水下航行体型线变化和表面曲率不连续，来流会在艇体周围形成复杂的三维非定常流动．这种复杂的非定常流与艇体相互作用，一方面产生流噪声和流激振动噪声，另一方面非定常流流入位于艇体尾部的桨盘面，诱发螺旋桨噪声．为了准确获得水下航行体周围流动规律，国内外学者对水下航行体伴流场开展了大量的试验和数值计算研究．文献[1-3]分别对近场和远场流场进行测量，得到艇体周围速度、压力和湍流强度等信息．大量国内外学者基于上述试验结果利用RANS，DES和LES等湍流模型对航行体周围流场进行数值模拟，并得到周围流场演变结果[4-8]．多数学者认为造成桨盘面上速度不均匀的主要原因在于尾翼与主艇体交接部形成的马蹄涡．马蹄涡在向下游发展过程中，将壁面附近的低动量流体带入外半径，同时将外半径高速流体带入内半径，从而显著破坏桨盘面上速度均匀性[9]．基于这一观点，抑制或破坏马蹄涡生成和发展的附体结构相继被提出，如主附体交接部添加填角[10]和马蹄涡路径上增设消涡整流片等措施[11]．部分学者还对桨舵间距进行研究，文献[12]通过定义不同的桨盘面位置研究了桨舵间距对伴流场的影响．目前关于水下航行体伴流场的研究主要集中于航行体周围流场演变规律和数值模型构建的研究，部分学者研究了增设整流附体结构对伴流场质量的改善效果，但对优化围壳和尾翼的布局位置以提高伴流场质量的研究不足．为此，本研究以SUBOFF模型为研究对象，对不同围壳和尾翼位置的伴流场进行预报，并通过桨盘面速度分布及湍流强度对比，分析围壳和尾翼位置对伴流场的影响，为水下航行体附体布局提供理论基础．1 数值模型1.1　控制方程本研究采用剪切应力传输模型SST k-ω对伴流场进行求解，该模型求解包括黏性底层在内的整个边界层内流动，对逆压梯度的求解更具有优势，可以对水下航行体周围流场进行精确模拟，控制方程详见文献[13]．1.2　网格与数值方法计算利用商业软件STARCCM+13.02进行求解．采用非定常分离流隐式求解器，对流项采用二阶迎风格式离散，时间离散采用二阶精度，压力-速度耦合的求解采用SIMPLE算法．流域利用切割体网格进行空间离散，切割体网格在流域中生成高质量的六面体网格，壁面附近采用贴合物面的多面体网格．壁面附近第一层网格厚度满足y+≤1，使第一层网格中心落在黏性底层，网格总量约为1.55×107．网格划分截面如图1所示，为了清晰表达网格分布，每16个网格显示其中一个．10.13245/j.hust.210506.F001图1计算域网格1.3　几何模型和计算域计算采用的基本模型为美国国防部高级研究所DARPA设计的SUBOFF标准模型[14]．模型主体采用流线形设计，尾翼采用NACA 0020标准翼型，尾翼梢部与主艇体平齐．螺旋桨盘面距艏4 260 mm．几何模型及主要参数如图2(a)所示．10.13245/j.hust.210506.F002图2几何模型和计算域计算域采用长方体计算域，去流方向设为压力出口，设置相对于参考点的流体静压值p=-ρg(z-z0)，其中z和z0分别为压力出口不同高度垂向坐标值和参考点垂向坐标值，参考点选用压力出口上缘中点．其余方向均设为速度进口，满足u=V0，v=w=0，其中V0为来流速度．艇体外表面设置为壁面，满足无滑移条件，即u=v=w=0．计算域尺寸及边界条件的设置如图2(b)所示，图中：L为艇长；D为艇体直径．2 计算结果2.1　数值模型验证在数值模型验证中，首先对网格和时间步收敛性计算．计算中以艇长为特征长度的雷诺数Re=1.2×107，与文献[1]的试验相同，对应航速为3.05 m/s．网格收敛性计算中生成三种不同密度的网格，网格尺寸的增长率为2，其中最密的一套网格数目约为3.8×107．设总阻力、摩擦阻力和压差阻力分别为FT，FF和FP，并将三种网格的结果进行无因次处理，其中FCoarse，FMedium和FFine分别为粗糙、中等和最密网格密度的结果．从表1可知：中等密度网格与最密网格的压差阻力偏差约3.3%，摩擦阻力和总阻力偏差在1%以内，可以认为中等密度网格已经满足计算要求．然后利用中等密度网格进行时间步无关性验证，计算时间步长分别选择0.5Δt，Δt和2Δt，其中Δt取5 ms．同样将不同时间步长的计算结果进行无因次化处理，其中F2△t，F△t和F0.5△t为不同时间步长的结果．计算结果如表2所示，可以看到：三种时间步长得到的结果很接近，偏差均在0.1%以内，中等时间步长可以满足计算要求．后续仿真计算将采用上述网格和时间步长．10.13245/j.hust.210506.T001表1网格收敛性验证FCoarse/FFineFMedium/FFineFFine/FFineFT1.0081.0021.000FF0.9950.9981.000FP1.1031.0331.00010.13245/j.hust.210506.T002表2时间步长收敛性验证F2△t /F0.5△tF△t /F0.5△tF0.5△t /F0.5△tFT1.000 11.000 01.000 0FF1.000 01.000 01.000 0FP1.000 81.000 21.000 0图3中将计算的桨盘面轴向速度与文献[1]结果进行对比，无因次轴向速度等值线值的范围为10.13245/j.hust.210506.F003图3桨盘面无因次轴向平均速度等值线0.4～0.9，梯度为0.05，图中左侧为试验结果，右侧为数值结果，可以看出：数值计算结果精度较高，对桨盘面轴向速度可以较好预测．轴向速度演变和航行体周围涡系如图4所示，对比发现：在马蹄涡的作用下，内半径低动量流体和外半径的高动量流体发生交换，使图3中轴向速度等值发生弯折，因此马蹄涡是影响航行体伴流场的重要因素．马蹄涡源于主附体交接部形成的角区，即围壳和尾翼与主体交接的位置．本研究就围壳和尾翼位置对伴流场的影响进行研究．10.13245/j.hust.210506.F004图4航行体伴周围流场云图2.2　围壳位置影响如图4(b)所示，围壳与主体交接部形成的马蹄涡在向艇后发展过程中与上半艇体的湍流边界层相互作用，影响航行体周围伴流场．为了减少干扰因素，计算模型去除图2(a)中尾翼附体作为基本方案，将围壳水平向后平移一个围壳长度(368 mm)作为对比方案．两方案分别定义为前围壳和后围壳方案，如图5(a)所示，图中U为无因次轴向速度．可以看出：围壳尾流与周围流体产生速度差，形成剪切流．在围壳尾流发展一定距离后，会形成相同的稳定状态．因此当围壳纵向位置超过临界值时，围壳尾流对桨盘面伴流场影响相似．10.13245/j.hust.210506.F005图5无因次轴向平均速度云图对比图5(b)为桨盘面上无因次轴向平均速度等值线，等值线值的范围为0.4～0.9，梯度为0.05，图中三条红色虚线由内至外分别表示0.3R，0.6R和0.9R，其中R=0.131 m为螺旋桨半径．在围壳马蹄涡和围壳尾流作用下，轴向平均速度等值线发生弯折．两种模型在桨盘面上形成的轴向速度等值线很接近，表明围壳位置对伴流场的影响较小．图6对比了两种工况下桨盘面0.6R和0.9R半径圆周上无因次轴向速度，图中θ为方位角，选取的圆周位置和方位角如图5(b)所示．从图6可以看出：围壳尾流及围壳角区马蹄涡是影响桨盘面速度分布的重要扰动源，围壳位置对伴流场均匀性有显著影响，前围壳方案的扰动较小，为优选方案．相较于后围壳方案，前围壳方案的尾流到桨盘面时得到了更为充分的恢复，其速度更为接近环境流速．此外，前围壳方案产生的马蹄涡由于流体黏性耗散，引发的桨盘面速度弯折更小．10.13245/j.hust.210506.F006图6轴向速度沿圆周方向变化2.3　尾翼位置影响文献[4]认为尾翼是影响桨盘面伴流场速度分布的重要因素．这里就尾翼位置对伴流场的影响进行研究，计算模型中包含尾翼和围壳附体，其中围壳纵向位置选用2.2节中的前围壳方案．以图2中的SUBOFF模型为基本方案，将尾翼向前和向后平移127 mm得到两个对比方案．尾翼后缘纵向位置分别为3 880，4 007和4 134 mm，分别定义为前尾翼、中尾翼和后尾翼方案，模型详见文献[14]．图7(a)给出三种方案桨盘面上无因次轴向平均速度分布的对比，可以看出：在尾翼马蹄涡的作用下，远离艇体位置形成低速区，并且随着尾翼后移，桨盘面上的低速区范围变大，轴向速度分布的均匀性变差．后尾翼方案的桨盘面上轴向速度分布与另外两种方案存在明显的差异，其低速区域范围更大，速度更低．产生这一现象的原因可以由图7(b)进行解释：随着尾翼向后平移，尾翼的迎流段宽度增大，产生的马蹄涡涡强增大，同时随着艇体逐渐收缩，垂直和水平尾翼逐渐靠近，相邻尾翼产生的马蹄涡控制区域发生融合，造成桨盘面上速度分布发生明显改变．10.13245/j.hust.210506.F007图7航行体尾部伴流场云图图8分别给出三种方案在0.3R(内半径)和0.6R(中半径)圆周上无因次轴向速度空间波动．在内半径，尾翼越靠前，伴流场的均匀度越差；在中半径，尾翼越靠后，伴流场的均匀度越差．其中后尾翼方案的均匀性急剧恶化，而这个位置恰好处于马蹄涡控制的核心区．上述结果表明：随着尾翼后移，桨盘面轴向速度的均匀性变差；且当尾翼与桨盘面的距离小于临界值时，桨盘面尾翼马蹄涡控制的核心区的均匀性会急剧恶化．10.13245/j.hust.210506.F008图8轴向速度沿圆周方向变化图9分别对比了不同半径处的轴向速度周向的平均值和标准差，图中：Ur为以r为半径圆周上的周向平均轴向速度；ΔS为桨盘面各半径圆周上无因次轴向平均速度标准差，表征不同半径圆周速度的空间不均匀度．从图9(a)可以看出：周向平均轴向速度曲线在内半径存在两处弯折(分别在0.3R和0.5R附近)，随着尾翼后移，两弯折点朝着外半径移动．结合图7，可以认为随着尾翼后移，其产生的马蹄涡控制区域逐渐朝着外半径移动．另外，图7(a)中桨盘面速度分布会改变明显，但图9(a)中不同半径的周向平均速度变化却很小．10.13245/j.hust.210506.F009图9各半径轴向速度统计值从图9(b)可以看出：相比周向平均轴向速度，不同方案速度的标准差有较大差异，随着尾翼后移，内半径区域(0.3R)的均匀性变好，中半径和外半径区域不均匀性变差，同时不均匀度峰值增大，且朝着外半径移动．湍流强度I表征速度在时间上的不均匀性，图10为桨盘面上轴向速度湍流强度分布．对比可以看出：与无尾翼方案相比，尾翼使内半径的湍流强度明显增加；前尾翼和中尾翼方案的湍流强度分布相似，后尾翼方案的桨盘面的轴向速度湍流强度分布与另外两个方案存在明显的差异，这种现象同样可以由图7(b)中的马蹄涡发生融合进行解释．10.13245/j.hust.210506.F010图10桨盘面轴向速度湍流强度表3统计了内外半径的平均湍流强度．与空间不均匀度规律相反，随着尾翼向后移动，湍流强度逐渐减小，后尾翼方案湍流强度甚至小于无尾翼方案．在逆压梯度作用下，朝着尾部方向，来流速度逐渐降低．因此，随着尾翼后移，其遭遇到的来流速度逐渐降低，使得尾翼引起的速度脉动减小，引起桨盘面内半径的湍流强度减小．10.13245/j.hust.210506.T003表3不同半径范围湍流强度平均值半径范围前尾翼中尾翼后尾翼无尾翼r≤0.6R0.047 50.046 30.042 20.044 30.6Rr2R0.015 80.016 00.016 50.015 23 结论a. 基于SST k-ω湍流模型和非定常分离流隐式求解器搭建的数值模型可以对桨盘面伴流场进行准确预报．b. 围壳尾流及围壳角区马蹄涡是影响桨盘面速度分布的重要扰动源，围壳位置对伴流场均匀度有影响，围壳前移会增加尾流恢复时间和马蹄涡耗散时间，利于提高桨盘面伴流场均匀度．c. 尾翼位置显著影响桨盘面伴流场的速度均匀性．随着尾翼后移，桨盘面的速度均匀性会不断变差．当尾翼与桨盘面接近时，迎流段宽度增大，水平和垂直翼靠近，相邻两个尾翼产生的马蹄涡发生融合，造成桨盘面上马蹄涡控制核心区的不均匀性急剧恶化．但是随着尾翼后移，湍流强度的变化规律与不均匀度相反．在逆压梯度作用下，尾翼的遭遇速度减小，引起桨盘面内半径的湍流强度减小．