随着室内环境复杂性的增加，人们对位置信息的要求也越来越高．由于无线电信号的壁障，诸如全球定位系统(GPS)之类的卫星定位技术很难应用于室内环境[1]．作为一种新兴技术，可见光通信(VLC)近年来得到了迅速发展，并且已成为5G网络的关键技术之一．可见光室内定位技术以其定位精度高、成本低、适用范围广等优点逐渐成为研究热点．但在室内环境中，基于LED的定位算法必须考虑多径干扰，因其会影响定位系统的精度[2]．正交频分复用(OFDM)技术因其可在抵抗多径干扰的同时提高传输速率而广泛应用于VLC系统中．与传统的射频无线通信不同，VLC通常采用强度调制/直接检测(IM/DD)技术，要求发射信号必须为非负信号，因此须要对传统的OFDM进行改进[3]．目前已有几种改进的光OFDM方案，包括直流偏置光OFDM(DCO-OFDM)、非对称限幅光OFDM(ACO-OFDM)、脉冲幅度调制-离散多音频调制(PAM-DMT)和单极性OFDM(U-OFDM)[4-7]．DCO-OFDM通过在双极性信号上添加适度的直流偏置使输出信号为正，这会导致发射功率增加，功率效率降低，而其他方案则基于一种削波策略，削除输出信号的负偏移[4]．尽管ACO-OFDM，PAM-DMT和U-OFDM不须要添加直流偏置，功率效率高，但是基于削波的策略仅利用一半的频域资源，因此频谱利用率低．为进一步提高OFDM-VLC系统的性能，文献[8]提出了一种基于椭圆的DCO-OFDM(EA-OFDM)技术，将经过DCO-OFDM调制的序列映射到椭圆上，且仅传输椭圆虚部上的信息，可提高信道的传输性能．文献[9]提出了一种混合非对称限幅OFDM(HOFDM)技术，采用ACO-OFDM调制奇载波，PAM-DMT调制所有偶载波的虚部，以进一步提高频谱效率．然而，IM/DD-OFDM系统中存在噪声分布不均匀的现象，会导致子载波间的信噪比(SNR)不均衡，且SNR随着子载波频率的增大而降低，即低频子载波相较于高频子载波具有更好的误码率(BER)[10-11]．为降低这种频率选择性衰落给系统带来的影响，文献[10]提出使用PWC技术增强OFDM-VLC系统的性能，因为当信道间存在SNR不均衡时，采用PWC技术可获得较大的性能增益，且PWC在预编码阶段不增加开销，所以解码阶段计算复杂度低．本研究提出将PWC技术应用到室内定位系统中，利用ACO-OFDM调制奇载波，然后将调制后的子载波进行成对编码，并在接收端使用RSS技术获取位置信息，计算了在确定高度下房间每个点的定位误差，并与仅基于ACO-OFDM的传统定位算法进行比较．此外，本研究还将PWC应用到了其他现有定位算法EA-OFDM和HOFDM中，通过仿真比较分析了应用PWC前后系统定位精度的变化．1 系统配置本研究采用典型的室内环境系统模型，如图1所示，尺寸为6 m×6 m×4.2 m，其中四个LED灯作为四个独立的发射机安装在房间的天花板上．每个LED灯都有其唯一的标识(ID)和位置信息，包含在传输数据中．图中：D为发射机与接收机之间的距离；θ为发射机LED灯的发射角；φ为接收机的入射角．10.13245/j.hust.210502.F001图1系统模型2 定位系统2.1　PWC编码PWC编码的关键思想为：通过将高频子载波与低频子载波配对来辅助高频子载波，将高频子载波与低频子载波间的SNR不平衡转移到它们的同相/正交(I/Q)分量上．由于BER与SNR之间存在瀑布效应，因此可以提高载波整体的BER性能[11]．在PWC编码阶段，首先将一对子载波Xn和Yn分别映射到M元正交调幅调制(M-QAM)星座图上，可以表示为Xn=an+bnj;Yn=cn+dnj,式中：an和cn分别为子载波Xn和Yn的实部；bn和dn分别为Xn和Yn的虚部．然后给Xn和Yn分别加上一个恒定的相移[12-13］：Xα,n=Xαejα=(ancos α-bnsin α)+(ansin α+bncos α)j;Yα,n=Yαejα=(cncos α-dnsin α)+(cnsin α+dncos α)j.本研究采用固定的旋转角度α，既可大大简化系统的编码和解码过程，又可获得较大的性能增益[14]．在角度旋转之后，将I/Q分量进行交织，生成传输信号为：TXn=R(Xα,n)+R(Yα,n)=ancos α-bnsin α+(cncos α-dnsin α)j;TYn=I(Xα,n)+I(Yα,n)=ansin α+bncos α+(cnsin α+dncos α)j,式中R和I分别为信号的I和Q分量．在PWC解码阶段，首先估算所有子载波的SNR，通过乘以其SNR的平方根来重新缩放信号，再通过I/Q解交织获得原始旋转信号，然后使用最大似然检测(MLD)进行符号决策．2.2　结合PWC的定位系统结合PWC技术的定位系统流程图如图2所示．在发射端，包含发射机ID编码和位置信息的输入信号通过M-QAM调制在奇载波上，偶载波置零．假设OFDM序列共有N个子载波，Ck为第k个子载波上的QAM调制符号，其中0≤k≤N-1．对于使用IM/DD的VLC系统，为了满足厄米对称性，以获得真实的输出信号，首先将ACO-OFDM的第1和第N/2个子载波置零，生成输入信号10.13245/j.hust.210502.F002图2结合PWC的定位系统流程图C=[0,C0,0,C1,…,0,CN/4-1,0,CN/4-1*,0,…,C0*]，式中(∙)*为向量的复数共轭．然后采用PWC技术缓解快速傅里叶逆变换(IFFT)之前信道之间的SNR不平衡．在IFFT之后，通过削波获得非负信号，并插入循环前缀(CP)，经过数模转换(D/A)后进入光信道进行传输．在接收端，光电探测器(PD)接收到的信号在删除CP之前首先经过模数转换器(A/D)，然后在快速傅里叶变换(FFT)之后进行成对解码，最后将恢复的序列用于求解LED的ID编码，并将相应的接收功率用于定位算法中，以获取LED的位置信息．2.3　定位算法如图1模型中所示，将接收机置于室内1.5 m的高度．假设每个LED的坐标为(Xi,Yi)，其中i=1,2,3,4．假设Pt为发射功率，Pi为接收机对应于第i盏灯的接收功率，由光通道的直流增益公式可得Pi=H(0)Pt=m+12πDi2Acosm θi∙Ts(φi)g(φi)cos φiPt, (1)式中：朗伯阶数m=-ln 2/ln(cosΨ1/2)，其中Ψ1/2=60°为LED的半功率角；A为光电探测器的物理横截面积，A=1 cm2；Di为接收机与第i个发射机之间的距离；θi为第i个发射机的辐照角；φi为相对于接收机法线的入射角，如图1所示；Ts(φi)=1为滤光片的传输系数；g(φi)为光集中器的增益，有g(φ)=n2/sin2 Φc    (0≤φ≤Φc),0    (φΦc),其中Φc为聚光镜的视野角(FOV)，n为折射率．假设发射机和接收机都垂直于天花板，接收机与天花板之间的距离为h，则有cos φi=cos θi=h/Di．(2)将式(2)代入式(1)可得Di=GhPt/Pi4    (i=1,2,3,4)，式中G为常数．因此接收机与第i个发射机之间的水平距离ri为ri=Di2-h2=(GhPt/Pi)1/2-h2(i=1,2,3,4).假设接收机的坐标为(x̂0,ŷ0)，根据三边测量技术可得(x̂0-Xi)2+(ŷ0-Yi)2=ri2    (i=1,2,3,4)．(3)式(3)可转化为x̂0(Xj-X1)+ŷ0(Yj-Y1)=(r12-rj2+Xj2-X12+Yj2-Y12)/2    (j=2,3,4). (4)将式(4)用矩阵表示为MQ=N，式中：M=X2-X1Y2-Y1X3-X1Y3-Y1⋮⋮Xj-X1Yj-Y1；N=12(r12-r22)+(X22+Y22)-(X12+Y12)(r12-r32)+(X32+Y32)-(X12+Y12)⋮(r12-rj2)+(Xj2+Yj2)-(X12+Y12)；Q=[x,y]T为所求接收机坐标．采用最小二乘估计法[2，14]可求得接收机的坐标为Q=(MTM)-1MTN．3 仿真结果分析3.1　定位误差分析在如图1所示的定位模型中，将接收机固定在距离地面1.5 m的高度，每隔0.1 m取一个点，结合文献[15]提出的确定性和蒙特卡罗方法，计算在多径干扰影响下光信道的脉冲响应．假设墙面、天花板和地面的反射系数分别为0.35，0.66和0.60，设定仿真系统子载波个数N=512，循环前缀CP的长度为N/32，QAM调制阶数M=4．在OFDM-VLC系统中，低频子载波的误码率(BER)优于高频子载波，且存在子载波SNR不平衡的问题[10-11]，因此本研究采用将SNR较低的子载波与SNR较高的子载波配对的方案，即将第i个子载波与第(N-i+1)个子载波配对．本研究提出的结合PWC的定位算法是在ACO-OFDM的基础上进行改进，为了验证改进方案是否比传统方案的定位效果更佳，首先利用ACO-OFDM定位算法对定位模型中的每个位置实现2D定位仿真，定位误差结果如图3所示．10.13245/j.hust.210502.F003图3ACO-OFDM定位系统的定位误差图图3(a)为仅采用ACO-OFDM的定位结果图，图中E为定位误差．图3(a)显示整个房间内的总RMS误差为0.27 m，还可以看出：模型房间中间区域的定位误差较小，而角落和边缘的定位误差较大，高精度区域(中间4 m×4 m区域)的RMS误差仅为0.08 m，而房间最大误差达到1.57 m，这是因为房间的角落和边缘受多径干扰的影响更大[2]．为了更方便地分析定位误差的分布情况，图3(b)描述了定位误差的直方分布图，图中s为对应的误差点数．从图中可看出：在房间中的大部分位置其定位误差值都小于0.2 m，只有少量的定位误差高于0.7 m，总之，定位精度有待提高．对于本研究提出的结合PWC的ACO-OFDM定位算法，将其对整个房间模型实现了定位的模拟仿真，与ACO-OFDM的定位系统相同，具体定位结果如图4所示．10.13245/j.hust.210502.F004图4结合PWC的ACO-OFDM定位系统的定位误差图比较分析图3(a)和图4(a)可明显看出：加入PWC技术后房间的拐角和边缘的定位精度大大提高，系统的总RMS误差从0.27 m减小到0.20 m，高精度区域的RMS误差从0.08 m减小到0.03 m，而最大误差值从1.57 m减小到1.24 m．从图4(b)中可看出：结合PWC后系统的大多数定位误差在0.08 m以内，只有极小部分误差大于0.5 m．此外，本研究还比较了提出的结合PWC的ACO-OFDM定位算法和传统ACO-OFDM定位算法的定位误差分布概率，如表1所示．在实验中，对房间内的每个位置的定位误差进行了多次测量，并获得了每个位置的平均定位误差，从表中可以看出：所提出的定位方案可以提高定位精度，基于结合PWC技术ACO-OFDM的定位算法，近90%的定位误差小于0.1 m．然而在传统的ACO-OFDM的定位算法中，近一半的定位误差大于0.1 m．实验结果表明：与传统的ACO-OFDM定位算法相比，本研究提出的结合PWC的ACO-OFDM定位算法具有更好的性能．10.13245/j.hust.210502.T001表1结合PWC前后定位误差分布概率对比表算法定位误差/m0.1[0.1，0.5)[0.5，1]1.0未结合PWC0.540.370.070.02结合PWC0.870.070.050.013.2　现有定位算法结合PWC前后定位误差分析为了进一步验证PWC技术可提高室内可见光定位系统的性能，将PWC技术应用到了其他现有定位算法中．如表2所示，分别比较了ACO-OFDM，EA-OFDM[16]和HOFDM[17]三种定位算法在结合PWC技术前后定位的总RMS误差．结果表明：结合PWC后，ACO-OFDM定位的总RMS误差从0.27 m减少到0.20 m；对于EA-OFDM，加入PWC技术后，总RMS误差从0.23 m降低到0.19 m，而HOFDM从0.17 m降低到0.14 m．显然，现有传统定位算法在结合PWC技术后定位精度均显著提高．10.13245/j.hust.210502.T002表2现有定位算法结合PWC前后总RMS误差算法ACO-OFDMEA-OFDMHOFDM未结合PWC0.270.230.17结合PWC0.200.190.14m4 结语在OFDM-VLC系统中，噪声分布不均会导致子载波间的SNR不均衡，SNR随着子载波频率的增大而降低，导致高频子载波的BER性能劣化，造成频率选择性衰落．PWC技术可以减轻频率选择性衰落给系统带来的影响，且在预编码阶段不增加任何开销，解码复杂度低，本研究将PWC技术应用到VLC室内定位系统中提高系统的性能．在发射端采用ACO-OFDM调制奇载波，对调制后的子载波进行PWC编码处理，在接收端使用RSS技术获取位置信息．实验结果表明：结合PWC技术后基于ACO-OFDM的传统定位算法的总RMS误差从0.27 m降低到了0.20 m，精度提高了26%．此外，本研究还将PWC技术应用到EA-OFDM和HOFDM定位算法中，实验结果表明结合PWC技术之后两种定位算法的定位精度均得到了显著提高．