土壤水分定量地描述了非饱和土壤孔隙空间中存在的水量[1]，获得及时的、高精度的土壤水分数据，在水文、气候以及水资源管理等方面具有十分重要的研究意义[2]。模型作为连接地表参数与土壤水分真实值之间的桥梁，合适的模型能够提高土壤水分反演的精度。马春锋[3]利用RMSE值比较和评估了9个微波后向散射模型，进一步加深了对微波散射机理的理解，也为土壤水分的反演提供了模型支持。受到研究区稀疏现场观测数据的限制，一些研究会使用地表模型产品、卫星土壤水分产品作为因变量训练土壤水分模型。这些产品本身就具有较大的不确定性，这种不确定性可能会传递给反演模型。为了研究土壤水分反演过程中存在的不确定性，本文以美国大陆为研究区，针对3种反演模型进行不确定性分析与评价。以现场观测数据、卫星产品、地表模型产品分别作为土壤水分反演模型的因变量，分析由反演模型的因变量带来的不确定性。1研究区与数据资料1.1研究区概况研究区是位于北美洲中部的美国大陆，该地区临近北大西洋和北太平洋，北部与加拿大接壤，南部靠近墨西哥湾，区域地形复杂多样，整体地势西高东低。东部主要由丘陵和低山组成，包括阿巴拉契亚山脉和大西洋沿岸低地。中部是一片辽阔的大平原，约为美国的国土总面积的一半。西部是地质构造最复杂的区域，由科罗拉多高原、怀俄明高原、哥伦比亚高原、大峡谷、内华达山脉和喀斯喀特山脉组成。1.2数据资料为了全面考虑与土壤水分反演相关的变量，本文生成了29个来自被动微波遥感数据（SMAP、AMSR-2、SMOS、FY-3B）、光学遥感数据（MODIS）、地表模型产品（ERA-Interim）以及其他辅助数据（DOY、GlobeLand30、SRTM、HWSD）的多源特征。由于多源特征原始的空间分辨率不一致，对这些特征进行重采样，与最低空间分辨率的SMAP产品相同，即36 km。在时间上，所有的多源特征数据都使用了接近6：00的数据，现场观测数据也应选择相同时间的数据。在空间上，基于“点”的现场观测数据与基于“面”的卫星观测数据存在空间尺度不匹配的问题。为了尽可能地减少这个问题造成的误差，对土壤水分产品36 km×36 km网格内的现场观测数据进行平均，在已有的许多研究中也采用了同样的方法[4-5]。点面时空匹配后，共有1 999组验证样本，分为训练样本（60%）和测试样本（40%）。2研究方法为了定量地描述土壤水分反演的结果，使用4种常见的误差指标，用于评价多源特征与土壤水分参考值之间的关系[6]。（1）相关系数（R）。描述土壤水分特征与现场观测数据的关联程度。R=Ex-Exy-Eyσxσy （1）（2）均方根误差（RMSE）。衡量土壤水分特征与现场观测数据之间的偏差。RMSE=Ex-y2 （2）（3）偏差（bias）。描述土壤水分特征的期望与现场观测数据的差距。bias=Ex-Ey （3）（4）无偏均方根误差（ubRMSE）。去除偏差的均方根误差。ubRMSE=Ex-Ex-y-Ey2 （4）式中：x——多源特征数据；y——土壤水分参考值。数据资料如表1所示。10.3969/j.issn.2096-1936.2021.21.001.T001表1多源土壤水分特征数据类别数据编号特征空间分辨率说明被动微波遥感数据SMAP1SMAP_TBH36 km水平极化的亮度温度2SMAP_TBV垂直极化的亮度温度3SMAP_TB4第四斯托克斯参数4SMAP_Ts地表温度5SMAP_VWC植被含水量6SMAP_albedo反照率7SMAP_landcover土地覆盖分类8Latitude纬度9Longitude经度AMSR-210AMSR-2_TBH25 km水平极化的亮度温度11AMSR-2_TBV垂直极化的亮度温度12AMSR-2_Ts地表温度13AMSR-2_optcC波段光学厚度14AMSR-2_optxX波段光学厚度FY-3B15FY-3B_TBH25 km水平极化的亮度温度16FY-3B_TBV垂直极化的亮度温度SMOS17SMOS_TBH25 km水平极化的亮度温度18SMOS_TBV垂直极化的亮度温度19SMOS_opt光学厚度地表模型产品ERA-Interim20ERA_SR0.125°地表粗糙度21ERA_Ts地表温度22ERA_albedo反照率光学遥感数据MODIS23MODIS_NDVI0.05°归一化差异植被指数24MODIS_Ts夜间地表温度25MODIS_landcover土地覆盖分类（2015年）辅助数据GlobeLand3026GLC30_landcover30 m土地覆盖分类（2010年）SRTM27DEM90 m高程HWSD28Soil texture1 km土壤质地DOY29DOY—时间3结果分析3.1反演模型不确定性分析随机森林（RF）、反向传播神经网络（BPNN）、广义回归神经网络（GRNN）是3种常见的土壤水分反演模型。从评价指标分析，RF模型比BPNN和GRNN模型精度更高。相对于BPNN模型，R值提高了0.151 9；相较于GRNN模型，R值提高了0.101 2。从R值与RMSE值的标准差结果分析，RF模型的标准差值低于BPNN和GRNN模型，不确定性更低。从模型运行时间分析，RF模型运行一次需要的时间比BPNN和GRNN模型更短。GRNN模型在3种模型中运行一次需要的时间最长。BPNN模型的运行时间也相对较短，但其精度明显低于其他2个模型。3种反演模型的评价结果如表2所示。10.3969/j.issn.2096-1936.2021.21.001.T002表2BPNN、GRNN和RF土壤水分反演模型的评价结果模型时间/sR±SDbias/（cm3/cm3）RMSE±SD/（cm3/cm3）ubRMSE/（cm3/cm3）BPNN1.020.638 8±0.021 8-0.002 10.072 0±0.002 10.071 9GRNN72.610.689 5±0.027 0-0.000 30.072 7±0.004 20.072 7RF0.940.790 7±0.014 20.001 30.058 1±0.002 00.058 03.2模型因变量不确定性分析分别以现场观测数据、卫星产品SMAP和地表模型产品ERA-Interim作为因变量训练土壤水分反演模型。使用现场观测数据作为模型因变量时土壤水分反演精度最高（R=0.791 9），R值与RMSE值的标准差小于以SMAP或ERA-Interim作为因变量时的评价结果，表明以现场观测数据作为模型因变量的不确定性更小。以SMAP或ERA-Interim作为因变量时评价精度都比较低，偏差值与标准差值较大，表明使用地表模型产品或卫星土壤水分产品作为因变量训练土壤水分模型，会传递较大的不确定性。研究区现场观测数据足够建立土壤水分反演模型时，应当考虑以现场观测数据作为参考，保证土壤水分反演的模型质量。不同模型因变量的评价结果如表3所示。10.3969/j.issn.2096-1936.2021.21.001.T003表3不同土壤水分反演模型因变量的评价结果因变量R±SDbias/（cm3/cm3）RMSE±SD/（cm3/cm3）ubRMSE/（cm3/cm3）现场观测数据0.791 9±0.018 30.001 30.058 3±0.001 20.058 2SMAP0.372 3±0.029 70.084 00.120 1±0.001 20.085 8ERA-Interim0.379 1±0.020 60.083 90.120 1±0.001 70.085 92015年8月不同土壤水分反演模型因变量的月均土壤水分图如图1所示。图1不同土壤水分反演模型因变量的月均土壤水分图10.3969/j.issn.2096-1936.2021.21.001.F1a1（a）现场观测数据10.3969/j.issn.2096-1936.2021.21.001.F1a2（b）SMAP10.3969/j.issn.2096-1936.2021.21.001.F1a3（c）ERA-Interim作为模型因变量10.3969/j.issn.2096-1936.2021.21.001.F1a4（d）现场观测数据土壤水分图10.3969/j.issn.2096-1936.2021.21.001.F1a5以现场观测数据作为模型因变量的土壤水分图与现场观测数据土壤水分图更一致，且能够较好地反映土壤水分的空间变化。以卫星产品SMAP和模型产品ERA-Interim作为因变量均低估了土壤水分值，无法较好地反映土壤水分的空间变化。4结语土壤水分在全球陆地水、能量和碳循环中起到关键的作用，具有十分重要的研究意义。以美国大陆为研究区，针对土壤水分反演模型的不确定性、土壤水分反演模型因变量的不确定性分别进行分析。对于土壤水分反演模型，RF模型比BPNN和GRNN模型精度更高，不确定性更低。对于土壤水分反演模型因变量，使用现场观测数据作为模型因变量时，土壤水分反演精度最高，使用地表模型产品或卫星土壤水分产品作为因变量训练土壤水分模型，会传递较大的不确定性。未来研究中可以对多源特征进行选择，提高土壤水分反演的精度，本文评价不确定性的方法也可以扩展到其他区域乃至全球范围。