蜗轮蜗杆常用于传递两交错轴之间的运动和动力，常用于传动比大、传动功率小或间歇工作的场合[1-2]，广泛应用于机床、汽车、仪器、冶金机械及其他机器或设备中[3]。对于尺寸较小的蜗轮蜗杆传动机构，其外壳目前逐步采用玻纤增强塑料通过注塑成型制造[4]。玻纤增强PA6材料具有较好的刚强度、耐热性、阻燃性及成型性等特点，较多地应用于电子电器、发动机周边功能件[5]，作为骨架或外壳起支撑和保护作用[6]。塑料材料主要采用注塑方式成型，材料收缩过程容易使产品形状尺寸出现较大偏差，导致装配困难、使用性能下降[7]。用作蜗轮蜗杆壳体的玻纤增强PA6材料的翘曲变形较大，容易导致蜗轮蜗杆安装面的圆柱度和轴线偏移较大，影响其动平衡性能，产生较大的振动和噪声。在塑料产品设计开发过程中，较多采用模流分析方法，以评估结构设计、材料、模具方案及工艺参数等合理性，指导设计方向并缩减开发周期[8]。在此过程中，应用一些数学模型和方法进行数据统计和分析可以更加高效、准确地获得优化结果。正交试验设计、综合加权评分法、神经网络模型与遗传算法[9]等在注塑成型优化中的应用较普遍。本实验以玻纤增强PA6材料的蜗轮壳体为研究对象，采用模流分析模拟其注塑成型过程，以蜗轮和蜗杆安装面的圆柱度和轴偏移量为目标，探究工艺参数的优化方案。通过正交试验获得不同工艺参数组合下目标变量结果，并以此训练构建BP神经网络预测模型，得到优化工艺参数，并进行验证。1蜗轮壳体结构分析图1为某蜗轮的外壳结构图。蜗轮外壳作为防护和支撑结构的重要部件，不仅需要具备良好的刚强度，其形状尺寸精度也十分重要。蜗轮安装面和蜗杆安装面直接影响蜗轮和蜗杆的安装和动平衡性能，因此对这两个安装面的形状尺寸具有较高要求，主要包括圆柱度和轴偏移量。设计指标为：蜗轮安装面圆柱度不大于0.18 mm，蜗轮安装面轴偏移量不大于0.14 mm；蜗杆安装面圆柱度不大于0.20 mm，蜗杆安装面轴偏移量不大于0.17 mm。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F001图1蜗轮壳体结构Fig.1Shell structure of worm gear图2为蜗轮壳体的厚度分布，整体厚度在2.5~5 mm之间。蜗轮区域的主要壁面厚度为5 mm，侧壁面厚度为4.8~4.9 mm。安装孔壁面厚度为3.0~3.2 mm。蜗杆区域主壁面厚度为4.0 mm，主要加强筋厚度为3.0 mm。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F002图2蜗轮壳体厚度分布Fig.2Thickness distribution of worm gear shell2模流分析模型2.1网格模型采用Fusion双面网格类型，在Molflow软件中对该蜗轮壳体进行网格划分。单元纵横比及网格匹配率影响计算精度，需要重点控制。图3为最终得到的蜗轮壳体的网格模型，单元总数为41 587，最大纵横比为2.8，平均纵横比为1.4，匹配百分比为90.2%，相互匹配百分比为90.3%，满足工程计算的网格质量要求。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F003图3蜗轮壳体网格模型Fig.3Mesh model of worm gear shell2.2材料工艺参数考虑该蜗轮的实验测试要求，采用30%玻纤增强PA6材料进行注塑成型。表1为材料主要工艺参数及性能参数。根据实际生产经验确定初始工艺为：熔体温度255 ℃，模具温度80 ℃，注射时间2.3 s，v/p切换体积99%，保压压力70 MPa。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.T001表1材料参数Tab.1Material parameters参数数值顶出温度/℃111模具温度范围/℃65~95模具表面温度/℃80熔体温度范围/℃225~285剪切速率最大值/s-130500剪切应力最大值/MPa0.43固体密度/（g·cm-3）1.39弹性模量E1/MPa8850弹性模量E2/MPa5395泊松比v120.42泊松比v230.46剪切模量E1/MPa23152.3流道系统设计根据该蜗轮壳体的尺寸，可采用单点热流道进胶方式填充。基于Moldflow高级浇口定位器分析其最佳浇口位置，图4为计算得到流动阻力及浇口匹配性结果。从图4可以看出，流动阻力结果与浇口匹配性结果类似，在蜗轮壳体边缘的流动阻力及浇口匹配性较差，而在中部区域的流动阻力及浇口匹配性较好，故选择图中红圈位置作为最佳浇口位置。图5为考虑计算效率，采用一模一穴方式建立的冷流道进胶系统。流道系统主要包括圆形冷浇口、垂直圆形冷流道、水平圆形冷流道及圆形冷主流道。圆形冷浇口截面尺寸为Φ2.5~Φ5，圆形冷流道截面尺寸为Φ5，圆形冷主流道截面尺寸为Φ3~Φ5。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F004图4最佳浇口位置分析结果Fig.4Results of optimal gate location10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F005图5进胶系统设计Fig.5Design of runner system2.4初始模流分析图6为初始工艺参数模流分析计算得到的翘曲变形结果。从图6可以看出，蜗轮壳体的最大翘曲变形量为0.961 2 mm，选取蜗轮和蜗杆安装面区域的节点进行圆柱度及轴偏移量的计算得到蜗轮安装面圆柱度为0.184 mm，蜗轮安装面轴偏移量为0.145 mm，蜗杆安装面圆柱度为0.207 mm，蜗轮安装面轴偏移量为0.174 mm。4个蜗轮壳体的关键参数均不满足设计指标要求，需要进行优化。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F006图6初始分析结果Fig.6Initial simulation results3正交试验设计及分析3.1正交试验因素水平设计选择注射时间(A)、保压压力(B)、熔体温度(C)、模具温度(D)和v/p切换体积(E)等5个工艺参数作为自变量，以蜗轮和蜗杆安装面区域的圆柱度及轴偏移量作为目标变量。基于30%玻纤增强PA6材料的工艺参数范围，各设置4个水平，表2为L16(45)正交试验因素水平设计。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.T002表2L16（45）正交试验因素水平设计Tab.2L16（45） orthogonal test factor level design因素水平1234注射时间（A）/s2.02.3.2.62.9保压压力（B）MPa65707580熔体温度（C）/℃225245265285模具温度（D）/℃65758595v/p切换体积（E）/%98.098.599.099.53.2正交试验结果采用L16(45)正交试验表进行不同工艺参数组合下的仿真实验，总共进行16组试验。采用Moldflow对正交试验各实验序列进行仿真计算，得到翘曲变形结果后，再利用Moldflow中Roundness宏功能计算4个目标变量，表3为L16(45)正交试验结果。从表3可以看出，蜗轮安装面圆柱度T1的变化范围为0.145~0.193 mm，蜗轮安装面轴偏移量T2的变化范围为0.093~0.154 mm，蜗杆安装面圆柱度T3的变化范围为0.158~0.237 mm，蜗杆安装面轴偏移量T4的变化范围为0.123~0.188 mm，工艺参数对目标变量的影响较大。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.T003表3L16（45）正交试验结果Tab.3Results of L16（45） orthogonal test试验编号因素蜗轮安装面蜗杆安装面ABCDE圆柱度T1/mm轴偏移量T2/mm圆柱度T3/mm轴偏移量T4/mm1111110.1460.1530.2210.1592122220.1800.1360.2130.1673133330.1470.0970.1620.1364144440.1680.1190.1890.1425212340.1780.0930.1750.1786221430.1620.1540.1860.1657234120.1800.1370.1930.1238243210.1780.1280.2130.1359313420.1840.1280.1730.13510324310.1540.1360.1940.14711331240.1860.1470.1580.12712342130.1730.1390.1680.14313414230.1930.1460.1960.18814423140.1910.1430.2250.15815432410.1450.1080.2370.14416441320.1770.1480.2190.171表4为极差分析统计结果。从表4可以看出，依据各工艺参数的极差R大小排序可以得到：对于蜗轮安装面圆柱度T1，工艺参数的影响程度排序为：EDABC。对于蜗轮安装面轴偏移量T2，工艺参数的影响程度排序为：CDBEA。对于蜗杆安装面圆柱度T3，工艺参数的影响程度排序为：AEBDC。对于蜗杆安装面轴偏移量T4，工艺参数的影响程度排序为：BACD=E。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.T004表4极差分析结果Tab.4Results of range analysis目标变量水平均值ABCDE蜗轮安装面圆柱度T1/mmk10.1600.1750.1680.1730.156k20.1750.1720.1690.1840.180k30.1740.1650.1750.1640.169k40.1770.1740.1740.1650.181R0.0160.0110.0070.0200.025蜗轮安装面轴偏移量T2/mmk10.1260.1300.1510.1430.131k20.1280.1420.1190.1390.137k30.1380.1220.1240.1190.134k40.1360.1340.1340.1270.126R0.0110.0200.0320.0240.012蜗杆安装面圆柱度T3/mmk10.1960.1910.1960.2020.216k20.1920.2050.1980.1950.200k30.1730.1880.1930.1880.178k 40.2190.1970.1930.1960.187R0.0460.0170.0050.0140.038蜗杆安装面轴偏移量T4/mmk 10.1510.1650.1560.1460.146k 20.1500.1590.1580.1540.149k 30.1380.1330.1410.1580.158k 40.1650.1480.1500.1470.151R0.0270.0330.0170.0120.0124BP神经网络预测模型反向传播(BP)神经网络是目前应用广泛的采用误差反向传播算法的前馈神经网络模型，可以通过自主训练获得输入量与输出量的函数关系，并依据给定的误差或期望值，得到更精确的优化参数组合[10]。4.1BP神经网络模型构建图7为BP神经网络模型的典型结构。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F007图7BP神经网络模型Fig.7Model of BP neural network从图7可以看出，BP神经网络模型包括接受输入信号的输入层、隐藏层以及输出信号的输出层。对于注塑成型过程来说，输入层指控制注塑成型过程的工艺参数，本实验主要考虑的是注射时间A、保压压力B、熔体温度C、模具温度D与v/p切换体积E。而输出层指需要考虑的目标变量，本实验为蜗轮安装面圆柱度T1、蜗轮安装面轴偏移量T2、蜗杆安装面圆柱度T3及蜗杆安装面轴偏移量T4。故输入层的节点数为5，输出层的节点数为4。4.2BP神经网络模型训练BP神经网络模型的基本结构确定后，需要利用系列输入及输出数据进行自我训练，以模拟计算得到输入变量和输出变量之间的映射函数。基于表2和表3的正交试验数据进行神经网络的训练[11]。经过约8 000次的训练，训练误差值降至2.0%以下，满足工程计算的精度要求。从正交试验表中抽取试验编号为4、1、13、3、9、6、15及16的数据作为检验样本，试验序号分别为1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#及8#。计算比较BP神经网络预测值和Moldflow计算值的误差，图8为绘制得到不同试验序号下的两种计算结果的目标变量曲线。图8BP神经网络预测值误差曲线Fig.8Prediction error curves of BP network10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F8a1（a）蜗轮安装面圆柱度10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F8a2（b）蜗轮安装面轴偏移量10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F8a3（c）蜗杆安装面圆柱度10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F8a4（d）蜗杆安装面轴偏移量从图8可以看出，BP神经网络预测的各目标变量值均在Moldflow计算值附近变化，变化趋势基本一致，体吻合度均较高。对于T1、T2、T3和T4，最大相对误差分别为7.46%、8.28%、-9.22%和7.43%，均小于10%，故认为该BP神经网络预测模型的精度较高，满足工程计算要求[12]。5工艺优化与验证BP神经网络预测模型进行参数优化分析，获得优化工艺参数为：注射时间2.63 s，保压压力75.6 MPa，熔体温度264.8 ℃，模具温度84.6 ℃，v/p切换体积98.2%。目标变量的预测值分别为：蜗轮安装面圆柱度0.148 mm，蜗轮安装面轴偏移量0.097 mm，蜗杆安装面圆柱度0.166 mm，蜗轮安装面轴偏移量0.125 mm，相比初始工艺结果分别降低19.6%、33.1%、19.8%及28.2%，优化效果显著且均满足设计指标要求。针对该优化工艺参数组合，利用Moldflow软件进行注塑成型过程的模拟计算，图9为所得结果。从图9a可以看出，充填等值线分布较均匀，填充过程稳定，无缺胶及明显滞留效应。从图9b可以看出，流动前沿温度范围为264.8~268.9 ℃，温度极差小于5 ℃，意味着料流流经产品各区域时的温度差异较小，产生温差线的可能性较小。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F009图9优化工艺仿真结果Fig.9Simulation results of optimized parameters采用优化工艺进行实际注塑成型试模，图10为得到的蜗轮壳体样品。从图10可以观察到，试模样品表面无填充不良和明显外观问题，实测产品的蜗轮和蜗杆的安装面的圆柱度及轴偏移量均满足设计指标要求，说明优化工艺可应用于实际生产。10.15925/j.cnki.issn1005-3360.2021.11.016.F010图10试模样品Fig.10Sample of molding test6结论采用Moldflow对某蜗轮壳体的注塑成型进行模流分析，设计正交试验获得不同工艺参数下的蜗轮安装面圆柱度、蜗轮安装面轴偏移量、蜗杆安装面圆柱度及蜗杆安装面轴偏移量结果。建立BP神经网络模型并基于正交试验结果进行训练，获得较高精度的预测模型。采用该BP神经网络预测模型获得优化工艺参数，并预测得到蜗轮安装面圆柱度为0.148 mm，蜗轮安装面轴偏移量为0.097 mm，蜗杆安装面圆柱度为0.166 mm，蜗轮安装面轴偏移量为0.125 mm，相比初始工艺结果分别降低19.6%、33.1%、19.8%及28.2%，优化效果显著且均满足设计指标要求。