引言集中供热是我国北方地区城市冬季采暖的主要方式之一。据统计，2017年中国建筑能源消费总量约为9.47亿吨标准煤，占全国的总能源消费的21.10%，其中公共建筑能源强度最高，能耗达到30.35 千克标准煤/(m2·a)，且一直保持增长趋势。我国北方采暖能耗消费总量为2.01亿吨标准煤，占总建筑能源消费的21.22%。2017年全国建筑能耗与建筑面积比较，如表1所示[1]。根据我国节能减排目标，到2030年北方城镇采暖建筑的实际运行能耗强度不超过10.5 千克标准煤/(m2·a)[2]。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.002.T001表12017年全国建筑能耗与建筑面积比较类别建筑能耗/亿吨标准煤建筑面积/亿m2清华大学中国建筑节能协会清华大学中国建筑节能协会总量9.639.47592672公共建筑2.932.80123120城镇居民建筑2.262.12238305农村建筑2.432.23231218北方采暖2.012.17140157我国供热系统未来发展方向主要是提升供热系统运行效率、增加热网可靠性能以及降低供热系统能耗。目前我国的集中供热系统多向多热源环状管网转型，使得热网的拓扑结构更加复杂，热用户的舒适性需求也更高，因此对集中供热系统的运行调节能力提出更高的要求[3]。针对影响供热系统运行调节能力的因素，包括供热系统的数学建模、动态特性分析和最优控制理论与实践。集中供热系统的组成包括热源、热网和热用户。对集中供热管网建模的现状进行分析和总结，探讨管网建模的关键方法。1水力建模1.1水力特性建模方法管网的水力工况对供热系统的工作效率和运行调节质量产生直接影响，管网稳态水力特性建模对于研究供热系统的运行特性十分关键。水力建模流程，如表2所示。国内建立稳态水力特性模型流程包括：10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.002.T002表2水力建模流程简介方法内容公式伯努利方程整个管道中的阻力损失等于两断面间各个部分沿程损失和局部损失之和。P1γ+v222g+Z1=P2γ+v122g+Z2图论把管网抽象为管段和节点之间的关系，可用有向流程图表达。—基尔霍夫定律基尔霍夫第一定律；基尔霍夫第二定律。AG=QBΔP=0ΔP=SGG+Z-Hp（1）用伯努利方程描述管道的稳态水力特性；（2）根据图论对某热网进行简化，生成有向流程图；（3）结合基尔霍夫定律分别建立管网流量和压降的数学模型；（4）利用迭代求解的方法计算管网流量分布。1.2水力特性建模现状分析关于热网稳态水力建模大多是基于集中供热方式，并且伴随着计算机技术的不断发展，开发出了一些热网监测的软件，可以对热网进行多工况实时分析[4]。早期开始对管网水力进行计算，提出管网回路流量法和节点分析法，对后续的研究工作打下坚实基础。针对供热管网的数学建模以及求解方法方面，已有很多研究成果。利用线性化理论求解管段方程，并利用有限元分析法解节点方程[5]。Gabrielaitiene[6]改进集总参数法计算出的节点温度，通过迭代法带入测量温度，并且模拟热网与热用户之间的供热需求变化。石兆玉[7-8]等运用图论的方法对热网水力工况进行仿真计算，并且基于管网的基本回路法和节点分析法开发出新的计算程序，并对集中供热管网的初调节提出模拟分析法，还利用图论的方法开发HXW程序，该程序适用于环状网集中供热的水力计算。江亿[9]针对变流量调节给出定量调节的方法。秦旭忠[10-11]等针对不同供热系统得出可供供热管网的设计和运行调节的结论，并针对多热源环状管网提出混合遗传算法求解的方法。王晓霞[12]等针对空间管网平差给出相应的水力工况模拟和分析方法，还通过图论的方法对管网的拓扑结构进行描述，分别给出多热源环状网用户侧或热源侧有无流量调节装置的计算方法。李祥立[13]等针对枝状管网水力建模开发了水力工况计算程序。韩晓红[14]等针对多热源环状网的实例进行水力计算和事故分析，给出提高热网稳定性的措施。为了能够通过热网的实测数据获得管网的阻抗信息，提出热网阻抗辨识的概念。周志刚[15]等通过遗传算法实现管网的阻抗辨识，并通过具体实例验证算法的准确性。刘永鑫[16-17]等运用矩阵广义得到管网阻抗辨识的方法，对比已有阻抗辨识方法，该方法具有更高的精确度。王晋达[18]通过现有热网数据，利用优化算法，提出阻抗辨识方法，提高水力计算模型的准确性。有研究还对提高热网水力稳定性进行分析[19-20]，研究热网可靠性[21-22]和热网优化设计方法[23-24]等，这些研究为提高集中供热系统的水力稳定性提供理论依据。2热力建模2.1热力特性建模方法热网的水力和热力模型对供热系统的运行调节起着重要作用，水力特性建模主要是为了得到最优的管道流量分配方案，而热力特性建模主要是应对室外温度不断改变的前提下，达到系统供热量与热用户的需求热量相匹配，实现按需供热。将系统的水力建模与热力建模结合，对系统的运行节能有重要意义。热力站负荷的变化和系统内热源温度的变化导致集中供热管网的热力工况发生改变，且热力工况的变化通常与水力工况的变化同时发生。国内外学者大都通过热网的热力特性建模进行稳态热力工况的分析以及优化[25-26]。而相关研究表明，热网中的热量输配以及温度的传递都存在滞后性，而且热网本身也存在蓄热特性，因此热力工况的变化存在明显的动态特性。常见的热网动态建模方法包括：系统辨识方法和机理建模方法，热网动态建模方法优缺点如表3所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.002.T003表3热网动态建模方法优缺点名称含义优点缺点系统辨识方法基于大量实测数据，进行输入输出函数的回归热网数学模型。精度高需要大量数据，对大部分管网实现难度较大。机理建模方法对管网中各个管道的流体温度变化建立数学模型，属于非稳态。物理意义明确，建模方便。对于某些研究对象，如数学表达式不确定或某参数不确定时，无法适用。2.2稳态热力建模现状分析水力工况的研究已趋于成熟阶段，而对于热力工况的研究仍然处于初步探索阶段。Staffan[27]给出计算热源供热量的数学模型，并且提出是否考虑蓄热时热源的供热量并进行对比，合理地提出更节能的供水温度。Larsen[28]等利用等效网络法建立管网模型，并通过多种模拟方式对该模型进行验证。王庆峰[29]建立集中供热系统稳态热力模型，并开发能求解一次网运行能耗费用的软件系统，对集中供热系统优化调节。王思莹[30]等在图论的基础上，建立不同几何结构热网的统一热工计算模型，再通过该模型对不同工况下的热力参数进行计算，解决了热网的失调问题。对于热力工况的分析，贺平[31]等采用稳态热力模型对多热源联合供热进行分析。邹平华[32]等建立热力工况定解方程组，以及矩阵方程，分析多种情况下热水供热系统热力工况的变化。2.3动态热力建模现状分析早期有关机理建模研究的热力动态模型是供热管道的集总参数模型[33]。在该模型中假设每根管道都是集总热容，热水的集总温度等于管道进出口的平均温度。这种方法的缺点是只假设一个集总热容，不能准确描述管道的分布参数特性。更进一步的方法是节点法，通过计算流体质点在管道内两节点之间运动所需的时间，计算进出口温度的延迟，再确定进出口温度随时间的波动，进而计算各个时刻的温度。Gabrielaitienė[34]等利用节点法对集中供热系统进行热动态分析，得到热媒在进行动态传输时温度波形的改变。Grosswindhager[35]等提出一种描述热动态的时滞微分方程。节点法的主要优点是所需的计算数据、计算时间较少，计算的空间复杂度较低，因此该方法也适用于热网的线运行优化。Steer[36]等把节点法应用于热网的优化控制，研究供水温度的调节周期对管网能耗的影响。节点法虽然可以应用于热网的热动态计算，但是误差较大，可以通过数值计算的方法弥补。提供充足的数值信息让管网进行动态运行分析，提高计算精度。早期关于热网的热动态数值计算通过偏微分方程和拉格朗日插值法进行数值计算[37-38]，能够较好地预测热网的热动态特性。马喜成[39]通过拉格朗日特征曲线法，对热网进行瞬态数值计算和分析。数值模型计算方法虽然可以提供更精确的计算信息，但是计算量大，需要的计算时间更长，还需要进行深入的研究[40]。3结语集中供热一直是北方采暖的重要节能手段，对管网进行研究的目的也是为了减少能耗，提高用户的使用舒适度，实现供热系统的“清洁低碳，高效节能”。当前“智慧供热”已经成为行业发展共识，智慧供热基于信息化和自动化，再结合大数据、互联网等技术，在供热系统的“源—网—荷—储”全过程进行模拟仿真分析，运用模型对系统各部分的不同需求进行预测，从而达到对供热系统各部分的调控与优化，进化成新一代的智慧供热系统。但是由于我国城市供热系统的构建时间不一样，地理位置存在差异，管网的结构形式也存在多样性，不论是对于热网建模的仿真分析，还是对于整个供热过程分布进行建模仿真分析，仍存在许多问题需要解决，在进行建模时还需注意系统的适用性。未来研究方向可以从以下几方面入手：（1）在新能源不断应用的背景下，以往系统建模不能满足实际需求，系统的稳定性、可靠性都产生相应的波动，关于供热系统建模的问题需要综合考量。（2）研究总结的内容都是在系统设备正常运行、管网结构相对完好的前提下，但是实际运行过程中，常出现很多无法预料的问题，如何应对突发情况、如何修改系统模型，都是富有挑战的研究。