随着经济发展，水泥工业已成为最大的NOx排放源之一[1]．2020年中国NOx排放量预计高达19.7 Mt[2]．选择性非催化还原(SNCR)是目前水泥窑炉的主要脱硝技术，但脱硝效率较低、喷氨量大、运行成本高．分解炉内生料煅烧过程中，烟气中高浓度的钙基颗粒也不利于NH3对NOx的还原[3]．在水泥窑炉中协同城市污泥焚烧，是一种减量化、无害化、经济化的污泥处理手段[4]．城市污泥内部富含氮化物，在高温下热解易生成大量NH3和HCN前驱体[5]，对NOx具有还原作用[6]．研究表明：在水泥分解炉中掺烧污泥，污泥热解过程释放的NH3对NOx排放减小有重要作用，能有效减少燃料型NOx的生成[7-9]．可见，分解炉掺烧污泥与SNCR联合脱硝的方法在效率、成本、环保等方面具有更大的优势．对此进行性能和经济上的建模和优化具有重要意义．随着机器学习的发展，神经网络和支持向量机等智能建模算法被广泛运用于NOx排放预测和脱硝成本优化中．已有采用GA-ANN方法建立分解炉煅烧生料的NOx生成模型[10]，但其未考虑氨水与NOx的反应．对数量大、维度高的脱硝系统现场运行数据，采用样本聚类、特征选择的算法进行数据清洗，再采用LS-SVM，K-ELM等算法建立的NOx排放预测模型[11-12]，在电站锅炉NOx排放预测中取得了理想的效果，但未进一步从脱硝系统运行成本角度优化运行参数．在脱硝成本优化方面，文献[13]以660 MW火电机组为研究对象，采用BP-LSSVM建立了脱硝成本预测模型．文献[14-15]分别采用SVM和RBFNN建立脱硝效率预测模型，再建立脱硝运行成本，仅对喷氨量进行优化．而针对掺烧污泥的水泥窑炉NOx排放预测，并以脱硝运行成本为目标，优化多种运行参数的研究还很少．本研究以广东某掺烧城市污泥的6 000 t/d水泥窑炉作为对象，通过该生产线的变工况试验，获得运行数据样本．根据动力学原理选取对NOx排放影响较大的主要运行参数，采用带遗传算法优化的BP神经网络(GA-BPNN)建立出口烟气NOx浓度的预测模型．再采用多种群遗传算法(MPGA)，以脱硝系统运行成本为目标函数，结合出口烟气NOx浓度预测模型，优化主要运行参数，使脱硝系统成本达到最小，获得更佳的经济效益．1 研究对象及方法1.1　研究对象该水泥厂的煅烧系统主要由带燃烧室的PYROCLON型分解炉、五级旋风预热器、SNCR脱硝装置和回转窑构成．60%和40%的煤粉分别于分解炉燃烧室和回转窑中燃烧，污泥于分解炉中部掺烧．生成的烟气汇集后上升，至分解炉上升段，经SNCR脱硝后进入五级旋风预热器．最后通过高温风机，在除尘器处与生料磨循环风和篦冷机熟料冷却风汇合，经过除尘和脱硫系统，排放至外界．系统流程图如图1所示，虚线箭头表示生料流程，实线箭头表示烟风流程．10.13245/j.hust.210711.F001图1烟气流程图煤粉为山西某地烟煤，污泥由广州某污水处理厂的城市污水处理残渣脱水加工获得．经水泥厂的煤质分析和污泥成分分析报表得到，长期运行过程中煤粉和污泥的各成分及含氮量基本不变，其工业分析和元素分析(质量分数)如表1和表2所示．表中：Mar，Aar，Var和FCar分别表示水分、灰分、挥发分和固定碳．10.13245/j.hust.210711.T001表1煤粉和污泥的工业分析样品MarAarVarFCar煤粉2.5022.4128.4246.67污泥40.0031.5023.015.49%10.13245/j.hust.210711.T002表2煤粉和污泥的元素分析样品CHONS煤粉85.323.508.301.501.38污泥36.427.3839.774.6111.82%1.2　研究方法1.2.1　GA-BPNN采用BP神经网络建模时，结合遗传算法优化BP神经网络的初始权值和阈值，可使BP神经网络具有更好的预测性能．设样本的输入维度为m，输出维度为n，隐层节点数为s，输入层至隐含层的连接权值矩阵用W=[Wij]表示，阈值向量用b=[bj]表示，隐层输出用h=[hj]表示，f为激活函数；隐含层至输出层的连接权值矩阵用Q=[Qjk]表示，阈值向量用a=[ak]表示，y=[yk]为网络输出值，t=[tk]为样本真实值，e=[ek]为网络计算误差．三层BP神经网络的训练过程如下hj=f∑i=1nWijxi+bj；(1)yk=∑j=1sQjkhj+ak；(2)ek=0.5(tk-yk)2；(3)Qjk*=Qjk-η∂ek/∂Qjk=Qjk-η(yk-tk)hj；(4)ak*=ak-η∂ek/∂ak=ak-η(yk-tk)；(5)Wij*=Wij-η∂ek∂Wij=Wij-η(yk-tk)∑k=1mQjkhj'xi；(6)bj*=bj-η∂ek∂bj=ak-η(yk-tk)∑k=1mQjkhj'，(7)式中：xi为指样本输入x的第i个变量；η为学习率；hj'为隐层输出的第j个变量的导数值．式(1)~(3)为网络正向计算，通过式(3)得到误差，在式(4)~(7)中基于梯度下降法更新连接权值和阈值．以新的连接权值和阈值进行下一次计算，直至误差e满足收敛．可见：网络的初始权值和阈值对网络的训练和性能有重要影响，GA通过多个个体同时寻优，具有良好的全局搜索能力．采用GA得到合适的初始连接权值和阈值，使网络具有更佳的性能．设种群个体为n，将W，Q，a和b中各元素作为种群中各个体的变量组成，每个个体即可对应一个BP神经网络模型．模型训练完成后获得样本的总误差E，则对第i个个体的适应度值li=-Ei，执行选择操作时，被选中的概率为Pi=li/∑j=1nlj．经选择操作后，选中的个体继续执行交叉、变异操作，得到新的种群．再由选择-交叉-变异循环计算，直至种群完成进化，则可得最佳的初始连接权值和阈值．GA-BPNN算法流程图如图2所示．10.13245/j.hust.210711.F002图2GA-BPNN算法流程图1.2.2　MPGA多种群遗传算法(MPGA)[16]是GA的改进．GA中，种群进化一定次数后，各个体趋于一致，陷入局部最优值，产生过早熟．MPGA引入多个种群同时对解空间进行协同寻优，引入移民算子实现各种群间的信息交互，具有更强的全局搜索能力，有效解决了GA中的过早熟问题，适合对复杂问题的优化．MPGA算法流程图如图3所示，图中SGA表示单个种群经过选择-交叉-变异的进化过程．设种群数量为p，每个种群的个体数为q，第i个种群中适应度最大的个体为ximax，适应度最小的个体为ximin，则第i(i1)个种群可表示为Xi={xi1,xi2,…,ximax,…,ximin,…,xiq},10.13245/j.hust.210711.F003图3MPGA算法流程图经过移民算子后为Xi={xi1,xi2,…,ximax,…,xi-1max,…,xiq},第1个种群经移民算子后为X1={x11,x12,…,x1max,…,xpmax,…,x1q},精华种群由各种群的最优个体组成X*={x1max,x2max,…,x3max,…,xpmax},在进化一定次数后，精华种群中最优个体的适应度值依然没有增加，则可认为进化完成，求得最优解．2 分解炉出口NOx浓度预测模型2.1　变量选取及样本划分水泥生产过程中，NOx主要在分解炉和回转窑中生成．燃烧系统温度、燃料类型、送风含氧量、生料量、烟风压差等因素对NOx的生成量均有显著影响[17]．经现场测试，回转窑内燃烧较稳定．分解炉中煤粉在燃烧室经3次风作用剧烈燃烧，放热煅烧生料．3次风温度由篦冷机中与高温熟料换热产生，波动较大．分解炉内还存在污泥热解燃烧、SNCR脱硝等化学反应．选取分解炉燃煤量、生料煅烧量、污泥掺烧量、三次风温度、燃烧室温度、分解炉温度、三次风管道与分解炉压差、喷氨量及分解炉上升段含氧量9个运行参数为输入变量．通过灰色关联度分析验证，得到9个输入变量均与出口NOx浓度有较大关联度，其中污泥掺烧量和喷氨量最为敏感．2.2　网络结构的确定决定BP神经网络结构的参数为网络隐层层数和每个隐层的节点数．它们作为神经网络的超参数，对网络的性能有显著影响．增加隐层层数可提升网络的逼近能力，减小预测误差．但过多的层数会出现梯度消失问题．当网络超过4层时，由于激活函数logsig的特性，网络的后层输出易陷入饱和区，导致最后的输出结果更取决于阈值，丢失前层包含的信息[18]．本研究选取隐层层数为2．隐层节点数过大或过小，是网络出现过拟合或欠拟合的主要原因．对于隐层节点数的选取，一般通过各经验公式确定范围，再逐个验证．文献[19]提出采用三分法确定最佳隐层节点数范围，对比直接逐个验证，该方法快速且有效．首先通过各经验公式确定节点数范围，再通过三分法确定第1隐层的最佳节点数N=m+n1/2+a    (a∈[1,10])，(8)最终求得的第1隐层的4个最佳节点数为5，6，7和8．对第2层节点数，直接采用经验公式(8)确定范围为4~13．取每种节点类型10次预测误差的平均值进行对比，各节点的预测误差对比结果如图4所示．图中：b1和b2分别为第1层和第2隐层节点数；ε为相对误差．结果表明：第1层节点数为7和第2层节点数为5的网络结构具有最佳的预测性能．10.13245/j.hust.210711.F004图4各节点的预测误差对比2.3　模型训练及预测验证基于2.2中确定的BP神经网络结构，采用GA-BP算法训练网络．在BP神经网络的训练中，网络采用小批量梯度下降法(MBGD)训练，这样既能满足训练误差总体保持梯度下降的趋势，也能显著提高训练效率[20]．引入正则化因子λ，在连接权值W的训练过程采用二范数正则化，确保网络的泛化性能，λ通过GA优化求得．连接权值W更新为W*=W-η∂C∂W=W-η∂E+λ2nWΓW∂W=1-ηλsW-η∂E∂W,式中s为训练样本个数．基于所得的网络结构，在GA算法中每个个体的变量数多达117．本研究采用浮点型编码，这样可增大交叉、变异操作的作用范围，便于较大解空间的搜索，提高进化能力．在交叉操作中，采用自适应交叉操作[21]，使交叉概率随个体适应度值改变，有利于保留适应度值高的个体．交叉概率计算如下pc=pcmax-pcmin(l-lavg)lmax-lavg    (l≥lavg);pcmax    (llavg),式中：lavg为当前种群所有个体的适应度平均值；l为两个进行交叉操作个体中较大的适应度值；pcmax和pcmin分别为设定的为最大和最小交叉概率．交叉操作如下x1*=rx1+(1-r)x2;x2*=rx2+(1-r)x1,式中：x1和x2分别为两个个体执行交叉操作的编码片段；r∈[0，1]，随机生成；x1*和x2*为交叉操作后得到的个体编码片段．网络通过五折交叉验证进行五次的训练和测试，采用相对误差(Y)和决定系数(R2)评价模型的预测性能(设测试集样本数为Q)，Y=1Q∑k=1Q|yk-tk|tk；R2=Q∑k=1Qyktk-∑k=1Qyk∑k=1Qtk2Q∑k=1Qyk2-∑k=1Qyk2Q∑k=1Qtk2-∑k=1Qtk2.五折交叉验证结果如表2所示，表中t为训练次数．每次训练的结果中，训练集和测试集的相对误差均小于5%，决定系数均大于0.95．表明：网络采用上述算法，经不同组合的训练，均能得到充分训练，训练后的网络对测试集也表现出理想的预测性能，无过拟合现象发生；得到的出口NOx浓度预测网络模型具有很好的预测性能和泛化性能．其中网络第4次训练得到的平均相对误差最小，仅为2.13%，取其作为烟气出口NOx浓度的预测模型．10.13245/j.hust.210711.T003表2五折交叉验证的结果t训练集测试集相对误差/%决定系数相对误差/%决定系数12.5270.9862.6100.98422.2070.9872.9580.97231.9380.9922.6420.98242.0620.9922.2050.98152.4800.9882.7340.9633 脱硝系统经济分析3.1　脱硝系统成本计算结合文献[13-14]，水泥厂的脱硝运行成本主要由脱硝氨耗成本、电耗成本、污泥处理成本和烟气排污费组成．水泥厂采用氨水密度为910 kg/m3．设喷氨量为q，每吨氨水单价为d1，可得脱硝氨耗成本F1=0.91qd1．脱硝产生电耗成本主要由两部分组成：一部分为SNCR系统喷氨泵和输送泵的功耗；另一部分为高温风机的功耗，因为分解炉中燃料量的变化将引起分解炉内烟气产生量的变化，不同的烟气量使得高温风机有不同的功耗．喷氨泵和输送泵为型号相同的变频泵，通过现场实测数据，工作频率f与喷氨量可用线性拟合建立数学关系f=kq+b．式中k和b分别为建立线性拟合关系式后得到的斜率和截距．设变频泵额定功率为P0，额定频率为f0．通过燃料的工业分析、元素分析结果和送风量计算出每千克煤粉和污泥燃烧产生的烟气量Vy1和Vy2，假设污泥掺烧量为U，燃煤量为M，窑尾烟气标量为V1，高温风机额定功率P0'和额定风量为V0．电价为0.58元/(kW·h)，则脱硝运行成本中电耗部分F2为F2=0.58P0'300(1000(MVy1+UVy1)+V1)273V0+1.45P0(kq+b)3/f03.污泥在投入分解炉燃烧前，须经过输送、破碎、加工、除污等工艺流程．假设整个污泥前处理系统，处理每吨污泥的电耗和水耗成本之和为d2，则污泥处理成本F3为F3=Ud2．根据图1烟气流程所示，从烟囱排出的烟气，除了来自煅烧系统中产生的烟气，还包括篦冷机中的熟料冷却风和生料磨送风．在不同运行参数条件下，出口烟气NOx质量浓度C可由建立的预测模型获得．设篦冷机中的熟料冷却风量为V2，生料磨送风量为V3，每当量NOx排污收费标准为d3，则烟气排污收费为F4=1×10-6C(UVy2+MVy1+V1+V2+V3)d3/0.95．3.2　运行参数优化水泥厂在常规工况运行下，分解炉内燃煤量和生料煅烧量基本保持不变．据现场考察数据，分解炉燃煤量一般为21 t/h，生料煅烧量一般为430.4 t/h；因此，9个主要运行参数中，保持燃煤量21 t/h和生料煅烧量430.4 t/h不变，其余7个运行参数作为变量．各运行参数的取值范围如表3所示．10.13245/j.hust.210711.T004表3各运行参数的取值范围参数最小值最大值污泥掺烧量/(t•h-1)025三次风温度/℃830.72945.68燃烧室温度/℃862.02917.88分解炉温度/℃860.38888.52三次风段与燃烧室压差/kPa0.3720.610喷氨量/(L•h-1)3001 500分解炉氧的体积分数/%1.303.20以上述7个运行参数作为个体变量，以3.1节建立的脱硝系统运行总成本F为目标函数，采用MPGA算法求出具有最小脱硝运行总成本的主要运行参数．个体的适应度值计算分为两步：首先通过出口NOx质量浓度预测模型求出该个体对应的NOx排放质量浓度，再根据NOx排放质量浓度、喷氨量和污泥掺烧量求出成本F，取R=1000/F作为个体适应度值．并引入罚函数，令当C≥300 mg/Nm3时，适应度值为0．之后，经“选择-交叉-变异-移民”操作循环运算，直至满足结束条件．3.3　结果分析表4为分别采用MPGA，GA和PSO算法得到的结果对比．可以发现：采用MPGA算法得到运行参数具有更好的经济效益，运行成本分别比GA和PSO算法减少28.955 1和75.827 8元/h．在目标函数求解中，目标函数值由出口NOx质量浓度、喷氨量和污泥掺烧量求得，而出口NOx质量浓度又由输入样本通过网络建立的非线性映射获得，因此在高维的非线性解空间，全局搜索能力和进化能力更强的MPGA算法能够更好求得理想的结果．GA算法仅能获得欠优解，全局搜索能力最弱的PSO算法获得的解则陷入局部最优，结果不理想．10.13245/j.hust.210711.T005表4MPGA，GA和PSO的结果对比参数MPGAGAPSO污泥掺烧量/(t•h-1)18.009 9019.176 7225.000 00三次风温度/℃859.930 0835.119 4830.720 0燃烧室温度/℃883.105 1908.761 6917.880 0分解炉温度/℃870.827 1861.132 3888.520 0三次风段与燃烧室压差/kPa4.594 13.826 86.100 0喷氨量/(L•h-1)500.021 0520.867 4500.000 0分解炉含氧量/%1.672 21.730 73.200 0出口NOx质量浓度/(mg•Nm-3)238.018 0220.918 6188.411 4脱硝运行成本/(元•h-1)1903.441 61 932.396 71 979.269 4表5为选取的3种运行工况和MPGA算法所得的结果对比．10.13245/j.hust.210711.T006表53种运行工况与MPGA算法所得结果对比参数MPGA工况1工况2工况3污泥掺烧量/(t•h-1)18.0116.008.004.00三次风温度/℃859.9931.9936.6934.8燃烧室温度/℃883.1880.9892.4866.7分解炉温度/℃870.8871.9870.5866.7三次风段与燃烧室压差/kPa4.593.805.016.31喷氨量/(L•h-1)500.0500.0880.01500.0分解炉含氧量/%1.671.501.902.60出口NOx质量浓度/(mg•Nm-3)238.02259.31275.39168.45脱硝运行成本/(元•h-1)1903.42102.92279.72462.3通过MPGA和工况1，2的对比可得：随着污泥掺烧量的减少，出口NOx质量浓度相应增大，表明掺烧污泥对NOx脱除有效．虽然工况3具有最低的NOx排放质量浓度，但由于氨水较昂贵，其脱硝运行成本反而高达2 462.3元/h．结果表明：水泥厂可增加污泥掺烧量至18 t/h，减少喷氨量至500 L/h，则运行成本可减小至1 903.4元/h．同时也发现：MPGA三次风温度水平较低，因为煤粉燃烧过程，温度较低的三次风有利于减少热力型NOx生成，故三次风温度应控制在850~900 ℃．考察70组测试数据发现：3次风温度在上述范围内，系统工况可稳定运行．熟料给料、熟料烧成、送风与熟料颗粒对流换热复杂和多变，造成3次风温度有较大的波动．在污泥预处理过程中，须对块状污泥烘干加热后，再破碎形成污泥颗粒．在高温送风进入燃烧室前，可先对块状污泥饼进行烘干加热处理，降低3次风温度以达到指导工况中的温度要求，且高温空气与块状污泥饼的对流换热模型较简单，使系统能较容易的对3次风温度进行大致调控．4 结论a. 先确定最佳的BP神经网络拓扑结构，再采用GA算法确定最佳的BP神经网络初始权值和阈值，能够建立准确性高、泛化性强的水泥窑炉出口烟气NOx浓度预测模型．b. 对比GA和PSO算法，通过MPGA算法获得的运行参数具有更佳的经济效益，表明MPGA算法具有更强的全局搜索能力和进化能力，更适合运用在高维度非线性解空间中．c. 对6 000 t/d水泥窑炉系统进行模型优化，3次风温度控制在850~900 ℃，污泥掺烧量为18 t/h，喷氨量为500 L/h时可获得最低的脱硝运行成本．