随着我国城镇化发展，建筑垃圾产量不断上升．从20世纪80年代以来，我国建筑多以砖混结构为主，拆除的建筑垃圾中多为碎砖和碎混凝土混杂在一起．由碎砖作为骨料制成的混凝土称为再生砖骨料混凝土(RBAC)，由碎混凝土作为骨料制成的混凝土称为再生混凝土骨料混凝土(RCAC)．相比再生混凝土骨料(RCA)，再生砖骨料(RBA)的体积密度小、压碎指标高、吸水率大[1-3]，这些指标的变化将引起再生骨料混凝土力学性能的变化．国内外学者已经对RCAC开展了大量的研究，并取得了一定的成果[4-6]．文献[7-8]对RBAC的力学性能进行了研究，但是并没有指明RBA和RCA的混杂比例．由于RBA中难免混杂RCA，若想将RCA从RBA中分离出来，则难度大、成本高，因此研究再生骨料混杂比例对混凝土力学性能的影响具有重要意义．以往的研究多以再生骨料取代天然骨料(NA)的取代率作为影响因子，而以RBA和RCA混杂比例作为研究目标的文献鲜见报道．再生骨料混凝土的力学性能比天然骨料混凝土(NAC)的差，如果完全按照规范[9]进行配合比设计将会产生较大误差．混凝土抗压强度的取值是配合比设计的第一步，文献[8]对含纤维再生砖骨料混凝土抗压强度计算模型进行了推导；文献[10]根据水泥净浆强度、骨料粒径和再生骨料取代率建立了再生骨料混凝土抗压强度计算模型；文献[11]利用再生骨料压碎指标对Bolomey抗压强度计算模型进行了修正；文献[12]利用再生骨料吸水率和表观密度对Bolomey抗压强度计算模型进行了修正；文献[2]考虑再生骨料品质和取代的影响对Bolomey抗压强度计算模型进行了修正．以上再生骨料混凝土抗压强度计算模型推导或修正的过程均是针对RCA，而且相关系数的拟合均是考虑单因子一维拟合．为此，本研究分析了水灰比、骨料类型和再生骨料混杂比例对混凝土抗压强度的影响，并在考虑混杂再生骨料平均密度影响因子的基础上利用双因子二维拟合对普通混凝土Bolomey抗压强度计算模型进行修正，建立再生骨料混杂比例计算模型和混杂再生骨料混凝土抗压强度计算模型．所提出的混杂骨料预测模型可以根据骨料的吸水率直接预测混杂骨料的比例，解决了RBA和RCA混杂比例确定难的问题；所提出的混杂再生骨料混凝土抗压强度计算式可为混杂再生骨料混凝土配合比设计提供参考．1 试验1.1　试验材料胶凝材料为海螺牌32.5级普通硅酸盐水泥，密度为3 100 kg/m3；拌和水为普通自来水；细骨料为普通河砂，细度模数为2.76，含水量为0.1%，表观密度为2 640 kg/m3；RBA，RCA和NA的基本物理性能见表1，表中：ρa为表观密度，ρb为体积密度，L为压碎指标．10.13245/j.hust.210516.T001表1骨料物理性能骨料类型ρa/(kg•m-3)ρb/(kg•m-3)L/%RBA2 1001 01222RCA2 6221 33612NA2 7131 401101.2　试验设计本试验主要考虑水灰比、骨料类型、RBA和RCA混杂比例对混凝土抗压强度的影响，配合比方案详见表2，表中：mw为水的质量；mc为水泥的质量；W=mw/mc为水灰比；mRBA为RBA质量；vRBA为RBA体积；mRCA为RCA质量；vRCA为RCA体积；mNA为NA质量；vNA为NA体积；ms为砂质量；vs为砂体积；试件H1~H4为NA主要以水灰比为变量；试件H5~H8为RBA主要以水灰比为变量；试件H9~H12为RBA和RCA体积分数分别为60%和40%并以水灰比为变量；试件H13~H16为RBA和RCA体积分数分别为30%和70%并以水灰比为变量；试件H17~H20为RCA主要以水灰比为变量．由于RBA，RCA与NA的体积密度不同，如果采用规范[9]质量法进行配合比设计，那么必然造成等质量的情况下RBA和RCA的体积比天然骨料的体积大，因此本试验根据规范[9]的体积法进行配合比设计，即用等体积RBA或RCA替换NA，其中RBA和RCA是在称量质量后用自来水浸泡然后静置至饱和面干状态．10.13245/j.hust.210516.T002表2试验配合比方案试件编号W1 m3混凝土中各组分质量(或体积)mw/kgmc/kgmRBA/kgvRBA/m3mRCA/kgvRCA/m3mNA/kgvNA/m3ms/kgvs/m3H10.6320532500.000 000.000 01 3090.482 55610.212 5H20.5220539400.000 000.000 01 2430.458 25580.211 4H30.4620544600.000 000.000 01 1720.432 05770.218 6H40.4120550000.000 000.000 01 0850.399 96100.231 1H50.632053251 0130.482 500.000 000.000 05610.212 5H60.522053949620.458 200.000 000.000 05580.211 4H70.462054469070.432 000.000 000.000 05770.218 6H80.412055008400.399 900.000 000.000 06100.231 1H90.632053256080.289 55050.193 000.000 05610.212 5H100.522053945770.274 94800.183 300.000 05580.211 4H110.462054465440.259 24530.172 800.000 05770.218 6H120.412055005040.239 94190.160 000.000 06100.231 1H130.632053253040.144 88850.337 800.000 05610.212 5H140.522053942890.137 58400.320 700.000 05580.211 4H150.462054462720.129 67920.302 400.000 05770.218 6H160.412055002520.120 07330.279 900.000 06100.231 1H170.6320532500.000 01 2640.482 500.000 05610.212 5H180.5220539400.000 01 2000.458 200.000 05580.211 4H190.4620544600.000 01 1310.432 000.000 05770.218 6H200.4120550000.000 01 0470.399 900.000 06100.231 11.3　试件制作与试验方法试件为150 mm×150 mm×150 mm的标准立方体试块．根据表2，每组配合比制作三个试件用于抗压强度测试，共60个试件．试件制作完毕1 d后拆模，并移送到标准养护室标养28 d．强度测试依据规范[13]进行．2 试验结果及分析2.1　水灰比对混凝土强度的影响不同水灰比情况下三种骨料混凝土抗压强度与水灰比之间的关系见图1，图中F为混凝土抗压强度．从图1中可以发现：RBAC，RCAC和NAC的抗压强度与水灰比的线性相关系数分别为0.982 3，0.979 0和0.954 6，这说明三种骨料混凝土的抗压强度均与水灰比高度线性相关，且随着水灰比的减小抗压强度显著增大，总体变化规律一致．10.13245/j.hust.210516.F001图1三种骨料混凝土抗压强度与水灰比关系2.2　骨料类型对混凝土强度的影响三种骨料混凝土不同水灰比28 d的抗压强度见表3，从表3中可以发现：三种骨料混凝土的抗压强度都随着水灰比的增大而减小，这是因为在骨料体积一定的情况下，水灰比越大水泥砂浆越稀，水泥砂浆越稀其强度越低．从表3中还可以发现，RBAC和RCAC的抗压强度在四种水灰比条件下均低于NAC．当水灰比为0.63，0.52，0.46和0.41时，RBAC相比NAC强度分别降低了38.34%，25.36%，18.92%和15.43%，强度降低幅度在15.43%~38.34%之间．这是因为RBA的压碎值比NA大，骨料的压碎值决定了骨料的强度，而骨料的强度直接影响了混凝土的强度[14]．规范[15-16]分别指出骨料的抗压强度应高出所配制混凝土强度等级的20%和30%．RBAC破坏时存在大量的RBA破碎，即RBA的强度不高于水泥石的强度，这说明RBAC的强度主要取决于骨料自身强度、骨料与水泥石的界面以及水泥石自身的强度[17]．10.13245/j.hust.210516.T003表3不同水灰比混凝土抗压强度WF/MPaRBACRCACNAC0.4131.836.637.60.4627.032.933.30.5220.926.128.10.6315.621.325.3当水灰比为0.63，0.52，0.46和0.41时，RCAC相比NAC强度分别降低了15.81%，6.79%，1.20%和2.66%，强度降低幅度在1.20%~15.81%之间．这是因为RCA表面附着有旧砂浆，旧砂浆层弱化了骨料与新砂浆的黏结[18]．RCAC和NAC的破坏主要是骨料和水泥石的界面以及水泥石本身的破坏，几乎不存在骨料自身的破碎，这说明RCAC和NAC的强度主要取决于骨料与水泥石的界面以及水泥石自身的强度．2.3　骨料混杂比例对混凝土强度的影响不同混杂比例再生骨料混凝土28 d抗压强度试验结果见图2，图中φ为RBA体积分数．从图2中可知，不同水灰比混杂再生骨料混凝土的抗压强度都随着RBA取代率的增大而降低．当水灰比为0.41，0.46，0.52和0.63时，混凝土抗压强度和RBA取代率的相关系数分别为0.999 6，0.992 7，0.998 2和0.987 6，这说明混杂再生骨料混凝土的抗压强度和RBA取代率高度线性相关，且总体变化规律一致．10.13245/j.hust.210516.F002图2混凝土抗压强度与RBA取代率关系3 混杂再生骨料混凝土抗压强度计算3.1　再生骨料混杂比例预测模型RBA中往往混杂有RCA，且很难从RBA中分离出来，而RBA和RCA混杂比例对混凝土力学性能有较大的影响，因此预测混杂再生骨料比例对混杂再生骨料混凝土的应用有重要意义．由于不同混杂比例再生骨料的吸水率不同，因此可以建立混杂骨料吸水率和混杂比例之间的关系，由混杂骨料的吸水率来预测再生骨料的混杂比例．RBA质量取代率依次从0%~100%间隔为10%，并测试相应的混杂骨料的吸水率，试验结果表明RBA的质量分数与混杂骨料吸水率呈线性关系．经过计算得到RBA的质量分数预测模型为ωm=13.158 5Pg-0.077 4，(1)式中：ωm为混杂骨料中RBA的质量分数；Pg为混杂再生骨料的吸水率．式(1)的线性相关系数达到了0.999 9，这说明RBA的质量分数和混杂骨料的吸水率高度线性相关，可以用式(1)来预测混杂骨料中RBA的质量分数．预测模型解决了混杂骨料比例不易确定的难题，同时为混杂骨料比例的确定提供了一个新思路．3.2　Bolomey计算模型的修正Bolomey计算模型描述了混凝土抗压强度与水灰比之间的线性关系，即fcu=Amc/mw+B，(2)式中：A=γa fce，其中，fce为水泥28 d抗压强度实测值，γa为回归系数；B=γaγb fce，其中γb为回归系数．Bolomey计算模型(2)主要用于计算NAC的抗压强度，而混杂再生骨料混凝土的抗压强度比NAC低，因此不能直接使用Bolomey计算模型．文献[2，11-12]虽然对再生骨料混凝土抗压强度计算模型进行了修正，但是混杂再生骨料混凝土抗压强度计算模型的研究还处于空白．无论是NAC还是再生骨料混凝土均和水灰比呈高度线性关系，再生骨料混凝土强度降低的本质是骨料自身密度和骨料界面密度的减小，因此可以将NAC作为基相，混杂再生骨料作为负增强相，通过引入参数α来反映混杂再生骨料密度变化对混凝土强度的影响，那么混杂再生骨料混凝土的抗压强度计算式可以表示为fcu,RBA+RCA=fcu(1-αζ)；(3)ζ=(mg,RBA+mg,RCA)/mg,NA，(4)式中：fcu,RBA+RCA为RBA和RCA混杂混凝土的抗压强度；fcu为NAC抗压强度；α为混杂再生骨料平均密度影响因子；ζ为混杂再生骨料与NA的质量比；mg,RBA为RBA质量；mg,RCA为RCA质量；mg,NA为NA质量．对式(3)经过等价变换可得α=(1-fcu,RBA+RCA/fcu,NA)/ζ．(5)利用式(5)计算不同水灰比和不同RBA取代率下的α值，结果见表4．10.13245/j.hust.210516.T004表4α值计算结果体积分数/%WRBARCA0.410.460.520.6310000.198 70.245 40.326 80.497 060400.119 50.161 40.220 90.375 130700.072 70.075 50.139 80.254 401000.026 70.011 50.070 40.164 73.3　混杂再生骨料混凝土抗压强度计算模型混杂再生骨料平均密度影响因子由RBA和RCA的表观密度及对应的体积分数共同决定，主要和混杂骨料的吸水率、混杂骨料混凝土的表观密度等指标密切相关．下面分别计算在不同水灰比条件下α与Pg及混杂骨料混凝土表观密度ρc的关系．α与Pg的单因子一维关系式为α=0.033 9Pg-0.003 7．(6)α与Pg的双因子二维关系式为α=-0.260 6mc/mw+3.394 2Pg+0.525 5．(7)α与ρc的单因子一维关系式为α=-0.001 2ρc+2.651 6．(8)α与ρc的双因子二维关系式为α=-0.131 4mc/mw-0.001ρc+2.626 5．(9)将式(6)代入式(3)可得fcu,RBA+RCA=fcu[1-(0.033 9Pg-0.003 7)ζ]．(10)将式(7)代入式(3)可得fcu,RBA+RCA=fcu[1-(-0.260 6mc/mw+3.394 2Pg+0.525 5)ζ]. (11)将式(8)代入式(3)可得fcu,RBA+RCA=fcu[1-(2.651 6-0.001 2ρc)ζ]．(12)将式(9)代入式(3)可得fcu,RBA+RCA=fcu[1-(-0.131 4mc/mw-0.001ρc+2.626 5)ζ]. (13)分别利用式(10)~(13)计算混杂再生骨料混凝土的抗压强度，计算值与真实值的误差分布见图3，图中：R为计算值与真实值的相对误差；Q为误差分布概率．从图3中可以发现四个计算式的误差从小到大依次为式(11)、式(13)、式(12)和式(10)．式(11)计算结果的误差绝对值均在5%以内，误差分布集中、计算精度较高；而式(13)、式(12)和式(10)计算结果的最大误差绝对值均超过了10%，特别是式(12)和式(10)计算结果的最大误差绝对值分别超过了20%和50%，误差分布离散、计算精度较低，不能用于预测计算．这是因为式(12)和式(10)中的α在单因子一维拟合过程中虽然相关性较大，但是忽略了水灰比的影响，而式(11)和式(13)中的α是利用双因子二维拟合，考虑了水灰比的影响．10.13245/j.hust.210516.F003图3计算值与真实值的误差分布对式(7)和式(9)中的α进行双因子二维拟合可以发现：式(7)和式(9)中的α与吸水率的相关系数为0.344 7，与表观密度的相关系数为0.679 9，而与水灰比的相关性系数分别为0.971 9和0.943 8，线性相关性较高，因此式(12)和式(10)中的α忽略了水灰比的影响是造成计算误差较大的主要原因．3.4　混杂再生骨料混凝土抗压强度计算模型的适用性分别利用文献[2，12]和本研究的计算模型式(11)对本试验结果进行预测，预测结果见图4．从图4中可以发现：本研究的计算模型式(11)的计算误差均在5%以内，计算精度较高，而文献[2，12]的计算模型误差分布离散性较大，部分误差超过了20%．随着RBA取代率逐渐减小，文献[2，12]的计算模型误差均出现了减小的趋势，这是因为文献[2，12]的计算模型是针对RCAC推导出来的，RBA取代率越小越接近RCAC，所以计算精度逐渐增大．10.13245/j.hust.210516.F004图4预测误差分布每种计算模型均有其适用范围，这是因为每种计算模型均是在各自试验基础上进行拟合得到，试验条件等因素造成试验结果存在离散性，所以推导出来的计算模型不具有普适性．本研究推导的计算模型相比文献[2，12]的先进性在于混杂再生骨料平均密度影响因子的拟合过程中采用了双因子二维拟合．4 结论a. 三种骨料混凝土的抗压强度均与水灰比高度线性相关，且随着水灰比的减小抗压强度显著增大．混杂再生骨料混凝土的抗压强度和RBA取代率高度线性相关，且随着再生砖骨料取代率的增加强度逐渐降低．b. 当水灰比为0.63，0.52，0.46和0.41时，RBAC相比NAC强度分别降低了38.34%，25.36%，18.92%和15.43%，强度降低幅度在15.43%~38.34%之间；当水灰比为0.63，0.52，0.46和0.41时，RCAC相比NAC强度分别降低了15.81%，6.79%，1.20%和2.66%，强度降低幅度在1.20%~15.81%之间．c. 所建立的再生骨料混杂比例预测模型可以根据混杂再生骨料的吸水率确定RBA所占的质量比，解决了混杂骨料比例不易确定的难题．在考虑混杂再生骨料平均密度影响因子基础上建立的混杂再生骨料混凝土抗压强度计算模型的计算误差均在5%以内，计算精度较高，可为混杂再生骨料混凝土配合比设计提供参考．