舰载机在完成航母着舰进程中最危险的部分是在等角下降的终端进场阶段，该阶段环境因素复杂且要求较高的控制精度．直接作用于舰载机上的气流扰动是引发着舰误差的重要原因之一．当庞大的航母前行时，气流与航母的岛形建筑及船体相互作用，在航母舰面产生大量涡流，这些涡流在航母尾部产生非稳态的湍流尾迹[1-3]，即舰尾流，研究表明舰尾流与海面上空大气紊流、舰船大小和形状、甲板几何布局、甲板风状况及船体纵摇运动紧密相关[4-5]．因此在自动着舰过程中，舰载机自动着舰系统(automatic carrier landing system，ACLS)必须有较强的抗扰能力和控制精度，以改善舰载机着舰飞行品质，降低着舰事故概率．本研究采用工程化模型法对舰尾流场完成模型搭建，并分析流场各个分量对着舰精度的影响，提出舰尾流场补偿方法提高系统对流场的抑制能力[6]．1 舰尾流场模型建立在美军标MIL-HDBK-1797中，舰尾流场包括自由大气随机紊流成分、舰尾气流的稳态成分、周期成分和随机成分．舰尾流场作为矢量，可将各个成分按水平(U)、横向(V)和垂直(W)三方向进行分解，然后分别建立模型，水平方向气流速度Ug=U1+U2+U3+U4，横向气流速度Vg=V1+V4，垂直方向气流速度Wg=W1+W2+W3+W4，其中下标1～4分别表示大气紊流分量、舰尾气流稳态分量、舰尾气流周期分量和舰尾气流随机分量．各方向的完整舰尾流为该方向4种分量相加，本研究仅关心纵向回路气流扰动作用，因此本研究针对水平和垂直两方向的尾流进行重点分析．1.1　大气紊流分量大气随机紊流分量可以由白噪声信号和滤波器得到的空间频谱来表示，即ΦU1(Ω)=200/[1+(100Ω)2];ΦW1(Ω)=71.6/[1+(100Ω)2], (1)式中：Ω为自由大气紊流空间频率；Φ(Ω)为经过时间频率转换的频谱．式(1)用于建立大气紊流仿真程序．1.2　舰尾气流的稳态分量稳态分量又叫雄鸡尾流，由稳态风和上洗风组成，与距离相关．在美军标中给出了雄鸡尾流水平方向风速Vwod,U2和垂直方向风速Vwod,W2与进舰距离之间的变化曲线，其中Vwod为甲板风风速，如图1所示．10.13245/j.hust.210616.F001图1舰尾气流的稳态分量1.3　舰尾气流的周期分量美军标表明舰尾气流的周期分量与甲板风、航母纵摇频率和幅值、相对距离有关，该分量U3和W3的数学模型如下式所示U3=θpVwod2.22+0.000   9XC;W3=θpVwod4.98+0.001   8XC;C=cosωpt1+V-Vwod0.85Vwod+X0.85Vwod+p, (2)式中：θp为航母纵摇幅值；C为中间项表达式；ωp为航母纵摇频率；t为飞机着舰时间；X为飞机距航母纵摇中心距离；p为航母纵摇随机相位．典型的航母纵摇运动为θp=0.5sin(0.6t)+0.3sin(0.63t)+ 0.25，其幅值θp=1.05°/57.3，纵摇频率ωp=0.62  rad/s．1.4　舰尾气流的随机分量美军标中指出随机分量是由某种形式的白噪声经由下式成型滤波器得到的，U4={[σ(X)2τ(X)]/[τ(X)s+1]}r4;W4=V4=[(0.035Vwod6.66)/(3.33s+1)]r4, (3)式中：σ(X)为与距离相关均方根；τ(X)为距离相关时间常数；r4=[s/(s+0.1)]sin(10πt)；s为复变量．2 舰尾流场对ACLS精度的影响利用舰载机模拟着舰综合仿真平台，在引入和不引入各舰尾气流分量的情况下，得到飞机跟踪下滑道高度偏差Herr的调整过程如图2所示．由图2(a)可知，当只加入周期分量时，对下滑道高度偏差影响较小；由图2(b)可知，稳态分量仅在着舰前10 s左右影响较剧烈，当只加入稳态分量时，因为该分量分布较规律，所以虽对高度偏差存在一定影响，但变化频率较低；由图2(c)和(d)可知，当只加入大气紊流分量或随机分量时，由于这两个分量自身存在的随机性和不确定性，二者对着舰下滑过程的高度偏差干扰明显，波动不规则，因此会对飞机着舰的精准度带来一定降低．10.13245/j.hust.210616.F002图2舰尾气流分量对飞机下滑高度偏差的影响针对舰尾流场对着舰落点的影响，在有无舰尾流场分量的条件下分别进行200次仿真实验，表1为落点纵向绝对偏差统计结果，分析可知：当考虑舰尾流场单一分量时，与无舰尾流场相比，周期分量对落点纵向偏差的相关统计指标影响较小，与图2一致，其余流场分量使得落点偏差指标数值有不同程度的增大，降低了着舰落点精度．当考虑舰尾综合流场时，纵向落点偏差的最大值、平均值和方差等相关指标均大于无舰尾流场和单一流场分量下的相应指标．综合分析图2和表1，舰尾流场对航迹跟踪能力和纵向落点偏差有影响，降低了着舰精度，提高了着舰风险，因此须要对舰尾流场进行抑制．10.13245/j.hust.210616.T001表1落点纵向绝对偏差统计参数最大值/m平均值/m方差/m2无舰尾流场8.432 03.148 82.179 6只有周期分量9.708 03.108 22.329 9只有大气紊流分量15.606 03.863 63.240 7只有随机分量13.822 04.164 02.986 0只有稳态分量7.728 04.186 53.242 0舰尾综合流场15.854 05.945 94.399 73 舰尾流场稳态分量抑制方法根据前面分析可知舰尾流场的稳态分量便于预测，可通过补偿进行抑制，其余分量由于具有随机性，无法进行经验补偿，只能靠改善纵向引导控制律的响应速度和频域带宽等特性来抑制其影响，在此主要研究对稳态分量的抑制方法．图3为高度变化率(Hdot)补偿指令．10.13245/j.hust.210616.F003图3高度变化率补偿指令舰载飞机在完成着舰任务时的高度偏差易被稳态尾流干扰，其变化规律较复杂．首先，高度偏差不仅受到流场垂直方向的分量影响，还会因甲板风的突变改变升力，使得垂向分量更加复杂；其次，飞机自身的特性和飞控系统的控制能力等因素，都会影响舰载机在流场干扰下的姿态保持能力，从而会影响高度偏差及落点位置等．尾流补偿量是针对不同舰载机量身定做的，具有主观性，须要基于舰载机进场最后20 s对垂直误差的定量估计进行设计．稳态尾流分量补偿思路如下：考虑到稳态分量对舰载机的影响集中发生在着舰的最后20 s，而且可以根据该阶段的航迹偏差准确判断出稳态尾流发生的位置，因此可以统计舰载机着舰最后20 s的航迹偏差，根据统计偏差的大小给出修正该偏差的补偿指令．补偿指令会增加舰载机的动力，以降低稳态分量的影响．根据稳态尾流抑制方法，引入补偿信号指令，减少稳态分量对着舰精度的影响．图4为加入稳态流场补偿指令前后飞机的下滑轨迹高度偏差曲线对比，根据曲线对比分析可知：该稳态补偿方法减少了稳态舰尾流场分量对飞机航迹跟踪偏差的影响，高度偏差波动减少，而且偏差波动随着舰载机趋于着舰时刻逐渐收缩，最终着舰时刻的高度偏差已经很微弱．10.13245/j.hust.210616.F004图4下滑轨迹高度偏差曲线在高海况下，对有无舰尾流场分量补偿情况下各进行200次仿真实验，落点纵向偏差绝对值统计结果见表2．表2的落点偏差统计数据表明：a. 当着舰环境中舰尾流场只包含稳态流场时，该补偿指令减少了纵向落点偏差的最大值、平均值和方差，提高了着舰精度；b. 与无舰尾流场的仿真数据相比，加入稳态流场分量及其补偿指令的落点纵向偏差的平均值和方差结果相近，均相差0.5 m左右，这表明该补偿指令在较大程度上抑制了稳态流场对着舰落点纵向偏差的影响．10.13245/j.hust.210616.T002表2落点纵向偏差绝对值统计参数最大值/m平均值/m方差/m2无舰尾流场8.432 03.148 82.179 6稳态分量7.728 04.186 53.242 0稳态分量+补偿7.244 03.600 42.708 7综合分析图4和表2可知：该舰尾流场补偿指令对稳态分量有明显的补偿作用，不仅减少飞机航迹跟踪的偏差量，还减少了着舰的落点偏差，且与无舰尾流场情况下的统计数据结果相近，提高了对稳态分量的抗扰能力和着舰的精度．4 GA改进的ACLS舰尾流抑制方法本研究基于遗传算法(GA)对ACLS进行参数优化，并引入补偿指令达到提高系统对尾流抑制能力的目标．如图1所示，由稳态分量的变化规律易知，可利用这一特性形成预先补偿指令；而其他分量带有随机性，无法通过补偿指令进行抑制，因此采用遗传算法[7-9]优化系统来克服扰流对机体的影响．优化过程如下：首先，根据时域指标进行初步寻优，主要是ACLS对阶跃信号响应的能力和纵向ACLS在流场随机性分量干扰下的保持能力；然后，对局部未达到约束条件的指标二次优化，以实现期望的性能目标．4.1　优化设计目标为保证舰载机在复杂气流扰动下的动态调整能力，在不考虑甲板运动补偿系统的条件下，应充分考虑系统的时域响应指标，即：a. 纵向ACLS对指令的阶跃响应性能；b. 舰尾流环境下舰载机保持迎角、空速、俯仰姿态、航迹角的能力及精确跟踪指令下滑道的能力．利用遗传算法技术[10-11]优化纵向ACLS的时域响应性能，侧重于改善系统对复杂大气扰动的抑制能力，即便以适当牺牲舰载机的阶跃响应性能为代价．这主要是因为美国海军多年来对ACLS的仿真研究表明：舰载机的机动能力和扰流中的鲁棒性很难同步提升，并且舰尾流对舰载机进场飞行的干扰是造成着舰误差显著的重要因素之一．4.2　优化设计过程待优化的纵向ACLS的控制结构图如文献[12]所示，为将其中待寻优参数映射为遗传个体(染色体)，须对其进行编码并指定取值范围．根据参数的物理意义和系统调试过程中的经验，本研究选取待寻优参数的变化范围如下：时间常数T1=1.0~4.5，时间常数T2=0.2~2.5，俯仰角速率内环增益KQ=0.4~3.0，积分环节参数增益KI=400~1 200，比例环节参数增益KP=100~900，过载反馈通道增益Kh¨=0.01~0.15，航迹角反馈通道增益Kh˙=0.5~1.5，航迹环增益KH=0.1~3.0．当应用遗传算法对系统参数优化时，时域优化主要目标如下：a. 纵向ACLS高度阶跃响应效果良好，高度输出动态特性和稳态特性稳定，而且高度变化率、迎角、俯仰速率和姿态同基准偏差量应尽快收敛至零；b. 当纵向ACLS对抗不同的舰尾气流干扰时，应使舰载机关键运动状态的综合平均偏差最小．根据寻优要求，评价函数f1可反映ACLS对高度阶跃指令的响应，评价函数f2可反映纵向ACLS受舰尾流场影响程度．一般在遗传算法中的个体评价函数只有一个，f1和f2都被综合于总的评价函数f中，并且所占分量不同．考虑到本研究重在改善纵向ACLS在复杂流场环境下的鲁棒性，分配给f2的权值大于f1的权值，下面给出评价函数f的具体形式．f=(f1wf1+f2wf2)/(wf1+wf2);f1=1-fH1wH+fnz1wnz+fθ1wθ+fq1wq+fα1wαwH+wnz+wθ+wq+wα;f2=1-fH2wH+fnz2wnz+fθ2wθ+fq2wq+fα2wαwH+wnz+wθ+wq+wα;fH1=1S(∑i=1S|λi-λ̂|2);fH2=1N∑j=1N1S(∑i=1S|Hij-Ĥ|2);fnz1=1S(∑i=1S|nzi-n̂z|2); fnz2=1N∑j=1N1S(∑i=1S|nzij-n̂z|2);fθ1=1S(∑i=1S|θi-θ̂|2);fθ2=1N∑j=1N1S(∑i=1S|θij-θ̂|2);fq1=1S(∑i=1S|qi-q̂|2);fq2=1N∑j=1N1S(∑i=1S|qij-q̂|2);fα1=1S(∑i=1S|αi-α̂|2);fα2=1N∑j=1N1S(∑i=1S|αij-α̂|2),式中：wq,wnz,wθ,wH,wα,wf1,wf2为权重；λi为时刻i高度偏差量的阶跃值；λ̂为纵向ACLS的阶跃值；qi，nzi，θi，Hi，αi为时刻i飞机状态扰动值；qij，nzij，θij，Hij，αij为时刻i飞机在尾流场下的状态扰动值；q̂，n̂z，θ̂，Ĥ，α̂为各种扰动状态下的飞机期望值，均为0；S为采样个数；N为每组参数寻优时仿真次数．其他参数为中间变量．这里须要注意函数f1和f2是否为负值无关紧要，因为二者的最优期望值为1，值越小表明个体适应度越差，而f越大越好．根据不同状态约束条件的相对重要性，可凭借系统调试经验权值，其中选wnz远大于其他权重是因为法向过载扰动的数量级过小，具体取值如下：wq=0.35;wnz=6.0;wθ=0.2;wH=0.5;wα=0.25;wf1=0.50;wf2=1.00．设定种群值为150，最高遗传代数为400代，染色体随机生成；基于“轮盘赌”选择法，把个体适应度值映射转换为选中概率；染色体间变异概率为15%，完成单点交叉概率为80%．当参数优化时，经加入流场带有随机性的3种分量进行仿真验证后参数值如下：KH=0.42;KQ=0.87;T2=1.82;T1=3.62;KI=844.35;KP=400.62;Kh˙=1;Kh¨=0.061.为充分说明优化后的纵向ACLS对扰流有更强的抑制能力，加入舰尾流场来比较控制器优化前、后的控制效果．设置幅值为5 m的进场初始高度纠偏指令，在着舰前15 s加入舰尾流扰动．图5为着舰过程飞机与下滑道高度偏差Herr的调整过程，舰尾流使优化前的系统与期望下滑道的偏差在-1.0~0.8 m，并且着舰前2 s内舰载机始终处于期望下滑道以下-1.0~-0.9 m；优化后的系统因受舰尾流干扰而偏离理想下滑道的范围在-0.6~0.4 m，着舰前2 s内舰载机高度误差处于-0.3~0.2 m．因此，纵向ACLS经优化设计后显著降低了舰载机撞击舰尾的风险．10.13245/j.hust.210616.F005图5优化前后高度偏差对比图6给出寻优前后在不同的复杂气流扰动作用下的高度偏差(△H)曲线(每组扰流模型都包含舰尾流3种随机性分量)．优化前的纵向ACLS高度偏差在-2.3~1.9 m范围内波动，优化后的系统将高度偏差限制在-0.8~0.6 m范围内，提高了流场中舰载机航迹保持能力，增强了系统鲁棒性．10.13245/j.hust.210616.F006图6加入舰尾流3种随机性分量后的20次仿真结果图7是当参数为最优解时的适应度值变化曲线，其中：f为总体评价函数计算的值，称为适应度值；m为繁殖代数，前期上升速度较快，100~400代的适应度值已稳定，这表明遗传算法在控制参数优化过程中达到了较好的效果．10.13245/j.hust.210616.F007图7最优解变化曲线5 结语本研究基于工程化模型法，完成对舰尾流场各分量的建模分析．从舰载机着舰过程高度偏差和着舰结果落点统计情况两方面，通过仿真实验分析了舰尾流场对全自动着舰精度的影响，并提出了对舰尾流场稳态分量的补偿抑制方法，经过仿真实验验证了该方法的可行性，实验结果表明该补偿指令在较大程度上抑制了稳态流场对着舰过程的影响．同时，采用遗传算法进行控制器参数寻优以改善ACLS对舰尾流的抑制能力，通过合理设计适应度函数来提升纵向ACLS的指令响应性能和在舰尾流中的鲁棒性．