引言原油生产流程、站内伴热、脱水换热器等通常需要采用加热炉满足用热需求。油田加热炉普遍存在易爆炸、水位计易故障等特点，长期运行加热炉过程中容易引起火筒穿孔、热效率低等问题[1-2]。相比之下，空气源热泵热水器利用绿色资源空气能，节能效益和社会效益良好，应用前景广泛[3]。为扩大复叠式热泵适用的运行工况范围，Xu[4]等在55~75 ℃热水温度和±21 ℃环境温度下对复叠式空气源热泵系统进行试验。结果显示，COP随环境温度的升高呈上升趋势。金磊[5]等发现CO2复叠式热泵可以把水加热到更高温度，同时具有优越的制热性能。杨永安[6]等提出一种复叠式空气源热泵系统，该系统在蒸发温度-35~-15 ℃、冷凝温度46 ℃工况下，系统COP先增大后减小。为探索系统蒸发冷凝温度对系统性能的影响，有研究建立系统的数学模型，采用理论和试验的方式，搭建复叠式热泵系统进行相关的研究[7-9]。也有将复叠式系统应用于油田中的相关研究[10-11]。针对复叠式空气源热泵热水系统建立㶲分析模型，仅在给定工况下，针对系统用能薄弱部件进行探究。在前人研究成果基础上进行热力学分析，包括各部件的㶲分析、系统的㶲损失，分析低温循环冷凝温度与系统㶲损失的关系，进一步改善系统性能。对比分析复叠式热泵热水系统与天然气加热炉年运行费用，为该系统在油田站内应用提供参考。1复叠式系统理论循环R410A/R245fa复叠式空气源热泵系统原理图如图1所示。系统包括以R410A为工质的低温级热泵循环和以R245fa为工质的高温级热泵循环。冷凝蒸发器不仅是高温级循环的蒸发器，同样也是低温级循环的冷凝器。蒸发器的蒸发温度TE=-1 ℃，R410A冷凝温度TMC=20 ℃，R245fa蒸发温度TME=13 ℃。蒸发器从温度为7 ℃（t0=280.2 K）的环境中吸收热量，然后热量通过冷凝温度为TC=46.5 ℃的冷凝器释放到热水中。高、低温级压缩机耗功分别为Whcomp和Wlcomp。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.017.F001图1R410A/R245fa复叠式热泵循环系统原理图复叠式制冷循环系统T-s图如图2所示。复叠式热泵循环包含2个单级循环系统：1-2-3-4-5-1表示R410A低温级循环；6-7-8-9-10-6表示R245fa高温级循环。做出假设：（1）各换热器换热过程为等温换热；（2）高低温节流装置为等焓节流；（3）高低温制冷剂在循环过程中与环境之间没有热量损失；（4）低温循环蒸发器侧不考虑风扇；（5）低温级、高温级的冷凝器出口均为饱和状态。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.017.F002图2R410A/R245fa复叠式热泵循环T-s图2复叠式系统热力学与㶲分析实际热泵循环中，总有不可逆转的过程。系统的㶲代表最大做功能力[12]。偏离理想化的可逆循环程度以及最大㶲损失的部件通过㶲分析得出。通过能量和㶲平衡方程对复叠热泵热水系统进行建模。系统低温循环质量流量计算公式如下：ml=mh×(h6-h10)(h2-h4) (1)系统高温循环质量流量计算公式如下：mh=QH(h7-h9) (2)蒸发器计算公式如下：QL=ml×(h1-h5) (3)Exde=ml×(h5-h1)-t0×(s5-s1)+ma×(hain-haout)-t0×(sain-saout) (4)低温级压缩机计算公式如下：Wlcomp=ml×(h2-h1)ηl (5)Exdlcomp=ml×(h1-h2)-t0×(s1-s2)+Wlcomp (6)低温循环COP：COPL=QLWlcomp (7)低温级节流阀：Exdlexp=ml×(h4-h5)-t0×(s4-s5) (8)冷凝蒸发器：Qm=mh×(h6-h10)=ml×(h2-h4) (9)Exdm=ml×(h2-h4)-t0×(s2-s4)+mh×(h10-h6)-t0×(s10-s6) (10)高温级压缩机：Whcomp=mh×(h7-h6)ηh (11)Exdhcomp=mh×(h6-h7)-t0×(s6-s7)+Whcomp (12)冷凝器：Exdc=mh×(h7-h9)-t0×(s7-s9)+mw×(hwin-hwout)-t0×(swin-swout) (13)高温级节流阀：Exdhexp=mh×(h9-h10)-t0×(s9-s10) (14)高温循环系统COP：COPH=QHWhcomp (15)复叠式热泵系统COP[13]：COP=COPH×COPLCOPH+COPL-1 (16)系统输入的总㶲；Exin=Whcomp+Wlcomp (17)系统输出的总㶲：Exout=mw×hwout-hwin-t0×swout-swin-ma×(hain-haout)-t0×(sain-saout) (18)系统的总㶲损：Extot=Exde+Exdlcomp+Exdlexp+Exdm+Exdhcomp+Exdc+Exdhexp (19)系统的整体㶲效率：ηe=ExoutExin×100% (20)3结果分析为了解该工况下系统各部件有效能损失，针对某一特定工况进行㶲分析，提供系统分析视角。该复叠式热泵工况参数如表1所示。通过EES软件对复叠式热泵系统进行热力学计算，各组分的㶲损如图3所示。结果表明，复叠式空气源热泵系统中，低温压缩机与高温压缩机㶲损失最大，占整个系统㶲损失比例最高，是重点改进对象。压缩机主要有3种损失，最后一种压缩过程㶲损失由非等熵压缩引起，采用双级压缩机或者等熵效率较高的压缩机减小压缩机㶲损失。由于低温节流阀前后温差较小，且低温级节流阀质量流量m1小于高温级质量流量mh，所以低温节流阀㶲损失小于高温级，成为本复叠式热泵系统㶲损失最小的部件。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.017.T001表1复叠式热泵工况参数参数数值系统制热量/kW176.74进口水温/℃34.8出口水温/℃41.1水流量/（kg/s）6.6610.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.017.F003图3复叠式热泵系统各部件㶲损失给定蒸发温度T1=-1 ℃、低温循环冷凝温度TMC=20 ℃工况下，T8对系统各部件㶲损失的影响如表2所示。由表2可知，T8虽然影响m1的大小，但是由于T1和TMC保持不变，低温级各部件㶲损失变化不明显。随着T8增大，冷凝器、高温级压缩机、高温级节流阀㶲损失呈现上升趋势，冷凝器㶲损的增加速率大于高温级节流阀。为降低系统高温级㶲损失应该减小T8。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.017.T002表2复叠式热泵系统各部件㶲损失随T8的变化T8/℃各部件㶲损失冷凝器㶲损失/kW蒸发器㶲损失/kW高温级压缩机㶲损失/kW高温级节流阀㶲损失/kW低温级压缩机㶲损失/kW低温级节流阀㶲损失/kW中间冷凝蒸发器㶲损失/kW453.612.7616.792.8310.461.323.80464.092.7417.302.4310.411.313.78474.582.7317.812.5910.351.313.76485.062.7118.332.7510.291.303.74495.542.7018.842.9110.241.293.72506.022.6819.353.0810.181.283.70516.492.6719.863.2610.121.283.68526.972.6520.373.4410.061.273.66给定冷凝温度T8=46.1 ℃、低温循环冷凝温度TMC=20 ℃，T1对系统各部件㶲损失的影响如表3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.017.T003表3复叠式热泵系统各部件㶲损失随T1的变化T1/℃各部件㶲损失冷凝器㶲损失/kW蒸发器㶲损失/kW高温级压缩机㶲损失/kW高温级节流阀㶲损失/kW低温级压缩机㶲损失/kW低温级节流阀㶲损失/kW中间冷凝蒸发器㶲损失/kW-34.143.7217.352.4511.421.523.83-24.143.2317.352.4510.911.413.81-14.142.7417.352.4510.401.313.7804.142.2517.352.459.891.223.7514.141.7517.352.459.391.123.7324.141.2617.352.458.881.033.7134.140.7617.352.458.380.953.6844.140.2617.352.457.880.863.66由表3可知，高温级系统各部件㶲损失未发生改变。蒸发器、低温级压缩机、低温级节流阀㶲损失随着T1的升高逐渐减小。恒定冷凝温度下，压缩机消耗了较少能量。不同冷凝温度下COP与T1的变化关系，如图4所示。当T8上升，系统COP与㶲效率下降，原因是冷凝温度升高，换热器内换热的效果逐渐下降。结果表明，蒸发温度对㶲效率的大小起着重要作用。提高复叠式系统COP与㶲效率，可以适当提高蒸发温度，降低冷凝温度。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.017.F004图4不同冷凝温度下COP与T1的关系系统总㶲损失、COP随TMC的变化，如图5所示。系统总㶲损失随TMC的增大先减小后增大，当TMC=21.11 ℃时，系统总㶲损失Extot达到最小值42.16 kW。系统COP随着TMC的增大先升高后减小，TMC的增加降低了冷凝器和中间冷凝蒸发器之间高温循环温差，增大中间冷凝蒸发器和蒸发器之间低温循环温差，导致高温循环COPH增加，而低温循环COPL呈现相反趋势。高低温循环共同作用下，系统COP先增大后减小，当TMC=14.4 ℃时，COP达到最佳，此时COP为2.898。当COP达到最大值后，曲线斜率随TMC的增大而增大。通过降低高温冷凝温度T8或增加低温蒸发温度T1降低相应单级循环部件的㶲损失，均可以降低系统㶲损失。改变低温循环冷凝温度，2个单级循环的㶲损失呈现相反的变化趋势。在一定蒸发温度、冷凝温度、中间传热温差条件下，存在一个最佳低温循环冷凝温度使R410A/R245fa复叠式热泵系统㶲损失最小。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.017.F005图5系统总损失、COP随TMC的变化4复叠式空气源热泵经济性分析将R410A/R245fa复叠式空气源热泵机组与采用天然气加热炉对比。天然气加热炉效率取80%，天然气热值3.8×104 kJ/m3，单价3.60 元/m3。电价0.7 元/kWh，复叠式空气源热泵COP按2.87计算。燃烧1 m3天然气供热量为：Qg=η×re=3.8×104×0.8=3.04×104 kJ (21)消耗1 kWh电量，复叠式空气源热泵系统供热热量为：Qc=COP×p=2.87×103×3 600=10.33×103 kJ (22)不同方案年运行费用对比如表4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.017.T004表4不同方案年运行费用对比参数方案复叠式空气源热泵天然气制热量/kW176.4176.4年运行时间/h8 0008 000单价0.7 元/kWh3.60 元/m3COP2.87—天然气热值/（kJ/m3）—3.8×104天然气加热炉效率/%—80年运行费用/万元34.3360.11天然气提供的热量为：0.84×104 kJ/元；电量驱动复叠式空气源热泵机组供的热量为：1.48×104 kJ/元。运行费用一样时，空气源热泵机组的热量为天然气加热炉热量的1.76倍。由表4可知，R410A/R245fa复叠式空气源热泵机组按照每年运行8 000 h计算，节省的年运行费用为25.78万元。5结语对复叠式空气源热泵系统建立热力学模型，并在此基础上进行㶲分析，研究系统㶲效率与各部件㶲损失。结果表明，高温级压缩机、低温级压缩机和冷凝器是该系统㶲损失最大的部分，分别占总㶲损的41.3%、24.7%和9.7%。满足用热需求下，应尽量减小冷凝温度，同时增大蒸发温度，降低系统温差，减小各部件的不可逆程度。当冷凝温度与蒸发温度不变时，存在一个最佳低温循环冷凝温度（TMC=21.11 ℃）使系统㶲损失最小为42.16 kW。对比分析空气源热泵机组与天然气作为热源的加热炉年运行费用，综合考虑环保效益、经济效益和节能性，复叠式空气源热泵机组每年节省运行费用25.78万元。值得在油田高价储油罐维温性能、站内伴热等工艺中大力推广R410A/R245fa复叠式空气源热泵机组。