转向架轴承是转向架中最为核心的部分，其性能状态直接影响动车组的行车安全。目前采用的轴承计划性维修存在维修不足或过度的现象，导致维修成本或故障率较高。数字孪生技术是一种能够实现物理空间在虚拟空间交互映射的通用使能技术。2017年，Grieves[1]将数字孪生的研究扩展到复杂系统，设备的故障表征能够被更好分析，并在虚拟设计阶段将故障因素排除。Glaessgen[2]提出了一种用于空军飞机的数字孪生范式，通过集成来自健康管理系统、维修记录等信息的方式，反映飞机孪生实体的状态，提高飞机的安全性和可靠性。针对基于深度迁移的故障诊断研究，Han等[3]提出了一种具有联合分布适应性的卷积神经网络，该方法利用从海量标记样本中学习的特征，提高模型对新的未标记样本的诊断性能。Lu等[4]提出了一种具有域自适应能力的深度神经网络以进行故障诊断，并提出了探索最优超参数的策略。Cao等[5]提出一种基于深度卷积神经网络的迁移学习方法，通过使用海量图像数据对深度神经网络进行训练，仅需要少量训练数据即可进行齿轮故障诊断。通过将深度迁移算法与数字孪生技术结合，能够充分利用数字孪生轴承模型实现在虚拟空间的故障诊断，满足基于深度学习的故障诊断模型的训练需求。利用深度迁移学习算法完成先前训练的故障诊断模型从虚拟空间到物理空间的转移，能够实现轴承的实时监测与预测性维护。1基于深度迁移学习的轴承故障诊断方法基于深度迁移学习的轴承故障预测性维修方法的技术框架主要包括两个阶段。（1）依据轴承的物理特性构建轴承的数字孪生模型，并在孪生空间进行测试、验证和优化，通过获得的轴承仿真温度数据以训练基于深度神经网络的故障诊断模型。（2）通过学习获取的数据高级特征，形成基于深度迁移的故障诊断模型。2数字孪生驱动的轴承故障诊断方法数字孪生驱动的轴承故障预测性维护，能够在没有先验知识的前提下，利用堆叠稀疏自编码器（SSAE），在大量未标记的仿真数据中提取故障特征。基于深度迁移学习的轴承故障预测性维修方法的技术框架如图1所示，SSAE的网络结构如图2所示。10.3969/j.issn.2096-1936.2021.17.007.F001图1基于深度迁移学习的轴承故障诊断方法的技术框架10.3969/j.issn.2096-1936.2021.17.007.F002图2SSAE的网络结构在SSAE结构中，输入的来自轴承孪生体的温度数据集为Xvt=x1vt , … , xnvtvt，nt是温度数据样本数，W1 , b1是第一编码器网络参数，W1' , b1是第一解码器网络参数。第一隐藏层的编码器网络和解码器网络输出：Hvt1=fW1Xvt+b （1）X̂vt1=gW1'Hvt1+b' （2）式中：Hvt1=h1vt1 , … , hjvt1——第一隐藏层中的编码器矢量；j——特征矢量的数量；X̂v1——从第一隐藏层开始的解码器矢量映射；HvtN=h1vtN , … , hkvtN——从N-1层提取的N个隐藏层的特征；k——N个隐藏层中的特征向量的数目；f·——编码器函数；g·——重构函数。f·和g·在本文中均表示Sigmoid函数。提取的特征将作为下一个SAE的输入，通过最小化损失函数，依次学习每层的参数：JSSAEW , b=Lx , x̂+ßKLρ∥ρk+μRW , b （3）式中：L·——重构误差惩罚函数，用以标明输入x与输出x̂之间的差；KL·——相对熵，可以是隐藏层中大多数神经元受到抑制；ρ——稀疏参数，趋近于0；R·——权重衰减函数，有助于防止过拟合；ß和μ——稀疏惩罚函数和权重衰减函数的权重。训练了N个隐藏层后，下一步将实现Softmax分类器。给定带标签的轴承温度数据集：x1 , y1 , … , xm , ym （4）式中：yi——与xi对应的标签；m——输入向量的数量；x1 , x2 , … , xm——SAE的输入；h1vtN , h2vtN , … , hmvtN——最后一个SAE严格要求的特征。数据集h1vtN , y1 , … , hmvtN , ym将被用于训练Softmax分类器，以获得对标签yjj=1m的预测。3基于深度迁移学习的轴承故障诊断方法基于深度迁移学习的轴承故障诊断方法结构如图3所示。10.3969/j.issn.2096-1936.2021.17.007.F003图3基于深度迁移学习的轴承故障诊断方法的详细结构来自孪生空间和物理空间的轴承温度标签数据集以XL , Y给出，其中XL为标记数据向量，Y为其关联的标记向量。DTL的损失函数：JDTLW , b=LcXL , Y+ηFMMD2Xvt , Xpt （5）式中：Lc∙——标记数据的分类损失；npt——轴承实体温度样本数；Xpt=x1pt , … , xnptpt——轴承实体温度的实时监测数据集；FMMD2——最大均值差异（MMD），用于估计从轴承孪生体采集的数据与轴承实体监测数据之间的分布差异；η——MMD的有效程度。轴承孪生体产生的数据与轴承实体监测的数据间的空间距离为：FMMDXvt , Xpt=1nvt∑i=1nvtϕxivt-1np∑j=1nptϕxjptH （6）式中：Ф∙——非线性特征映射函数；H——通用再生核希尔伯特空间。基于深度迁移算法的转向架轴承数字孪生故障诊断伪代码输入：（1）轴承孪生体仿真温度数据Xvt。（2）轴承实体监测温度数据Xpt。（3）标签数据集XL , Y。基于深度迁移算法的转向架轴承数字孪生故障诊断伪代码输出轴承故障诊断和预测结果：（1）在SSAE中随机初始化参数。（2）通过轴承孪生体仿真温度数据Xvt训练N个隐藏层，根据目标函数获取每个隐藏层参数W , b，输出输入hvtn的特征表示。（3）将h1vtN , y1 , … , hmvtN , ym作为输入训练Softmax分类器，h1vtN , h2vtN , … , hmvtN使用xii=1m从标记数据集中提取的特征。（4）通过BP算法对网络进行微调，在虚拟空间中输出诊断模型。（5）使用数字孪生驱动的轴承故障诊断模型的参数初始化基于深度迁移学习的轴承故障诊断模型。（6）微调基于深度迁移学习的轴承故障诊断模型。（7）根据公式更新参数。（8）得到最终的基于深度迁移学习的轴承故障诊断模型，对轴承实体进行状态检测和故障诊断、预测给出Xpt的预测结果。4结语本文提出的基于深度迁移学习的轴承故障诊断方法，通过结合深度学习与迁移学习的优点，在有海量可利用数据的源域中对深度学习轴承故障诊断模型进行训练，实现对高级特征的提取，将其传输至具有不同数据分布的目标域。在轴承运用阶段，基于深度迁移学习的轴承故障诊断方法，能够将故障信息从轴承数字孪生模型的模拟数据迁移至轴承实体，来自轴承实体的少量温度数据能够有效训练模型，且对数据的分布特征无特殊需求。