近年来，内置式永磁同步电机(IPMSM)以其较高的效率和功率密度[1]，在工业和家电中应用越来越广泛．然而在传统的电机变频驱动系统中，大电解电容存在成本高、体积大、寿命短等缺点[2-3]，因此在对电机控制性能要求不高的场合，如空调压缩机等，可以使用小薄膜电容代替母线大电解电容，即“无电解电容驱动系统”[4-6]．目前，无电解电容驱动技术已引起了产业界和学术界的关注．但是在无电解电容驱动系统中，随着母线电容容值的减小，一方面由于网侧等效输入电阻很小，导致电感电容(LC)谐振电路的阻尼比很小，很容易在网侧滤波电感和母线电容之间产生LC谐振现象；另一方面，由于逆变器等电力电子变换器的恒功率负载(CPL)特性，使得逆变器-电机系统呈现负阻抗特性[7-9]，进一步加剧了LC谐振．由于LC谐振的存在，网侧电流中包含明显的谐振成分，不满足EN-61000-3-2谐波标准，因此有必要研究LC谐振的抑制策略，提升网侧电流质量．功率因数校正(PFC)电路等硬件阻尼电路由于增加了成本和体积[10]，不适合这种经济型的无电解电容应用．很多研究者采用有源阻尼控制策略来抑制LC谐振[11-18]，其中主要包括母线电压反馈有源阻尼[11-16]及虚拟电阻方法[13，17-18]等．大部分有源阻尼控制方法是从母线电压中提取谐振信息，然后将谐振成分注入到电机参考电压或参考电流中．但是，基于网侧电流等其他反馈变量的阻尼控制方式目前还很少涉及．本研究在分析谐振产生机理及不同反馈控制形式的基础上，提出了一种采用网侧电流比例反馈的谐振抑制策略．从网侧电流中直接提取谐振信息，计算阻尼电流及阻尼功率，通过逆变器功率平衡关系，将LC谐振成分注入到电机参考电压中，完成对LC谐振的抑制．实验结果验证了本研究提出的控制策略的有效性．1 无电解电容LC谐振机理分析无电解电容驱动系统的典型拓扑结构如图1(a)所示，系统主要由一个单相整流器、网侧滤波电感Lg、母线薄膜电容Cdc、三相逆变器及永磁同步电机组成．假定所有器件均为理想器件，在CPL条件下，逆变器和电机可以等效为一个恒流源，则图1(a)可以近似等效为图1(b)．10.13245/j.hust.210612.F001图1无电解电容驱动系统拓扑电路根据图1，电容电流ic=Cdcdudc/dt，则无电解电容系统的网侧电压、电流方程为Lgdig/dt=ug-udc-Rgig; (1)Cdcdudc/dt=ig-iinv, (2)式中：iinv，ig，udc和ug分别为逆变器电流、网侧输入电流、母线电压和网侧输入电压；Rg为网侧等效输入电阻．根据逆变器的小信号模型，逆变器电流还可以表示为[13-18]iinv=PLudc=PLUd+Δudc≈PLUd-PLUd2Δudc，(3)式中：PL为电机平均负载功率；Ud为平均母线电压；Δudc为母线电压小信号．为便于分析和计算，忽略符号，定义电机导纳为Y0=PL/Ud2．(4)把式(2)~(4)代入式(1)，则可以得到系统的小信号模型为G(s)=1/[LgCdcs2+(RgCdc-Y0Lg)s+(1-Y0Rg)], (5)式中s为传递函数的复变量．根据劳斯判据，驱动系统稳定的条件为RgCdcY0Lg; 1-Y0Rg0. 　　 (6)显然，当母线电容减小时，式(6)中第一个不等式很难满足，系统不稳定．同时系统具有弱阻尼比，式(5)存在一对共轭虚根，会导致系统产生LC谐振，其谐振频率为wr=1/LgCdc. (7)因此，网侧输入电流中所包含的LC谐振成分很容易超出EN61000-3-2标准，降低了系统功率因数，污染了电网．2 反馈变量及控制律选择在图1(b)中，由于母线电压和网侧输入电流中均包含谐振成分，可以用这两个变量作为有源阻尼控制的反馈变量，如图2所示．10.13245/j.hust.210612.F002图2有源阻尼控制框图常用的控制律有比例(P)、积分(I)和微分(D)控制，其对应的反馈增益分别为KP，KI和KD．将这三种控制律代入图2中，则共有6种反馈控制方式．所有反馈阻尼方式的根轨迹如图3所示，图中：I为复频域的虚轴；R为复频域的实轴．当反馈增益增大时，图3(c)、图3(d)和图3(f)根轨迹均向右半平面移动，系统不稳定．图3(a)、图3(b)和图3(e)根轨迹均向左半平面移动，系统稳定．但在图3(e)中，由于网侧输入电流存在急剧变化，微分反馈会带来新的噪声，因此有源阻尼控制方式主要在图3(a)和图3(b)中选择．10.13245/j.hust.210612.F003图3不同控制方式下驱动系统的根轨迹图4为比例反馈阻尼方式的波特图，图中：M为幅值；ϕ为相位．图4(a)中KP=0.035，0.060，0.080，0.100，0.120，0.140；图4(b)中KP=11，15，18，20，22，24．很明显电流反馈控制具有较高的低频增益，有利于无电解电容中网侧输入功率因数的控制．综上所述，网侧电流比例反馈为LC谐振抑制策略的最佳选择．10.13245/j.hust.210612.F004图4比例反馈的波特图采用上述所选择的控制策略后，式(5)中系统的传递函数变为Gd(s)=1/{LgCdcs2+[(KP+Rg)Cdc-Y0Lg]s+[1-Y0(KP+Rg)]}, (8)式中：Lg和Cdc为系统参数；Y0可以根据式(4)在线辨识．因此增大KP的值，系统特征方程的系数均可以大于0，从而保证系统稳定．根据劳斯判据，反馈增益KP的取值范围为Y0Lg/Cdc-RgKP1/Y0-Rg. (9)若KP值过大，则系统进入过阻尼状态．结合图3(b)，通常系统的阻尼比ε的取值范围为0ε1．为使系统获得最优阻尼性能，本研究中选择ε=0.707，KP=23．3 基于网侧电流谐振抑制策略根据上述分析，本研究提出的谐振抑制策略总体框图如图5所示．该策略主要包括逆变器功率控制模块[4-6]、弱磁控制模块和LC谐振抑制模块，在此主要研究其中的LC谐振抑制部分．首先，通过高通滤波器提取网侧输入电流中的谐振成分；然后，计算阻尼电流；最后，根据逆变器输入、输出侧功率平衡关系，将阻尼功率转换为电机参考电压，注入到电机中，起到抑制LC谐振的效果．10.13245/j.hust.210612.F005图5系统总体结构框图在实际应用中，当ugudc时，电网电流箝位到零，母线电压和电网电流变化会不一致．此时若通过母线电压和式(1)重构电网电流[13，17]，则谐振抑制策略势必会影响电网电流质量．而通过取样电阻从整流和母线电容之间直接采样电网电流，能很好解决这个问题，且该方法不会影响系统成本和体积．由图5可知：要有效抑制网侧电流和母线电压中的LC谐振，首先必须提取其中的LC谐振成分．由于谐振频率远大于输入电压基波频率，通常用高通滤波器来提取网侧输入电流中的谐振成分，Δig=sig/(s+wb), (10)式中wb为高通滤波器的带宽．为了准确获得网侧电流谐振频率处的信息，通常采用比较低的带宽，在此选取wb=wr/4[14-16]．阻尼电流的计算为整个系统中最为关键的步骤．但是，由于图2中电流比例反馈模块的输出为一个电压量，无法直接计算出系统的阻尼电流，因此必须将反馈回路的汇合点移向电流处，等效变换过程如图6所示．阻尼电流的计算，即所提出的谐振抑制策略为idamp=KP(Cdcs-Y0)Δig. (11)10.13245/j.hust.210612.F006图6网侧电流反馈回路等效变换过程根据图5和图6，在所提出的有源阻尼控制方法中，系统等效阻尼功率Pdamp=idampudc=1.5(Δuαiα+Δuβiβ)，(12)式中Δuα和Δuβ为注入的电机等效参考电压．根据式(12)的功率平衡关系，则注入电压Δuα,β=Pdampiα2+iβ2iα,βiα2+iβ2．(13)4 实验及结果分析为验证所提出LC谐振抑制控制策略的有效性，依据图5构建了1.0 kW无电解电容永磁同步电机驱动系统实验平台．使用的微处理器为TMS320F28335，网侧输入电压为220 V，50 Hz．母线电容为15 μF，网侧输入电感为5 mH．图7为电机运行在0.6 kW (2 000 r/min，3.2 N·m)时的实验结果(N为谐波次数)．系统阻尼比设置为0.707，图7(a)为未采用LC谐振抑制控制策略，由图可见母线电压波形明显畸变，网侧输入电流含有周期性的LC谐振分量．10.13245/j.hust.210612.F007图7电机0.60 kW时的实验结果从网侧电流的傅里叶分析结果中，可见9次谐波幅值高达0.6 A，超出了EN-61000-3-2谐波标准．11次和13次谐波幅值也偏高，余量太小．因此LC谐振降低了电网输入电流的质量，驱动系统的功率因数仅为0.944．采用本文所提出的LC谐振抑制控制策略的实验结果如图7(b)所示．由实验结果可知：母线电压和网侧输入电流波形变得非常平滑，谐振现象均得到了有效抑制，傅里叶分析结果表明9～13次谐波电流幅值均小于0.1 A，谐波成分幅值明显降低，进而网侧电流呈现出较理想的正弦波动，系统网侧输入功率因数提高到0.982．为进一步验证本文所提出方法的有效性，给出电机运行在1.0 kW (2 500 r/min，4.2 N·m)时的实验结果如图8所示．对比图7，增大电机的负载功率，母线电压畸变更严重，网侧电流谐振幅值增大．所提出的控制方法仍然能有效抑制母线电压和网侧输入电流中的LC谐振，系统功率因数达到0.989．10.13245/j.hust.210612.F008图8电机1.0 kW时的实验结果在不同运行速度下，网侧功率因数和总谐波失真(THD)的实验结果如图9所示，其中：P为功率因数；T为电网电流的THD；ω为电机转速；电机负载为3.2 N·m．应用所提出LC谐振抑制控制策略后，驱动系统在宽调速范围内，均能保持较高功率因数和低THD．在2 500 r/min下系统获得最大功率因数为0.989，最小THD为16.1%，且电流谐波均能满足EN61000-3-2标准．10.13245/j.hust.210612.F009图9不同转速下网侧功率因数和THD对比5 结论针对单相无电解电容内置式永磁同步电机驱动系统，提出了一种采用网侧输入电流比例反馈的谐振抑制控制策略，其有效性得到实验验证．利用高通滤波器从网侧电流中提取谐振信息，再通过阻尼电流和逆变器功率平衡，将LC谐振成分注入到电机中，便能实现对网侧输入电流中LC谐振的有效抑制，满足EN61000-3-2谐波标准，提高了系统功率因数．该方法有助于无电解电容永磁同步电机驱动系统应用的进一步普及，具有一定实用价值．