引言冰蓄冷技术利用峰谷电价差异节省运行费用，实现电力的“削峰填谷”[1]，然而实际运行中，因为运行策略制定不当难以达到明显降低运行费用的效果[2]。为提高冰蓄冷系统的经济效益，从冰蓄冷控制系统运行策略上进行研究[3-6]。目前对冰蓄冷空调系统运行策略的研究侧重对调度经济性的研究，但是在实际运行中，除考虑经济性外，还需考虑设备运行的连续性以及系统供冷的可靠性，尤其当电价峰值和平值时段存在相互交叉的情况时，理论的调度结果并未考虑对设备连续运行的影响，难以直接用于指导系统运行。通过对冰蓄冷空调系统运行方案的分析，提出两阶段的优化调度策略，第一阶段通过对系统模型合理简化求出可接受的初解；第二阶段采用调度后处理的手段，对第一阶段的初解进行优化调整，使最终的调度结果符合现场实际的运行需求，并结合工程实例对本方法进行效果验证。1优化调度模型1.1目标函数冰蓄冷空调系统的工艺流程如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.F001图1冰蓄冷空调系统工艺流程冷冻水回水首先经基载冷水机组进行降温，同时乙二醇经过双工况机组和蓄冰槽降温后，通过换热器对冷冻水回水进一步降温，最终达到需要的冷冻水供水温度后送出。由于峰谷电价差异的原因，导致设备在不同时间段运行费用差异较大，冰蓄冷空调系统的优化调度实际就是通过对逐时的基载负荷、双工况负荷、融冰量进行优化组合，从而寻找使全天运行费用最低的运行方案。冰蓄冷空调系统调度的目标是对逐时机组运行数量、运行负载和逐时融冰量的规划，使全天总运行费用最低，其寻优目标函数为：aim=min(costr+costp) (1)costr=∑i=1n(plan Num_bi×plan Load_biplan COP_bi×pricei+plan Num_di×plan Load_diplan COP_di×pricei+plan Icei×price Ice) (2)costp=∑i=1n(P oni×Num oni+P offi×Num offi) (3)式中：aim——寻优目标值，以当日优化调度时间段内整体运行费用最低为目标，元；costr——设备运行成本，元；costp——设备启停惩罚成本，元；i——需要进行调度的逐时时刻编号，i=1,2,3,…,n；plan Num_bi——基载机组逐时计划运行数量，台；plan Load_bi——基载机组逐时计划负载，RTh/台；plan COP_bi——基载机组逐时能效比，RTh/kWh；pricei——逐时电价，元/kWh；plan Num_di——双工况机组逐时计划运行数量，台；plan Load_di——双工况机组逐时计划负载，RTh/台；plan COP_di——双工况机组逐时能效比，RTh/kWh；plan Icei——逐时融冰量，RTh；price Ice——单位制冰成本，元/RTh；P oni——逐时开机惩罚成本，元/台；Num oni——逐时增加机组数量，台；P offi——逐时关机惩罚成本，元/台；Num offi——逐时减少机组数量，台。上式中，基载机组逐时能效比和双工况机组逐时能效比受到室外干球温度T、室外相对湿度RH、太阳辐射强度R、机组负载率等多种因素的影响：plan COP_b=if(plan Load_b,iT,RH,R,...) (4)plan COP_d=if(plan Load_d,iT,RH,R,...) (5)由于机组能效模型是多输入、非线性的模型，不能用简单的公式进行模拟，需要用机器学习的方式进行辨识[7-9]，如果将机器学习所建立的逐时能效比模型带入到目标函数中，则无法进行求解，因此需要对设备运行成本函数costr进行简化。虽然影响机组能效的参数很多，难以进行定量计算，但是根据行业内经验，在相同的运行环境下，冷水机组能效在高效负荷段的变化不大，并且基载机组的能效优于双工况机组的能效。基于以下两点做出简化：（1）固定设备负载率为能效曲线中能效较高点对应的负载率，通常为80%~90%，即将基载机组和双工况机组的逐时计划负载率固定为定值，分别为load Rate_b和load Rate_d；（2）固定设备能效比为设备名义工况下的能效比，即将基载机组和双工况机组的逐时能效比固定为定值，分别为calc COP_b和calc COP_d。经简化后，可写出简化的设备运行成本costr'为：costr'=∑i=1n(plan Num_bi×load_b×consum_b×pricei+plan Num_di×load_d×consum_d×pricei+plan Icei×price Ice) (6)load_b=capacity_b×load Rate_bload_d=capacity_d×load Rate_dconsum_b=1÷calc COP_bconsum_d=1÷calc COP_dprice Ice=icecost÷total Ice (7)式中：load_b——基载机组计算负载，RT；capacity_b——基载机组额定制冷量，RT；load_d——双工况机组计算负载，RT；capacity_d——双工况机组额定制冷量，RT；consum_b——基载机组单位制冷量电耗，kWh/RTh；consum_d——双工况机组单位制冷量电耗，kWh/RTh；total Ice——当日总制冰量，RTh；ice Cost——夜间制冰所耗电费，元。由于设备的负载率和能效比已简化为定值，逐时电价pricei为已知，将式(3)、式(6)和式(7)代入目标函数中，发现优化的目标已简化为对基载机组逐时计划运行数量、双工况机组逐时计划运行数量以及逐时融冰量进行规划，使总运行费用为最小：aim=min(costr'+costp) (8)1.2寻优边界条件进行优化调度时，需要根据相关调度模型的约束条件，写出调度寻优的边界条件。（1）负载平衡约束：load_b×plan Num_bi+load_d×plan Num_di+plan Icei≥RT loadi (9)式中：RT loadi——逐时负荷，可通过各类负荷预测算法或建筑冷负荷模型计算得到，RTh。（2）总冰量平衡约束：∑i=1nplan Icei≤total Ice×melt Race (10)式中：melt Race——融冰率，考虑在运行过程中蓄冰自身融化的安全系数，选取不大于1的正数。（3）逐时融冰量约束：ice Download≤plan Ice≤iice Upload (11)式中：ice Upload——单位小时最大融冰量，与蓄冷装置融冰速率相关，RTh；ice Download——单位小时最小融冰量，与蓄冷装置保温性能相关，不小于0，RTh。（4）设备运行数量约束：0≤plan Num_bi≤spare Num_b (12)0≤plan Num_di≤spare Num_d (13)式中：spare Num_b——根据设备检修计划基载机组备用数量，台；spare Num_d——根据设备检修计划双工况机组备用数量，台。1.3混合整型二次规划求解由式(8)为寻优目标值，式(9)~式(13)为边界条件，可以看出该优化求解问题中，只有逐时设备计划开机数量和逐时融冰量为变量，其余参数均为定值，满足混合整型二次规划(MIQP)模型的要求，可通过各种优化求解工具对MIQP模型进行求解。2调度结果后处理由于上式所列MIQP模型中，对机组的负载率做了简化处理，因此上式所求解得到的结果仅为可接受的调度结果，要达到最佳结果还需要进一步地调整。2.1调度后处理的目标在MIQP模型中，为避免机组的频繁启停，在目标函数中设置机组启停机惩罚成本，但是实际调度结果也存在由于启停惩罚设置不当导致调度结果与预期相反。当调度完成后，需对机组启停的连贯性进行校核，通过调度后处理对机组的启停进行调整。机组能效模型在简化时将机组负载率按定值处理，虽然机组能效模型复杂难以定量描述，但在相同运行环境下，基载主机的能效比优于双工况主机。当MIQP求解结束后，需对基载主机和双工况主机的负载率进行调整，提高系统整体的运行能效，降低运行费用。调度后处理的主要目的：（1）满足各类机组运行总数量的同时，对设备逐时运行数量进行优化调整，尽量减少设备启停次数，使系统运行平稳；（2）对设备逐时运行负载率进行优化，调整基载机组、双工况机组的设备负载率，在满足逐时负荷需求的同时，优化各设备逐时负载。2.2调度后处理步骤2.2.1设备逐时运行数量调整统计电价平值时段和峰值时段下各类设备总计运行数量Np和Nf；分别统计连续平值时段和连续峰值时段的最长连续时间Tp和Tf；将Np和Nf分别平摊到Tp和Tf中并进行对下取整（ceil计算），计算在各最长连续时段下设备的最少开机数量Np_avg和Nf_avg，Np_avg和Nf_avg的计算公式如下：Np_avg=ceil(Np÷Tp)Nf_avg=ceil(Nf÷Tf) (14)如果统计结果表明，只有在电价平值时段基载机组运行总数不为0，说明冷负荷较低，只需在平值时段开基载机组，先将平值最长连续时间段设备数量设置为Np_avg，剩余的设备数量(Np-Tp×Np_avg)，则在平值最长连续时间段从后向前逐个填入直至填完，剩余负荷全部使用融冰。如果统计结果表明，除在电价平值时段基载机组运行总数不为0外，在电价峰值时段还需开基载机组或者在电价平值时段需要开双工况机组，说明冷负荷较高，此时平值时段基载设备已经全开不需要做调整，如果需平值时段开双工况，则先将平值最长连续时间段设备数量设置为Np_avg，剩余的设备数量(Np-Tp×Np_avg)，则在平值最长连续时间段从后向前逐个填入直至填完，剩余负荷全部使用融冰；如果需峰值开基载，则从峰值最长连续时间段逐步递减向后填入直至填完，剩余负荷全部使用融冰。2.2.2设备逐时负载率调整统计各时刻融冰量，对于平值时段基载机组，提高基载机组负载率至满载（100%）或完全抵消该调度时刻融冰量，并统计总共被抵消得到的剩余冰量；若某平值时刻基载机组负载率未达满载，并且该调度时刻有双工况机组在运行，则提高基载机组负载率同时降低双工况机组负载，直至基载机组负载率达到满载或双工况机组负载率降至调度负载率下限（为机组高能效区间最低负载率，通常为70%）。判别是否存在峰值时刻开双工况，若存在峰值时刻开双工况，则用剩余冰量抵消峰值双工况的负载，如果剩余冰量不足以完全抵消峰值双工况的负载，则优先减少峰值双工况的数量，减少顺序为从前往后递减，剩余冰量用于降低双工况负载率，双工况负载率不得低于调度负载率下限；如还存在剩余冰量，判别峰值基载单位制冷成本与平值双工况单位制冷成本大小，优先用剩余冰量抵消单位成本的设备负载，抵消负载时优先减少设备数量，减少设备数量时，平值双工况数量应从前往后递减，峰值基载数量从后往前递减，不足以完整抵消整台设备负载的剩余冰量用于降低设备负载率，所有设备负载率不得低于调度负载率下限。经过以上逐时设备负载率优化，可以充分发挥冰蓄冷削峰填谷功能，同时在调整时保证基载和双工况机组的负载率在调度负载率下限和满载之间，处于设备运行能效较高的负荷段，保证设备的高效运行，因此通过负载优化可进一步提高系统整体运行的经济性。3工程实例分析3.1工程概况我国某大型公用建筑制冷站采用冰蓄冷技术，制冷站总装机用量为7 950 RT（1RT=3.517 kW），其中包括800 RT基载主机3台，1 850 RT双工况主机3台。站内设有总设计蓄冷量26 000 RTh的蓄冰装置。该地区的峰谷平时段电价如表1所示。运行时，在电价谷值时段蓄冰实际平均蓄冷量为21 000 RTh，该制冷站在2020年夏季的逐时冷负荷如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.T001表1峰谷平时段电价表峰谷平时间段价格/（元/kWh）谷价23：00~07：000.35平价07：00~08：00；11：00~18：000.65峰价8：00~11：00；18：00~23：000.9610.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.F002图22020年夏季逐时冷负荷曲线由表1可知，设备可用优化调度的时间长度为16 h，因为在夜间运行时，系统的运行模式为制冰，实际调度时，只需对除夜间以外的平值、峰值时段进行规划调度。进行优化调度时，对调度的边界条件定义为总冰量total Ice按实际平均蓄冷量21 000 RTh考虑，融冰率melt Race按1考虑，逐时最小融冰量ice Download为0，逐时最大融冰量ice Upload为5 000 RTh，基载和双工况机组可用数量均为3台，单位制冰成本price Ice为0.47元/RTh。结合以上边界条件定值，只需要知道逐时负荷RT loadi就可以对冰蓄冷空调系统运行进行规划。研究挑选2020年中某几日的负荷进行规划分析。3.2调度结果后处理效果验证采用调度后处理的方式对混合整型二次规划的结果进行优化调整，以实现设备运行的连续以及对负载的优化。研究中的某日逐时负载如表2所示，直接按照建立的调度模型进行，混合整型二次规划的结果如图3所示，当采用经调度后处理的调度结果如图4所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.T002表2某日逐时负载时刻冷负荷时刻冷负荷7：002 601.115：004 461.78：003 170.616：004 388.59：003 323.717：004 403.110：003 809.018：004 106.911：004 312.419：004 060.412：004 601.320：004 129.913：004 449.421：003 959.214：004 479.622：003 269.0RTh10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.F003图3混合整型二次规划结果10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.F004图4经调度后处理的调度结果由图3和图4可以看出，经调度后处理后，由于平值时段基载机组的负载率提高到满载，减少了双工况机组的负载，甚至将双工况机组的运行时间缩短1 h，可有效提升系统运行的整体效率，同时减少双工况机组辅助设备如水泵、冷却塔的运行时间，运行经济性明显提升。将双工况机组的启动时间由11：00后移至14：00，确保当实际负荷偏小时可以延迟双工况机组的开机时间，确保蓄冰充分利用。如果实际负荷大于调度计划负荷时，也可以通过提升峰值时段的基载机组的负载弥补冰量的不足。调度后处理可以结合现场运行经验对调度结果进行修正，确保运行安全的同时有效提升系统运行的经济性。3.3COP对调度结果的影响建立调度模型时，对空调机组的能效比COP进行简化处理，将能效比固定为设备名义工况下的能效比，分别为calc COP_b和calc COP_d。根据空调机组运行特性可知，双工况机组的能效比低于基载机组，在相同时刻应优先运行基载机组。但是峰谷电价存在差异，比较平值时段运行双工况机组与在峰值时段运行基载机组，需要对单位制冷成本进行核算后才能决定。当峰谷电价已经明确后，影响运行策略的因素由基载机组和双工况机组能效比之间的差距大小决定。以该制冷站2020年某日的逐时负载为例，当基载机组和双工况机组能效比差距较大时，调度结果如图5所示，当基载机组和双工况机组能效比差距较小时，调度结果如图6所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.F005图5COP偏差较大时的调度结果10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.F006图6COP偏差较小时的调度结果由图5和图6可以看出，当COP偏差较大时，调度结果优先选择峰值时段启动基载机组；当COP偏差较小时，调度结果优先选择平值时段启动双工况机组。结果表明，调度模型中名义工况能效比的选择对调度策略有较大影响，在现场实际运用时，可以根据运行经验对该参数进行调整，实现基载优先或者双工况优先的选择。对于本站而言，电价峰值与平值的差值约46%，但双工况机组与基载机组的能效比差值大于46%，所以优先选择基载。3.4典型工况调度结果分析当逐时负荷RT loadi发生变化时，调度结果也随之变化。按照负荷程度低、中、高挑选2020年中较典型的几日进行调度计算，检验本调度策略的合理性。典型负荷日的逐时负荷如表3所示，调度结果如图7所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.T003表3典型工况逐时负载时刻工况时刻工况低负荷中负荷高负荷低负荷中负荷高负荷7：001 308.81 439.32 675.415：002 031.83 078.24 7838：002 602.82 017.23 624.616：002 192.73 242.44 556.79：001 822.01 903.53 774.117：002 176.53 733.34 570.710：001 697.92 396.54 023.718：001 786.43 911.84 874.711：001 782.12 773.34 580.119：001 808.73 653.34 783.712：001 855.62 923.84 721.720：001 671.43 239.54 780.413：001 657.92 831.14 610.321：001 459.72 844.34 640.914：001 833.22 970.44 650.022：001 597.82 317.63 644.6RTh图7典型工况日调度结果10.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.F7a110.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.F7a210.3969/j.issn.1004-7948.2021.11.017.F7a3低负荷工况下只需在平值时段启动基载机组，其余负载由融冰承担；中负荷工况下，先将平值时段基载机组满负载运行，同时还需要在峰值时段启动基载机组；高负荷工况下，先将平值时段基载机组满负载运行，并优先在峰值时段开基载机组，仍不足的负载需要在平值时段开双工况机组，调度后处理负载优先用于抵消最后峰值时段的负载，确保当实际负荷高于调度负荷时，峰值时段还存在加载空间，确保系统的稳定运行。从典型工况日的调度结果看，优化的调度结果符合运行习惯，目前本调度方法已在该制冷站投入使用，运行效果良好。4结语冰蓄冷空调系统可利用峰谷电价差异减少系统用电费用，实现削峰填谷。如果运行策略制定不当，难以达到明显降低运行费用的效果，不能充分发挥冰蓄冷空调系统节省运行费用的优势。研究提出一种冰蓄冷空调系统的优化调度方法，采用两阶段的优化调度策略。工程实例分析结果表明，采用优化调度策略可实现降低系统当日整体运行费用，满足各时段负荷需求，减少设备启停次数，避免设备频繁启停导致系统波动，尤其是调度后处理的引入，适应不同现场的定制化运行需求，具有较强的泛化能力和可操作性。