滑行艇因滑行状态主要依靠流体动升力作为支撑，拥有较高的快速性[1]，但当高速高机动航行时，若受到横向扰动，则无法提供足够的复原力矩，可能出现横甩、动横倾和瘫船等不稳定现象，导致滑行艇稳性不足，甚至发生倾覆[2-3]．关于滑行艇的横向稳定性研究源于文献[4]进行的一系列稳性测量试验；文献[5]应用试验方法对滑行艇非线性振动不稳定性问题进行了研究，并通过试验数据给出了艇发生动横倾的判定条件；文献[6-7]对航速超过100 kn的滑行艇失稳现象进行了试验研究，结合纵倾角和尾部吃水对横稳性损失发生的界限进行了判定；文献[8]基于2D+T理论，对Naples 30和Kim棱柱型系列艇以固定横倾角航行时的航态、阻力和横倾力矩进行了预报，并指出相比无横倾，发生横倾时具有更高升沉和更少阻力；文献[9]对无断级和一阶断级艇以固定横倾角静水直航时的流场进行模拟，指出在滑行阶段相比无断级，一阶断级艇的纵倾角较小，主要是断级后空穴处空气动压力的作用；文献[10-11]以DTMB 62系列艇为研究对象，分析了艇重、纵横比、底部斜升角和重心纵向位置对其横纵稳性的影响，并优化出阻力减额为22%的上述参数较优配比结果．目前国内仅文献[12]开展了高速滑行艇静水中横向稳性损失试验和数值研究．由于试验的繁琐和计算代价较高，加之喷溅和射流等非线性因素干扰，国内外关于滑行艇横稳性方面的研究较少．本研究针对高速滑行艇发生横倾后的抗倾覆问题，提出了一种能够自由收放片体的滑行艇，并分析了横倾角和片体纵横向位置对横向复原力臂和阻力的影响．1 模型试验1.1　模型设计当海面比较平静，片体被收起，艇以单体形态(MFS)快速行驶，当遭遇到较高海况时，片体被释放，以三体形态(TFS)平稳航行．艇的单体和三体形态如图1所示，主艇体和片体的型线及不同形态下的主要型值参数参考文献[13]．10.13245/j.hust.210821.F001图1滑行艇的不同航行状态1.2　静水拖曳试验模型试验仅针对无横倾时开展，开放升沉和纵揺两自由度，拖曳至设定航速，并仅针对主艇体开展试验，速度点v=3～13 m/s，采用前后摄像机对波面情况和喷溅等流动现象进行捕捉，获得船长弗劳德数(Fr=v/gLwl)为1.89时的试验场景如图2所示，其中g和Lwl分别为重力加速度和艇水线面长度．10.13245/j.hust.210821.F002图2当Fr=1.89时滑行艇的试验场景2 模型CFD设置2.1　计算方法基于有限体积法，引入SST k-ω湍流模型，结合流体域体积法对艇体周围流场进行求解，根据力和力矩的平衡求得艇体所受到的力和力矩，然后对模型六自由度运动求解，并进行速度和角速度积分获得艇体的位移和角位移．2.2　计算域和网格划分对于无横倾的模拟，仅须建立半侧计算域，若有横倾，则须建立整个计算域．出口边界设定为压力出口，入口、左右和上下边界均为速度入口．此外，应用切割体网格对背景域进行离散，切割体和棱柱层网格共同参与重叠域的填充，艇体周围采用边界层并进行适当的水线面加密，计算域设置及更多的网格划分细节可参考文献[13]．2.3　近壁面网格高度和步长设置引入增长率为1.3的5层边界层网格对艇体周围进行细化，并获得不同航速下无因次近壁面第一层网格高度30≤y+≤300，实现了模型不同航速下边界层的有效模拟[14]．另外，综合考虑计算精度和运行时间，确定时间步长Δt=0.006 s．2.4　数值有效性验证为使计算更精确，对网格不确定度UG进行计算，并对固定横倾角φ=0°，Fr=0.84，1.26和2.1时的总阻力RT进行计算．对于单调性收敛(0RG1)，须确定网格收敛率RG和准确度阶数PG，同时利用安全系数法[15]计算UG，进而得到总不确定度UV和比较误差E．网格收敛性验证结果如表1所示，表中UD为试验不确定度．由表1可知：当Fr=0.84，1.26时，0RG1，满足单调性收敛，且|E|UV，数值解得以验证；当Fr=2.1时，RG=-0.32，为震荡性收敛(RG0，|RG|1)，且|E|UV，表明此时数值解没有得到较好验证，主要因为设计的网格尺寸对于喷溅和射流等现象无法精确捕捉．10.13245/j.hust.210821.T001表1网格收敛性验证结果FrRGPGUGUDUV|E|0.840.4502.341.214.384.543.331.260.4102.5911.003.1111.408.472.10-0.302—0.404.664.6815.303 计算结果及分析3.1　横倾角对MFS阻力和横向复原力臂的影响对MFS当φ=5°，10°和15°时不同航速的总阻力RT、升沉Zcg、纵倾角τ和复原力矩MR求解，结果如图3，其中RT采用无量纲形式RT/Δ表示，引入横向复原力臂l=MR/(gΔstatic)评估艇的横向抗倾覆性，其中Δstatic为艇静水中排水量．10.13245/j.hust.210821.F003图3横倾角对总阻力、航态和复原力臂的影响1—φ=0°，Zcg；2—φ=5°，Zcg；3—φ=10°，Zcg；4—φ=15°，Zcg；5—φ=0°，τ；6—φ=5°，τ；7—φ=10°，τ；8—φ=15°，τ．排水阶段(Fr1.05)，相比无横倾，等航速下有横倾时的RT稍小；滑行阶段，随航速增加，无横倾和有横倾时RT均出现了下降，但有横倾时RT下降更多，且较大横倾(φ=15°)时RT大于无横倾时；高速滑行阶段，RT逐渐上升，相比无横倾，发生较小横倾(φ=5°和10°)时RT大幅减小，而较大横倾时RT仅略微减小．图3(c)展示了不同横倾角下l随航速的变化，l0为Fr=0时艇的横向复原力臂，由数值计算得出．在三种横倾角下，艇均于半滑行状态(Fr=1.05)附近横稳性损失达到最大(l最小)；滑行阶段(1.26Fr2.1)，艇的横向复原力臂逐渐增加，达到一定航速后ll0；高速滑行阶段，l均呈线性增大趋势．值得注意的是三种横倾角下，l=l0的速度点都发生在滑行阶段，但φ=15°在Fr=1.47时摆脱了稳性损失，而φ=5°和10°在更高航速才使ll0，这表明横倾角的增大，使艇的横向复原力臂更容易随着航速的增加而提升．另外，高速滑行阶段横倾时的Zcg和τ明显大于无横倾，此时艇底浸湿面积减小更多，使RT更小，但浸湿面积的减小势必会导致驻点更加向后移动，诱使海豚运动提前发生．图4和5分别为此阶段前5 s内τ随求解时间T的变化和当Fr=2.1时不同横倾角下MFS的底部压力(p)，可以看出：φ的增加使艇的海豚运动逐渐被抑制，不稳定性逐渐由纵向朝横向调整，更多流体动升力参与艇横向稳定性维持．10.13245/j.hust.210821.F004图4横倾角对纵向海豚运动的影响10.13245/j.hust.210821.F005图5当Fr=2.1时不同横倾角下MFS的底部压力3.2　MFS和TFS的横向复原力臂和阻力性能比较进一步对TFS不同横倾角下的RT和l进行计算，并与MFS对比，结果如图6所示．排水阶段，片体的释放能极大提升艇的横向抗倾覆性，且φ越大提升得越多，相比其他航速，RT增加得较少；在滑行阶段，随航速增加，TFS不同横倾角下的横向抗倾覆性依然优于MFS，当φ=5°时RT较小，但当φ=10°和15°时TFS的l随Fr增加逐渐下降，RT较大；在高速滑行阶段，TFS对MFS横向抗倾覆性提升较小，且RT急剧增加，表明TFS不适用于高速滑行阶段横向抗倾覆性的提升，适用于排水阶段和滑行阶段发生较小横倾的情况(φ=5°和10°)．10.13245/j.hust.210821.F006图6片体对RT和l的影响3.3　片体位置对TFS横向复原力臂和阻力影响设计了7种不同片体位置的TFS案例具体型值参数如表2所示，表中：a/Lm和b/Bm分别为片体纵横向位置相对主艇长Lm和宽Bm的比率；Lcg，Iyt和Ixt分别为TFS的纵向重心位置和纵横向惯性张量．同时选取排水、半滑行阶段(Fr=0.84，1.05，1.26)、滑行阶段(Fr=1.68，2.10)、高速滑行阶段(Fr=2.52)共6个速度点进行计算．10.13245/j.hust.210821.T002表27种不同片体位置的TFS案例具体型值参数案例a/Lmb/BmLcg/mIyt/(kg•m2)Ixt/(kg•m2)10.00.80.87350.97910.81220.10.80.88249.43010.81230.20.80.89148.61210.81240.30.80.90148.36210.81250.10.60.88249.4309.73760.11.00.88249.43012.17070.11.20.88249.43013.844选取案例1～4，计算不同横倾角下的l和RT，结果如图7～9所示．选取案例2和5～7，计算片体横向不同位置时艇的l和RT，结果如图10～12．图中①，②和③分别为排水、半滑行阶段、滑行阶段、高速滑行阶段．图7表明：当φ=5°时，在排水、半滑行阶段，片体稍靠前(案例3)对同时提高艇的横向抗倾覆性和减小阻力更有利；在滑行阶段，建议片体稍靠后；在高速滑行阶段，不建议保持TFS．图8和9表明：当φ=10°和15°时，在排水、半滑行阶段，随航速增加，片体逐渐向后移动，艇的横向抗倾覆性逐渐增强；当φ=10°时，滑行阶段建议选取案例4的片体布置，而高速滑行阶段建议选取案例3；当φ=15°时，高速滑行阶段因阻力过大，不建议保持TFS．10.13245/j.hust.210821.F007图7当φ=5°时片体纵向位置对l和RT的影响10.13245/j.hust.210821.F008图8当φ=10°时片体纵向位置对l和RT的影响10.13245/j.hust.210821.F009图9当φ=15°时片体纵向位置对l和RT的影响10.13245/j.hust.210821.F010图10当φ=5°时片体横向位置对l和RT的影响10.13245/j.hust.210821.F011图11当φ=10°时片体横向位置对l和RT的影响10.13245/j.hust.210821.F012图12当φ=15°时片体横向位置对l和RT的影响图10表明：当φ=5°时，在排水、半滑行和滑行阶段，片体横向距主艇体越远横向抗倾覆性越好，但由于案例5的l较小且阻力较大，因此建议横向比率b/Bm0.6．图11表明：当φ=10°时，仍应使b/Bm0.6，且在滑行阶段，建议参考案例2的片体布置．图12表明：当φ=15°时，因阻力过大，滑行和高速滑行阶段无须保持TFS，排水阶段建议参考案例7的片体布置，此时横向抗倾覆性有较大提升，阻力也未增加太多．4 结论本研究通过数值模拟分析了横倾角和片体纵横向位置对艇横向抗倾覆性和阻力的影响，并优选出具有较好性能的片体纵横向位置．a. 相比无横倾，单体艇在滑行阶段发生较小横倾时阻力显著下降，较大横倾时阻力增加，半滑行状态附近稳性损失最大，横倾角的增大，使横向复原力臂更容易随航速的增加而提升．b. 在排水阶段，释放片体能极大地提升艇的横向抗倾覆性，且横倾角越大提升越多；在滑行阶段，TFS的抗倾覆性依然优于MFS，但当横倾较大时，航速增加会使TFS的抗倾覆性下降，不建议在高速滑行阶段释放片体．c. 在排水、半滑行阶段，当横倾较小时，片体纵向稍靠前对提高艇横向抗倾覆性和减小阻力更有利，且横向比率应大于0.6，建议选取案例3；当横倾较大时，具有较好抗倾覆性能的片体纵向位置随航速增加逐渐向后移动．