蜗壳埋设方式对结构强度和刚度具有较大影响，不同埋设方式均有各自的优缺点，实际工程中应综合考虑多种因素确定蜗壳埋入方式[1-5]．直埋蜗壳结构整体性强，但混凝土可能严重开裂．垫层蜗壳所采用的垫层材料力学性能存在一定的不确定性，机组长期运行中垫层材料性能演变产生的影响难以准确把握．充水保压蜗壳通过施工期充水保压阶段的内水压力作用使得钢蜗壳产生初始变形，在钢蜗壳存在初始变形的状态下浇筑外包混凝土；施工完成后撤去内水压力作用，钢蜗壳与外包混凝土之间形成初始间隙；在水电站运行期，初始间隙可以发挥减小蜗壳内水压力向外传递的作用，但充水保压蜗壳埋设须要增加加压设备，闷头安装可能增加厂房跨度，且间接影响直线工期与工程投资．在三峡水电站充水保压蜗壳论证过程中，研究人员已经意识到钢蜗壳在内水压力和温升荷载下均会产生膨胀变形[6-9]，实际施工要求水温过高时相应降低内水压力以维持蜗壳变形[10]，说明工程上认为二者存在等效替换关系．基于此，本研究以单纯的温升荷载替代内水压力作用的预热膨胀蜗壳埋设方式，采用理论分析以及有限单元法，对钢蜗壳预热膨胀与充水保压的替代关系进行分析，并对其等效近似条件及差异性进行探究．1 蜗壳预热膨胀埋设方式钢蜗壳预热膨胀埋设方式设计原理为：在蜗壳埋设施工阶段，在受热膨胀变形状态的钢蜗壳上进行外包混凝土浇筑，施工完成后，恢复钢蜗壳初始温度形成的初始间隙在运行期具有与充水保压作用相似的减少蜗壳内水压力外传的作用．图1所示为钢蜗壳预热膨胀埋设方式施工示意图．钢蜗壳预热埋设方式具体施工过程为：在蜗壳和座环等部件安装完成后、浇筑蜗壳外包混凝土前，预先控制钢蜗壳等结构受热温度恒定，使其产生恒定的初始变形，蜗壳在热膨胀的状态下进行外包混凝土的浇筑施工．在外包混凝土浇筑完成并达到一定强度后恢复钢蜗壳初始温度，钢蜗壳结构收缩，热膨胀产生的初始变形消失，钢蜗壳与外包混凝土之间形成间隙．10.13245/j.hust.210520.F001图1钢蜗壳预热膨胀埋设方式施工示意图当电站运行时，同充水保压蜗壳类似，通过控制间隙来调整蜗壳内水压力外传至混凝土的比例，达到降低混凝土应力水平的目的．由于钢蜗壳预热埋设方式不须设置闷头，因此避免了因闷头安装导致的主厂房跨度加大及地下厂房开挖量增加等不利影响；同时，因实际埋设时钢蜗壳内不必通水，底部支撑不须要承担蜗壳内的水重，故蜗壳底部支撑可设计为千斤顶等简单形式，蜗壳内部设置内支撑防止浇筑混凝土时蜗壳受压变形过大(见图1)．在蜗壳进口及座环部位的钢蜗壳出口处可采用保温材料进行封闭．2 薄壁圆筒径向膨胀理论分析2.1　等效关系推导充水保压作用通过对结构施加内水压力p使结构产生变形，而预热膨胀作用通过对结构温度提高Δt使结构发生膨胀变形，作用机理不同．考虑到钢蜗壳结构各断面具有薄壁圆筒结构特点，故先对一内径为r、外径为R、厚度为δ的薄壁圆筒进行理论分析．根据弹性力学[11]推导薄壁圆筒外壁径向位移达到一致时两种作用的等效关系，可得Δt=2pr2/[Eα(R2-r2)]，(1)式中：E为结构弹性模量；α为结构线性膨胀系数．同样，直接利用锅炉公式也能得出薄壁圆筒结构分别在两种作用下达到同等变形的条件[8]为Δt=pr/(Eδα)．(2)式(2)为根据壁厚δ远小于管径r而对式(1)进行近似简化的结果．由此可见：在理想条件下，在使薄壁圆筒结构达到一定径向变形量方面，充水保压与预热膨胀作用可以相互替代．2.2　实例分析假设薄壁圆筒结构在圆周底部位置存在约束，限制其底部的径向位移．圆筒厚度为60 mm，半径为4.0 m，弹性模量为206 GPa，线性膨胀系数为1.2×10-5 ℃-1．结构采用梁单元进行模拟，计算条件分别取内水压力1.4 MPa以及通过关系式(2)计算得到的预热膨胀温度37.76 ℃(本研究的预热膨胀温度均指温度差)．计算结果表明：圆环在荷载作用下变形后仍然为圆形结构，半径相对增加量ΔR为1.8 mm，与理论变形一致．由于约束的存在，圆底径向位移为0 mm，圆底至圆顶径向位移逐渐增大，最大径向位移均出现在圆顶，两种方案下圆环最大径向位移ΔU均为3.6 mm，数值上是无约束情况下的两倍，底部约束没有改变结构受力变形后的形状，只是改变了其相对位置，即相对无约束情况，底部的约束使得变形后的结构整体向上移动，可见当存在单一约束时，薄壁圆筒结构在均匀内水压力与温度膨胀两种荷载分别作用下产生的变形量基本一致．3 钢蜗壳施工期初始变形比较水电站钢蜗壳在充水保压或者受热膨胀的过程中结构产生的变形既受到以内水压力和温度为主的荷载影响，又受到外部约束边界条件与自身结构特点的影响．基于前述分析，选取某实际水电站充水保压蜗壳局部扇形区域作为研究对象，采用有限单元法进行计算分析，以充分认识两种埋设方式下钢蜗壳在施工期的初始变形差异及影响原因．有限元计算模型中混凝土为八节点六面体单元，钢蜗壳和座环等钢衬为四节点板壳单元，蜗壳内外支撑和拉锚等为两节点杆单元．计算参数为：钢材弹性模量206 GPa，容重78.5 kN/m3，泊松比0.3，线性膨胀系数1.2×10-5 ℃-1，C20混凝土弹性模量25.5 GPa，容重25 kN/m3，泊松比0.167．计算模型钢蜗壳半径为3.7 m，实际蜗壳管壁厚度在外侧为60 mm，座环侧为75 mm，充水保压方案下内水压力取为1.4 MPa．根据式(2)，近似考虑管壁厚度为67.5 mm时对应的预热膨胀温度31.0 ℃．各方案计算模型混凝土底部施加全约束，管轴线方向前后面施加法向约束．充水保压方案取两种支墩型式作为参照，不同之处在于：混凝土支墩对管节的包裹范围不同，预热膨胀方案则采用千斤顶和拉锚等型式支撑，有限元计算模型如图2所示．10.13245/j.hust.210520.F002图2有限元计算模型3.1　均匀内水压力与温度荷载对蜗壳变形的影响根据计算结果，以管腰为参照位置，整理各方案下管节中间断面一周的径向位移，管腰对应0°，往管底方向为正，往管顶方向为负，相对角度θ如图3所示，径向位移u曲线见图4．10.13245/j.hust.210520.F003图3管周相对角度示意图10.13245/j.hust.210520.F004图4均匀内水压力下各方案管节径向位移曲线从图4可以看出：在不同支墩型式下，两种充水保压方案径向位移最大值均出现在管顶至管腰方向附近，管段径向位移从座环上缘至管顶方向逐渐增大，而从管顶最值部位至管腰方向逐渐减小，在达到管底之前减小到0 mm，并出现局部内缩现象(径向位移为负值)，在管底位置由于支墩约束，其径向位移接近0 mm．支墩对管节的包裹范围主要影响与支墩接触部位管节的径向变形．预热膨胀方案下管节径向位移最大值出现在管腰偏上侧附近，径向位移分布向管顶与管底方向逐渐减小，在座环上下缘部位出现了更为明显的内缩现象．比较来看，内水压力作用下断面变形更偏向管顶，而预热膨胀作用下断面变形则偏向于管腰．3.2　考虑结构自重和水重对蜗壳变形的影响图5给出了在3.1节基础上考虑蜗壳自重与水重后的径向位移曲线，可以看出：考虑结构自重与水重影响后，两种充水保压方案断面径向位移在管顶至管腰范围变化较大，而预热膨胀方案下变化较小，相对不考虑自重情况径向位移曲线略有右移，即自重使断面径向位移在管腰以上部位略有减小，在管腰以下部位有所增加．可见充水保压方案下水重的影响不容忽视，水重将较大程度增加管腰以下部位的径向变形，而在管腰以上部位相反，进而进一步加大与预热膨胀方案下断面径向位移分布的差异．因此，在考虑结构自重和水重的影响后，充水保压方案与预热膨胀方案下结构初始间隙分布规律将难以一致．10.13245/j.hust.210520.F005图5考虑自重和水重后各方案管节径向位移曲线综上所述，由于充水保压方案中内水压力与预热膨胀方案中温度荷载对蜗壳非直管断面变形作用机理的差异及结构自重和水重的影响，结构断面径向位移分布规律难以一致，其后续与外包混凝土之间形成的初始间隙分布将会不同．然而考虑到预热膨胀方案确实能够产生与充水保压方案同等量级的变形，且运行期钢蜗壳在实际受力过程中会与外包混凝土发生接触滑移，变形后不同部位的间隙分布可能会相互调整，因此有必要针对钢蜗壳运行期传力特性进行分析，从而进一步判断预热膨胀埋设方式的效果，并得出预热膨胀埋设下所需的预热膨胀温度与充水保压埋设下保压值之间的潜在替代关系．4 钢蜗壳运行期传力特性研究4.1　计算方案为研究充水保压埋设方式和预热膨胀埋设方式下蜗壳结构运行期的受力特性，揭示两种方案运行期内水压力的传递规律，针对第3节所述蜗壳模型进行充水保压(预热膨胀)和二期混凝土施工过程模拟，获得钢蜗壳与外包混凝土之间的初始间隙，在此基础上施加运行期蜗壳内水压力．基于充水保压与预热膨胀方式对非直管断面管节初始变形作用特点，对充水保压埋设方式计算两种支墩型式方案，保压值均取为1.4 MPa．预热膨胀埋设方式针对预热膨胀温度进行敏感性分析，分别计算31.0，27.5，25.0，22.5，20.0，17.5 ℃共六种方案．各方案计算模型及边界条件与第3节类似，二期混凝土浇筑范围向上模拟至定子基础高程，运行期蜗壳内水压力取为本工程实际设计内水压力2.45 MPa，均考虑结构自重和水重的影响，材料参数同第3节．4.2　初始间隙获取方法基于ABAQUS有限元仿真软件，对各计算方案建立包括二期混凝土单元在内的模型，混凝土以C3D8实体单元描述，钢蜗壳和座环等钢衬以S4壳单元描述，内外钢支撑等以T3D2杆单元描述，通过面-面接触对及连接单元CONN3D2来实现对钢蜗壳与外包混凝土接触作用的模拟．运用“单元生死”技术实现对二期混凝土浇筑过程的模拟[12-14]．蜗壳充水保压埋设与预热膨胀埋设方式的初始间隙获取方法基本相同，具体技术流程为：充水保压/预热膨胀→逐步激活二期混凝土单元及接触，杀死连接单元，模拟二期混凝土分层浇筑过程→撤去内水压力/温度荷载，形成初始间隙→运行期加压，初始缝隙逐渐闭合．4.3　初始间隙值与接触状态演变计算结果表明：初始间隙分布规律及数值与第3节讨论的初始变形分布关系密切，两种充水保压方案初始间隙基本一致，主要间隙分布在管顶至管腰附近，与前述规律一致，各预热膨胀方案初始间隙分布规律相同，主要间隙分布在管腰附近，且初始间隙数值随预热膨胀温度降低而减小，符合客观实际规律．预热膨胀方案与充水保压方案下初始间隙分布规律存在差异，但在同一数量级上．为了解运行期各方案下钢蜗壳与混凝土的间隙演变规律，根据计算结果整理了部分方案分别在未充水、1.4 MPa内水压力及2.45 MPa设计内水压力作用时钢蜗壳与外包混凝土的接触状态，如图6所示，图中：蓝色区域表示间隙处于张开状态；红色区域表示间隙处于闭合黏结状态；绿色区域表示间隙处于闭合滑移状态．结果表明：当蜗壳未充水时，充水保压方案的初始间隙在管底位置处于闭合状态，这是由于结构自重以及施工阶段管底部位存在的混凝土支墩限制了钢蜗壳的径向变形；对于预热膨胀方案，钢蜗壳与外包混凝土在座环上下缘位置的初始接触状态为闭合黏结，这主要是由于预热膨胀作用下钢蜗壳在座环上下缘位置出现内缩，最大径向变形则出现在管腰位置，撤去预热膨胀温度后，座环上下缘位置钢蜗壳变形恢复进而向外包混凝土贴紧．从间隙的闭合发展上来看，各方案下钢蜗壳与混凝土间隙均会随内水压力增加而逐渐闭合，充水保压方案在设计内水压力下除支墩与钢蜗壳交界的外缘没有闭合，其余部位均已闭合．这与文献[14]计算结果类似，主要是由埋设过程中钢蜗壳与外包混凝土的初始边界导致．预热膨胀埋设时除31 ℃方案间隙未在设计内水压力下闭合，其余方案均完全闭合．从闭合时间上来看，预热膨胀温度越低的方案闭合越早，这有利于提高实际运行中钢蜗壳与混凝土的整体性．10.13245/j.hust.210520.F006图6钢蜗壳与外包混凝土接触状态4.4　外包混凝土受力特性4.4.1　外包混凝土承载比及配筋量为了评价不同埋设方式下初始间隙对运行期蜗壳设计内水压力作用下结构传力特性的影响，即能否有效减少运行期蜗壳内水压力传递至外包混凝土的比例，表1给出了计算断面外包混凝土的承载比及采用拉应力图形法计算得到的配筋量．10.13245/j.hust.210520.T001表1钢蜗壳外包混凝土承载比及配筋量方案外包混凝土承载比/%环向单宽配筋面积/mm2管顶管腰管底充水保压一40.549 1647 6326 686二41.239 1557 6146 653预热膨胀31.0 ℃15.364 4346702 15927.5 ℃20.695 7132 0923 05025.0 ℃25.827 0213 8534 04522.5 ℃30.988 3145 6015 00920.0 ℃36.179 6907 3476 00117.5 ℃41.3611 1839 0937 014由表1可知：预热膨胀埋设方案能够降低外包混凝土承载比，且预热膨胀温度越高，混凝土承载比及配筋量越小，表明预热膨胀埋设方式能够减小运行期蜗壳内水压力外传，进而实现与充水保压埋设方式相同的改善外包混凝土受力的作用．根据上述计算结果，对于本断面，当预热膨胀温度取为20 ℃左右时，基本能够替代1.4 MPa保压值所产生的效果．4.4.2　外包混凝土环向应力外包混凝土承载比仅能反映运行期蜗壳内水压力向混凝土传递的情况，由于蜗壳结构的非对称性及钢材-混凝土接触传力状态的复杂性，因此蜗壳外包混凝土初始受力状态也非常值得关注[15]．本研究整理了运行期设计内水压力作用前后的外包混凝土内缘环向应力σ，如图7所示．10.13245/j.hust.210520.F007图7外包混凝土内缘环向应力由图7可以看出：两种方案下均存在局部的应力集中现象，主要出现在座环上下缘附近，这是由于混凝土浇筑施工完成撤去内水压力(撤去预热膨胀温度)后钢蜗壳收缩回弹引起．充水保压方案座环上缘混凝土部位应力数值较大，但座环下缘混凝土应力集中区域更大，而预热膨胀方案座环上下缘混凝土位置应力集中区域范围相当，最大应力出现在座环顶部混凝土位置．在预热膨胀方案下，预热膨胀温度越高，其拉应力范围越大，应力值越明显，在运行期设计内水压力作用后这些部位应力情况得到改善．总体来看，预热膨胀方案的预热膨胀温度取为20 ℃左右，能够得到与充水保压方案1.4 MPa保压值下相近的混凝土应力分布．5 结论本研究基于完整施工及运行周期，围绕水电站钢蜗壳预热埋设方式下的钢蜗壳初始变形、间隙演变及外包混凝土受力特性等方面进行研究，主要结论如下．a. 施工期预热膨胀与充水保压方式钢蜗壳所产生的变形规律具有明显的差异，初始间隙分布规律及运行期间隙闭合规律同样存在明显差异．b. 预热膨胀埋设方式降低了运行期蜗壳外包混凝土承载比，改善了混凝土应力状态，且预热膨胀温度越高混凝土承载比越小，说明从混凝土受力状态的角度，该方式能够实现充水保压埋设方式相似的效果．c. 从运行期混凝土应力水平的角度，对于本研究，预热膨胀温度取为20 ℃时与1.4 MPa保压水头效果相当，该数值小于薄壁圆筒理论分析值．实际工程中预热膨胀温度的选取还有待针对具体的施工工艺、蜗壳进口闷头的设置与否及混凝土的温度控制等问题进行进一步研究后确定．