轻质超高性能混凝土(lightweight ultra-high performance concrete，LUHPC)[1]相较于普通高性能混凝土[2-3]具有容重小、强度高、耐久性强等优点，能够适用于城市桥梁的预制拼装施工方式．在钢筋混凝土结构中，钢筋和混凝土之间具有良好的黏结性能，是两者共同受力的基础．国内外学者已对钢筋混凝土之间的黏结性能进行了大量的试验研究与理论分析[4-6]，文献[7]试验分析了混凝土抗压强度、钢纤维体积掺量(体积分数)、钢筋直径和钢筋活性粉末混凝土(reactive powder concrete，RPC)黏结长度对变形钢筋与RPC黏结性能的影响规律，并基于试验数据拟合了黏结锚固特征值计算公式，建立了钢筋与RPC平均黏结应力-滑移本构模型.文献[8]通过拉拔试验研究了RPC抗压强度、保护层厚度、钢纤维体积掺量对钢筋与RPC黏结性能的影响规律，结果表明：随着钢纤维体积掺量的增加，极限黏结应力不断增大，但是当钢纤维体积掺量大于2%时，其对极限黏结应力的影响不再显著增加．文献[5]试验分析了钢筋直径、纤维含量、黏结长度等对钢筋与超高性能混凝土黏结应力的影响规律，发现上述因素均对黏结应力有显著影响．文献[9]采用中心拉拔试验研究了黏结长度、钢筋直径对钢筋与RPC之间的极限黏结应力的影响，并提出了钢筋在RPC中的临界锚固长度计算公式．文献[10]通过拉拔试验，探讨了黏结长度、保护层厚度、钢筋直径、RPC强度变化、钢纤维掺量等因素对黏结性能的影响规律，在试验的基础上确定了临界锚固长度计算值，建立了计算临界锚固长度的公式．文献[11]通过中心拉拔试验和偏心拉拔试验研究钢筋与RPC的黏结性能，得出了与文献[10]相似的结论．LUHPC采用陶砂替代粗细骨料，可能会引起钢筋与LUHPC的黏结性能改变．本研究通过135个试件的中心拉拔试验，明确了钢筋与LUHPC拉拔试件的破坏形态，获得了钢筋直径、黏结长度和钢纤维体积掺量对极限黏结应力的影响规律，建立了钢筋与LUHPC临界锚固长度计算公式，为LUHPC在桥梁工程中的应用提供试验依据．1 试验方案1.1　中心拉拔试件根据《混凝土结构试验方法标准》相关规定制作150 mm×150 mm×150 mm的立方体中心拉拔试件．试件的自由端长度为20 mm，加载端长度为300 mm，两端非锚固区用聚氯乙烯(polyvinyl chloride，PVC)套管隔离，通过改变两端PVC管的长度来改变钢筋黏结长度．中心拉拔试件简图见图1．10.13245/j.hust.210703.F001图1中心拉拔试件简图(mm)试件的变化参数为钢筋直径、钢纤维体积掺量和钢筋黏结长度．钢筋直径为14，16和18 mm；钢纤维体积掺量为1.5%，2.0%和2.5%；钢筋黏结长为3d，4d，5d，6d和7d(d为钢筋直径)．相同参数的试件个数为3个，所有试件的数量为135．试件黏结应力及试件破坏形态见表1．表中试验组编号规律：Z为中心拉拔；紧接在后的数字为钢筋直径(单位mm)；接下来的数字为锚固长度；最后一个数字为钢纤维体积掺量(单位%)．以Z-14-3-1.5为例，表示中心拉拔试件，钢筋直径为14 mm，锚固长度为3d，钢纤维体积掺量为1.5%．在表1中：极限黏结应力τu为峰值拉拔力对应的黏结应力；初始滑移力F0为自由端滑移量达到0.05 mm时所对应的拉力；Fy为钢筋实测屈服荷载．所有的试验结果均为相同参数3个试件的平均值．10.13245/j.hust.210703.T001表1黏结应力及试件破坏形态试验组编号τu/MPaF0/kNFy/kN破坏形态试验组编号τu/MPaF0/kNFy/kN破坏形态Z-14-3-1.54684.969.3拉断Z-16-6-2.026.9118.191.2拉断Z-14-4-1.536.684.469.3拉断Z-16-7-2.023.4129.391.2拉断Z-14-5-1.528.482.869.3拉断Z-18-3-2.049.9104.3119.0拔出Z-14-6-1.524.586.269.3拉断Z-18-4-2.039.3136.3119.0拔出Z-14-7-1.520.786.669.3拉断Z-18-5-2.031.0140.2119.0拔出Z-16-3-1.545.179.291.2拔出Z-18-6-2.026.6157.1119.0拉断Z-16-4-1.539.4113.491.2拔出Z-18-7-2.023.2150.9119.0拉断Z-16-5-1.532.3103.991.2拉断Z-14-3-2.549.275.669.3拉断Z-16-6-1.526.8125.891.2拉断Z-14-4-2.539.087.869.3拉断Z-16-7-1.522.1108.491.2拉断Z-14-5-2.529.388.269.3拉断Z-18-3-1.546.6135.7119.0拔出/劈裂Z-14-6-2.525.190.969.3拉断Z-18-4-1.537.7134.5119.0拔出/劈裂Z-14-7-2.522.092.369.3拉断(续表1)10.13245/j.hust.210703.T002试验组编号τu/MPaF0/kNFy/kN破坏形态试验组编号τu/MPaF0/kNFy/kN破坏形态Z-18-5-1.531.4144.3119.0拔出/劈裂Z-16-3-2.548.7100.991.2拔出Z-18-6-1.526.9162.7119.0拉断Z-16-4-2.541.2109.691.2拉断Z-18-7-1.522.8159.6119.0拉断Z-16-5-2.531.4114.191.2拉断Z-14-3-2.048.164.969.3拉断Z-16-6-2.526.6122.191.2拉断Z-14-4-2.038.577.969.3拉断Z-16-7-2.523.2121.991.2拉断Z-14-5-2.028.579.969.3拉断Z-18-3-2.547.092.8119.0拔出Z-14-6-2.025.789.569.3拉断Z-18-4-2.537.3118.4119.0拔出Z-14-7-2.021.487.069.3拉断Z-18-5-2.532.0146.8119.0拔出Z-16-3-2.049.390.891.2拔出Z-18-6-2.527.0159.8119.0拉断Z-16-4-2.039.9110.791.2拉断Z-18-7-2.523.1156.6119.0拉断Z-16-5-2.031.5110.191.2拉断1.2　材料力学性能采用表2中的配合比制备LUHPC材料，表中Vf为钢纤维体积掺量．进行浇筑LUHPC时，为了保证水化反应正常进行，对陶砂进行预湿．LUHPC材料的抗压强度和劈裂强度由边长为150 mm的立方试块测量获得．当Vf=1.5%，2.0%和2.5%时，LUHPC立方体抗压强度分别为103.6，108.5和117.0 MPa，劈裂抗拉强度分别为16.8，17.9和19.5 MPa．钢筋的力学性能根据《混凝土结构试验方法标准》(GB/T 50152—2012)测量获得，钢筋等级HRB400的力学性能参数如表3所示．表中fts为极限强度．10.13245/j.hust.210703.T003表2LUHPC配合比Vf/%水泥硅灰粉煤灰陶砂钢纤维水减水剂1.5810190200667120204342.02.58108101901902002006676671602002042043434kg·m-310.13245/j.hust.210703.T004表3钢筋力学性能参数d/mmfy/MPafts/MPa14450.2620.016453.7640.718467.8639.81.3　加载装置及测试方法LUHPC材料的抗压强度和劈裂强度分别采用300 t的液压伺服压力机和100 t的万能试验机测得．拉拔试验采用100 t的万能试验机．试验加载装置如图2所示．10.13245/j.hust.210703.F002图2试验加载装置根据《混凝土结构试验方法标准》(GB/T 50152—2012)中关于黏结性能试验研究要求进行加载，加载速度{v}N/min=0.03{d}mm2．试验加载停止的标准为LUHPC发生劈裂破坏或者自由端滑移量达到10 mm．2 试验结果及分析2.1　试件破坏形态钢筋与LUHPC中心拉拔试验中的试件破坏形态有钢筋拉断破坏、钢筋拔出破坏、钢筋拔出破坏且LUHPC劈裂破坏同时发生，典型的试件破坏状态如图3所示．d=14 mm的试件、d=16 mm且黏结长度l=4d及以上试件、d=18 mm且l=6d及以上试件破坏状态均为拉断破坏；d=18 mm，Vf=1.5%，l=3d~5d的试件同时发生拔出破坏和劈裂破坏；其余试件均为拔出破坏．10.13245/j.hust.210703.F003图3典型试件破坏状态发生钢筋拉断试件的自由端没有发生滑移，LUHPC试块保持完整，表面未出现任何裂缝，将试件切开后发现，钢筋与LUHPC仍然黏结在一起．LUHPC与钢筋的接触位置有明显的凹槽，且未出现明显的径向裂缝，LUHPC没有发生明显的挤碎现象，破坏形态如图3(a)所示；发生钢筋拔出的试件，其自由端发生滑移，钢筋保持完整，LUHPC试块保持完整，表面未出现任何裂缝，LUHPC与钢筋的接触位置没有凹槽，且未出现明显的径向裂缝，但发生了明显的挤碎现象，破坏形态如图3(b)所示；发生钢筋拔出且LUHPC劈裂的试件，其自由端发生滑移，钢筋保持完整．LUHPC发生劈裂破坏，试件表面出现竖向裂缝，将LUHPC试块切开后发现，LUHPC块的凹槽中没有肋痕，且未出现明显的径向裂缝，但发生了明显的挤碎现象，该现象与试件发生钢筋拔出的现象相同，破坏形态如图3(c)所示．2.2　极限黏结应力的影响因素分析由于钢筋在LUHPC中的临界锚固长度试验值是通过极限黏结应力τu计算而来，因此要得到黏结长度、钢纤维体积掺量和钢筋直径对临界锚固长度的影响规律只须得出这些锚固参数对极限黏结应力的影响规律即可．由于钢筋与LUHPC之间的黏结应力沿着黏结长度分布不均匀[12]，因此为简化计算，采用平均黏结应力τ作为黏结应力，当F为最大拉拔力时，计算所得黏结应力即为极限黏结应力τu，τ=F/(πdl)．(1)图4为钢筋黏结长度对极限黏结应力的影响．可见：l从3d增大到7d，极限黏结应力τu降低59.4%．这是因为随着黏结长度的增大，黏结应力分布愈加不均匀，平均黏结应力下降，从而导致极限黏结应力降低．10.13245/j.hust.210703.F004图4黏结长度对极限黏结应力的影响图5为不同钢纤维体积掺量对极限黏结应力的影响．由图可见：d=14 mm时，Vf从1.5%提高到2.5%，l从3d增大到7d，τu提高6.5%．原因为钢筋与LUHPC的黏结力主要由钢筋与LUHPC之间的机械咬合力和摩擦力组成，而随着钢纤维体积掺量的提高，钢纤维分布更加密集，钢筋与LUHPC之间的机械咬合力提高，从而极限黏结应力增大．10.13245/j.hust.210703.F005图5不同钢纤维体积掺量对极限黏结应力的影响图6为不同钢筋直径对极限黏结应力的影响．由图6可以看出：极限黏结应力随钢筋直径的增大而增大，当Vf=2.0%时，d从14 mm增大到18 mm，τu提高8.1%．这是由于钢筋直径越大，则钢筋与LUHPC之间的机械咬合力越大，从而导致极限黏结应力提高．10.13245/j.hust.210703.F006图6不同钢筋直径对极限黏结应力的影响3 临界锚固长度计算公式3.1　现有临界锚固长度计算公式及评估文献[10]通过拉拔试验得到钢筋在RPC中的临界锚固长度(la)计算公式为la=0.15dfy/ft,s，(2)现行《混凝土结构设计规范》(GB/T 50010—2010)中钢筋在普通混凝土中的临界锚固长度计算公式为la=αdfy/ft，(3)式中：α为钢筋外形系数，带肋钢筋α=0.14；ft为混凝土轴心抗拉强度，当混凝土强度等级高于C60时，按C60抗拉强度取值．采用临界锚固长度试验值对式(2)和(3)进行评估，临界锚固长度试验值根据下列步骤确定．步骤1 钢筋屈服时的拉力Fy=fyAs=fyπd2/4，(4)式中：fy取表3中的实测数据；As为钢筋截面面积．假设锚固长度为临界锚固长度，则黏结力为Fm=πdlaτ．(5)步骤2 令Fy=Fm，得到临界锚固长度la试验值计算方程为la=fyd/(4τ)．(6)τ的取值对于临界锚固长度的计算起着关键作用．不同的学者采用不同标准确定τ的取值，文献[11]取初始滑移荷载不低于钢筋屈服荷载80%的试件极限黏结应力作为黏结应力，文献[10]取初始滑移荷载不低于钢筋屈服荷载75%的试件的极限黏结应力，文献[5]采用钢筋拔出且混凝土开裂时的试件极限黏结应力作为黏结应力．偏安全的取自由端初始滑移荷载不低于钢筋屈服荷载75%试件的极限黏结应力平均值作为黏结应力[10]，以此保证钢筋达到屈服荷载时，钢筋与LUHPC依然保持良好的黏结性能．统计表1中的极限黏结应力τu，取平均值作为黏结应力τ，将其代入到式(6)中，得到临界锚固长度试验值，计算结果如表4所示．表中试件编号定义为：字母Z为中心拉拔，紧接在后的数字为钢筋直径(单位mm)，最后一个数字为钢纤维体积掺量(单位%)．表中括号里的内容为所对应试件直径的倍数．10.13245/j.hust.210703.T005表4临界锚固长度试件编号τ/MPala/mmα试验值文献[10]计算值规范公式计算值式(8)计算值Z-14-1.535.246.845.0385.757.0(4.1d)0.119Z-16-1.533.155.751.4440.865.1(4.1d)0.127Z-18-1.533.161.657.9495.973.3(4.1d)0.127Z-14-2.032.450.3422385.753.5(3.8d)0.138Z-16-2.034.253.048.3440.861.1(3.8d)0.131Z-18-2.033.062.954.3495.968.8(3.8d)0.135Z-14-2.532.949.5388385.749.1(3.5d)0.148Z-16-2.534.253.044.3440.856.1(3.5d)0.142Z-18-2.533.362.449.8495.963.1(3.5d)0.146由表4可以看出：利用文献[10]公式计算的临界锚固长度值小于试验值，若用于结构设计则存在钢筋与LUHPC发生黏结滑移破坏的风险．利用《混凝土结构设计规范》(GB/T 50010—2010)中的公式计算的临界锚固长度又过于保守，故须新的临界锚固长度计算公式．3.2　改进的临界锚固长度计算公式将式(3)与(6)联立得到钢筋外形系数为α=fts/(4τ)，(7)式中的fts可从表3中获得．将表4中的τ及LUHPC抗劈裂强度代入式(7)中，得到α取值范围为0.119~0.148．结构设计时HRB400的fy取360 MPa，小于屈服强度实测值，偏安全考虑α取0.19．钢筋与LUHPC临界锚固计算公式为la=0.19dfy/fts．(8)利用提出的临界锚固长度计算公式(8)计算钢筋在LUHPC中的临界锚固长度，结果见表4．可以看出：公式计算值与试验值的平均误差为10.7%，既能够保证结构受力时钢筋与LUHPC不发生黏结滑移破坏，又具有较高的经济性．4 结论a. 钢筋与LUHPC中心拉拔试验的破坏形态有钢筋拉断破坏、钢筋拔出破坏和钢筋拔出且LUHPC劈裂破坏3种.b. 极限黏结应力随着黏结长度的增大而减小，黏结长度从3d增大到7d，极限黏结应力降低59.4%；极限黏结应力随着钢纤维体积掺量的增大而增大，钢纤维体积掺量从1.5%提高到2.5%，极限黏结应力提高6.5%；极限黏结应力随着钢筋直径的增大而增大，钢筋直径从14 mm增大到18 mm，极限黏结应力提高8.1%．c. 提出了适用于钢筋与LUHPC临界锚固长度的计算公式．理论值和试验值的平均误差为10.7%，既能够保证结构受力时钢筋与LUHPC不发生黏结滑移破坏，又具有较高的经济性．