随着高铁机车、舰艇电机等大功率电气设备蓬勃发展和广泛应用，作为大功率电气设备的CPU绝缘栅双极晶体管(insulated gate bipolar transistors，IGBT)，其功率密度大幅度增加，单位体积发热量大量累积，内部温度剧烈波动[1-3]．据报道，IGBT内部热累积效应引起的电力电子设备失效率高达55%[4]．而IGBT内部温度和热网络模型参数实时精确估计是解决IGBT内部热累积效应的关键所在[5-6]．目前常用的IGBT内部温度测量方法中光学法和物理接触法受限于器件的内部功能结构的制约．例如，物理接触法测量时须要改变封装或者开封器件[7]．光学法利用IGBT芯片的辐射特性测量芯片结温只能测量器件表面温度，不适用与全封装模块[8]．热敏感电参数估计法[9]受限于器件物理特性的差异性和工作环境等也无法实时准确测量 IGBT内部温度信息．热阻抗模型估计法[10-11]受限于测量原理而无法满足实时性要求．而磁纳米测温方法是一种新型的非侵入式的温度实时测量方法，克服传统温度测量无法实时测量非透明物体内部温度信息的技术障碍，已初步在医学和工业领域取得显著的应用成效[12-13]．刘文中等[14-16]提出低频交变测温模型，准确测量大功率发光二极管(light emitting diode，LED)内部荧光层温度明显高于结温层温度，解决了长期困扰大功率LED领域这一争论点．本研究利用磁纳米温度测量速度快的优势，结合IGBT热量传递物理模型，提出基于磁纳米测温的IGBT热网络模型评估方法，实现在工况状态下对IGBT外壳背部温度和热网络参数进行在线评估方法．通过磁性纳米测温获得IGBT外壳背部的升温和降温曲线，采用降维IGBT热阻-热容(RC)网络模型在线估计热网络模型参数，可为IGBT领域提供一种结温和热网络参数实时准确估计方法．1 理论模型1.1　磁纳米测温模型低频交变磁场激励下，磁纳米粒子的磁化响应M近似服从郎之万模型[17]，具体为M=Nmscothμ0msHkBT-kBTμ0msH，(1)式中：μ0=4π×10-7 T·m·A-1为真空磁导率；kB=1.38×10-23 J/K为玻尔兹曼常数；H为激励磁场；T为待测对象的绝对温度；N为磁纳米粒子的体积分数；ms=ms0πd3/6为磁矩；ms0为饱和磁化强度；d为磁纳米粒子的粒径．将式(1)泰勒级数展开后可得M=Nms13μ0msHkBT-145μ0msHkBT3+2945μ0msHkBT5+…. (2)令H=H0sin(ωt)并代入式(2)可得M(t)=∑j=12n-1cjsin(jωt)  (n≥1)．(3)提取一次谐波和三次谐波构建磁纳米粒子测温模型为A1=Nms13μ0msH0kBT-160μ0msH0kBT3+…;A3=Nms1180μ0msH0kBT3+11 512μ0msH0kBT5+…, (4)式中：A1和A3分别为一次和三次谐波幅值；N，ms，kB，H0和μ0均可通过样品参数和激励磁场可知，为已知量．因此通过C1和C3与温度T构建方程组，通过反演算法求解得到温度信息．1.2　RC热传递模型RC热传递模型如图1所示，图中：P为IGBT芯片的平均耗散功率；Tj为IGBT芯片的结温；Ta为环境温度；Tc为IGBT芯片外壳背部温度；R1和C1为降维简化IGBT热网络的热阻和热容参数；R2和C2为降维简化IGBT散热系统热阻和热容参数．10.13245/j.hust.210907.F001图1IGBT的热网络模型和物理结构示意图为了进行IGBT外壳背部温度和热网络参数准确估计，须在IGBT外壳与散热片结合处布置磁性纳米粒子，如图1(c)所示．当IGBT在阶跃信号激励时，依据IGBT传热模型可知Tj和Tc表达式为dTjtdt=-1R1C1Tjt+1R1C1Tct+1C1P;dTctdt=1R1C2Tjt-1R1C2+1R2C2Tct+TaR2C2. (5)令a=(R1C1)-1，b=-(R1C2)-1，c=-(R2C2)-1，d=C1-1，式(5)可以表示为Tj•(t)Tc•(t)=-aa-bb+cTjtTct+d00-cPTa．(6)求解式(6)可得      Tj=Tj0-2τ3τ2Tj0+2aτ2Tc0+2τ1τ2Ta-Ta+db2+c2-ab+ac+2bcacτ2P+d-b-cacP×12e(τ1+τ2/2)t+Tj0+2τ3τ2Tj0-2aτ2Tc0-2τ1τ2Ta-Ta-db2+c2-ab+ac+2bcacτ2P+d-b-cacP×12e(τ1-τ2/2)t+db+cacP+Ta  ;       Tc=-bTj0+τ3Tc0-τ5Ta/2τ2+12Tc0-12Ta+τ4τ1τ2P-τ42Pe(τ1+τ2/2)t+bTj0-τ3Tc0+τ5Ta/2aτ2+12Tc0-12Ta-τ4τ1τ2P-τ42Pe(τ1-τ2/2)t+τ4P+Ta;e=τ6+2(τ1-b-c)τ7/τ22aτ7/τ2-2bτ7/τ2τ6+2(τ1+a)τ7/τ2, (7)式中：Tj0和Tc0为发生阶跃变化前一时刻的IGBT结温与外壳背部温度；t为时间；在IGBT升温段通过Tj=ZthP(t)+Tc计算得到，其中Zth为IGBT壳-结的热阻抗；e为状态转移矩阵，其中τ1=(b-a+c)/2，τ2=(a2+b2+c2-2ab+2ac+2bc)1/2，τ3=(a+b+c)/2，τ4=bd/(ac)，τ5=a-b-c，τ6=ch(τ2t/2)⋅eτ1t，τ7=sh(τ2t/2)⋅eτ1t．在IGBT降温段根据式(7)转换成AX=B形式，采用最小二乘法min(AX-B2)的约束条件估计出IGBT热网络参数[18]．2 仿真分析为验证基于磁纳米测温的IGBT热网络参数在线评估模型的正确性开展如下仿真，并分析简化传热网络计算结温相较于原多阶热网络的误差．IGBT的耗散功率P=10 W，多阶热阻参数设置为Rth1=0.075 K/W，Rth2=0.212 K/W，Rth3=0.24 K/W，Rth4=5 K/W，热容参数Cth1=0.1 J/K，Cth2=0.073 J/K，Cth3=9.8 J/K，Cth4=20 J/K，环境温度Ta=298.15 K[19-20]．依据图1(a)中的多阶热网络模型，仿真计算IGBT升温段的结温Tj与外壳背部温度Tc，当t=300 s时断开电源，即耗散功率P=0 W，仿真计算IGBT降温段的结温Tj与外壳背部温度Tc，升温与降温曲线如图2所示，依据式(7)和降温数据通过最小二乘法计算出热网络模型参数，R1=0.65 K/W，C1=10.03 J/K，R2=5.08 K/W，C2=19.93 J/K．10.13245/j.hust.210907.F002图2降维热网络模型仿真为验证热网络模型参数估计的正确性，根据计算出的热阻和热容参数，带入式(7)中计算可得Tc，并对Tc添加绝对值不超过0.1 K的随机误差，又根据设置的耗散功率和环境参数进行计算，得到 IGBT结温与图2中的数据作为标准结温产生测量误差Tje降温曲线，如图3所示．由图3可知：在降温过程中温度在320~330 K范围内，结温测量误差最大在1 K左右，在降温初始测量和降温测量后半阶段小于0.5 K．由仿真可知：温度误差范围在1 K左右时，充分验证了利用此方法计算降维简化二阶热阻-热容模型参数的可行性和正确性．10.13245/j.hust.210907.F003图3结温(降温过程)误差分布3 系统和实验流程基于磁纳米测温的IGBT热网络模型参数估计系统如图4所示，主要分为磁场激励模块、弱磁检测模块和软件模块．激励磁场模块是通过Labview控制数据采集卡产生交流激励信号，经过功率放大器进行功率放大，驱动亥姆赫兹线圈产生交流激励磁场．弱磁测量模块是由一对差分线圈检测弱磁信号，经过前置放大器进行信号放大，通过数据采集卡采集信息并存储在Labview中．软件模块是将采集得到的数据代入计算模型，通过最小二乘法计算外壳背部温度和IGBT热网络模型参数．10.13245/j.hust.210907.F004图4基于磁纳米测温的IGBT热网络模型参数估计系统图在上述系统中进行实验，具体流程为：a．将磁纳米粒子布置在IGBT芯片外壳背部的中心处，固化后IGBT模块放于激励磁场中，测量磁纳米粒子的谐波信息，反演计算IGBT芯片外壳背部温度Tc，即为环境温度Ta；b．开启IGBT芯片电源，利用磁纳米测温实时测得外壳背部温度Tc，达到稳态时，利用结壳热阻公式Tj=ZthP(t)+Tc计算出结温温度Tj；c．断开IGBT芯片电源，通过磁纳米测温系统测得降温过程的外壳背部温度Tc，测量IGBT外壳背部降温曲线，依据式(7)采用最小二乘法估计热网络模型参数．降温阶段初始值Tj0和Tc0为升温过程最后时刻的Tj和Tc．4 实验与结果交流磁场强度为0.003 T，激励频率为375 Hz．磁纳米样品选用Ferrotec公司生产的EMG1300，质量为0.05 g，其主粒径d=10 nm，IGBT芯片型号IKP_W20N60T，结-壳热阻为0.9 K/W，环境温度Ta=299.5 K．当IGBT平均耗散功率P=2.5 W时，测量得到外壳背部升温和降温曲线如图5(a)所示．当温度上升达到稳定状态时，外壳背部温度测得为313.5 K，IGBT的结温经计算为Tj=315.75 K．根据IGBT外壳背部升温和降温曲线，根据式(7)通过最小二乘法估计热网络模型参数可得：R1=1.06 K/W，C1=0.97 J/K，R2=5.68 K/W，C2=4.52 J/K．10.13245/j.hust.210907.F005图5磁纳米测温的IGBT外壳背部温度实验数据与计算得到升温、降温曲线对比图为了验证热网络模型参数估计的准确性，将上述求得热网络模型参数代入式(7)，计算外壳背部温度，其温度误差如图6(a)所示．通过对比发现：由估计的热网络模型参数计算得到的外壳背部温度升温和降温曲线基本相符，而且测量误差Tce在1 K左右，说明利用磁纳米测温估计热网络模型参数的方法可行．10.13245/j.hust.210907.F006图6磁纳米测温的IGBT外壳背部温度实验数据与计算得到的温度误差为了进一步验证参数估计的正确性，改变 IGBT耗散功率，当平均耗散功率P=4 W时，根据P=2.5 W时测得的热网络模型参数，代入式(7)中计算IGBT外壳背部温度信息，与实验测量外壳背部温度数据进行对比，结果如图5(b)所示，其测量误差Tce如图6(b)所示．通过P=2.5 W和P=4 W实验对比，根据二阶热网络参数估计得到的外壳背部温度与实验结果同样基本相符，进一步证明了参数评估方法的正确性．根据测得的热网络参数计算了IGBT结温温度，如图7所示．10.13245/j.hust.210907.F007图7由外壳背部温度计算得到的结温仿真和实验均验证了利用该方法进行IGBT热网络参数估计的可行性．该方法可进一步实现一种非侵入式的IGBT结温实时测量方法，从而用于探索研究IGBT结温失效原因和可靠性状态评估．然而实验中还存在一定误差，后续可进一步降低测量过程的误差以提高IGBT热网络参数评价的准确性．