随着智能矿山技术的发展，5G通信系统在大中型煤矿已有应用案例，井下5G基站的覆盖为井下无人驾驶、井下高清视频传输、综采工作面和掘进工作面透明监测、井下工业控制、机器人智能巡检、AR增强培训等打下坚实的技术基础[1-6]．目前商用的主流5G NR频谱范围为2 515~2 675 MHz、3 400~3 600 MHz和4 800~4 900 MHz，相较于4G LTE或更早的移动通信制式而言，频谱有了明显的提高，覆盖范围会相对更小．同时，根据国标《GB3836.1—2010爆炸性环境设备通用要求》，射频为0.009~60 000 MHz的连续发射和脉冲时间超过热起燃时间的脉冲发射的阈功率，I类设备应满足不超过6 W[7]．因此，在5G NR高频谱条件下，同时在6 W以内射频功率限定条件下[8-10]，如何提高井下5G基站射频能量的利用率，减少射频能量损耗成了亟须解决的问题．同轴电缆是设备间传输模拟信号和数字信号的主要媒介，也是连接煤矿井下通信基站和射频天线的主要线缆设备．关于同轴电缆的损耗问题目前已有较多研究，但关于矿用阻燃同轴电缆的研究仍然不够深入．矿用同轴电缆由于须要满足矿井防爆要求，使其在结构上与普通同轴电缆有所差别，因此须要针对矿井具体情况和矿用同轴电缆进行进一步分析．这里针对矿用5G通信基站中所使用的同轴电缆参数进行研究，通过对矿用通信同轴电缆信号传输衰减情况进行分析，提出一种能量损耗优化的模型和方法，提高矿用5G基站射频能量的发射效率．1 矿用5G通信同轴电缆参数研究同轴电缆属于传输线，考虑到煤矿井下5G通信系统采用的矿用同轴电缆所传输的信号频率范围较广，其电气参数可通过传输线理论的长线模型建立分布参数模型进行计算．矿用通同轴电缆内部均使用线性各向同性均匀介质，内外导体及绝缘层在沿线缆方向性质保持一致，因此在研究中采用集总参数模型进行等效计算[11]．对电缆的传输线方程[12]求一阶导数可得到电路的波动方程，由波动方程的系数可得到γ=(R+jωL)(G+jωC)=α+jβ；ZC=(R+jωL)/(G+jωC)，式中：R，G，L和C分别为电缆的等效电阻、等效电导、等效电感和等效电容，称为电缆的一次参数；ZC和γ分别为电缆的特征阻抗和传播常数，称为电缆的二次参数，表征了电缆的传输特性[13]．在煤矿井下5G高频信号传输过程中，同轴电缆对信号的衰减显而易见．从二次参数来看，一方面，传播常数的实部α表征了电缆对信号的衰减作用，其对应线缆自身材料、结构以及传输信号频率所导致的固有衰减[14]；另一方面，当同轴电缆所连接负载的等效阻抗大小与同轴电缆特征阻抗不相等时将产生阻抗失配，引起电缆内的高频传输信号在负载端的反射，反射信号与原信号叠加将改变原信号的波形，造成传输损耗的产生以及传输信号的失真，因此有必要定量研究信号传输损耗的原理，并根据矿井实际情况制定相应的解决方案．2 同轴电缆损耗分析2.1　同轴电缆的固有衰减推导煤矿井下实际中对于同轴电缆而言，传输信号一般为无线通信频段的信号，此类信号频率范围均在3 MHz以上，属于高频信号，在这种情况下有ωL≫R，ωC≫G，因此特征阻抗和衰减系数可近似为：ZC=L/C；(1)α=R2CL+G2LC=R2ZC+GZC2．(2)对于一般的同轴电缆，在不弯折且无破损的情况下，其特征阻抗为定值，由式(2)可见：衰减系数只和电缆的等效电阻R与绝缘电导G有关，且此二者互不关联，互不影响．同轴电缆的等效电阻R只与电缆内、外导体有关，同时对于5G高频信号导体内趋肤效应和内外导体之间的临近效应必须考虑[15-17]，因此同轴电缆的等效电阻由本身材料、结构参数决定，也即频率的函数，R=14πσra2+μf4πσ1ra+1rb，(3)式中：σ和μ为导体材料的电导率和磁导率；ra和rb分别为内外导体的半径．式(3)为等效电阻的一般表达式．同轴电缆的等效电导是电缆中绝缘介质层被极化产生的，其同样与电缆结构和绝缘介质材料有关，也是频率的函数．极化后的绝缘介质层将在材料内电偶极子的运动中产生热损耗并逸散，削减传输信号的能量[18]，即G=(4π2εftanδ)/(lnrb-lnra)．由此可见：同轴电缆的衰减系数由电缆内部材料、内外导体的半径和频率有关．因此，在煤矿5G基站外接天线模块、使用同一款同轴电缆进行信号传输时，半径较大的粗电缆将产生比细电缆更小的固有损耗．与此同时，随着所加载信号频率的减小，由电缆中导体的趋肤效应所导致的损耗也将逐渐减小．通过工程方法对这类固有损耗进行补偿难度较大，可根据井下实际应用场景对电缆参数进行相应的选择调整以减小固有损耗．2.2　阻抗失配引起的损耗阻抗匹配是指传输线的特征阻抗和信号源或负载的等效阻抗大小相等、相位相同的一种状态，是传输线和负载之间的一种合理匹配方式．当传输线的特征阻抗与负载等效电阻不相等时，会引起阻抗失配现象[19]．阻抗失配会削弱传输线的信号传输效率，造成传输能量的损耗，对于5G高频信号，还有可能因信号反射叠加造成失真，影响设备的正常工作．在煤矿井下使用中，同轴电缆的阻抗失配一般基于两点因素：挤压变形和切割损伤．尖锐物品割伤同轴电缆产生的影响与受损结构层有关，只有屏蔽层及其内部结构受损才会产生实质性影响．并且在煤矿井下环境中，针对5G基站使用的同轴电缆受切割损伤的概率较低，因此此处着重讨论同轴电缆弯折导致的挤压变形所造成的阻抗失配．弯折前后同轴电缆的截面如图1所示．内导体主要材质为刚性较强的铜线，在弯折后其形变较小，故其截面仍可看作一个半径为ra的圆(图1(a))．10.13245/j.hust.210902.F001图1弯折前后同轴电缆的截面示意图而外导体屏蔽层和绝缘层由于材质较软，在外力作用下能发生明显形变，其截面将挤压成一个椭圆(图1(b))，可以看到：受挤压作用影响，沿椭圆短半轴方向上内外导体之间更加紧密，这使得沿短半轴方向电场强度和磁感应强度变大，同轴电缆的电气参数将由短半轴方向的各项参数主导．忽略挤压作用引起的长半轴长的增量，认为绝缘层长半轴长仍为外导体半径rb，而短半轴长减小为rb'．假设同轴电缆以角度2θ被弯折，弯折前后短半轴变化如图1(c)所示，其中线段ab和bc为弯折前外导体半径，ac为弯折后椭圆形外导体截面的短半轴．根据三角形关系易知短半轴长rb'=rbsin θ．弯折前后同轴电缆等效电容C根据圆柱形电容计算公式可得C=2πε/ln(rb/ra)．(4)而等效电感L等于内导体和外导体的内外电感之和，即L=[μ/(2π)]ln(rb/ra)．(5)分别将弯折后内导体半径和短半轴长代入式(4)和(5)，设rb/ra=A，结合式(1)可以求出弯折后同轴电缆的特征阻抗为ZC'=ZClnAsin θ/ln A．(6)由式(6)可见：在同轴电缆使用过程中，若发生弯折将不可避免地造成特征阻抗的变化．随着特征阻抗因弯折而减小，同轴电缆与负载之间的等效阻抗大小不相等，将引起不同程度的阻抗失配[20]．失配的程度是弯折后同轴电缆所成角度的函数，定义η=lnAsin θ/ln A为失配系数，则可以通过计算失配系数定量描述同轴电缆弯折所导致的失配程度．根据式(2)可知，由于等效电导G值小，衰减系数与特征阻抗呈反比关系，即α∼R/(2ZC')．故在阻抗失配情况下，有α∼R/(2ZC')=α/η．因此l m长的同轴电缆的衰减量应为yl,θ=α'l=1.01l/[lnAsin θ/ln A]．(7)3 矿用5G通信同轴电缆衰减模型及优化方法3.1　同轴电缆的固有衰减推导下面针对矿用5G系统中的通信基站所使用的同轴电缆的衰减进行分析．使用MSYV-50-7作为连接基站和天线的同轴电缆，该型号电缆的结构参数为：内导体半径ra=2.25  mm，外导体半径rb=7.5  mm，导体电导率σ=5.8×107 S/m2，介电常数ε=2.03×10-11 F/m，磁导率μ=4π×10-7 H/m，特征阻抗ZC=50   Ω，介质角正切tan δ=0.000  3．在井下5G通信系统建设中，通信频谱选用 3 400~3 600 MHz．考虑到同轴电缆的固有衰减，注意到根据等效电导公式所求得的等效电导G数量级约为10-4 S，其所代表的电缆中绝缘介质层极化的程度很弱，故忽略其产生的固有衰减．根据式(1)和(2)可以求出：MSYV-50-7型同轴电缆3 400~3 600 MHz的5G频段信号的固有衰减值为1.01 dB/m．另外，井下5G基站和天线的部署受制于场地空间限制和天线的朝向，须要对同轴电缆进行弯折处理．在上述所讨论的情况中，A=rb/ra=3.33．根据式(6)，弯折后失配系数为η=lnAsin θ/ln A=(ln3.33sin θ)/1.2．(8)失配系数随弯折角度的变化关系如图2所示．对弯折角度2θ从0°~180°进行失配系数变化规律的分析，横坐标为θ的对应区间0,π/2，也即0~1.57．由图2可以看出：弯折角度θ在30°~90°之间时，失配系数近似呈线性下降．弯折程度越大，由阻抗失配引起的衰减程度也随之加深．10.13245/j.hust.210902.F002图2失配系数随弯折角度的变化关系图目前井下安装5G基站和天线通常以90°或120°将同轴电缆弯折，根据式(6)可以分别求得弯折后同轴电缆的特征阻抗和衰减系数为：弯折角度90°时，特征阻抗ZC'=35.85   Ω，衰减系数η=71.7%；弯折角度120°时，特征阻抗ZC'=44.05   Ω，衰减系数η=88.1%．3.2　优化方法同轴电缆的固有衰减属于传输线的内禀属性，在煤矿井下应用中只能尽量通过使用较短的同轴电缆来减少此类损耗．而连接5G基站和天线的同轴电缆因阻抗失配所产生的衰减量y是一个关于同轴电缆长度l和弯折角度2θ的二元函数，因此在进行5G基站和天线安装时，须要同时考虑同轴电缆长度和馈线固定角度的共同作用．通常情况下，综合考虑井下巷道内工作人员通行、皮带/车辆运输、井下固定设备的安装位置等因素对信号发射与接收的影响规律，射频天线安装的最佳位置位于距巷帮0.01 m，高度为巷道高度2/5处．以井下皮带运输巷实际情况为例，巷道高度为5 m，天线最佳安装高度为2 m[21]．为保证安装后不影响巷道内部行人及行车，基站安装高度定为1.8 m．天线和基站的高度已固定，容易看出，同轴电缆安装弯折角度2θ受同轴电缆的长度制约，实线为同轴电缆，虚线表示其所呈的几何关系，如图3所示．10.13245/j.hust.210902.F003图3基站和天线安装时同轴电缆弯折的几何关系示意图设l为所使用的同轴电缆的长度，并且在安装过程中从电缆中点处将其弯折2θ角度．将三角形关系式(l/2)cosπ/2-(π-2θ)=0.2 (9)代入式(7)，可得衰减量与θ的关系为y=0.404lnA/[ln(Asinθ)sin(2θ)]．(10)将式(10)左右两边对θ求导，根据取得极值的条件为dy/dθ，那么化简后可以得到方程cos2θ+lnAsinθcos(2θ)=0．(11)根据零点法求式(11)方程的解．设f(x)=cos2θ+ln(Asin θ)cos(2θ)．当fx=0时，θ=0.108或0.928，即对应θ=6°或θ=53.25∘．其中θ=6°不符合所讨论的情况，故舍去．可得出当同轴电缆弯折角度2θ=106.5°时，衰减程度最小，此时将2θ角度值代入式(9)可求出对应的同轴电缆长度l为0.42 m．因此，根据理论计算可知：将0.42 m长的馈线弯曲呈弧形，可使两段同轴电缆的切线成106.5°，此时可以最大限度地满足设备安装要求，并且将5G基站射频能量的损耗降至最小．同理，根据式(9)可求出工程中常用弯折角度所对应的最佳馈线使用长度：当弯折角度为90°时，应选择0.4 m同轴电缆；当弯折角度为120°时，应选择0.46 m同轴电缆．4 实验验证为了考察提出的矿用5G基站射频能量衰减优化方法的有效性，在煤矿井下皮带巷进行实验测试．实验巷道高度为5 m，宽度为6 m(其中皮带占用宽度为3 m，行人行车宽度为3 m)，巷道长度为2 km．选用的5G通信制式为NR，基站频段为3 500 MHz，频带宽度为100 MHz，调制方式为64QAM，测试用的设备5G综测仪和频谱仪，选用的天线为定向天线，增益8 dB，水平面波瓣宽度65°，垂直面波瓣宽度60°．4.1　信号强度测试在进行信号强度实验中，基站与天线之间的同轴电缆分别选择工程应用中的常用值：弯折角度90°长度0.4 m(90°，0.4 m)、弯折角度120°长度0.46 m(120°，0.46 m)，衰减优化值弯折角度106.5°长度0.42 m(106.5°，0.42 m)．当5G终端与基站和天线的通信距离不断增加，射频信号强度会逐渐降低，对3个不同角度的同轴电缆部署情况分别进行实验，测试信号强度值如图4所示．10.13245/j.hust.210902.F004图4基站与天线不同电缆夹角下的信号强度测试图由图4可以看出：终端与基站的通信距离L从0~100 m，基站与天线馈线夹角为90°时，信号强度SRSSI(接收信号的强度指示)变化范围为-71~-94 dBm；基站与天线馈线夹角为120°时，SRSSI变化范围为-71~-93 dBm；基站与天线馈线夹角为106.5°时，SRSSI变化范围为-70~-89 dBm．因此，基站与天线的同轴电缆夹角为106.5°时，射频信号强度优于夹角为90°和120°时的，分别优化了3.56%和2.45%．4.2　传输速率测试由于煤矿智能化建设中，井下5G智能控制设备对上行传输速率需求更大，在进行传输速率测试中，选择上传速率指标进行对比分析，通过对5G基站上传速率进行优化后，最大上行带宽可达800 Mbit/s．为了保证矿用5G通信系统的增强移动宽带(eMBB)的特性，5G基站上传速率不应低于最大上传速率的60%，也即480 Mbit/s，分析结果如图5所示，图中：d为基站信号覆盖距离；v为基站上传速率．由图5可以看出：基站与天线馈线夹角为90°时，基站上传速率衰减到480 Mbit/s时，对应图中N点，覆盖距离为95 m；基站与天线馈线夹角为120°时，基站上传速率衰减到480 Mbit/s时，对应图中H点，覆盖距离为98 m；基站与天线馈线夹角为106.5°时，基站上传速率衰减到480 Mbit/s时，对应图中M点，覆盖距离为106 m．因此，基站与天线的同轴电缆夹角为106.5°时，基站上传速率优于90°与120°值，分别优化了11.58%和8.16%．10.13245/j.hust.210902.F005图5基站与天线不同电缆夹角下的上传速率分析图实验数据表明：在井下5G基站与天线工程应用的情况下，基站与天线的同轴电缆夹角为106.5°时，射频单元信号强度，传输速率等通信评判指标，均优于基站与天线夹角为90°和120°，因此通过同轴电缆优化模型得出的优化方法对通信传输质量有了明显的提升．5 结论针对煤矿井下5G NR高频谱条件和射频功率受限的情况，提出一种射频能量损耗优化模型和方法．该方法首先对矿用5G通信同轴电缆的固有衰减和阻抗失配引起的损耗进行定量分析推导，并对井下基站与天线的同轴电缆不同夹角情况下的特征阻抗、衰减系数等指标进行分析，推导主要技术指标的内在影响关系模型，形成井下同轴电缆衰减模型及优化方法，得出以最小阻抗失配损耗满足井下5G基站和天线的安装要求的最佳角度值为106.5°，对应同轴电缆长度为0.42 m．通过井下实验验证表明，基站与天线的同轴电缆夹角为106.5°时，5G基站射频单元信号强度，传输速率等评判指标，均优于工程中常用夹角90°和120°．通过该优化方法可实现井下5G通信系统射频能量传输质量和发射效率明显提升，为矿山5G通信系统和智能矿山的建设提供技术支持．