能源是现代社会最重要的资源之一，建筑行业的能源消耗占全球能源消耗总量的40%左右[1]．实施建筑节能是减少污染物和温室气体排放的重要策略，可以在很大程度上改善环境和公众健康状况．建筑系统复杂、各因素之间相互依赖，设计人员经常使用建筑能源模拟软件对其进行模拟与分析，如DOE-2，EnergyPlus，ESP-r，eQUEST和TRNSYS[2]．同时，学者们提出了多种技术来提高建筑物的能效．文献[2]系统分析了用于建筑性能分析的仿真优化方法．文献[3]开发了一种面向对象的框架，成功将绿色建筑设计优化过程与建筑能耗模拟程序联系起来．文献[4]对中国五个气候区中的六个主要城市的办公建筑进行了热舒适和节能性能的分析．近年来，多目标进化优化算法得到了广泛应用．文献[5]将NSGA-II算法成功用于变截面涡旋盘优化．文献[6]将改进的粒子群算法成功用于水泵水轮机多目标优化．在进化优化用于建筑节能设计领域，文献[7]将遗传算法(genetc algorithm，GA)和建筑热评估工具(CHEOPS)相结合，以最大程度地减少地中海地区的建筑能耗．文献[8]结合NSGA-II和TRNSYS开发了一种多准则工具，并将其用于法国南部尼斯城市的学校翻新．文献[9]研究了建筑围护结构改造方案的多目标优化模型，采用遗传算法在一定的预算条件下提高了现有建筑的能源效率，使居住者和投资者的利益最大化．文献[10]采用遗传算法对建筑围护结构进行优化，给出了近零能耗解决方案和成本最优解决方案．文献[11]针对韩国首尔的一所大学图书馆，考虑能源、经济和环境等性能指标，应用NSGA-II算法优化了图书馆的窗户类型、设定点温度和通风策略．文献[12]将混合广义模式搜索粒子群优化(HGPSPSO)算法应用到集成光伏立面的高层办公建筑设计中，研究表明，围护结构的优化设计可以实现约50%的节能效果．上述方法将进化优化技术成功用于建筑节能设计问题，显著提高了建筑能耗优化的质量，为建筑节能设计提供了一种新的处理方法，但部分成果未考虑舒适度这一重要指标．节能的同时满足用户对舒适度的需求也至关重要[13-15]，建筑节能是一类典型的多目优化问题，现有方法大都将其建模为单目标优化问题．尽管也有少数成果给出了它的多目标进化求解方法[8，11]，但是相关成果大都是基于NSGA-II，依然存在收敛速度慢、易于局部收敛等不足．本研究提出一种基于分解多目标进化优化(multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition，MOEA/D)的建筑节能设计方法．由于分解操作的存在，MOEA/D在保持解分布性方面有很大优势[16-17]；同时，通过利用相邻问题的信息来更新个体位置，避免种群陷入局部最优．1 设计方法1.1　多目标建筑节能优化模型在建筑设计优化问题中，最重要的两个指标是建筑能源消耗和不舒适时间．通常这两个指标是相互冲突的，即能耗的减少必然会导致不适时间的增加．结合EnergyPlus模拟软件建立问题的多目标优化模型．以房间朝向、窗户长与宽、窗户的传热系数、窗户的太阳得热系数、墙体外保温层厚度、外墙太阳吸收率、照明功率密度、空调系统供热设定温度和制冷设定温度等19个系统参数作为问题的决策变量；给定上述参数的数值后运行EnergyPlus软件，以该软件输出的建筑总能耗和不舒适时间作为须优化的目标函数．须说明的是，本研究中不舒适时间由EnergyPlus中ASHRAE 55舒适模型计算得出．该模型综合考虑了室内光、温度和湿度等多种影响舒适度的指标．由于声和空气质量等其它影响人舒适度指标受主客观因素的影响较大，很难建立准确的数学模型，因此未加以考虑．1.2　设计步骤利用MOEA/D优化所建多目标优化模型，具体步骤如下．步骤1 设定算法所需参数，包括种群规模N，算法最大迭代次数MI；设置储备集E=∅；随机产生一个规模为N的初始种群，初始化均匀分布的N个权向量，λ={λ1,λ2,⋯,λN}．步骤2 确定每个个体的邻域．对第i个个体，其对应的权重向量为λi，从λ中寻找与λi最近的T个权重向量，并使用这些权值向量的索引值确定当前个体的邻域．不妨记第i个个体的邻域为Bi={x1,x2,⋯,xT}，其中ij为与λi距离最近的T个权向量的索引值．步骤3 评价每个个体的目标函数值，初始参考点z=(z1,z2,⋯,zm)T．步骤4 更新种群．针对每个个体xi，从B(i)中随机选择两个个体xk和xl，然后通过进化算子产生一个新的子代个体．步骤5 评价每个个体的目标函数值．以第i个个体为例，记函数值为F(xi)=(f1,f2)，i=1,2,⋯,N．步骤6 更新参考点z对每一个个体xi，若zjfj(xi)，则设置zj=fj(xi),j=1,2．步骤7 更新个体的邻域．对每个j∈B(i)，若gte(f(xi)|λj,z)≤gte(f(xj)|λj,z)，则xj=xi．步骤8 更新储备集E．将E中所有被新个体支配的解删除；若某个新个体没有被E中元素支配，则将其保存到E中．步骤9 若停止条件满足，则算法停止并将E输出；否则继续转向步骤4．1.3　折衷解选择根据所提算法可以得到一组互不支配的Pareto最优解．决策者可以根据自己的需求选择不同的解决方案．使用模糊决策技术为决策者提供一种折衷解的选择方案．其中，将决策者对第I个目标值的满意程度定义为μIk=1     (fI(xk)≤fImin);fImax-fI(xk)fImax-fImin     (fIminfI(xk)fImax);0    (fI(xk)≥fImax),式中fImax和fImin为第I个目标函数的最大值和最小值．xk所对应的整体隶属函数μk为μk=∑I=1mμIk/(∑k=1|E|∑I=1mμIk)，式中：m为目标函数的个数；|E|为集合E中元素的数量．E中具有最大值μk的最优解即为最佳折衷解．1.4　算法执行为了实现所提优化算法，先在Matlab环境下实现MOEA/D算法．须指出的是，进化个体目标函数的求取是直接从EnergyPlus输出文件中得出的，换句话说，Matlab将EnergyPlus作为一个隐藏函数处理，因此有必要在Matlab和EnergyPlus程序之间进行通信．鉴于C语言处理文本能力强的特点，在Matlab环境下编写耦合函数，将Visual C++工具作为与EnergyPlus仿真软件的接口．在命令脚本文件中，决策参数由Visual C++软件输入，然后EnergyPlus用来模拟建筑的能源行为，通过Matlab环境实现对EnergyPlus的完全控制．该方法的新颖之处在于利用Visual C++作为接口，通过Matlab环境对EnergyPlus的所有属性进行完全控制．利用该方法可以将建筑能耗模拟的能力与Matlab的控制和优化能力相结合．算法流程如图1所示．首先，利用SketchUp画出须优化的建筑3D模型，保存为.idf文件；然后，运行Matlab中的MOEA/D算法，产生新的个体位置，即新的解；接着，利用Visual C++接口程序将新解解码到EnergyPlus；运行EnergyPlus，输出建筑能耗和不舒适时间指标值；随后，通过Matlab读取新解的性能指标值作为它的目标函数值；若未达到算法终止条件，则重新运行Matlab中的优化算法，产生新的粒子位置；依次循环，直到算法满足终止条件；最后，外部种群中保存的Pareto最优解即为算法所得的最终结果．10.13245/j.hust.210719.F001图1算法流程2 应用案例本次实验以中国北方寒冷地区的农村居住建筑设计为例，验证所提方法的有效性．利用SketchUp软件绘制了中国北方农村居住建筑，图2为居住建筑的基础外形，总面积为110 m2．根据功能的不同将此模型分为四个热区，分别是客厅25 m2、卧室35 m2、厨房20 m2和卫生间12.5 m2．窗户的初始长度和宽度分别为1.8和1.2 m．参考EnergyPlus软件手册中《Input Output Reference》，设置其回风量系数为0，辐射系数为0.37，可见光系数为0.18，光的热量传输到区域空气中的系数fconvected=0.40．依据中国的《严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准》[18]，设置本次建筑模型的窗户性质和墙体结构性质．10.13245/j.hust.210719.F002图2居住建筑基础外形(m)考虑建筑朝向、各个热区的窗户长与宽、窗户的传热系数和太阳得热系数、墙体保温层厚度、外墙太阳吸收率、照明功率密度、空调系统供热和制冷设置温度等19个参数作为本模型的决策变量．表1给出了这些决策变量的取值范围．其中窗户长宽由所建模型的房间大小决定，余下变量的范围根据文献[18]取值．10.13245/j.hust.210719.T001表1决策变量取值范围决策变量范围参考取值建筑朝向/(°)[0，360]0保温层厚度/m(0.000 1，0.100 0)0.047 3外墙太阳吸收率(0.1，1.0)0.6窗户的传热系数/(W•(m2•K)-1)(2.0，6.0)4.3窗户的太阳得热系数(0.000 1，0.700 0)0.650 0客厅窗户长/m(0.0，4.9)1.8客厅窗户宽/m(0.00，3.19)1.20卧室窗户长/m(0.0，6.9)1.8卧室窗户宽/m(0.00，3.19)1.20厨房窗户长/m(0.0，5.9)1.8厨房窗户宽/m(0.00，3.19)1.20卫生间窗户长/m(0.0，3.9)1.8卫生间窗户宽/m(0.00，2.19)1.20客厅照明密度/(W•m-2)[5，6]6卧室照明密度/(W•m-2)[5，6]5.5厨房照明密度/(W•m-2)[5，6]5.8卫生间照明密度/(W•m-2)[5，6]5.6空调系统供暖设定温度/℃[18，23]20空调系统制冷设定温度/℃[24，28]253 实验结果及分析将本文算法用于上述典型农村居住建筑，并与典型NSGA-II算法进行对比，验证本文方法的有效性．3.1　对比算法及评价指标选择NSGA-II[19]作为对比算法．为保证实验结果的客观性，两种方法设置相同的种群规模N=100和最大迭代次数MI=50．根据文献[20]给出关于NSGA-II的一些参数设置，具体数值如下：交叉比例fc=0.7；变异比例fv=0.4；突变率fm=0.02；容忍度To=0.001．采用超体积测度(HV)[21-22]评估算法的性能．该测度不仅可以同时评估一组Pareto最优解集的分布性和收敛性，而且无须事先知道所优化问题的真实Pareto最优解集．对于任意一组Pareto最优解集，HV值(HV)的增大象征着其所得结果的分布性和(或)收敛性变优，其数学描述如下HV=δ∪i=1|S|vi，式中：δ为Lebesgue测度，用来测量体积；|S|为非支配解集的数目；vi为参考点与解集中第i个解构成的超体积．除此之外，选择多目标优化中常用的SC测度(SC)[19]比较两种算法的收敛性．该测度主要用来计算集合B中的解集被A中解集占优的比例．计算公式如下SC(A,B)=|{b∈B:∃a∈A,a≺b}|/|B|，式中|∙|为集合中元素的数目．当SC(A,B)=1时，表示集合B中所有解都被集合A中的解所支配；当SC(A,B)=0时，则表示集合B中没有解被集合A中的任意解所支配．3.2　对比结果分别运行MOEA/D算法和NSGA-II算法30次．表2给出了两种算法所得HV值．使用显著性水平为0.05的T-test检验来表示不同算法性能的显著差异性，得出代表MOEA/D算法性能显著优于被比较的算法．表3给出了两种算法所得SC值．10.13245/j.hust.210719.T002表2两种算法所得HV值算法最优平均标准NSGA-II3 844.763 204.65902.25MOEA/D6 557.175 647.72931.2610.13245/j.hust.210719.T003表3两种算法所得SC值算法最优平均标准NSGA-II，MOEA/D0.430.250.25MOEA/D，NSGA-II1.000.450.51根据表2和3可以得出：在HV测度方面，NSGA-II的平均值明显小于MOEA/D算法，且MOEA/D算法的最优值也大于NSGA-II；在SC测度方面，MOEA/D占优了NSGA-II45%的解，即SC(MOEA/D，NSGA-II)=0.45，而NSGA-II只占优MOEA/D 25%的解，即SC(NSGA-II，MOEA/D)=0.25．这表明，MOEA/D所得解的收敛性明显优于NSGA-II．表4给出了北京居住建筑模型使用两种算法得到的折衷解．表中：W为总能耗；t为不舒适时间．可以看出：MOEA/D的收敛性和分布性优于NSGA-II算法．结果表明：该算法所得解不舒适时间为2 840.25 h，总能耗为46.00 GJ，而NSGA-II所得结果的不舒适时间和能耗分别为2 877.25 h 和45.72 GJ．可见，该算法在只增加了0.61%能耗的基础上减少了1.29%的不舒适时间．10.13245/j.hust.210719.T004表4两种算法所得折衷解算法折衷解目标值W/GJt/hMOEA/D360.000 0，0.099 0，0.995 5，4.513 7，0.220 4，2.573 6，1.428 1，2.267 0，2.254 2，1.442 1，0.656 9，1.792 9，2.610 8，5.963 6，5.121 7，5.624 5，5.747 7，20.378 9，26.039 346.00，2 840.25NSGA-II359.255 9，0.092 2，0.506 9，4.221 8，0.344 6，2.280 1，1.859 3，1.747 8，2.320 3，1.537 9，0.100 0，1.898 3，1.984 4，5.405 0，5.512 1，5.369 3，5.389 6，19.414 4，25.263 045.722 877.25图3给出了两种算法得到的最佳Pareto前沿图，即具有最大HV的Pareto前沿．10.13245/j.hust.210719.F003图3两种算法所得最佳Pareto前沿4 结语针对建筑节能设计问题，将基于分解的多目标进化优化算法与建筑能耗模拟软件EnergyPlus进行耦合，给出了一种新的建筑节能设计多目标优化方法．基于模糊决策，给出了一种有效的折衷解选择方案．以居住建筑为例进行分析，由实验结果可以看出：不管是在收敛性还是分布性方面，MOEA/D算法都优于已有典型NSGA-II算法．本文方法须使用多个软件进行耦合，计算代价相对较为高昂．如何结合机器学习等方法减少算法的计算耗时，是要进一步解决的问题．