源、MOSFET逆变器和IPMSM；控制部分包括速度环、电流环、SVPWM和SMO位置估计。电机初始参考转速500 r/min，0.12 s后突加负载转矩至额定转矩5 N·m，待转速稳定后，0.2 s加转速至额定转速1 000 r/min，得出转速响应曲线对比如图5所示，转速误差曲线图如图6所示，三相电流波形图如图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.F005图5转速响应曲线对比10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.F006图6转速误差曲线图10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.F007图7三相电流波形图电磁转矩响应曲线对比如图8所示，dq轴电流分量响应曲线对比如图9所示，转子机械角度曲线对比如图10所示。仿真结果表明，基于SMO的IPMSM无位置传感器控制技术能在多工况条件下实现良好的转速和位置跟踪，且电流和转矩响应良好。然而从图5和图6可以看出，当电机参考转速发生突变时，采用SMO进行无位置传感器控制的估计误差较大，后续针对SMO的高精度动态响应优化还需进一步研究。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.F008图8电磁转矩响应曲线对比10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.F009图9dq轴电流分量响应曲线对比10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.013.F010图10转子机械角度曲线对比4结语为满足电动汽车高转矩和高可靠性的要求，需要对一种电动汽车驱动用IPMSM开展无位置传感器驱动研究。对基于扩展反电动势的SMO无位置传感器控制算法进行理论分析和性能仿真。通过理论分析和控制系统仿真，得出SMO算法实现相对简单、鲁棒性好。仿真结果表明，估计的转子位置和速度均能在多工况下准确跟踪上实际转子的位置和速度，各项响应指标良好。