引言中深层套管式地埋管换热器的钻孔深度约1 000~3 500 m，相较于浅层地埋管换热器，中深层地埋管换热器钻孔深，管底温度高且不易受外界环境影响，单井取热能力强[1-3]，进出口水温高，热泵机组COP高，且中深层套管式地埋管换热器占地面积小，节省用地面积。中深层地埋管换热器分为开式系统和闭式系统。开式系统先抽取地下水，经热泵换热后回灌至同一热储层，不仅要求当地具备丰富的地热水资源，同时还存在回灌率低、地下水污染等技术难题[4-5]。闭式系统不依赖地热水资源，对地质条件要求低，系统循环液在地埋管内流动与岩土层换热，然后流入热泵机组提取热量，继而再次进入地埋管换热器内，循环液与岩土层并不直接接触，减少地下水污染。中深层闭式地埋管系统常采用套管式结构[6-7]，换热器分为内管和内外管间环形区域。从岩土取热时，循环液从外管流入，与岩土层换热；蓄热工况时，循环液从内管流入，外管流出[8-9]。中深层套管式换热器在蓄热方面有很大的使用价值。地下岩土温度高，能达到较高的蓄热和利用温度，满足季节性蓄热的需要。文中主要研究在非采暖季尤其是夏季有余热可利用时，余热利用对中深层层地埋管系统取热量的影响。1数值模型中深层套管式地埋管系统换热模型分为套管内流体和管外岩土。流体侧又包括内管和内外管间的环形区域。由于中深层套管式地埋管系统结构对称，采用圆柱形坐标，将套管周围岩土区域假设为二维非稳态热传导过程，套管内流体假设为一维非稳态热对流与热传导耦合过程。岩土导热微分方程为：1a∂t∂τ=1r∂∂rr∂t∂r+∂2t∂z2 （1）套管内流体流动方向分为内进外出和外进内出。研究表明，取热工况宜采用外进内出的流动方式，蓄热工况宜采用内进外出的流动方式。取热工况时外进内出流动方式如下：内管：C2∂tf2∂τ=tf1-tf2R2-Cw∂tf2∂z （2）外管：C1∂tf1∂τ=tf2-tf1R2+tb-tf1R1+Cw∂tf1∂z （3）式中：C1——外管单位热容，J/(m∙K)；C2——内管单位热容，J/(m∙K)；Cw——循环液热容流量，J/(s∙K)。蓄热时内进外出流动方式下：内管：C2∂tf2∂τ=tf1-tf2R2+Cw∂tf2∂z （4）外管：C1∂tf1∂τ=tf2-tf1R2+tb-tf1R1-Cw∂tf1∂z （5）假定岩土温度径向均匀分布，深度方向存在恒定的大地热流，导致温度梯度因不同地质条件的变化而变化。在中深层套管式地埋管换热器的上部边界设定为第三类边界条件。对于岩土中导热问题，将圆柱坐标的径向边界设定为第一类边界条件。对于初始流体温度分布，假定内外管循环液流体温度与同一水平的岩土温度相同。2参数分析中深层套管式地埋管系统管深1 930 m，给定取热量200 kW，采暖季供热4个月（2 880 h），余下8个月时间热恢复。钻孔基本参数如表1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.019.T001表1钻孔基本参数参数数值大地热流/（W/m2）0.06外管外径/m0.339 7内管外径/m0.11岩石导热系数/［W/（m·K）］2.5回填料导热系数/［W/（m·K）］2.5绝缘层导热系数/［W/（m·K）］0.2外管导热系数/［W/（m·K）］60.5内管导热系数/［W/（m·K）］0.41大气平均温度/℃12.2钻孔直径/m0.466 7外管内径/m0.172 1内管内径/m0.085岩石定容比热/（m3/s）2.08×10-6回填料定容比热/［kJ/（m3·K）］5 200绝缘层定容比热/［kJ/（m3·K）］2 000外管定容比热/［kJ/（m3·K）］3 400内管定容比热/［kJ/（m3·K）］1 200地表对流换热系数/［W/（m2·K）］15进出口水温随运行时间变化如图1所示。地源热泵系统运行过程中，套管进出口水温逐渐降低，水温降低的速度由快变慢。循环水不断从套管周围岩土取热，与远处岩土形成温差，远处岩土向套管周边岩土传热，散失的热量得到补充，温度下降趋势放缓，但仍处于放热状态。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.019.F001图1进出口水温随运行时间的变化供暖季结束后，中深层地埋管系统停止运行，循环水不再流动，管内受迫对流消失，此时套管内外管间仅考虑热传导。由于进口水温低，内管循环水在温差作用下，向环形区域循环水放热，套管出口水温会在几个小时内骤降，进口水温快速上升。同时周围岩土继续向套管内的循环水传热，保证远处岩土仍在温差的作用下向低温岩土区域传热，岩土温度及循环水逐渐恢复。进出口水温逐步上升，经过1个月左右可以稳定到初始温度值，管底岩土温度逐步上升但无法完全恢复至初始状态，采暖季前后管底岩土温度随时间变化如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.019.F002图2采暖季前后管底岩土温度随时间的变化对于中深层地埋管系统，通常不考虑夏季冷负荷，而只依靠岩土层与周围岩土层自发性换热完成热恢复。由图2可知，岩土温度场的分布经过8个月的恢复期难以恢复到初始温度场。当地有余热可利用时，考虑通过余热利用热水回灌进行补热，并研究给定钻孔深度2 000 m，管底岩土温度分别为50 ℃、70 ℃、90 ℃，采暖季开始前回灌70 ℃热水。4个月（工况2）及8个月（工况3）后，回灌与取热工况表如表2所示，各工况取热量对比如表3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.019.T002表2回灌与取热工况表工况回灌时长采暖时长热恢复时长工况102 8805 760工况22 8802 8802 880工况35 7602 8800h10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.019.T003表3各工况取热量对比表管底温度/℃工况1取热量/kW工况2工况3取热量/kW净取热量/kW取热量/kW净取热量/kW50167201197.6208201.370233256252.6268261.390300312308.6319312.33种工况对应30 a运行周期内，套管进口水温的变化，如图3所示。管底温度50 ℃，回灌4个月，即夏季补热已能满足最低进口水温保持不变，回灌8个月，最低进口水温持续上升。管底温度70 ℃，回灌8个月才能满足最低进口水温稳定。管底温度90 ℃，70 ℃热水回灌无法使最低进口水温维持在5 ℃。由表3可知，在各管底温度下，热水回灌在一定程度上都能补充套管取热即岩土散失的热量，且管底温度越低，回灌效果越好。因此，在热流较小管底岩土温度低的区域，若夏季或常年有余热可以利用，应该考虑在非采暖季进行补热。图3运行30 a套管进口水温变化10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.019.F3a1（a）管底温度为50 ℃10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.019.F3a2（b）管底温度为70 ℃10.3969/j.issn.1004-7948.2021.07.019.F3a3（c）管底温度为90 ℃3结语基于建立的蓄热回灌数值计算模型，探究进出口水温和名义取热量的变化，得到以下结论：（1）只取热工况下，埋管进出口水温在采暖季随着系统运行不断降低，非采暖季逐渐恢复至初始温度；但岩土温度经过8个月的热恢复却难以恢复至初始温度。（2）当非采暖季进行蓄热时，回灌期间进口水温逐渐升高至回灌水温，停止回灌后，水温逐渐降低至出口温度，在采暖季埋管进出口水温的下降趋势变慢。（3）换热器管底温度不同，回灌效果也不同，管底温度低时回灌效果更好。