引言电熔镁砂是菱镁产业中的重要产品，具有良好的绝缘性和导热性，是高温电缆、防火电缆的优质绝缘材料。电熔镁砂熔点高、结晶粒度大、结构致密、抗渣性强、化学性能稳定，也是制作如镁碳砖、高档镁砖、不定性耐火材料的重要原料。常应用在冶金、建材、化工、国防等领域[1-3]。生产制备电熔镁砂的设备是一种结合电弧炉与矿热炉特点的特殊炉体，无论是直流电熔镁炉还是交流电熔镁炉，电极均悬置于炉体上方。电熔时熔池不断上升，电极也随着上升，而位于电熔镁炉底部的熔池接受不到电极传递的热量，开始凝固形成熔坨[4]。电熔镁砂的熔点为2 825 ℃，形成熔坨时内部仍蕴藏着大量热量。生产企业通常将电熔镁熔坨存放在阴凉处自然冷却，热量被大量浪费，造成能量流失。本研究设计一种适用于电熔镁炉的间壁式换热器，采用风冷形式实现电熔镁熔坨冷却过程的强制换热，通过改变换热间壁厚度、入口风速，找到冷却时间短且回收热量多的间壁式换热器参数，为实际生产提供理论参考[5-8]。1自然冷却过程仿真模拟1.1物理模型的搭建利用Design Modeler构建电熔镁熔坨自然冷却模型。调研辽宁某电熔镁生产企业现用的3 000 kVA电熔镁炉，熔坨模型类似一个圆柱体，直径约1.2 m、高约1.5 m，并构建一个20 m×10 m×10 m的流体区域作为自然风流动区域，电熔镁熔坨凝固与自然冷却模型如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F001图1电熔镁熔坨凝固与自然冷却模型1.2数学模型电熔镁熔池凝固时向外界散发大量热，熔坨对外界进行传热。熔坨对外界的传热过程是导热传热、对流传热、辐射传热的结合，其中对流和辐射传热过程主要发生在边界。为方便分析，适应Fluent中的凝固熔化模型，对此物理模型提出以下合理假设：（1）液态氧化镁为不可压缩流体；（2）考虑物质为纯氧化镁；（3）将熔池流体看作层流；（4）边界不滑移；（5）压力基求解[9]。氧化镁的焓计算公式如下：H=h+ΔH (1)式中：H——氧化镁的焓，kJ/kg；h——显焓，kJ/kg；∆H——潜热，kJ/kg。而显焓h受温度与定压热容影响，计算公式如下：h=href+∫TrefTcpdT (2)式中：href——参考焓，kJ/kg；Tref——参考温度，K；cp——定压比热容，J/(kg·K)。凝固熔化的能量方程表现形式为：∂∂tρH+∇ρv⃗H'=∇k∇T+S (3)式中：H'——焓值，kJ/kg；ρ——密度，kg/m3；v⃗——流体速度，m/s；S——源项。源项S与Fluent软件中焓—孔隙率技术有关。焓—孔隙率技术采用液态质量分数表达凝固熔化过程，建立凝固熔化模型，将部分凝固区域看作多孔介质，单元孔隙率等于该单元中的液相分数。在完全凝固区域，孔隙率及流动速度均为0。由于糊状区孔隙率降低而引起动量衰减，其表达形式为：S=(1-β)2(β3+ε)Amush(v⃗-vp⃗) (4)式中：β——液相体积分数；ε——一个防止分母为0的极小值，取0.001；Amush——糊状区常数；vp⃗——拉出速度，m/s。其中糊状区常数Amush用于控制材料凝固时速度变化量，糊状区区域常数越大，材料凝固时速度降低得越快[10-11]。1.3热物性参数的处理（1）皮砂热物性参数。在电熔过程中，为防止过热的熔池对铁桶侵蚀，利用氧化镁的隔热效果对容器进行保护，电熔的同时向铁桶内壁四周洒氧化镁原料，皮砂料大多为欠烧或过烧的氧化镁。皮砂料热物理参数：密度ρ为3 000 kg/m3；比热c为800 J/（kg·K）；导热系数λ为4 W/（m·K）。（2）氧化镁热物性参数。氧化镁的密度ρ为3 580 kg/m³；黏度μ为1.41×10-5 kg/（m·s）；纯熔化热H为1.92×106 J/kg；固相线温度T1为2 973 K；液相线温度T2为3 098 K。氧化镁的比热c随温度变化的关系为：c=48.99+3.14×10-3T-11.72×105T-21 505                                                           298 K≤T3 098 KT≥3 098 K (5)氧化镁热导率λ随温度变化的关系为[12]：当0≤T2 973 K时：λ=10-11T4-8×10-8T3+2×10-4T2-0.226 7T+100(6)当2 973 K≤T3 098 K时：λ=2.5×10-11T4-2×10-7T3+5×10-4T2-0.566 7T+250 (7)当T≥3 098 K时：λ=4×10-11T4-3.2×10-7T3+8×10-4T2-0.906 8T+400 (8)1.4边界条件及初始条件的确立（1）熔坨外壁热量较高，无法忽略辐射传热的影响，因此熔坨外壁与外界主要存在对流传热与辐射传热两种形式。根据调研，一般皮砂层厚度为200 mm，考虑到皮砂层的隔热保温特性，设置熔坨外壁对流传热系数为25 W/（m2·K），来流温度20 ℃；外部辐射系数0.55，外部辐射温度20 ℃。（2）熔坨底部与推车接触，主要为对流传热，因此设置皮砂层厚度200 mm，熔坨底部流传热系数为25 W/（m2·K），来流温度20 ℃。（3）电熔过程中，熔坨顶部为液态氧化镁，此时暂不考虑顶部传热方式。当熔坨完全形成后，顶部与外界空气接触，此时熔坨顶部主要传热形式为对流传热。受到炉罩影响，熔坨顶部的对流传热效果略差。因此设置皮砂层厚度200 mm，熔坨顶部流传热系数为15 W/（m2·K），来流温度20 ℃。（4）自然冷却过程，入口以3级风作为自然风，风速选定4 m/s。出口选定压力出口，压力为大气压。（5）利用Fluent软件中的凝固熔化模块，设定压力基求解器，重力环境操作，梯度采用最小二乘法求解，压力采用PRESTO!求解，动量和能量项采用二阶迎风格式，并调节合适的亚松弛因子。1.5凝固过程分析电熔镁熔池凝固是一个由外至内、由下至上的过程，该过程由熔池凝固速度决定。各时间段液态质量分数云图如图2所示。图2各时间段液态质量分数云图10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F2a1（a）1.2×104 s液态质量分数云图10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F2a2（b）2.4×104 s液态质量分数云图10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F2a3（c）3×104 s液态质量分数云图熔池凝固过程中，外侧面凝固速度最大，其次是底部，最后是顶部，因此熔池凝固过程向对称轴和顶部发展。实际生产过程中，也可以从产品纯度的角度体现凝固过程，顶部产品纯度一定低于中间和底部的产品浓度。电熔镁熔池中的杂质熔点低于电熔镁的熔点，当边界凝固过程开始时，杂质被赶至中心区域，此时仍处于液态。而后随着凝固由外向内、由下至上推进，杂质也向上、向芯部移动，当凝固过程结束后，杂质多数处于熔坨顶部中心位置，此处的产品纯度相对较低[13-16]。熔坨中心液态质量分数随时间变化的曲线如图3所示。电熔镁熔池凝固结晶用时3.24×104 s，即9 h。9 h之后，氧化镁温度降至液相线温度以下，液态质量分数变为0，初步形成熔坨，但仍蕴含着大量热量，需要进一步冷却降温才能破碎分拣成产品。由图3可知：10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F003图3熔坨中心液态质量分数随时间变化曲线（1）AB时间段内，结晶过程较慢，这个时间是氧化镁的结晶生核时间，氧化镁温度降至固相线温度以下，熔池内部多为固液混合状态。（2）BC时间段内，熔坨凝固结晶逐渐完成，曲线呈直线下降趋势。（3）CD时间段，由于熔坨结晶区上移，中心处结晶速度加快，曲线出现急速下降趋势。1.6冷却过程分析熔坨温度随时间变化曲线如图4所示。经过5×105 s，即138.89 h后熔坨自然冷却降温完成，熔坨温度降至20 ℃左右。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F004图4熔坨温度随时间变化曲线由图4可知：（1）AB时间段为8×104 s，即22.2 h。此时间段是熔池快速降温的过程，此阶段温度下降的原因是熔坨凝固完成后，内部已无热源继续供热，熔坨蕴含的大量热量向四周迅速扩散，熔坨热量外散的过程中急于寻找下一个能量平衡点，熔坨温度降至800 ℃时下降趋势得以缓解。（2）BC时间段为3.2×105 s，即88.89 h。此阶段温度呈双曲线型逐渐下降，主要由于表面辐射散热量开始降低，对流换热系数降低，温度下降趋势变缓。（3）CD时间段为1×105 s，即27.78 h。此阶段熔坨温度以非常缓慢的形式降至20 ℃，与环境温度达到平衡。2强制换热过程仿真模拟采用风冷形式对电熔镁熔坨强制换热，并回收电熔镁熔坨释放的热量[17-18]。2.1间壁厚度的影响间壁换热式电熔镁炉模型如图5所示。采用3种间壁厚度，分别为200 mm、250 mm、300 mm，选定同样的入口流速15 m/s，观察出口温度随冷却时间的变化规律，如图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F005图5间壁换热式电熔镁炉模型10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F006图6不同间壁厚度出口温度与冷却时间的变化规律从图6中看出，采用间壁换热结构可回收部分熔坨散发的热量，当换热开始时，出口风温迅速攀升，随着冷却时间的增加，温度骤降。之后随着熔坨温度的降低，出口风温也呈直线形式逐渐降低。对比不同间壁厚度时换热器的出口风温，3种间壁厚度下换热器的出口风温逐渐相等。2×105 s时，出口风温均保持在850 ℃，推测换热过程主要集中在0~2×105 s，这个时间段换热器间壁厚度对换热效果有所影响。而间壁厚度为200 mm时回收效果最好，出口风温最高可至1 650 ℃。随着间壁厚度的增加，出口最高风温也随之下降，原因是当间壁厚度增加时，换热器容积增大，内部流场更趋近于层流，气体之间碰撞效果下降、传热效果下降、换热效率降低、热量回收率降低。但间壁厚度如果太小，湍流形式过强，对换热器结构冲撞增强，造成结构性损坏，因此选定200 mm为间壁换热器的厚度[19]。2.2风速的影响分别采用10 m/s、12.5 m/s、15 m/s、17.5 m/s和20 m/s共5种不同入口风速，观察出口温度随着冷却时间变化的规律如图7所示，得到以下结论：10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F007图7不同入口风速下出口温度与冷却时间的变化规律（1）冷却前5 min，出口风温迅速攀升到最高温度，其中入口风速为15 m/s时，出口最高温度可达1 845 ℃。（2）达到最高温度后，出口风温迅速降低，直至换热器工作稳定时温度下降停止，出口风温再随着熔坨热量的逐渐散失而降低。当气体逐步填充整个换热器，气体升温所需热量增多，出口风温随之降低。但当换热器工作稳定时，气体升温吸热量趋于稳定，出口风温下降趋势也更加稳定。（3）观察5 000 s后不同入口风速下温度可知，入口风速与温度高低有关。换热器工作稳定后，入口风速选用10 m/s时温度最高。风速越大，气体在换热器停留时间变短，换热效果变弱，出口风温变低。（4）观察5 000 s后曲线斜率可知，入口风速与温度下降速度没有直接关系。选定入口风速10 m/s，冷却时间0~5 000 s时间段内，出口温度的变化曲线，如图8所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F008图8入口风速10 m/s时冷却前5 000 s出口温度变化规律冷却开始时，出口温度迅速攀升至最高温度1 845 ℃，之后温度骤降并在1 300~1 460 ℃之间波动，当1 600 s时，温度波动结束维持在1 420 ℃。选定入口风速10 m/s，冷却全过程的出口温度变化曲线，如图9所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.10.010.F009图9入口风速10 m/s时冷却全过程出口温度变化规律出口温度呈双曲线形式逐渐降低，降低至常温与熔坨冷却时间相同，共需2.4×106 s，即666.67 h。采用风冷换热形式回收电熔镁熔坨释放热量的同时，换热器内部极高的气体温度也是对熔坨的一种保温，此时熔坨冷却时间比自然冷却时间长。针对冷却时间过长的问题，可采用两步冷却方式：（1）冷却采用风冷换热冷却回收电熔镁熔坨的热量，当出口风温至1 000 ℃，电熔镁熔坨为1 800 ℃，冷却时间为2.7×105 s，此时熔坨的热量已被大量回收，没有必要继续采用风冷换热冷却形式。（2）采用水冷循环冷却，熔坨在经过4 000 s后温度已降至常温。采用两步法冷却保证回收热量的前提下可节省大量时间[20-24]。3结语通过模拟电熔镁熔池凝固过程和自然冷却过程，设计一种间壁换热器，采用风冷形式回收电熔镁熔坨热量。通过研究分析得到以下结论：（1）电熔镁熔坨凝固过程是一个由外至内、由下至上的过程。观察熔坨的凝固速度，外壁凝固速度最快，其次是底部，最后是顶部。相界面的形状呈“O”形，向对称轴和顶部推进。（2）自然冷却共花费5×105 s，即138.89 h。冷却过程温度变化规律开始下降速度较快，温度梯度大，之后呈双曲线形式逐渐降低，最后趋于平缓。（3）设计间壁换热器并采用风冷形式回收电熔镁坨内部热量。选用200 mm换热器壳体厚度，10 m/s入口风速时，出口风温最高，回收热量最多。（4）风冷换热器对熔坨起保温作用，延长冷却时间。选择两步冷却方式，先采用风冷换热器回收电熔镁坨内部热量，当大部分热量得到回收、出口风温降至1 000 ℃后，采用水冷方式冷却电熔镁熔坨可节省大量时间。