引言风能作为具有发展潜力的新能源，在利用过程中由于风的间接性和不稳定性影响局部电网的稳定运行[1]。开展对风速的有效预测，提供较精确的风电功率，可以最大程度减少风电的负面影响。随着人工智能迅速发展，被普遍应用于风速预测中[2]。李冰[3]等提出一种基于LSTM深度神经网络的短期风速预测方法，但风速突变时有较大的相对误差。尤亚锋[4]等利用帝国竞争算法优化SVR关键参数，得到比较有效的预测结果但精度不高。基于此，本研究提出一种改进PSO-SVR的短期风速预测模型，支持向量机回归模型（SVR）选择一种组合核函数，使用自适应调节惯性权重取值的改进粒子群优化算法优化模型参数，并通过实例数据分析验证方法的正确性。1支持向量机回归模型支持向量机（SVM）属于监督学习的一种，目前被广泛用于模式识别以及回归估计领域。将SVM运用在回归预测问题上，成为支持向量机回归（SVR）。SVR非线性模型原理[5]是将输入空间的样本(xi,yi),i=1,2,⋯,n，进行非线性映射ϕ，转化到高维的特征空间上，然后在特征空间中用线性回归方法求解回归函数：y=ω×ϕ(x)+b (1)式中：xi——输入量；yi——输出量；ω——权值向量；b——偏置量。为保证预测y值和实际y值之间的误差不超过不敏感系数ε，得到最优化问题：min12w2s.t.yi-ω×ϕ(xi)- b≤εω×ϕ(xi)+b- yi≤ε(i=1,2,⋯,l) (2)对于无法完全满足上述约束条件的，可引入松弛变量ξi,ξi*，表述为：min12w2+C∑i=1l(ξi+ξi*)s.t.yi- ω×ϕ(xi)- b≤ε+ξiω×ϕ(xi)+b- yi≤ε+ξi*(i=1,2,⋯,l)ξi,ξi*≥0,(i=1,2,⋯,l)C0 (3)引入Lagrange后可得：L(w,b,ξi,ξi*,ε)=12|w|2+C∑i=1l(ξi+ξi*)- ∑i=1lαi(ε+ξi+yi- w×ϕ(xi)- b)- ∑i=1lαi*(ε+ξi*+w×ϕ(xi)+b- yi]- ∑i=1l(ηiξi+ηi*ξi*) (4)当偏导数为0时存在最优解[6]：∂L∂w=0⇒w=∑i=1l(αi- αi*)ϕ(xi) (5)∂L∂b=0⇒∑i=1l(αi- αi*)=0 (6)∂L∂ξi=0⇒C- αi- ηi=0 (7)∂L∂ξi*=0⇒C- αi*- ηi*=0 (8)将ϕ(x)×ϕ(x')记为K(x,x')，也就是核函数，用核函数表示特征空间上向量的内积，最优化问题对偶形式为：max∑i=1lyi(αi- αi*)- ε∑i=1l(αi+αi*)- 12∑i=1,j=1l(αi- αi*)(αj- αj*)K(xi,xj)s.t.∑i=1l(αi- αi*)=0    (0≤αi≤C;0≤αi*≤C;i=1,⋯,l) (9)对应的回归函数为：f(x)=∑i=1l(αi- αi*)K(xi,x)+b (10)在回归预测中，核函数很大程度上影响预测的精度，常用的核函数有线性、多项式和高斯径向基（RBF）[7]等。由于实际采集的数据容易受到噪声干扰，预测进度与对噪声的鲁棒性较难达到平衡，因此采用多项式核与RBF核组合核的方式，组合核函数的表达式为：K(x,x')=p×exp- x-x'22×0.12+(1- p)×(x×x'+1)3 (11)2改进粒子群算法标准的粒子群算法在进化过程中，只考虑粒子的个体极值和全局极值易陷入局部最优，进化后期收敛精度不高[8]。对于标准粒子群算法，粒子群通过更新具体速度和位置：vid=wvid+c1r1(pid- xid)+c2r2(pgd- xgd) (12)xid=xid+vid (13)式中：c1，c2——学习因子，取值为2；r1，r2——增加搜索随机性，取0~1的独立随机数；w——粒子惯性权重；k——迭代次数[9]。改进粒子群算法采用基于自适应动态调节w值的方法，即根据种群适应度平均值调节w值，并根据个体适应度值将群体分为3个子群，对各自的子群采用不同的自适应操作，根据平均适应度评价粒子的优劣，具体表示为：设种群规模为N，粒子的平均适应值为：favg=1N∑i=1Nfi (14)基于适应度动态调节的粒子群算法惯性权重w决定为：w=wmaxfifavgwmax- (wmax- wmin)×fi- fminfavg- fminfminfifavgwminfifmin (15)式中：wmax和wmin——分别表示惯性权重最初设定的最大值和最小值，一般取值为0.9和0.4[10]；fi——第i粒子当前的适应度值；fmin——最优粒子的最小适应度。惯性权重w随粒子的目标函数值而自动改变，当粒子的目标值区域一致或者趋于局部最优，则w值将加大并能跳出局部最优进入全局最优搜索；当粒子的目标值比较分散，则w值将减小并进行最优搜索。同时w值减小可以保留目标函数值优于平均目标粒子，反之可以使之差于平均目标值的粒子，向理想的搜索区域靠拢。3改进PSO-SVR短期风速预测模型采用改进PSO-SVR算法建模流程如图1所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.01.010.F001图1建模流程具体步骤如下：（1）对样本数据进行预处理，为了减少对训练效果的影响，一般需要对数据进行归一化处理，选用公式将数据变换到[-1,1][11]：xi=2*xi- xminxmax- xmin- 1 (16)式中：xmin和xmax——分别是训练数据集中第i个特征变量的最小和最大值。（2）确定惩罚参数C和核参数σ。将这两个参数作为粒子，使用改进的粒子群方法进行参数寻优。（3）将寻优后最佳惩罚参数C和核参数σ值代入SVR风速预测模型，对样本数据进行训练得到预测模型。4算法测试分析风速受到多种气象因素的影响，因此将影响因素的特征值构建输入向量，输出值为风速。试验使用的数据来自保定某风场50天的实测数据，时间间隔为3~6 h，共记录数据400条，使用前300个数据作为训练数据集，后100个作为预测使用。经过对数据集的筛选与整理，选取6个特征项作为风速预测的输入，分别为风向、气压、湿度、温度和温差[12]，得到符合规范的部分数据进行归一化处理后如图2所示。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.01.010.F002图2风速变化情况改进的PSO算法中参数设置为：学习因子c1=c2=2，惯性权重wmax=0.9，wmin=0.4。最大迭代次数为50次，粒子群规模为20，维数均为2，测试函数独立运行20次。在C∈[2-10,210]，σ∈[2-10,210]范围下搜索，最终确定模型的最优参数值组合为C=724.07，σ=2.15。采用相同数据建立SVR风速预测模型与改进PSO-SVR风速预测模型输出结果，对比如图3所示。改进SVR风速预测模型与改进PSO-SVR风速预测模型输出结果对比，如图4所示。改进PSO-SVR模型精度明显优于SVR，对曲线的逼近能力较强，而改进PSO-SVR预测性能又优于改进SVR。10.3969/j.issn.1004-7948.2022.01.010.F003图3PSO-SVR与SVR两种模型的预测比较10.3969/j.issn.1004-7948.2022.01.010.F004图4PSO-SVR与改进SVR两种模型的预测比较3种预测方法的性能指标通过式(17)~式(20)计算，结果如表1所示。平均绝对误差（MAE）、平均相对误差（MRE）、均方根误差（RMSE）越小，表明模型预测效果越好[13]，说明基于改进PSO-SVR的风速预测方法在风速预测方面具有一定的应用价值。MAE=1n∑i=1nyi- yi* (17)MRE=1n∑i=1nyi- yi*yi×100% (18)RMSE=1n∑i=1n(yi- yi*)2 (19)ACC=1- 1n∑i=1n(yi- yi*yi)2×100% (20)10.3969/j.issn.1004-7948.2022.01.010.T001表1不同回归模型风速预测效果模型指标MAEMRE/%RMSEACC/%SVR2.496 25.813.364 852.52改进SVR0.930 54.821.464 176.47PSO-SVR0.776 74.661.199 890.175结语风速的预测对于利用风能至关重要，本研究提出一种组合核参数的SVR预测模型，并通过将粒子适应度引入惯性权重系数，根据个体适应度值的不同将群体分为3个子群，对各自的子群采用不同的自适应操作的改进PSO优化SVR参数，通过实例研究验证该方法的有效性与实用性。后期将进一步研究，提高风速的预测精度。