失事航天器如火箭、飞机残骸等的深海探测与搜寻是最具挑战的海洋活动之一，航天器失事后会历经高速入水砰击、水下无动力下沉和沉底入泥三个阶段，最终散落在深海洋底[1]．高效的深海探测搜寻须要对其落点位置及沉底态势进行预判，而对其砰击荷载与水动力系数的精确预报可以有效提高失事航天器落点散布及沉底态势的预判精度，对后期的深海探测搜寻至关重要[2]．为此，本研究基于流体体积(VOF)多相流模型和自然空化条件数值模拟了航天器的入水砰击过程，对水动力系数进行了数值预报．关于目标物入水砰击的研究主要采用数值模拟方法和试验方法，大多以楔形体、圆柱体等简单物体为研究对象，而对航天器等复杂结构物的入水砰击研究相对较少．早期的入水砰击研究主要基于势流理论方法[3-7]．近年来，由于计算流体动力学(CFD)和光滑粒子流体动力学(SPH)等数值模拟方法在处理非线性方面的巨大优势，因此主流研究手段由理论研究转为数值模拟研究[8-13]．为了提高砰击荷载和水动力参数预报的准确性，部分学者开展了入水砰击的试验研究[14-19]．针对上述问题，本研究基于CFD方法，使用VOF多相流模型和自然空化条件建立了复杂结构物高速砰击入水数值模型，较好解决了砰击过程中产生的水-气交界面以及空泡形态变化难以捕捉的问题，对失事航天器的砰击荷载及水动力参数进行了准确预报，并对影响砰击荷载及水动力参数的因素进行了讨论分析．1 航天器入水砰击数值模型航天器入水砰击过程是一个涉及流固耦合的强非线性过程，砰击速度较高时甚至会产生水的可压缩和空化现象，导致水-气交界面和空泡形态难以捕捉，使得结构物砰击荷载和水动力系数的预报精度降低．VOF多相流模型和自然空化条件可以较好捕捉水-气交界面和空泡形态变化，因此本研究基于CFD方法，使用VOF多相流模型和自然空化条件建立了结构物高速入水砰击数值模型，同时引入重叠网格，提高了结构物砰击荷载和水动力系数的预报精度和效率．1.1　CFD方法基本原理流体流动要遵守质量守恒定律和动量守恒定律，通过求解混合物的质量守恒方程和动量守恒方程获得混合物的速度场和压力场变化．质量守恒方程为∂ρ/∂t+∇(ρv)=0，式中：ρ为密度；v为速度；t为时间．动量守恒方程为∂(ρv)/∂t+∇(ρvv)=μ∇2v-∇p+S，式中：p为流体压力；μ为黏度；S为源项．由于物理守恒方程的形式各异，为控制方程的分析造成了一定的难度，因此对各控制方程变化形式，使其形式统一，便于分析，则有∂(ρϕ)/∂t+∇(ρvϕ)=Γ∇2ϕ+S，式中：ϕ为通用变量；Γ为扩散系数．1.2　自由液面VOF追踪方法在结构物高速砰击入水过程中，自由液面的流动属于典型的非混合流体的分层流动，因此结构物高速入水砰击问题很适合利用VOF模型求解．VOF模型是通过研究网格单元中流体网格体积分数M来确定和追踪自由液面．当M=1时，说明该单元全部充满指定流体相；当M=0时，该单元为非指定相流体单元；当0M1时，称该单元为交界面单元．1.3　空化模型结构物高速砰击入水过程会使部分水气化为水蒸气，从而形成空化现象，空化现象在高速入水砰击研究中至关重要．本研究选用基于Rayleigh-Plesset方程的Schnerr-Sauer空化模型，考虑空化速率和相态的变化，首先依据经验确定微小气泡的半径，即可求解空化源相，然后代入到蒸汽的输运方程中，结合连续性方程和可实现的K-Epsilon湍流模型，进行RANS数值模拟求解运动体的入水过程．在Schnerr-Sauer空化模型中，空化流由液态水、空泡和不可凝结的气体三部分组成．1.4　重叠网格对于高速入水砰击运动的数值模拟，运动物体相对于整体区域做独立运动，须要考虑各结构单元的相对运动，因此必须采用重叠网格的方法．重叠网格能独立生成不同的区域网格，且能灵活地处理多个结构单元的相对运动问题．当数值模拟结构物高速入水砰击时，重叠网格有其显著的优势，可以精确预报阻力系数等水动力参数，因此本研究采用重叠网格来对结构物的入水砰击进行精细处理．2 数值模拟结果与分析2.1　基于圆柱体砰击入水的算法验证以带有锥角的圆柱体为研究对象，对圆柱体的入水砰击进行数值模拟，并将数值模拟结果与文献[15]中的试验结果对比分析，验证本研究方法的可行性．文献[15]中的圆柱体模型长为40 mm，直径为10 mm，锥角为140°，密度为7 850 kg/m3，入水角度为0°，入水速度分别为2.5 m/s和20 m/s，计算域长和宽均为0.4 m，水域高度为1.2 m，空气域高度为0.5 m，顶端和底部为速度进口，左右两个侧面为壁面，前侧面为速度进口，后侧面为压力出口，网格量约为4.92×106 ．为验证数值模拟的准确性，将数值模拟结果与试验结果进行了对比分析，分别将速度、加速度及位移变化规律与相应的试验结果进行了对比，对比结果如图1所示，图中：t为时间；v为速度；a为加速度；S0为位移；D0为圆柱体直径．由图1(a)可以看出：试验与数值模拟得出的圆柱体速度变化规律基本一致，总体呈增加趋势；当进行数值模拟时，时间分辨率较高(3×10-5s)，可以精细准确获取圆柱体在砰击瞬间的水动力信息，而试验的时间分辨率相对较低，不能精细获取局部水动力信息；因此在数值模拟过程中，圆柱体在砰击瞬间会经历一个速度逐渐减小、随后逐渐增加的过程．由图1(b)可以看出：数值模拟得出的加速度变化规律与试验结果可以较好符合，但由于数值模拟的时间分辨率远高于试验的，因此数值模拟可以精确获取圆柱体砰击瞬间的加速度变化规律，砰击瞬间圆柱体的加速度迅速增加，达到峰值后逐渐减小并趋于稳定．由图1(c)可以看出：将圆柱体位移无量纲化，数值模拟结果与试验结果符合较好．10.13245/j.hust.210508.F001图1砰击速度为2.5 m/s时的计算结果对比图2(a)~(c)分别为砰击速度为20 m/s时的速度、加速度及阻力系数变化曲线，图中Cd为阻力系数．由图2可以看出：在砰击瞬间速度变化曲率较大，随后逐渐趋于平稳；在砰击瞬间会经历由空气向水过渡的介质突变，加速度会瞬间增加，随后加速度逐渐减小最终趋于平稳；在圆柱体撞击水面瞬间，阻力系数会出现一个脉冲峰值，随后阻力系数逐渐减小并趋于稳定，其变化规律与加速度变化规律基本一致．10.13245/j.hust.210508.F002图2砰击速度为20 m/s时的计算结果对比将圆柱体入水砰击过程的数值模拟结果与文献[15]试验结果进行对比验证，结果表明：无论是低速入水砰击还是高速入水砰击，数值模拟结果和试验结果均比较符合，可以较好模拟目标物入水砰击过程，准确预报圆柱体入水砰击过程中的速度、加速度和位移等参数，为结构物深海落点散布的计算分析提供准确稳定的初始参数输入．2.2　典型航天器砰击入水过程分析选取典型航天器为研究对象，对其跨气-海介质过程进行数值模拟，分析航天器砰击速度和密度等因素对其砰击荷载以及水动力系数的影响．航天器残骸简化模型如图3所示，边界条件与2.1节一致．10.13245/j.hust.210508.F003图3航天器残骸简化模型图4为航天器残骸砰击入水时不同时刻下的空泡变化图，可以看出：在航天器残骸进入水域后，航天器残骸底部形成一个与空气域连通的开空泡；随着时间的增加，开空泡逐渐发展，其轮廓大致呈抛物线形状，同时自由液面也相应升高；随着时间继续推移，空泡继续发展最终逐渐闭合．10.13245/j.hust.210508.F004图4航天器残骸入水空泡图本研究对网格尺寸和时间步长进行了收敛性分析，不同网格尺寸和时间步长下的工况参数如表1所示．图5为工况2的背景区域与重叠区域网格，背景区域大小为4 m×4 m×15 m，背景区域网格相对较大，在航天器残骸运动区域周围增加一层重叠区域，将重叠区域网格细化，背景域和重叠域之间的网格尺寸须要逐渐过渡．10.13245/j.hust.210508.T001表1不同网格尺寸和时间步长下的工况参数工况时间步长/μs网格数量/10617.02.0927.02.9937.04.1146.52.9957.02.9967.52.9910.13245/j.hust.210508.F005图5背景区域与重叠区域网格基于不同的网格尺寸和时间步长，对航天器入水砰击过程中的速度和加速度进行预报．图6为时间步长收敛性分析，由图6可知：选取不同的时间步长，速度和加速度总体趋势基本一致，加速度峰值存在微小差异，说明时间步长收敛性较好．图7为网格收敛性分析，由图7可知：选取不同的网格数量，速度和加速度总体趋势基本一致，加速度峰值变化差异较小，说明网格收敛性较好．10.13245/j.hust.210508.F006图6时间步长收敛性分析10.13245/j.hust.210508.F007图7网格收敛性分析图8为不同砰击速度下的数值模拟结果对比，图中F为砰击荷载．图8(a)为航天器残骸阻力系数随时间变化曲线，在航天器残骸撞击水面瞬间，其阻力系数逐渐增加并达到峰值，随后阻力系数逐渐减小趋于稳定，其稳定值约为0.35；不同砰击速度对阻力系数峰值有影响，砰击速度越高，阻力系数峰值越大，但对稳定阶段的阻力系数影响较小．图8(b)为航天器残骸砰击荷载随时间变化曲线，其变化趋势与阻力系数一致，在砰击瞬间，砰击荷载达到峰值，随后砰击荷载逐渐减小最终趋于稳定，砰击速度越高，航天器残骸的砰击荷载峰值越大．图8(c)为航天器残骸加速度随时间变化曲线，航天器残骸在撞击水面瞬间，在强大的阻力作用下，速度骤减，因而加速度迅速增加，随后加速度趋于稳定，其变化趋势与砰击荷载和阻力系数变化趋势基本一致，砰击速度越高，航天器残骸加速度峰值越大．10.13245/j.hust.210508.F008图8不同砰击速度下的数值模拟结果对比3 结论针对结构物砰击入水造成的水-气交界面和空泡形态难以捕捉的问题，本研究基于VOF多相流模型和自然空化条件建立了复杂结构物高速入水砰击数值模型，对航天器残骸的砰击入水过程进行了数值模拟，对其砰击荷载及水动力系数进行了预报，同时讨论了航天器砰击速度和密度等因素对其砰击荷载及水动力系数的影响，可得到以下结论．a. 基于VOF多相流模型和自然空化条件的结构物入水砰击数值模型可以较好捕捉水-气交界面及空泡形态变化，通过与圆柱体入水砰击试验结果对比验证，其计算结果精度较高，有助于精确求解航天器残骸深海落点散布．b. 航天器残骸砰击速度和密度对其阻力系数影响较小，阻力系数变化规律基本一致，其稳定值约为0.35；航天器残骸砰击荷载与加速度变化规律一致，随着砰击速度的增加，航天器残骸的砰击荷载和加速度峰值逐渐增加，但砰击荷载与加速度稳定值基本无变化；随着砰击速度的增加，其速度变化趋势一致，逐渐减小最终趋于稳定．须要指出的是：当复杂结构物砰击速度较高(100 m/s)时，基于VOF多相流模型和自然空化条件的入水砰击数值模型对其砰击荷载及水动力系数的预报精度会降低，在后续工作中有待改进．