离心泵在经济生产中具有重要作用，空化是一种离心泵内普遍存在的物理现象，空化不仅会影响离心泵的定常特性，而且会影响非定常和动态响应特性[1]，从而影响离心泵内部流动的稳定性，造成振动和噪声[2-3]，严重时还会干扰离心泵内部能量交换，导致离心泵水力性能下降[4]．目前抑制离心泵空化的方法有：改变叶片设计参数优化流场结构[5]；在叶片压力面开槽，诱发叶片表面较高压力区[6]；在叶片工作面布置障碍物阻挡低压区向外扩张[7]；叶轮后盖板附加粗糙带从而改变空泡形态[8]；在叶片上开缝引流将叶片工作面的部分高压流体导向叶片背面的低压区[9]；采用长短交错叶片改善流道内流线分布[10]；采用引射吸水室将离心泵出口位置的小部分高压液体引流到进口位置，增加离心泵进口压力[11]．本研究提出一种在叶片工作面布置凸起结构的方法抑制空化，通过数值模拟与实验相结合的研究方法，比较了布置凸起结构前后离心泵内的湍动能、空泡分布、空泡体积和压力脉动主频幅值，分析了凸起结构对空化发展的抑制机理．1 物理模型及网格划分1.1　物理模型研究模型为比转速ns=32的单级单吸离心泵，设计流量Q0=8.6 m3/h，设计扬程H0=4.2 m，额定转速n=500 r/min，设计参数为：叶轮入口直径D1=90 mm，叶轮出口直径D2=310 mm，叶轮出口宽度b2=12 mm，叶片数Z=6．采用Pro/E5.0对离心泵计算域进行三维建模，计算域包含叶轮、蜗壳、吸入段、前腔体和后腔体共五部分．凸起结构布置于离心泵叶片工作面，由三个直径为4 mm的半球和一个直径为3.5 mm的半球组成，分别位于叶轮直径43%，44%，45%和46%处，凸起结构呈线性排列，线性斜率贴合于叶片横截面斜率，如图1所示．10.13245/j.hust.210522.F001图1凸起叶片效果图1.2　网格划分本研究采用ICEM15.0对离心泵计算域进行网格划分，如图2(a)所示．为了研究凸起结构对压力脉动的影响，设置监测点B1和B2，如图2(b)所示．为了排除网格数量对计算结果的影响，对原型泵进行网格无关性验证，如表1所示．根据表1，随着网格数量的增加，扬程变化较小，三组网格数之间的扬程差值在1%以内，考虑计算资源并保证计算精度，确定计算域网格数为2.406×106．10.13245/j.hust.210522.F002图2网格划分与监测点分布10.13245/j.hust.210522.T001表1网格无关性验证方案进口网格数/105叶轮网格数/105蜗壳网格数/105腔体网格数/105总网格数/106扬程/m11.716.513.554.451.6234.4622.5411.334.615.562.4064.4832.5418.554.615.563.1284.48设Y+为无量纲化的壁面距离，其与黏性底层的捕捉情况相关，会影响计算精度[12]，SST k-ω湍流模型要求Y+值在50以内[13]，本研究中的网格能够满足SST k-ω湍流模型对Y+值的要求．2 数值方法及算法验证2.1　控制方程流动控制方程基于雷诺平均的纳维-斯托克斯方程，适用于离心泵中较为复杂的多相流动[14]．连续性方程为∂ρm/∂t+∂(ρmui)/∂xi=0，式中：ui为混合相速度；t为时间；xi为笛卡尔坐标；ρm为混合相密度，有ρm=αvρv+ρl(1-αv)，其中，ρl为液相密度，ρv为汽相密度，αv为汽相体积分数．动量方程为∂(ρmui)/∂t+∂(ρmuiuj)/∂xj=-∂p/∂xi+∂(μm∂ui/∂xj)/∂xj,式中：uj为混合相速度；xj为笛卡尔坐标；p为流场压力；μm为混合相黏度，有μm=μlαl+μvαv，其中，αl为液相体积分数，μl为液相黏度，μv为汽相黏度．输运方程为∂ρlαl/∂t+∂(ρlαluj)/∂xj=m+-m-，式中：m+为蒸发源项；m-为凝结源项．2.2　湍流模型本研究使用SST k-ω湍流模型，近壁区和远场区采用不同模型，能够较好地描述非定常流动特性[15]．采用常规的SST k-ω湍流模型计算气液两相流会过高预测空化区域的湍流黏度．对SST k-ω湍流模型中的湍流黏度μt进行修正，采用密度函数f(ρm)替换混合相密度ρm，从而准确预测空泡的脱落，即μt=f(ρm)k/ω；f(ρm)=ρv+(ρm-ρv)γ/(ρl-ρv)γ-1，式中：k为湍动能；ω为湍流耗散率；γ为常数，取γ=10．2.3　空化模型采用Zwart空化模型求解气液两相间的物理量变化[16]，假设空泡半径相同，有m+=3Ceαnuc(1-αv)ρvRb2(pv-p)3ρl    (ppv)；m-=3CcαvρvRb2(p-pv)3ρl    (p≥pv)，式中：Rb为空泡半径，Rb=1 μm；pv为饱和蒸汽压，pv=3.169 kPa；αnuc为不溶性气体体积分数，αnuc=5×10-4；Ce和Cc分别为蒸发和凝结经验系数，有Ce=50和Cc=0.01．2.4　计算参数设置本研究采用CFX15.0对离心泵进行非定常求解，边界条件设置为压力进口，质量流量出口，无滑移壁面，动静交界面为瞬态冻结转子，参考压力为0 Pa，收敛精度为1×10-5．叶轮每转动3°为一个时间步长，每个时间步长迭代20次．2.5　实验及算法验证离心泵实验系统位于甘肃省流体机械系统重点实验室，实验系统在25 °C环境下工作，输送介质为清水．调节阀门使离心泵在0.1Q0~1.3Q0间的13个工况点运行，每个工况点进行5次实验．图3为离心泵外特性曲线，图中：H为扬程；η为效率．从图3可以看出：外特性计算结果与实验结果基本相符，不同流量下扬程的计算值与实验值的差值在4%以内；效率的计算值与实验值的差值在5%以内，说明数值算法具有良好的适用性．叶片布置凸起结构后扬程效率略有下降，不同流量下的扬程下降在1.5%以内；效率下降在1%以内，凸起结构增加了叶片表面粗糙度，增大了流体流动阻力，消耗了部分流体能量，导致扬程和效率略有下降，说明模拟精度足够反映凸起结构的影响．10.13245/j.hust.210522.F003图3离心泵外特性曲线3 计算结果及分析3.1　凸起结构对湍动能分布的影响空化数用来描述空化状态，其定义为σ=(pI-pv)/(0.5ρU2)，式中：pI为离心泵进口压力；U=nπD0/60，其中D0为叶片进口边与前盖板交汇处的直径．图4为叶轮中间截面湍动能分布图，湍动能与空化有密切关系，空化的产生和发展会增大湍动能，湍动能越大，空化的发展速度越大．从图4中可以看出：湍动能较高的位置集中在叶轮进口附近，这是由于空化最先发生在叶轮进口，随着空化数减小，进口位置湍动能减小；高湍流动能区域向叶轮出口延伸，这是由于进口位置空化趋于稳定，空化向叶轮出口发展．布置凸起结构后叶轮流道内的近壁面湍动能减小，说明空化发展速率减小，可见凸起结构对空化发展的抑制作用．10.13245/j.hust.210522.F004图4叶轮中间截面湍动能分布图3.2　凸起结构对空泡分布的影响图5为汽相体积分数(αv=0.01%)等值面图，图中蓝色区域为汽相体积分数αv=0.01%的空泡分布．从图5中可以看出：空泡首先出现在叶轮进口吸力面附近，随着空化的发展，空化区逐渐由叶轮进口吸力面向叶轮出口蔓延，这是叶轮流道内低压区由叶轮进口向叶轮出口扩张所造成．凸起结构改变了叶片表面粗糙度，诱发了壁面附近相对高压区，压力分布直接影响空化形态，布置凸起结构后压力和压力梯度的变化及凸起结构对回射流的抑制共同减少了叶轮流道内空化区面积．10.13245/j.hust.210522.F005图5空泡分布3.3　凸起结构对空泡体积的影响定义叶轮内空泡体积为Vcav=∑i=1Nαv,iVi，式中：N为控制单元体总数量；αv，i为控制单元体内汽相体积分数；Vi为控制单元体体积．图6为最后一个旋转周期叶轮内空泡体积变化．从图6可以看出布置凸起结构后叶轮内的空泡体积明显减少．当σ=1.42时，原型叶轮和布置凸起结构叶轮周期内空泡体积均值分别为30.4和12.8 mm3，减少量为57.9%；当σ=1.12时，原型叶轮和布置凸起结构叶轮周期内空泡体积均值分别为98.6 和58.7 mm3，减少量为40.5%；当σ=0.82时，原型叶轮和布置凸起结构叶轮周期内空泡体积均值分别为259 和170 mm3，减少量为34.4%；当σ=0.54时，原型叶轮和布置凸起结构叶轮周期内空泡体积均值分别为891和718 mm3，减少量为19.4%．空泡体积是空化程度最直观的表现，凸起结构有效减少了空泡体积，对空化发展的抑制效果十分明显．10.13245/j.hust.210522.F006图6空泡体积变化3.4　凸起结构对压力脉动的影响为了探究凸起结构对离心泵内部流场压力脉动的影响，在叶轮流道内设置监测点如图2(b)所示，监测点B1和B2分别位于凸起结构的前侧和后侧．本研究中额定转速n=500 r/min，叶片数Z=6，叶片通过频率(BPF)为50 Hz．对监测点B1和B2处的压力做快速傅里叶变换(FFT)得到压力脉动主频幅值，如表2所示．从表2中可以看出：随着空化数的减小，监测点B1和B2处主频幅值增加，说明随着空化的发展，流体流动更加不稳定．在各个空化数下，布置凸起结构后，监测点B1和B2处主频幅值都有明显降低，凸起结构抑制了空化的发展，改善了内部流场的流动状态使之更加稳定，进而抑制了由空化诱发的振动和噪声等不利因素．10.13245/j.hust.210522.T002表2压力脉动主频幅值结构类型σ主频幅值/kPa点B1点B2原型1.421.1591.098凸起1.421.0230.923原型1.121.1831.120凸起1.121.0510.951原型0.821.2001.201凸起0.821.0051.021原型0.541.1811.406凸起0.541.0081.2514 结论a. 叶片布置凸起结构后，扬程和效率小幅下降，扬程降幅在1.5%以内，效率降幅在1%以内．b. 凸起结构增大了叶片表面粗糙度，减小了相同空化数下近壁面湍动能和空化区面积，控制了空化的发展速率．c. 空化发展过程中的凸起结构明显抑制了叶轮内空泡体积增长，当σ=1.42时，空化初生，布置凸起结构后，叶轮流道内空泡体积减少了57.9%，抑制效果最佳．d. 凸起结构减少了叶轮内压力脉动主频幅值，使流体流动更加稳定，对空化诱发的振动、噪声和磨损等不利因素也有一定抑制效果．