带内平坦，带外抑制度高的高阶频率选择表面[1]越来越受到学者和工程技术人员的关注．频率选择表面被用作空间滤波器[2]、微波毫米波吸波材料[3]、人造磁导体[4]、微波毫米波透镜[5]和滤波天线[6-10]等，在电磁隐身、通信、电子对抗及雷达等电磁工程领域广泛应用．为了获得平坦带通响应和较高的阻带抑制，学者们采用了许多设计方法和结构，但目前还没有一种设计方法和结构能够获得低于1 GHz的频率响应．当电磁波以较大的入射角入射到频率选择表面时，频率选择表面对电磁波透射和反射有较大影响，须采用小型化结构以减少入射角的影响[11-14]．为了使实现频率选择表面能够工作在较低的频率且具有较好的入射角度稳定性，须在频率选择表面采用电容或电感的加载结构．采用三层或三层以上微结构来设计高阶频率选择表面，实现具有平坦度高和高带外抑制的带通频率响应．小型化的频率选择表面单元可以很容易地在有限的空间放置大量的频率选择表面单元，具有和无限大的空间频率选择表面一样的性能，或者在相同的空间能够放置更多的频率选择表面单元，为了得到小型化的频率选择表面单元，学者们采用了多种方法[15-19]．带通频率选择表面存在频带窄、响应的频率高及阻带窄等问题，限制了其在低频和谐波抑制等场合的应用[15]．文献[20-22]采用微带交指结构，实现了中心频率为2 GHz的超宽阻带带通滤波器．本研究提出了一种三层耦合谐振器的微带叉指谐振器结构的频率选择表面，该结构具有与文献[16-19]相似的强耦合谐振原理．采用两层对称交指的金属层作为谐振结构，具有较大的电感和电容加载，实现了低频率和宽阻带．两层对称交指的电感层之间采用方形环电感调节耦合的大小，实现了二阶宽阻带的带通频率选择表面．该频率选择表面的工作频率为0.74 GHz，相对带宽为5%，阻带宽度为中心频率的20倍．1 小型化频率选择表面及原理图1为频率选择表面的结构和其金属层，金属层由顶层、中间层和底层组成．当电磁波垂直入射到频率选择表面上时，可以用图2所示的等效电路来描述其窄带特性的原理．图1中，Dx和Dy分别为单元在x轴和y轴上的大小，分隔三层金属表面层的两块厚度为h1和h2的介质块，可以用长度分别为h1和h2的两节短截传输线来等效，短截传输线的特性阻抗Zd=Z0/εr，其中：Z0为真空的特性阻抗；εr为介质的相对介电常数．10.13245/j.hust.210813.F001图 1三层频率选择表面的结构10.13245/j.hust.210813.F002图2小型化频率选择表面的等效电路图2中：C13和C31为顶层和底层的互耦电容；C1g和C3g为顶层和底层叉指与方形环间隙的等效电容；L1p和L3p为叉指与方形环连接叉指的等效电感；C1p和C3p为叉指与方形环间隙的等效电容；L2为中间层的等效电感；Ct1和Ct2为并联电容；Lt1和Lt2为串联电感；Lc为两个谐振器之间的耦合电感；C1r和C3r为互耦电容和短截线等效电容的并联电容．Lt1，Lt2和L2组成T型电路，将T型电路变换为π型电路；L1r，L3r和Lc为π型电路的电感，L1r和L3r组成LC谐振器的电感，Lc为两个谐振器之间的耦合电感．图2(a)中的短截传输线可以用Cti(i=1，2)和Lti(i=1，2)替代，得到图2(b)所示的等效电路，图2(b)中的Lt1，Lt2和L2组成了T形结构电路，将T形结构电路变换到π形电路[23]得到图2(c)所示的等效电路，假设每个谐振电路只与相邻的电路耦合．由图2(c)可以看出：两个谐振器通过单一的电感耦合，组成了一个二阶谐振滤波电路[7]．谐振频率为[19]f0≈1/{2π[C1p(2C1g+εrε0h/2)(2L1p+2L2+2μrμ0h)(2C1p+C13)]1/2}, (1)式中：μr为介质块的相对磁导率；μ0和ε0为真空中的磁导率；h为介质块的厚度．由式(1)可以看出：L1p对该结构的频率选择表面的小型化和低频化的贡献最大，是决定谐振频率的关键因素．电感L1r，L3r，Lc与Lt1，Lt2，L2有关，其相互关系为：L1r=Lt1+L2(1+Lt2/Lt1)，L3r=Lt2+L2(1+Lt2/Lt1)，Lc=Lt2+Lt1+(Lt2/Lt1)/L2，C1r=C13+Ct1，C3r=C31+Ct2．图2(a)中的集总参数元件值决定了其频率响应曲线，当C1p=C3p=2.6 pF，C13=C31=3.84 pF，L1p=L3p=4 nH，C1g=C3g=0.1 pF，L2=0.36 nH，εr=30，h1=h2=3.6 mm时，可以得到根据电路计算的二阶带通频率选择表面频率响应曲线如图3所示，图中：F为频率；M为幅度；S11为回波损耗；S21为插入损耗．10.13245/j.hust.210813.F003图3二阶带通频率选择表面频率响应曲线中间金属层单元结构及其等效电路如图4所示，方环的内部宽度为W，中间层为等效电感L2．图5为顶层和底层对称叉指单元结构、集总参数等效电路与频率响应曲线，其中方形环在上下边上有间隙且关于间隙对称，9个叉指连接在方形环上．10.13245/j.hust.210813.F004图4中间层单元结构及其等效电路10.13245/j.hust.210813.F005图5顶层和底层对称叉指单元结构、集总参数等效电路与频率响应曲线图5中：G为叉指之间和叉指与方形环之间的间隙大小；W1为叉指的宽度；Lp，Cp和Cg分别为对称叉指单元的等效电感、叉指单元与间隙的等效电容、叉指单元之间的耦合电容．取Lp=1.67 nH，Cp=4.28 pF，Cg=0.6 pF，计算得到图5(c)所示的频率响应曲线，可以看出叉指结构结构的金属层具有低通特性的宽阻带频率响应特性．2 宽阻带二阶频率选择表面设计在顶层、底层和中间层之间采用介电常数为30，厚度为3.6 mm的两块陶瓷介质分隔开．每个微结构单元在x轴和y轴方向的大小为6 mm，在HFSS V15中建立仿真模型，调节各部分尺寸的大小，当Dx=Dy=6 mm，W1=0.32 mm，G=0.248 mm，h1=h2=3.6 mm，W=2.73 mm时，得到如图3所示的仿真曲线．从图3可以看出理论计算和仿真的结果很接近．图6为不同间隙叉指和叉指宽度的频率响应曲线．10.13245/j.hust.210813.F006图6不同间隙叉指和叉指宽度的频率响应曲线图7为以不同入射角度入射时的频率响应曲线．由图7可以看出：该宽阻带二阶频率选择表面对不同的入射角有良好的频率稳定特性．当入射角在0°～30°范围内时，谐振频率的偏移小于1%．10.13245/j.hust.210813.F007图7不同入射角度入射时的频率响应曲线单元的间隙可以作为分布参数的电容，叉指可以作为分布参数的电感，间隙和叉指即电容和电感形成了顶层谐振单元的谐振频率，其大小决定了谐振单元的谐振频率．此外，介电常数越高，介质越厚，谐振频率越低．为验证本研究理论分析和设计方法的正确性，利用HFSS V15软件设计并制作了40×40的单元结构实物，如图8所示，大小为240×240 mm2，并在微波暗室进行了测试．10.13245/j.hust.210813.F008图8宽阻带二阶带通频率选择表面实物图9为不同入射角窄带测试和仿真频率响应曲线，图10为宽带测试和仿真频率响应曲线，可有看出HFSS15的仿真结果和测试结果符合较好．10.13245/j.hust.210813.F009图9不同入射角窄带测试和仿真频率响应曲线10.13245/j.hust.210813.F010图10宽带测试和仿真频率响应曲线从图9可以看出：仿真和测量的插入损耗小于0.5 dB，回波损耗大于15 dB，带宽为37 MHz，相对带宽为5%．从图10可以看出：阻带频率在14.9 GHz时，阻带抑制度大于20 dB．谐波频率为基频的20倍频程，具有很宽的阻带，整个阻带范围内阻带抑制度大于15 dB，具有较好的谐波抑制能力．3 结语本研究提出一种对称叉指微带作为谐振结构的三层频率选择表面，得到集总参数等效电路图，通过理论分析和计算得到具有二阶宽阻带带通滤波器的频率响应．采用HFSS V15软件进行了仿真分析与设计，加工实物并进行测试，理论计算、仿真和测试的S11和S12曲线具有良好一致性，证明了本研究的宽阻带二阶频率选择表面结构和设计方法的正确性．该结构和设计方法可以用于二阶频率选择表面和宽阻带谐波抑制应用的频率选择表面的设计．